giao an hinh hoc lop 11nang cao C2

Ngày soạn:
Số tiết:2 ChuongII§1
MẶT CẦU,KHỐI CẦU
I/MỤC TIÊU:
*Về kiến thức:
-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với
mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu.
-Biết công thức tính diện tích mặt cầu
*Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
*Về tư duy và thái độ:
-
II/CHUẨN BỊ :
* Giáo viên:
-giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
*Học sinh:
-Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III/PHƯƠNG PHÁP:
-Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
TIẾT 1
1. Ổn định lớp :(2’)
2. Bài mới:
*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
T/g
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
5’
8’
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn

trong mặt phẳng?
⇒
gv hình thành và nêu đ/n mặt
cầu trong không gian
HĐTP 2: Các thuật ngữ liên
quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1
điểm A
+ Nêu vị trí tương đối của điểm
A với mặt cầu (S) ?
+ Vị trí tương đối này tuỳ
thuộc vào yếu tố nào ?
⇒
gv giới thiệu các thuật ngữ và
đ/nghĩa khối cầu
+ HS trả lời
+HS trả lời:
.điểm A nằm trong,nằm
trên hoặc nằm ngoài mặt
cầu
. OA và R
I/ Định nghĩa mặt cầu
1. Định nghĩa:
Sgk/38

S(O;R)=
{ }
ROMM
=
/

2. Các thuật ngữ:
Sgk/38-39

10’
HĐTP 2: Ví dụ củng cố
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm
hướng giải bài toán
+ Hãy nêu các đẳng thức vectơ
liên quan đến trọng tâm tam
giác?
+ Tính GA,GB,GC theo a?
GV cho các HS khác nhận xét và
gv hoàn chỉnh bài giải
+HS đọc và phân tích đề
+HS nêu:

0
=++
GCGBGA
…….
GA =GB =GC =
3
3a
HS thảo luận nhóm và đại
diện hs của 1 nhóm lên
trình bày bài giải
MA
2
+ MB

2
+ MC
2
=
222
MCMBMA
++
=
2
22
)(
)()(
GCMG
GBMGGAMG
++
+++
= ….
= 3 MG
2
+ a
2
Do đó,
MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 2a
2

⇔
MG
2
=
3
2
a
⇔
MG =
3
3a
Vậy tập hợp điểm M là…
*Hoạt động2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’
8’
HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa
mp và mặt cầu
GV : bằng ví dụ trực quan : tung
quả bóng trên mặt nước (hoặc 1
ví dụ khác)
+ Hãy dự đoán các vị trí tương
đối giữa mp và mặt cầu?
+ Các kết quả trên phụ thuộc
váo các yếu tố nào?
GV củng cố lại và đưa ra kết
luận đầy đủ
HĐTP 2:Ví dụ củng cố
Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu
nội tiếp hình đa diện

Gv phát phiếu học tập 2:
Gv hướng dẫn:
+ Nếu hình chóp S.A
1
A
2…
A
n
nội tiếp trong một mặt cầu thì các
HS quan sát
+ HS dự đoán:
-Mp cắt mặt cầu tại 1
điểm
-Mp cắt mặt cầu theo
giao tuyến là đườngtròn
-Mp không cắt mặt cầu
+ Hs trả lời:
Khoảng cách từ tâm mặt
cầu đến mp và bán kính
mặt cầu
+HS theo dõi và nắm đ/n
+ HS thảo luận nhóm và
đứng tại chỗ trả lời
*HS nhận định và c/m
II/ Vị trí tương đối giữa
mp và mặt cầu:
Sgk/40-41
(bảng phụ )
điểm A
1

,A
2
,…,A
n
có nằm trên 1
đường tròn không?Vì sao?
+ Ngược lại, nếu đa giác
A
1
A
2…
A
n
nội tiếp trong đ/tròn
tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều
các điểm A
1
,A
2
,…,A
n
?
*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục
của đ/tròn ngoại tiếp đa giác”
GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
được các điểm A
1
,A
2
,…,A

n
nằm trên giao tuyến của mp
đáy và mặt cầu

*HS nhắc lại đ/n ,từ đó
suy ra vị trí điểm O
* Chú ý:
+ Hình chóp nội tiếp
trong một mặt cầu khi và
chỉ khi đa giác đáy nội
tiếp một đ/tròn.
3.Củng cố: (5’):
+ Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
+ Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp
(Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)

