chuyên đề: Kĩ năng giải các bài tập về biểu đồ và bảng số liệu

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT
QUỐC GIA
TÊN CHUYÊN ĐỀ: KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TẬP
VỀ BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG SỐ LIỆU

MỤC LỤC
Trang
LỜI GIỚI THIỆU…………………………………………………………….... 2
PHẦN MỞ ĐẦU………………………………………………………………..3
PHẦN NỘI DUNG…………………………………………………………….. 4
1. Mục tiêu………………………………………………………………………4
2. Phương pháp………………………………………………………………….4
3. Cấu trúc nội dung, thời gian thực hiện chuyên đề……………………………4
4. Nội dung chuyên đề…………………………………………………………..5
TIẾT 1: BIỂU ĐỒ CỘT, BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG VÀ BIỂU ĐỒ KẾT HỢP………5
1. Các dạng biểu đồ thường gặp………………………………………………...5
2. Những yêu cầu cần đạt khi vẽ biểu đồ………………………………………..6
3. Công dụng, cách nhận biết và những điều cần lưu ý khi vẽ của các dạng biểu
đồ………………………………………………………………………………..7
3.1. Biểu đồ cột………………………………………………………………...8
3.2. Biểu đồ đường……………………………………………………………..9
3.3. Biểu đồ kết hợp…………………………………………………………...10
TIẾT 2: BIỂU ĐỒ TRÒN, BIỂU ĐỒ MIỀN………………………………….11
3.4. Biểu đồ tròn……………………………………………………………...12
3.5. Biểu đồ miền……………………………………………………………..13
3.6. Biểu đồ khác……………………………………………………………..14
TIẾT 3. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG SỐ LIỆU………..17
4. Các dạng bài tập thường gặp về biểu đồ, bảng số liệu…………………….17
4.1. Dạng 1…………………………………......................................................17
4.2. Dạng 2…………………………………………………………………….18
4.3. Dạng 3…………………………………………………………………….20

4.4. Dạng 4…………………………………………………………………….22
5. Các công thức tính toán,xử lí số liệu………………………………………..24
1


TIẾT 4. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG SỐ LIỆU………...25
6. Bài tập………………………………………………………………………26
7. Bài tập tự luyện……………………………………………………………..34
KẾT LUẬN……………………………………………………………………46
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….47

LỜI GIỚI THIỆU
Tác giả chuyên đề: …………
Chức vụ: Giáo viên.
Đơn vị công tác: ………………
Tên chuyên đề: “Kĩ năng giải các bài tập về biểu đồ và bảng số liệu ”.
Đối tượng học sinh: Lớp 12.
Số tiết dự kiến: 04 tiết.

2


PHẦN MỞ ĐẦU.
1. Lí do chọn chuyên đề.
Xác định chính xác dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ, nhận xét bảng số liệu,
biểu đồ là một trong những kĩ năng địa lí cần phải rèn luyện cho học sinh trong
quá trình dạy học địa lí. Đặc biệt trong những năm gần đây với quan điểm đổi
mới trong dạy học và kiểm tra đánh giá, nhất là trong kì thi THPT Quốc gia, tỉ
lệ các câu hỏi liên quan đến bảng số liệu, biểu đồ là không hề nhỏ. Do vậy để
học sinh có thể đạt điểm tối đa trong việc giải các bài tập này nhằm giành điểm

số cao trong kì thi THPT quốc gia là rất quan trọng. Với lí do trên tôi đã chọn
chuyên đề “ Kĩ năng giải các bài tập về biểu đồ, bảng số liệu” với mong muốn
cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ nhất các kiến thức liên quan, các dạng
bài tập, phương pháp để giải các bài tập về bảng số liệu, biểu đồ để các em đạt
được điểm số cao kì thi THPT Quốc gia.
2. Mục đích của chuyên đề.
- Cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ nhất các kiến thức liên quan về công
dụng của các dạng biểu đồ, dấu hiệu nhận biết để xác định chính xác dạng biểu
đồ đúng với yêu cầu của câu hỏi, những yêu cầu cần đạt được khi vẽ các dạng
biểu đồ.
- Các dạng bài tập, phương pháp để giải các bài tập về biểu đồ, bảng số liệu.
- Hệ thống các câu hỏi, bài tập tự luyện nhằm củng cố khắc sâu kiến thức.

PHẦN NỘI DUNG
3


1. Mục tiêu
1. 1 Kiến thức:
- Biết được các dạng biểu đồ thường gặp trong quá trình học tập địa lí.
- Biết công dụng của các dạng biểu đồ cột, biểu đồ đường biểu diễn, biểu đồ kết
hợp, biểu đồ tròn, biểu đồ miền.
- Phân biệt được sự khác nhau về công dụng của các dạng biểu đồ.
- Hiểu được các dạng bài tập về biểu đồ, bảng số liệu và cách thức để giải các
dạng bài tập đó.
1.2. Kĩ năng.
- Kĩ năng vẽ biểu đồ, nhận dạng các dạng bài tập.
- Kĩ năng thảo luận nhóm.
- Kĩ năng làm bài trắc nghiệm.
- Kĩ năng tính toán xử lí số liệu, nhận xét bảng số liệu và biểu đồ.

1.3. Định hướng phát triển năng lực.
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giao tiếp, năng lực tự học, năng lực tính
toán.
- Năng lực chuyên biệt: Sử dụng biểu đồ, bảng số liệu thống kê.
2. Phương pháp và kĩ thuật dạy học.
- Đàm thoại vấn đáp.
- Thảo luận nhóm.
- Phương pháp thực nghiệm.
3. Cấu trúc nội dung, thời gian thực hiện chuyên đề.
- Chuyên đề được thực hiện trong 4 tiết cụ thể như sau:
+ Tiết 1: Cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản và nâng cao về công dụng,
cách nhận biết và những điều cần lưu ý khi vẽ của các dạng biểu đồ cột, biểu đồ
đường biểu diễn và biểu đồ kết hợp.
+ Tiết 2: Cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản và nâng cao về công dụng,
cách nhận biết và những điều cần lưu ý khi vẽ của các dạng biểu đồ tròn, biểu
đồ miền và các dạng biểu đồ khác.
+ Tiết 3: Các dạng bài tập và cách giải các dạng bài tập.
+ Tiết 4: Ôn luyện.
4. Nội dung chuyên đề.
TIẾT 1: BIỂU ĐỒ CỘT, BIỂU ĐỒ ĐƯỜNG VÀ BIỂU ĐỒ KẾT HỢP
4


I. Mục tiêu
1. Kiến thức
* Chung cho các học sinh:
- Biết được các dạng biểu đồ thường gặp trong chương trình Địa lí Trung học
phổ thông.
- Nhận biết được đầy đủ các yếu tố cần thiết khi vẽ của biểu đồ.
- Biết được công dụng các dạng biểu đồ: cột, đường, biểu đồ kết hợp.

