khao sat doi tuyen hsg dau nam

Tr ờng thcs lăng thành
Đề Khảo sát đội tuyển học sinh khá giỏi
Môn : Toán 7
Thời gian: 120
Ngày kiểm tra: 20.08.2010
Bài 1 (1,5đ): Tính:
a) A =
1
1
1
1
8
4
:
1 1
1 1
4 8
+
+

. b) B =
1 ( 2) 3 ( 4) ... 2009 ( 2010) 2011+ + + + + + +
.
c) C =
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 90 72 56 42 30 20 12 6 2

.
Bài 2 (1,5đ): Tìm n Z, sao cho:
a)
3 2

2
n
n
+

có giá trị nguyên. b) n + 4 chia hết cho n + 1.
Bài 3 (3,0đ):
a) Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu lấy số đó nhân với tổng các chữ số
của nó thì đợc kết quả là 1000.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 3 thì d 1, chia cho 4 thì d 2,
chia cho 5 thì d 3, chia cho 6 d thì d 4 và chia hết cho 13.
Bài 4 (1,0đ):
Cho M =
2 3
3 2 6
n n n
+ +
; n Z. Hãy chứng tỏ rằng M có giá trị là số nguyên.
Bài 5 (3,0đ):
Cho hai điểm M và N cùng phía đối với A, cùng phía đối với B. Điểm M nằm
giữa hai điểm A và B. Biết rằng AB = 5cm, AM = 3cm, BN = 1cm.
Chứng tỏ rằng:
a) Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng.
b) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MB.
c) Vẽ đờng tròn tâm N đi qua B và đờng tròn tâm A đi qua N, chúng cắt nhau tại
C. Tính chu vi của tam giác CAN./.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .