GA giai tich 12 NC c4

Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1
Tiết: số phức
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
1. Về kiến thức:
-Hiểu đợc nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.
- Hiểu cách xây dựng phép toán cộng và nhân số phức từ phép toán cộng và
nhân các biểu thức dạng a + bi (a, b R, i
2
= - 1).
- Hiểu đợc định nghĩa số phức liên hợp và hai tính chất cơ bản liên quan đến
khái niệm này (số phức liên hợp của tổng, tích và môđun của số phức).
- Hiểu đợc định nghĩa số phức nghịch đảo và phép chia cho số phức khác 0.
- Thấy đợc các tính chất của các phép toán cộng và nhân số phức, tơng tự
các tính chất của phép toán cộng và nhân số thực và đó là cơ sở để thực hiện các
phép toán đại số trên tập hợp số phức.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi vectơ trên mặt phẳng phức.
- Thực hiện thành thạo phép cộng trừ, nhân, chia hai số phức.
3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Ph ơng pháp
-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
- Phân phối thời gian: Tiết 1: mục a, 2, 3a, 3b; Tiết 2: mục 3c, 3d, 4a; Tiết
3: mục 4b, 5a; Tiết 4: mục 5b, 6
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Phơng pháp quy nạp toán học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 3: Tổ chức cho HS chữa bài tập trong SGK.
Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập.

Chơng IV giải tích 12 nâng cao1
Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1
Tiết: số phức
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
1. Về kiến thức:
-Hiểu đợc nhu cầu mở rộng tập hợp số thực thành tập hợp số phức.
- Hiểu cách xây dựng phép toán cộng và nhân số phức từ phép toán cộng và
nhân các biểu thức dạng a + bi (a, b R, i
2
= - 1).
- Hiểu đợc định nghĩa số phức liên hợp và hai tính chất cơ bản liên quan đến
khái niệm này (số phức liên hợp của tổng, tích và môđun của số phức).
- Hiểu đợc định nghĩa số phức nghịch đảo và phép chia cho số phức khác 0.
- Thấy đợc các tính chất của các phép toán cộng và nhân số phức, tơng tự
các tính chất của phép toán cộng và nhân số thực và đó là cơ sở để thực hiện các
phép toán đại số trên tập hợp số phức.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách biểu diễn số phức bởi điểm và bởi vectơ trên mặt phẳng phức.
- Thực hiện thành thạo phép cộng trừ, nhân, chia hai số phức.
3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Ph ơng pháp
-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
- Phân phối thời gian: Tiết 1: mục a, 2, 3a, 3b; Tiết 2: mục 3c, 3d, 4a; Tiết
3: mục 4b, 5a; Tiết 4: mục 5b, 6
C. Tiến trình bài học
Tiết: căn bậc hai của số phức và
phơng trình bậc hai
Chơng IV giải tích 12 nâng cao2
Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1

A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
1. Về kiến thức:
- Hiểu đợc định nghĩa căn bậc hai của số phức.
- Biết cách đa việc tìm căn bậc hai của số phức về giải hệ phơng trình bậc
hai hai ẩn thực.
- Biết cách giải một phơng trình bậc hai.
2. Về kĩ năng:
- Tính đợc căn bậc hai của số phức.
- Giải đợc phơng trình bậc hai với hệ số phức.
3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Ph ơng pháp
-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
- Phân phối thời gian: Tiết 1: mục 1; Tiết 2: mục 2
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số thực.
Hoạt động 2: Căn bậc hai của số phức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Định nghĩa : SGK
- Hớng dẫn học sinh phát biểu định
nghĩa và tìm căn bậc hai của một số
phức :
a,Trờng hợp w là số thực
Xét các trờng hợp
+ w = 0
+ w = a > 0
+ w = a < 0. Biến đổi
0wz
2
=