- Các dấu hiệu nhận biết các dạng biểu đồ cột, đường và biểu đồ kết hợp.
- Hình thành được kĩ năng vẽ các dạng biểu đồ cột, đường và biểu đồ kết hợp.
* Cho học sinh khá giỏi:
- So sánh, nhận xét và rút ra được các kết luận liên quan đến đối tượng được thể
hiện trên biểu đồ .
- Giải thích được các hiện tượng địa lý được thể hiện trên biểu đồ.
2. Kĩ năng
* Chung cho các học sinh:
- Hình thành được kĩ năng nhận biết, và vẽ các dạng biểu đồ cột, đường và biểu
đồ kết hợp.
- Kĩ năng đọc biểu đồ, tính toán, xử lí số liệu.
* Cho học sinh khá giỏi: Kĩ năng nhận xét biểu đồ, bảng số liệu.
3. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giao tiếp, năng lực tự học, năng lực tính
toán.
- Năng lực chuyên biệt: Sử dụng biểu đồ, bảng số liệu thống kê.
II. Nội dung
A. Lí thuyết.
1. Các dạng biểu đồ thường gặp trong dạy học bộ môn Địa lí
- Biểu đồ cột.
- Biểu đồ đường biểu diễn (đồ thị).
- Biểu đồ kết hợp cột và đường.
- Biểu đồ tròn.
- Biểu đồ miền.
- Biểu đồ khác.
5


2. Những yêu cầu cần đạt được khi vẽ biểu đồ
Khi vẽ bất cứ biểu đồ nào cũng phải đảm bảo đầy đủ và chính xác các yếu tố

sau:
- Tên biểu đồ phù hợp với yêu cầu của câu hỏi và nội dung thể hiện ở biểu đồ.
- Đơn vị trên các trục (đối với các biểu đồ vẽ trên hệ trục tọa độ).
- Đầy đủ chú giải phù hợp với nội dung thể hiện ở biểu đồ.
- Chính xác về mặt toán học. Đẹp.
- Số liệu ghi trên biểu đồ.
3. Công dụng, cách nhận biết và những điều cần lưu ý khi vẽ của các dạng
biểu đồ
3.1. Biểu đồ cột
a. Công dụng: Có thể được sử dụng để biểu hiện quá trình, sự phát triển của các
sự vật hiện tượng địa lí, so sánh tương quan về độ lớn của một hoặc nhiều đại
lượng, hoặc thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng thể.
b. Phân loại
- Biểu đồ cột đơn: thể hiện tương quan độ lớn của một đại lượng qua thời
gian.Vẽ hệ trục tọa độ vuông góc, thường vẽ ở giá trị tuyệt đối .
- Biểu đồ cột nhóm (ghép): thể hiện tương quan độ lớn của hai hoặc ba đại
lượng qua thời gian. Vẽ hệ trục tọa độ vuông góc,vẽ ở giá trị tuyệt đối, gộp hai
hoặc ba đại lượng trong một năm hoặc của một đối tượng lại làm một nhóm.
- Biểu đồ cột chồng: thể hiện cơ cấu thành phần của một tổng thể và so sánh
tổng thể đó qua nhiều năm. Vẽ trong hệ trục tọa độ, vẽ ở giá trị tuyệt đối hoặc
giá trị tương đối (%) - thường là giá trị tương đối.
c. Một số lưu ý khi vẽ biểu đồ
Ngoài những yêu cầu chung cần đạt được đã nêu ở trên, khi vẽ biểu đồ cần chú
ý đảm bảo thêm các yếu tố sau:
- Các cột phải có chiều ngang như nhau.
- Đối với các biểu đồ cột đơn có thể ghi số liệu ở trên đầu cột (nếu ít cột).
- Trong trường hợp của biểu đồ cột đơn, giả sử có sự chênh lệch quá lớn về giá
trị giữa một vài cột lớn nhất và các cột còn lại, ta có thể vẽ trục tung gián đoạn ở
chỗ trên giá trị cao nhất của các cột còn lại và các cột có giá trị lớn nhất sẽ vẽ
thành cột gián đoạn.Ta có thể hình dung cách làm như trong bản đồ Lâm nghiệp

– Thủy sản của tập Atlat địa lí Việt Nam
- Có thể vẽ theo khoảng cách năm hoặc không theo khoảng cách năm.
3.2. Biểu đồ đường (đồ thị)
6


a. Công dụng:
- Thường được sử dụng để thể hiện một tiến trình, động thái phát triển (tăng
giảm, biến thiên) của một đại lượng, hoặc nhiều đại lượng (hiện tượng) qua thời
gian.
b. Phân loại: Bao gồm
- Biểu đồ thể hiện một đại lượng: Vẽ hệ trục tọa độ vuông góc, vẽ ở giá trị tuyệt
đối hoặc tương đối (% ) - thường là giá trị tuyệt đối.
- Biểu đồ thể hiện hai hoặc nhiều đại lượng: Tốc độ tăng trưởng, sự tăng trưởng.
- Các bước vẽ biểu đồ đường thể hiện tốc độ tăng trưởng
+ Tính tốc độ tăng trưởng (nếu bảng số liệu cho dưới dạng số liệu tuyệt đối)
* Tính tốc độ tăng trưởng:
+ Quy ước năm đầu tiên (năm gốc) bằng 100%.
+ Tốc độ tăng trưởng của các năm sau = (giá trị các năm sau/giá trị năm
gốc)*100%.
+ Biểu đồ này thì tất cả các đường đều xuất phát từ giá trị 100%.
+ Chọn năm đầu tiên trong bảng số liệu trùng với gốc tọa độ.
Ví dụ1. Cho bảng số liệu:
SẢN LƯỢNG THAN, DẦU THÔ CỦA VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 1995 – 2010.
Sản phẩm

1995

2000

2006

2010

Than (triệu tấn)

8,4

11,6

38,9

44,8

Dầu thô (triệu tấn)

7,6

16,3

17,2

15,0

(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam)
1. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng trưởng sản lượng than, dầu thô
của nước ta trong giai đoạn 1995 – 2010 là?
A. Biểu đồ tròn B. Biểu đồ cột
miền

C . Biểu đồ đường

D. Biểu đồ

HD: Vì ở đây là chọn biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng trưởng, nên
phương án phù hợp nhất là biểu đồ đường - Đáp án C.
2. Tốc độ tăng trưởng sản lượng của than và dầu năm 2010 lần lượt là:
A.533,3 lần và 197,3 lần

