ĐỀ ÔN CHƯƠNG 1 LỚP 8

ĐỀ ÔN CHƯƠNG 1
1. Cho tam giác ABM cân tại M . Từ M vẽ tia Mx // AB ( Mx thuộc nửa mặt phẳng có
bờ là tia BC , có chứa điểm A ). Trên tia Mx lấy điểm N sao cho MN = BA .Gọi C là
điểm đối xứng của B qua M
a./ Chứng minh : Tứ giác ANMB là hình bình hành .
b./ Chứng minh : Tứ giác ANCM là hình thoi .
c./ Nếu
ABM
)
= 60
0
. Chứng minh : Tứ giác ABCN là hình thang cân .
d./ Tìm điều kiện của tam giác AMB để tứ giác ANCM là hình vuông
2. Cho tam giác QKP có
Q
)
= 90
0
và QK < QP ; đường trung tuyến QE . Từ Q vẽ tia
Qx // KP ( Qx thuộc nửa mặt phẳng có bờ là tia QE , không chứa điểm K ) . Trên tia Qx
lấy điểm I sao cho QI = KE .
a./ Chứng minh : Tứ giác QIEK là hình bình hành .
b./ Chứng minh : Tứ giác QIPE là hình thoi .
c./ Nếu
QKP
)
= 60
0
. Chứng minh : Tứ giác QIPK là hình thang cân .
d./ Tìm điều kiện của tam giác QKP để tứ giác QIPE là hình vuông .
3. Cho tam giác ABM cân tại M . Từ M vẽ tia Mx // AB ( Mx thuộc nửa mặt phẳng

có bờ là tia BC , có chứa điểm A ). Trên tia Mx lấy điểm N sao cho MN = BA .Gọi C là
điểm đối xứng của B qua M
a./ Chứng minh : Tứ giác ANMB là hình bình hành .
b./ Chứng minh : Tứ giác ANCM là hình thoi .
c./ Nếu
ABM
)
= 60
0
. Chứng minh : Tứ giác ABCN là hình thang cân .
d./ Tìm điều kiện của tam giác AMB để tứ giác ANCM là hình vuông
4. Cho tam giác QKE cân tại Q ; đường trung tuyến QR . Gọi F là điểm đối xứng của
Q qua R . Từ Q vẽ tia Qx // KE ( tia Qx thuộc nửa mặt phẳng bờ là tia QF , không chứa
điểm K ) . Trên tia Qx lấy điểm B sao cho QB = KE .
a./ Chứng minh : Tứ giác QKEB là hình bình hành .
b./ Chứng minh : Tứ giác QKFE là hình thoi.
c./ Chứng minh : Ba điểm F ; E ; B thẳng hàng .
d./ Tìm điều kiện của tam giác QKE để tứ giác QKCE là hình vuông
5: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối
xứng với M qua điểm I.
a/. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b/. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c./ Có trường hợp nào của ∆ABC để tứ giác AKMB là hình thoi hay không? Vì
sao?
6: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng
qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường
thẳng đó cắt nhau ở K.
a/. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b/. Chứng minh rằng AB = OK.
c/. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.

7Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và
ˆ
A
= 60
0
. Gọi E, F theo thứ tự là trung
điểm của BC, AD.
a/. Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?
ˆ
A
ˆ
B
ˆ
C
ˆ
D
b/. Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
c/. Tính số đo của góc AED.
8/: Cho tam giác ABC ( Â = 90
0
) ,trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của cạnh
AB . Điểm E là điểm đối xứng của điểm M qua điểmD .
a\ Chứng minh rằng E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm AB.
b\ Các tứ giácAEMC ,AEBM là hình gì ? vì sao
c\ Cho BC = 4cm , tính chu vi của tứ giác AEBM .
d\ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ? )
9/: Cho tam giác ABC ( Â = 90
0
) . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm
của cạnh BC và cạnh AC . Điểm E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm N

Chứng minh : Tứ giác AMCE là hình thoi .
10/
∆
ABC đều có trung tuyến AM và N trung điểm AC, vẽ Ax // BC, MN cắt Ax ởE.
cm: ABME là hình bình hành AMCE là hình chữ nhật
.