0)iaz)(iaz(
=+
Ví dụ : Tìm các căn bậc hai của 1 ;
-3 ; -a
2
.
b, Trờng hợp w = a + bi (a, b R, b
0).
- Giả sử
wz
2
=

bia)yix(
2
+=+




=
=

bxy2
ayx
22
- Ví dụ : Tìm các căn bậc hai của các số
phức sau
1) w = i
2) w = - 5 + 12i

3) w = 1 +
34
i
Hớng dẫn giải :
1) Giả sử các căn bậc hai của i có dạng
Phát biểu tơng tự nh đối với số thực
- Căn bậc hai của 0 là 0
- Căn bậc hai của w là
a,a

- Căn bậc hai của w là
ia,ia

- Thảo luận theo nhóm.
- Thảo luận theo nhóm, dới sự hớng dẫn
của giáo viên.
- Thảo luận theo nhóm, giải hệ dới sự h-
ớng dẫn của giáo viên.
Chơng IV giải tích 12 nâng cao3
Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1
x + yi, khi đó



=
=
1xy2
0yx
22
Hệ trên có hai nghiệm

2
2
;
2
2
,
2
2
;
2
2
Do đó i có hai căn bậc hai là
)i1(

2
2
+
2)
)i32(
+
3)
)i32(
+
Ghi nhớ : SGK
- Hiển nhiên z
1
z
2
là một căn bậc hai của
w
1
w
2
. Theo ghi nhớ thì w
1
w
2
có hai căn
bậc hai là
21
zz

- Thảo luận theo nhóm, hai nhóm trình
bày kết quả trên bảng.

- Ghi nhớ
- Hoàn thành H1

Hoạt động 3: Phơng trình bậc hai
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Chú ý cho học sinh cách giải phơng
trình bậc hai trên tập số phức tơng tự
nh cách giải phơng trình bậc hai trên tập
số thực.
- Cách giải : SGK
- Khi là số thực dơng hoặc âm thì ta
có công thức nghiệm nh thế nào.
Ví dụ : Giải các phơng trình
1)
01zz
2
=+
2)
05z2z
2
=++
3)
0i2z)i2(z
2
=++
Hớng dẫn giải :
1) = - 3 suy ra
2
i31
z

=
2)
i21z
=
3) = (2+i)
2
, z = 2, z = - i.
- Hớng dẫn học sinh trả lời.
- Hớng dẫn học sinh tìm hiểu định lí cơ
bản
- Nêu lại cách giải phơng trình bậc hai
đã đợc học
- Học sinh ghi nhớ và so sánh với cách
giải phơng trình bậc hai trên tập số thực
- Thảo luận theo nhóm, một nhóm trả
lời.
- Thảo luận theo nhóm, dới sự hớng dẫn
của giáo viên.
- Các nhóm lên trình bày trên bảng.
- Hoàn thành H2.
- Tìm hiểu SGK.
Hoạt động 4: Tổ chức cho học sinh chữa bài tập trong sách giáo khoa.
Bài tập về nhà : Bài tập phần luyện tập
Tiết: dạng lợng giác của số phức và ứng dụng
A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh:
Chơng IV giải tích 12 nâng cao4
Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1
1. Về kiến thức:
- Hiểu đợc khái niệm acgumen của số phức.

- Hiểu rõ dạng lợng giác của số phức.
- Biết công thức nhân, chia số phức dới dạng lợng giác.
- Biết công thức Moa rvơ và ứng dụng vào lợng giác.
2. Về kĩ năng:
- Biết tìm acgumen của số phức.
- Biết đổi từ dạng đại số sang dạng lợng giác của số phức.
- Tính toán thành thạo phép nhân, chia số phức dới dạng lợng giác.
- Sử dụng đợc công thức Moa rvơ.
3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán.
4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác.
B. Ph ơng pháp
-Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
- Phân phối thời gian: Tiết 1: mục 1; Tiết 2: mục 2, mục 3.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Số phức dới dạng lợng giác.
Chơng IV giải tích 12 nâng cao5