B. 533,3 % và 197,3%

C. 533,3 % và 226,3%

D.463% và 226,3%

7


HD: Đáp án B: vì đây là tốc độ tăng trưởng nên đơn vị phải là %. Học sinh xử
lí số liệu theo công thức.
c. Những lưu ý khi vẽ biểu đồ
Ngoài những yêu cầu chung cần đạt được đã nêu ở trên, khi vẽ biểu đồ cần chú
ý đảm bảo thêm các yếu tố sau:
- Phải đảm bảo đúng tỉ lệ khoảng cách năm trên trục thể hiện thời gian (trục
hoành) vì nếu không chia đúng độ dài khoảng cách năm thì các đường biểu diễn
sẽ không chính xác.
- Năm đầu tiên trong bảng số liệu phải trùng với gốc tọa độ và điểm đầu tiên của
đường biểu diễn phải bắt đầu từ trục tung ứng với số liệu đã cho.
- Có thể ghi (hoặc không ghi) số liệu từng năm trên biểu đồ.
3.3. Biểu đồ kết hợp cột và đường

a. Công dụng
- Thường để thể hiện cả động thái phát triển và tương quan độ lớn giữa các đại
lượng (biểu đồ cột thể hiện tương quan độ lớn, biểu đồ đường thể hiện động thái
phát triển) qua thời gian. Chỉ vẽ được ở giá trị tuyệt đối.
- Thường dùng thể hiện hai hoặc nhiều đối tượng khác nhau nhưng bằng hai đơn
vị trong thời gian dài nên biểu đồ phải có hai trục tung. Mỗi trục tung ứng với
một đơn vị tính.
Do vậy cần lưu ý học sinh: Phải xem kĩ bảng số liệu, để xác định các thời gian
của các đối tượng được thể hiện dài hay chỉ trong một năm, nếu bảng cho của
nhiều đối tượng với 2 đơn vị khác nhau nhưng chỉ trong một năm thì không thể
vẽ biểu đồ kết hợp cột đường. Đây là trường hợp rất dễ chọn sai nếu học sinh
không đọc kĩ bảng số liệu.
Ví dụ 2. Cho bảng số liệu:
DÂN SỐ VÀ GDP CỦA HOA KÌ, NHẬT BẢN, TRUNG QUỐC NĂM 2014.
Quốc gia

Hoa Kì

Nhật Bản

Trung Quốc

Dân số(triệu người)

318,9

127,1

1 364,3

GDP (tỉ USD)

17 419,0

4 601,0

10 354,8

Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện dân số và GDP của Hoa Kì, Nhật Bản,
Trung Quốc trong thời gian trên?
HD: - Biểu đồ cột ghép 2 trục tung. Trường hợp này không thể vẽ biểu đồ cột
đường kết hợp, mặc dù ở đây thể hiện bằng hai đơn vị khác nhau nhưng lại của
3 đối tượng riêng biệt (ba quốc gia), nên không thể nối ba đối tượng này vào
8


một đường biểu diễn. Do đó nếu học sinh không đọc kĩ bảng số liệu mà cứ nhìn
thấy có 2 đơn vị khác nhau để chọn dạng biểu đồ sẽ sai hoàn toàn.
- Học sinh về nhà vẽ.
b. Phân loại
- Biểu đồ cột đơn đường: thể hiện cho hai đối tượng với hai đơn vị khác nhau.
- Biểu đồ cột ghép - đường: thể hiện cho hai hoặc nhiều đại lượng hai đơn vị
khác nhau trong đó có một đại lượng khác đơn vị, các đại lượng còn lại cùng
đơn vị tính. Đối với biểu đồ này các đại lượng cùng đơn vị sẽ thể hiện bằng cột
ghép, đại lượng khác đơn vị nhất thể hiện bằng đường.
- Biểu đồ cột chồng - đường: thể hiện cho hai đối tượng với hai đơn vị khác
nhau nhưng có một đối tượng có thêm thông tin gắn với cơ cấu (trong đó có
tổng chia ra các thành phần). Do vậy đối tượng có thêm thông tin cơ cấu sẽ
được thể hiện bằng cột chồng, đối tượng còn lại là đường biểu diễn.
Ví dụ3. Cho bảng:SỐ DÂN VÀ TỈ LỆ TĂNG DÂN SỐ TỰ NHIÊN CỦA

NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 1995 – 2010.
Năm
Tổng số dân
Trong đó dân thành thị Tốc độ tăng dân số
(nghìn người)
(nghìn người)
(%)
1995
71 995
14 938
1,65
1999
76 597
18 082
1,51
2005
82 392
22 332
1,33
2010
86 993
26 516
1,03
2013
89 759
28 887
0,99
2017
95 414
33 121

1,03
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam)
1. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tình hình phát triển dân số nước ta trong thời
gian trên là?
A. Biểu đồ cột đơn - đường.

B. Biểu đồ cột ghép - đường.

C. Biểu đồ cột chồng - đường.

D. Biểu đồ cột.

HD: Đáp án C - Biểu đồ cột chồng - đường. Vì ở đây bảng số liệu thể hiện 2
đơn vị khác nhau của một đối tượng địa lí (tình hình dân số Việt Nam) trong
thời gian dài nên dạng thích hợp là cột đường, hơn nữa số ở đại lượng số dân lại
chia ra dân số thành thị và nông thôn (phần còn lại) nên thích hợp nhất là cột
chồng đường.
c. Lưu ý khi vẽ
Ngoài các yêu cầu chung khi vẽ biểu đồ, cần đảm bảo các yêu sau:
- Có hai trục tung, mỗi trục thể hiện một đơn vị.

9


- Nếu số liệu cho nhiều đối tượng thì các đối tượng cùng đơn vị sẽ biểu thị bằng
cột, đối tượng khác đơn vị bằng đường.
- Phải đảm bảo khoảng cách năm ở trục hoành tương ứng với số năm trong bảng
số liệu đã cho.
- Năm đầu tiên của bảng số liệu phải để ở gốc tọa độ.
- Để cho đẹp, các điểm trên biểu đồ đường nên để ở giữa cột (cột đơn), giữa các

cột (cột ghép).
B. Bài tập.
Cho bảng: SẢN LƯỢNG THAN, DẦU THÔ, ĐIỆN CỦA VIỆT NAM
GIAI ĐOẠN 1995 – 2010.
Sản phẩm

1995

2000

2006

2010

Than (triệu tấn)

8,4

11,6

38,9

44,8

Dầu thô (triệu tấn)

7,6

16,3

17,2

15,0

Điện (tỉ KWh)

14,7

26,7

57,9

91,7

(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam)
1. Vẽ biểu đồ kết hợp thể hiện sản lượng than, dầu thô, điện của nước ta trong
giai đoạn 1995 – 2010 .
HD:
- Vẽ biểu đồ cột ghép và đường, trong đó sản lượng than và dầu thể hiện bằng
cột, sản lượng điện thể hiện bằng đường.
- Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ, với 2 trục tung, một trục thể hiện đơn vị của sản
lượng than và dầu là triệu tấn, một trục thể hiện đơn vị của sản lượng điện là tỉ
KWh, trục hoành thể hiện năm.
- Học sinh về nhà vẽ.
2. Tính tốc độ tăng trưởng sản lượng của than, dầu, điện trong thời gian trên?
HD: Học sinh tính theo công thức, mỗi nhóm tính 1 sản phẩm, các nhóm đọc
kết quả và thành lập bảng xử lí số liệu.
Bảng:Tốc độ tăng trưởng sản lượng của than, dầu, điện của nước ta
Năm
Than

Dầu thô
Điện
10

giai đoạn 1995 – 2010. Đơn vị: %.
1995
2000
2006
100
138,1
463,1
100
214,5
226,3
100
181,6
340,6

2010
533,3
197,4
623,8


3. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tôc độ tăng trưởng sản lượng của than, dầu,
điện của nước ta giai đoạn 1995 – 2010 là?
A. biểu đồ cột.

B. biểu đồ đường.

C. biểu đồ cột ghép.

D. biểu đồ cột chồng.

HD: Chọn biểu đồ đường - vì đây là thể hiện tốc độ tăng trưởng. Đáp án B.
4. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sản lượng của than, dầu, của nước ta giai
đoạn 1995 – 2010 là?
A. biểu đồ cột – đường.

B. biểu đồ đường.

C. biểu đồ cột ghép.

D. biểu đồ cột chồng.

HD: Chọn biểu đồ cột ghép - vì đây là thể hiện sản lượng của 2 đối tượng có
cùng đơn vị đo.
Đáp án C.

TIẾT 2: BIỂU ĐỒ TRÒN, BIỂU ĐỒ MIỀN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
* Chung cho các học sinh:
- Nhận biết được đầy đủ các yếu tố cần thiết khi vẽ của biểu đồ.
- Biết được công dụng các dạng biểu đồ: tròn, miền và một số dạng biểu đồ
khác.
- Các dấu hiệu nhận biết các dạng biểu đồ tròn, biểu đồ miền và một số dạng
biểu đồ khác.
- Hình thành được kĩ năng vẽ các dạng biểu đồ tròn, biểu đồ miền và một số
dạng biểu đồ khác.

* Cho học sinh khá giỏi:
- So sánh, nhận xét và rút ra được các kết luận liên quan đến đối tượng được thể
hiện trên biểu đồ.
- Giải thích được các hiện tượng địa lý được thể hiện trên biểu đồ.
2. Kĩ năng
* Chung cho các học sinh:
- Hình thành được kĩ năng nhận biết, và vẽ các dạng biểu đồ tròn, miền và một
số dạng biểu đồ khác.
- Kĩ năng đọc biểu đồ, tính toán, xử lí số liệu.
11


* Cho học sinh khá giỏi: Kĩ năng nhận xét biểu đồ, bảng số liệu.
3. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực chung: năng lực hợp tác, giao tiếp, năng lực tự học, năng lực tính
toán.
- Năng lực chuyên biệt: Sử dụng biểu đồ, bảng số liệu thống kê.
II. Nội dung
A. Lí thuyết.
3.4. Biểu đồ tròn
a. Công dụng
- Biểu đồ tròn thể hiện cơ cấu của một đối tượng địa lí và quy mô của nó trong
một thời điểm nhất định. Biểu đồ này thể hiện bằng số liệu tương đối, theo tỉ lệ
%.
b. Dấu hiệu để nhận biết:
- Khi câu hỏi yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu và bảng số liệu cho trong
thời gian ít năm (thường từ 3 năm trở xuống).
- Khi câu hỏi yêu cầu vẽ biểu đồ thể hiện quy mô cơ cấu, trong trường hợp
này thì nếu số liệu có cho trên 4 năm thì vẫn chọn biểu đồ tròn và phải tính
được tỉ lệ bán kính theo công thức sau:

* Tính tỉ lệ bán kính:
+ Quy ước tỉ lệ bán kính đường tròn của năm hoặc đối tượng đầu tiên trong bảng
số liệu là 1 đơn vị bán kính (năm gốc).
+ Tỉ lệ bán kính các năm sau=√(Tổng năm sau/tổng năm gốc).1
c. Lưu ý khi vẽ các biểu đồ hình tròn:
- Nếu số liệu cho là % thì về nguyên tắc vẽ hai đường tròn có bán kính bằng
nhau.
- Nếu cho số liệu tuyệt đối, hoặc đã cho dưới dạng % nhưng vẫn có tổng số thì
phải vẽ hai đường tròn có bán kính khác nhau (tính tỉ lệ bán kính). Trong trường
hợp số liệu tuyệt đối cần phải tính tỉ lệ % theo công thức:
* Tính tỉ lệ % = (giá trị thành phần/tổng số)*100%. Đơn vị tính là %.
- Trật tự vẽ các hình quạt theo đúng trật tự trong bảng chú giải (để tránh nhầm
lẫn).
- Nếu vẽ từ 2 biểu đồ hình tròn trở lên thì cần thống nhất quy tắc vẽ, nên vẽ theo
chiều thuận chiều kim đồng hồ cho đến hết. Điều này sẽ đảm bảo tính thẩm mĩ,
12


có thể dễ so sánh giữa hai năm, hoặc hai đối tượng khác nhau về mặt thay đổi
cơ cấu.
- Có đầy đủ chú giải, tên biểu đồ phù hợp với nội dung thể hiện trên biểu đồ,
chính xác về mặt toán học.
Ví dụ 4. Cho bảng số liệu: DÂN SỐ NƯỚC TA PHÂN THEO GIỚI TÍNH
NĂM 2005 VÀ NĂM 2013.(Nghìn người).
Năm

Tổng số dân

Trong đó
Nam

Nữ

2005

82392,1

40 521,5

41 870,6

2013

89 759,5

44 364,9

45 394,6

(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam)
1. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện quy mơ cơ cấu dân số phân theo giới tính
ở nước ta trong thờ gian trên?
* Hướng dẫn:
- Chọn biểu đồ tròn.
- Tính tỉ lệ bán kính: theo công thức thì
+ R2005= 1 đơn vị bán kính (đvbk).
+ R2013= 1,04 đvbk.
- Tính tỉ lệ % nam, nữ trong tổng dân số: theo công thức ta có bảng kết quả sau
Dân số nước ta phân theo giới tính năm 2005 và năm 2013.( %).
Năm

Tổng số dân

Trong đó
Nam

Nữ

2005

100

49,18

50,82

2013

100

49,42

50,58

- Học sinh về nhà vẽ
3.5. Biểu đồ miền
a. Công dụng:
- Biểu đồ miền thể hiện sự chuyển dịch (thay đổi) cơ cấu trong khoảng thời gian
dài. Là trường hợp đặc biệt của biểu đồ cột và đường, có thể hiện chuỗi thời
gian và cơ cấu.

13


b. Dấu hiệu nhận biết để lựa chọn biểu đồ miền
- Khi bảng số liệu cho dưới dạng cơ cấu (%) của nhiều năm (trên 3 năm)
- Đề yêu cầu là thể hiện cơ cấu và sự chuyển dịch cơ cấu, hoặc chỉ là sự chuyển
dịch cơ cấu.
c. Những lưu ý khi vẽ biểu đồ miền
- Nếu bảng cho số liệu tuyệt đối cần xử lý số liệu đã cho ra % và đưa ra bảng số
liệu đã xử lý.
- Chia đúng tỉ lệ khoảng cách năm trên trục thời gian. Năm đầu tiên trong bảng
số liệu đặt trùng gốc tọa độ.
- Giá trị của thành phần đầu tiên được tính từ gốc tọa độ, giá trị thành phần tiếp
theo tính từ điểm giới hạn của thành trước đó.
- Để đảm bảo tính trực quan và thẩm mỹ, khi vẽ biểu đồ người ta thường dùng
ký hiệu để phân biệt các đối tượng trên biểu đồ. Các ký hiệu thường được biểu
thị bằng các cách: gạch nền, dùng các ước hiệu tóan học. Khi chọn ký hiệu cần
chú ý làm sao biểu đồ vừa dễ đọc, vừa đẹp.
- Có đầy đủ tên biểu đồ, chú giải, chính xác về mặt toán học, đẹp.
d. So sánh điểm giống và khác nhau về công dụng của biểu đồ tròn và biểu
đồ miền
- Giống nhau: đều thể hiện được cơ cấu của một đối tượng.
- Khác nhau:
Biểu đồ tròn

Biểu đồ miền

- Thể hiện cơ cấu của 1 đối tượng trong - Thể hiện cơ cấu của 1 đối tượng trong
thời gian ngắn, hoặc của nhiều đối thời gian dài.
tượng trong 1 năm.

- Thể hiện được cơ cấu và sự chuyển
- Thể hiện được quy mô, cơ cấu của đối dịch cơ cấu của đối tượng.
tượng.
3.6. Các dạng biểu đồ khác
3.6.1. Biểu đồ miền đặc biệt
a. Công dụng: Thể hiện động thái phát triển của ba đối tượng theo thời gian,
trong đó có một đối tượng là hiệu của hai đối tượng đã biết.
Ví dụ: Tỉ sinh thô, tỉ suất tử thô và gia tăng tự nhiên của dân số trong đó gia
tăng tự nhiên là hiệu số của tỉ suất sinh thô và tỉ suất tử thô.
- Giá trị xuất khẩu, giá trị nhập khẩu và cán cân xuất nhập khẩu trong đó các cân
xuất nhập khẩu là hiệu soos của giá trị xuất khẩu và gia trị nhập khẩu.
14


b. Cách vẽ: Vẽ hai đường biểu diễn thể hiện cho hai đối tượng đã biết, khoảng
cách giữa hai đường là giá trị của yếu tố thứ ba.
c. Những lưu ý khi vẽ biểu đồ miền đặc biệt:
- Vẽ theo số liệu tuyệt đối mà bảng số liệu cho.
- Chia đúng tỉ lệ khoảng cách năm trên trục thời gian. Năm đầu tiên trong bảng
số liệu đặt trùng gốc tọa độ.
- Có đầy đủ tên biểu đồ, chú giải, chính xác về mặt toán học, đẹp.
3.6.2. Biểu đồ bán nguyệt (hai nửa hình tròn)
- Thể hiện quy mô cơ cấu với nửa hình tròn là 100%, thường thể hiện cơ cấu
xuất nhập khẩu phân theo ngóm hang hoặc phân theo thị trường trong một hoặc
nhiều năm.
B. Bài tập
Cho bảng số liệu:
DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG PHÂN THEO NHÓM CÂY CỦA NƯỚC TA
QUA CÁC NĂM (Đơn vị: nghìn ha)
Năm

1990

2000

2010

2014

Tổng số

9 040,0

12 644,3

14 061,1

14 804,1

- Cây lương thực

6 474,6

8 399,1

8 615,9

8 992,3

- Cây công nghiệp

1 199,3

2 229,4

2 808,1

2 844,6

- Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác

1 366,1

2 015,8

2 637,1

2 967,2

Các nhóm cây

(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2016, NXB thống kê, 2017)
1. Vẽ biểu đồ miền thể hiện sự thay đổi cơ cấu diện tích ngành trồng trọt phân
theo nhóm cây trồng của nước ta trong thời gian trên?
HD:
- Tính tỉ lệ các nhóm cây trồng trong tổng diện tích ngành trồng trọt.
- Mỗi nhóm học sinh tính 1 loại cây trồng, các nhóm đọc số liệu và lập bảng xử
lí số liệu:

15

Bảng: DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG PHÂN THEO NHÓM CÂY CỦA NƯỚCTA
QUA CÁC NĂM (Đơn vị: %)
Năm
1990
2000
2010
2014
Các nhóm cây
Tổng số
100
100
100
100
- Cây lương thực
71,6
66,5
61,3
60,7
- Cây công nghiệp
13,3
17,6
20,0
19,2
- Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác
15,1
15,9
18.7
20,1

- Học sinh về nhà vẽ.
2. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện quy mô cơ cấu diện tích ngành trồng trọt
phân theo nhóm cây trồng của nước ta năm 1990 và 2014 là?
A. biểu đồ tròn.

B. biểu đồ đường.

C. biểu đồ miền.

D. biểu đồ cột chồng.

HD: Đáp án A - biểu đồ tròn. Vì ở đây đề yêu cầu là thể hiện quy mô cơ cấu và
chỉ trong 2 năm.
3. Nếu coi bán kính đường tròn thể hiện quy mô diện tích năm 1990 là 1 đvbk
thì tỉ lệ bán kính đường tròn của năm 2014 là?
A. 1,64 đvbk.

B. 1,64 cm.

C.

D.

HD: Đáp án vì ở đây là tỉ lệ bán kính nên phải là đvbk, chứ không phải cm.

16


TIẾT 3. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG SỐ LIỆU
I. Mục tiêu

1. Kiến thức
* Chung cho các học sinh:
- Biết các công thức tính toán, xử lí số liệu.
- Nhận biết được các dạng bài tập thường gặp về bảng số liệu và biểu đồ.
- Hiểu được các bước cụ thể để giải các dạng bài tập về xác định tên biểu đồ,
tìm lỗi sai trên biểu đồ.
- Hiểu được các bước để đọc biểu đồ, bảng số liệu.
* Cho học sinh khá giỏi:
- Hiểu được các bước cụ thể để giải các dạng bài tập về xác định dạng biểu đồ
phù hợp nhất với yêu cầu của câu hỏi, tìm nhận định đúng sai liên qua đến nội
dung của bảng số liệu hoặc biểu đồ.
- Nhận xét và tìm ra mối quan hệ giữa các đối tượng trên biểu đồ, bảng số liệu.
2. Kĩ năng
- Đọc biểu đồ, bảng số liệu.
- Tính toán, xử lí số liệu, phân tích mối quan hệ của các đối thượng địa lí.
- Làm bài tập trắc nghiệm.
II. Nội dung
4. Các dạng bài tập thường gặp về biểu đồ, bảng số liệu
Thường có các dạng bài tập sau đây liên quan đến biểu đồ và bảng số
liệu. Dưới đây là các dạng bài và cách giải phân theo mức độ từ nhận biết đến
vận dụng
4.1. Dạng 1: Cho biểu đồ xác định tên (nội dung thể hiện) của biểu đồ
Đây là dạng bài tập đơn giản nhất, để giải bài tập này cần căn cứ vào hai dấu
hiệu sau:
- Dạng biểu đồ, với năm dạng biểu đồ cơ bản đã trình bày ở trên học sinh căn cứ
để xác định chính xác nhất. Cụ thể như sau:
+ Nếu là biểu đồ cột thì sẽ nhận tên là Thể hiện sự thay đổi, hoặc so sánh…
+ Nếu là biểu đồ đường, mà các đường đều xuất phát từ giá trị 100% thì sẽ nhận
tên là Thể hiện tốc độ tăng trưởng…
+ Nếu là biểu đồ cột – đường kết hợp thì sẽ nhận tên là Thể hiện, hoặc so

sánh…
+ Nếu là biểu đồ tròn thì sẽ nhận tên là:
17


* Thể hiện cơ cấu (nếu bán kính bằng nhau)
* Thể hiện quy mô cơ cấu (nếu bán kính khác nhau)…
+ Nếu là biểu đồ miền thì sẽ nhận tên đầy đủ và chính xác nhất Cơ cấu và sự
chuyển dịch cơ cấu, hoặc sự chuyển dịch cơ cấu, cơ cấu…
- Thứ hai là căn cứ vào nội dung thể hiện trên biểu đồ thông qua chú giải, đơn vị
thể hiện trên các trục của biểu đồ để đưa ra tên biểu đồ đúng nhất.
Ví dụ 5. Cho biểu đồ sau:

Biểu đồ trên thể hiện?
A. Quy mô, cơ cấu sản lượng lúa phân theo mùa vụ ở nước ta giai đoạn 2005 2014.
B. Cơ cấu sản lượng lúa phân theo mùa vụ ở nước ta giai đoạn 2005 - 2014.
C. So sánh diện tích lúa phân theo mùa vụ ở nước ta giai đoạn 2005 - 2014.
D. So sánh sản lượng lúa phân theo mùa vụ ở nước ta giai đoạn 2005 - 2014.
- Hướng dẫn: Đáp án D, vì đây là dạng biểu đồ cột ghép lại thể hiện số liệu
tuyệt đối là triệu tấn, nên phải là biểu đồ so sánh sản lượng lúa phân theo mùa
vụ ở nước ta giai đoạn 2005 - 2014.
4.2. Dạng 2: Cho biểu đồ xác định điểm chưa chính xác (tìm lỗi sai) trên
biểu đồ
Đây cũng là dạng bài tập ở mức độ nhận biết thông hiểu, để giải bài tập
này học sinh cần phải nắm chắc các yêu cầu cần thiết khi vẽ một biểu đồ đó là
phải có đầy đủ và chính xác:
+ Tên biểu đồ.
+ Chú giải.
18

+ Đơn vị trên các trục (nếu vẽ trên hệ trục tọa độ).
+ Số liệu trên biểu đồ, chính xác về mặt toán học.
Các lỗi sai sẽ là thiếu một trong các yêu cầu này, hoặc là có nhưng không chính
xác, không phù hợp với nội dung thể hiện trên biểu đồ.
Ví dụ 6. Cho biểu đồ:
Biểu đồ thể hiện qui mô cơ cấu GDP Hoa Kì phân theo thành thị nông thôn
giai đoạn 1990 – 2010.

Biểu đồ trên không chính xác ở điểm nào?
A. Chú giải.

B. Số liệu trên biểu đồ.

C. Tên biểu đồ.

D. Đơn vị trên các trục.

Hướng dẫn: chọn đáp án C – tên biểu đồ. Căn cứ vào chú giải thì nội dung của
biểu đồ là thể hiện tỉ trọng GDP phân theo khu vực (ngành) kinh tế chứ không
phải theo thành thị nông thôn.
Ví dụ 7. Cho bảng số liệu và biểu đồ:
Bảng: SỐ DÂN VÀ TỈ LỆ TĂNG DÂN SỐ NƯỚC TA
Năm
1990
1995
2000
2005
2010

19

GIAI ĐOẠN 1990 - 2010.
Số dân (triệu người)
66,0
72,0
77,6
82,4
86,0

Tỉ lệ tăng dân số (%)
1,92
1,6
1,3
1,2
1,09


Biểu đồ: Số dân và tỉ lệ tăng dân số nước ta giai đoạn 1990 – 2010.

Tỉ lệ tăng tự nhiên

Số dân

So với nội dung bảng số liệu, biểu đồ trên không chính xác ở điểm nào?
A. Chú giải.

B. Số liệu trên biểu đồ.

C. Tên biểu đồ.

D. Đơn vị trên các trục.

Hướng dẫn: Đáp án A – chú giải, vì căn cứ vào nội dung của bảng số liệu và nội
dung trên biểu đồ thì giá trị của đường biểu diễn là tỉ lệ tăng dân số ở nước ta
chứ không phải là số dân,số dân phải là biểu đồ cột trên biểu đồ.
4.3. Dạng 3: Cho bảng số liệu, xác định dạng biểu đồ thích hợp nhất
Đây là dạng bài tập ở mức độ vận dụng, để làm bài tập này học sinh cần
căn cứ vào các dấu hiệu sau:
- Yêu cầu của đề bài, câu hỏi.
- Nội dung của bảng số liệu: đơn vị tính, số năm (thời gian) biểu hiện, số đối
tượng được biểu hiện.
* Căn cứ vào yêu cầu của đề bài, đây là căn cứ quan trọng nhất. Dựa trên yêu
cầu của đề bài là vẽ biểu đồ thể hiện cái gì: qui mô, so sánh, cơ cấu, hay sự thay
đổi cơ cấu… để chọn biểu đồ cho phù hợp. Nếu dựa vào yêu cầu của đề mà vẫn
chưa rõ thì cần kết hợp với nội dung thể trên bảng số liệu. Do đó căn cứ vào các
từ khóa trong câu hỏi, nếu bài yêu cầu là:
+ Thể hiện: ví dụ như diện tích gieo trồng, số dân, GDP… của một đối tượng thì
biểu đồ cột đơn sẽ phù hợp nhất.
+ So sánh về qui mô: sản lượng, số dân, diện tích…của nhiều đối tượng trong
một hoặc nhiều năm mà cùng đơn vị đo thì sẽ là biểu đồ cột ghép.
+ Thể hiện giá trị của một hay nhiều thành phần trong tổng số của một đối
tượng thì sẽ là biểu đồ cột chồng.
20


+ Thể hiện giá trị của nhiều đối tượng trong một khoảng thời gian mà có hai
đơn vị khác nhau thì sẽ chọn biểu đồ kết hợp cột và đường.
+ Thể hiện tốc độ tăng trưởng của một hay nhiều đối tượng trong một khoảng
thời gian thì sẽ là biểu đồ đường.

+ Thể hiện quy mô cơ cấu thì sẽ là biểu đồ tròn (tròn bán kính khác nhau).
+ Thể hiện chuyển dịch cơ cấu cơ cấu thì sẽ là biểu đồ miền.
+ Thể hiện cơ cấu thì cần căn cứ vào số đối tượng thể hiện, số năm để lựa chọn.
Cụ thể:
- Nếu cơ cấu của nhiều đối tượng trong một năm thì sẽ là biểu đồ tròn.
- Nếu cơ cấu của một đối tượng trong một, hai hoặc ba năm thì sẽ là biểu đồ
tròn.
- Nếu cơ cấu của một đối tượng trong nhiều năm (trên 3 năm) thì sẽ là biểu đồ
miền.
Ví dụ 8. Cho bảng số liệu:
Giá trị xuất, nhập khẩu của Nhật Bản giai đoạn 1990- 2014. (tỉ USD)
Năm

1990

2000

2010

2014

Xuất khẩu

287,6

479,2

833,7

815,5

Nhập khẩu

235,4

379,5

768,0

958,4

Tổng

523,0

858,7

1601,7

1773,9

TRẢ LỜI TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 3
Câu 1. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng trưởng giá trị xuất, nhập
khẩu của Nhật bản trong thời gian trên là
A. cột chồng.

B. miền.

C. tròn.

D. đường.

Câu 2. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị xuất, nhập
khẩu của Nhật Bản trong thời gian trên là
A. cột chồng.

B. miền.

C. tròn.

D. đường.

Câu 3. Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện giá trị xuất, nhập khẩu trong tổng giá trị
xuất nhập khẩu của Nhật Bản trong thời gian trên là
A. cột chồng.

B. miền.

C. tròn.

D. cột

Hướng dẫn:
- Câu 1: chọn đáp án D – biểu đồ đường. Vì yêu cầu là thể hiện tốc độ tăng
trưởng nên sẽ vẽ 2 đường biểu diễn, hai đường này cùng xuất phát từ giá trị
100%, tính tốc độ tăng trưởng.
21


- Câu 2: chọn đáp án D – biểu đồ miền. Vì yêu cầu là thể hiện sự thay đổi cơ

cấu giá trị xuất, nhập khẩu.Tính cơ cấu giá trị xuất nhập khẩu (%).
- Câu 3: chọn đáp án A – biểu đồ cột chồng. Vì yêu cầu là thể hiện giá trị xuất,
nhập khẩu trong tổng giá trị xuất nhập khẩu, mỗi năm 1 cột và thể hiện cả 3 giá
trị xuất, nhập khẩu và tổng số.
Ví dụ 9. Cho bảng: Số khách du lịch quốc tế đến và tổng thu từ khách du lịch ở
một số khu vực chấu Á năm 2014
STT
Khu vực
Số khách du lịch quốc tế đến
Tổng thu từ khách du
(nghìn lượt người)
lịch
(triệu USD)
1
Đông Bắc Á
136 276
237 965
2
Đông Nam Á
97 263
108 094
3
Tây Á
52 440
51 566
4
Nam Á
17 495
29 390
Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện số khách du lịch quốc tế đến và tổng thu từ

khách du lịch ở một số khu vực châu Á năm 2014 là
A. biểu đồ kết hợp.

B. biểu đồ cột ghép 2 trục tung.

C. biểu đồ đường.

D. biểu đồ miền.

Hướng dẫn: chọn đáp án B. Mặc dù số liệu cho với 2 đơn vị khác nhau thường
sẽ là biểu đồ kết hợp, nhưng ở đây là thể hiện cho 4 khu vực khác nhau trong
một năm nên không thể là biểu đồ kết hợp mà phải là biểu đồ cột ghép với 2
trục tung. Mỗi khu vực có 2 cột, một thể hiện số khách, một thể hiện tổng thu từ
khách.
4.4. Dạng 4: Cho bảng số liệu, biểu đồ yêu cầu tìm nhận định đúng nhất
hoặc nhận định không đúng
- Dạng bài tập này có thể hỏi ở cả cấp độ nhận biết thông hiểu và cấp độ vận
dụng.
* Cấp độ nhận biết thông hiểu: cho biểu đồ và sẽ hỏi kĩ năng đọc biểu đồ. Ở
dạng này học sinh cần căn cứ vào hai dấu hiệu quan trọng để đọc đúng nội dung
yêu cầu là:
+ Bảng chú giải.
+ Đơn vị thể hiện.
* Cấp độ vận dụng: Từ bảng số liệu và biểu đồ tìm nhận định đúng hoặc nhận
định sai. Đối với dạng bài tập này học sinh không chỉ phải có kĩ năng đọc biểu
đồ, bảng số liệu mà cần phải có kĩ năng tính toán, xử lí số liệu, phân tích, so
sánh, tìm ra mối quan hệ của các yếu tố trên biểu đồ, bảng số liệu để tìm ra nhận
định đúng nhất, do vậy học sinh cần căn cứ vào:
+ Bảng chú giải
22

+ Đơn vị thể hiện.
+ Các công thức tính toán xử lí số liệu, đơn vị tính (quy đổi về đúng đơn vị đo).
Ví dụ 10. Cho biểu đồ

Tỉ lệ tăng dân số

Số dân tăng tự nhiên

TRẢ LỜI TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 2
Câu 1. Năm 2010 tỉ lệ tăng dân số nước ta là
A. 1,09.

B. 1,09%.

C. 86%.

D. 86 triệu người.

Hướng dẫn: đáp án B.
Câu 2. Nhận định nào dưới đây là không chính xác?
A. Từ năm 1990 đến năm 2010 tỉ lệ tăng dân số nước ta có xu hướng giảm.
B. Từ năm 1990 đến năm 2010, trung bình mỗi năm số dân nước ta tăng thêm 1
triệu người.
C. Giai đoạn 1990 – 2000 dân số nước ta tăng chậm hơn so với giai đoạn 2000 –
2010.
D. Năm 2010 số dân nước ta là 86 triệu người.
Hướng dẫn:
+ Đáp án C – sai vì: lấy số dân năm 2000 chia năm 1990, tương tự với giai

đoạn sau sẽ được kết quả tương ứng là 1,17 lần và 1,08 lần. Như vậy giai đoạn
1990 – 2000 dân số nước ta tăng nhanh hơn so với giai đoạn 2000 – 2010.
Hướng dẫn học sinh tính dân số tăng trung bình giai đoạn 1990 – 2010 = (số
dân năm 2010 - số dân năm 1990) / số năm (20 năm).

23


Ví dụ 11. Cho bảng:
Số lượng đàn trâu, bò phân theo vùng ở nước ta năm 2014( nghìn con)
Vùng
Đàn trâu
Đàn bò
Trung du và miền núi Bắc Bộ
1456,1
926,7
Đồng bằng sông Hồng
88,9
475,2
Bắc Trung Bộ
629,8
934,0
DH Nam Trung Bộ
173,6
1185,5
Tây Nguyên
88,7
673,7
Đông nam Bộ
49,3

361,3
ĐBSCLong
35,0
677,9
Cả nước
2521,4
5234,3
Nhận xét nào dưới đây không đúng?
A. Trung du và miền núi Bắc Bộ là vùng chiếm hơn 57,7% đàn trâu cả nước.
B. Trừ Trung du,và miền núi Bắc Bộ, tất cả các vùng còn lại của nước ta đều có
đàn bò lớn hơn đàn trâu, nhất là các vùng phía nam.
C. Bắc Trung Bộ là vùng có tổng đàn trâu, bò lớn thứ hai cả nước.
D. Trâu nuôi nhiều ở Trung du miền núi phía Bắc để đáp ứng nhu cầu về loại
thịt này.
Hướng dẫn:
- Hướng dẫn học sinh tính tỉ lệ đàn trâu của Trung du và miền núi Bắc Bộ so với
cả nước. So sánh giữa đàn trâu với bò của các vùng để đối chiếu với nhận định
B, C.
- Đáp án không đúng là D.
5. Các công thức tính toán, xử lí số liệu
1. Tính tỉ lệ % = (giá trị thành phần/ tổng số).* 100%. Đơn vị tính là %.
2. Tính tỉ lệ bán kính:
+ Quy ước tỉ lệ bán kính đường tròn của năm hoặc đối tượng đầu tiên trong bảng
số liệu là 1 đơn vị bán kính (năm gốc).
+ Tỉ lệ bán kính các năm sau=√(Tổng năm sau/tổng năm gốc)*1. Đơn vị tính là %.
3. Tính tốc độ tăng trưởng:
+ Quy ước năm đầu tiên (năm gốc) bằng 100%.
+ Tốc độ tăng trưởng của các năm sau = (giá trị các năm sau/giá trị năm gốc)*100.
Đơn vị tính là %.
4. Mật độ dân số = Số dân/diện tích. Đơn vị tính là người/ km2.

5. Tỉ lệ giới tính = (dân số nam (nữ)/ Tổng số dân). 100. Đơn vị tính là %.
6. Tỉ số giới tính =( dân số nam/ dân số nữ). 100. Đơn vị tính là %.
7. Tỉ suất sinh thô =( số người sinh ra trong năm / tổng dân số)* 1000. Đơn vị tính
là %0.
8. Tỉ suất tử thô =(số người chết đi trong năm / tổng dân số)* 1000. Đơn vị tính là
24


%0.
9. Tỉ lệ tăng dân số tự nhiên = tỉ suất sinh thô – tỉ suất tử thô. Đơn vị tính là %.
10. Năng suất cây trồng = sản lượng / diện tích. Đơn vị tính là tạ/ ha.
11. Bình quân lương thực trên đầu người = sản lượng lương thực/ tổng số dân.
Đơn vị tính là kg/ người
12. Bình quân GDP trên đầu người = tổng GDP/ tổng số dân. Đơn vị tính là
nghìn đồng/người hoặc USD/người.
13. Cán cân xuất nhập khẩu = giá trị xuất khẩu – giá trị nhập khẩu.
14. Tỉ lệ xuất khẩu so với nhập khẩu = (giá trị xuất khẩu /giá trị nhập khẩu)*100.
Đơn vị tính là %.
15. Cự li vận chuyển trung bình = khối lượng luân chuyển/ = khối lượng vận
chuyển. Đơn vị tính là km.
16. Biên độ nhiệt năm = nhiệt độ tháng cao nhất - nhiệt độ tháng thấp nhất. Đơn
vị tính là 0C.
17. Nhiệt độ trung bình năm = tổng nhiệt độ12 tháng/12. Đơn vị tính là 0C.
18. Cân bằng ẩm = Lượng mưa - lượng bốc hơi. Đơn vị tính là mm.
19. Độ che phủ rừng = (diện tích có rừng/ diện tích tự nhiên)*100. Đơn vị tính là
%.

TIẾT 4. CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BIỂU ĐỒ VÀ BẢNG SỐ LIỆU (TT)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức

* Chung cho các học sinh:
- Biết các công thức tính toán, xử lí số liệu.
- Nhận biết được các dạng bài tập thường gặp về bảng số liệu và biểu đồ.
- Hiểu được các bước cụ thể để giải các dạng bài tập về xác định tên biểu đồ,
tìm lỗi sai trên biểu đồ.
- Hiểu được các bước để đọc biểu đồ, bảng số liệu.
* Cho học sinh khá giỏi:
- Hiểu được các bước cụ thể để giải các dạng bài tập về xác định dạng biểu đồ
phù hợp nhất với yêu cầu của câu hỏi, tìm nhận định đúng sai liên qua đến nội
dung của bảng số liệu hoặc biểu đồ.
- Nhận xét và tìm ra mối quan hệ giữa các đối tượng trên biểu đồ, bảng số liệu.
2. Kĩ năng
25