4. Bài tập về nhà: (2’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45
5.Phụ lục :
Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao
cho MA
2
+ MB
2
+ MC
2
= 2a
2
Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A
1

A
2
…A
n
nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác
đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn
Tiết 2
I. Tiến trình bài học :
1. Ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng
3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
*Cho S(O;R) và đt ∆
Gọi H là hình chiếu của O
trên ∆ và d = OH là khoảng
cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn
tương tự như trong trường
hợp mặt cầu và mặt phẳng,
cho biết vị trí tương đối
giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ?
* Cho điểm A và mặt cầu
S(O;R). Có bao nhiêu đt đi
HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong
(S) :không có tiếp tuyến của (S)
đi qua A
+ Trường hợp A nằm trong

(S) :có vô số tiếp tuyến của (S)
III. Vị trí tương đối giữu
mặt cầu và đường thẳng
1. Vị trí tương đối : sgk
2. Định lí : sgk
qua A và tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến dịnh lí
đi qua A, chúng nằm trên mặt
phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài
(S) : có vô số tiếp tuyến của (S)
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
Giới thiệu công thức tính
diện tích của mặt cầu , thể
tích của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và
thể tích của khối cầu.
S = 4ΠR
2
V = 4ΠR
3
/3
Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện đường kính mặt
cầu là AD

VD 1 : bài tập 1/45
10’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện ra tâm của mặt
cầu trong 2 câu a và b
VD2:Chohình lập phương
ABCD.A’B’C’D’cạnh a
a. Tính diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình lập
phương
b. Tính diện tích mặt
cầu tiếp xúc với tất cả các
mặt của hình lập phương
10’
Hướng dẫn :
SH là trục của ∆ABC
M thuộc SH, ta có : MA =
MB = MC. Khi đó gọi I là
tâm mặt cầu ngoại tiếp
S.ABC, I là giao điểm của
SH và đường trung trực của
đoạn SA trong mặt phẳng
(SAH)
Tính R = SI


Xét ∆SMI đồng dạng ∆SHA
Có SI SM
= R = SI
SA SH

VD3:Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình chop
tam giấc đều có cạch đáy
bằng a và chiều cao bằng
h
Ngày soạn : 12/08/2008
Tiết 2 ChuongII§1 MẶT CẦU,KHỐI CẦU
I. Tiến trình bài học :
1. Ổn định :
A
B C
D
B’
A’
C’
D’
2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng
3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
*Cho S(O;R) và đt ∆
Gọi H là hình chiếu của O
trên ∆ và d = OH là khoảng
cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn
tương tự như trong trường
hợp mặt cầu và mặt phẳng,
cho biết vị trí tương đối

giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ?
* Cho điểm A và mặt cầu
S(O;R). Có bao nhiêu đt đi
qua A và tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến dịnh lí
HS hiểu câu hỏi và trả lời
+ Trường hợp A nằm trong
(S) :không có tiếp tuyến của (S)
đi qua A
+ Trường hợp A nằm trong
(S) :có vô số tiếp tuyến của (S)
đi qua A, chúng nằm trên mặt
phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài
(S) : có vô số tiếp tuyến của (S)
III. Vị trí tương đối giữu
mặt cầu và đường thẳng
1. Vị trí tương đối : sgk
2. Định lí : sgk
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
Giới thiệu công thức tính
diện tích của mặt cầu , thể
tích của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và
thể tích của khối cầu.
S = 4ΠR
2
V = 4ΠR

3
/3
Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện đường kính mặt
cầu là AD
VD 1 : bài tập 1/45
10’
GV hướng dẫn để học sinh
phát hiện ra tâm của mặt
cầu trong 2 câu a và b
VD2:Chohình lập phương
ABCD.A’B’C’D’cạnh a
a. Tính diện tích mặt
cầu ngoại tiếp hình lập
phương
b. Tính diện tích mặt
cầu tiếp xúc với tất cả các
mặt của hình lập phương
10’ Hướng dẫn :
SH là trục của ∆ABC
M thuộc SH, ta có : MA =
MB = MC. Khi đó gọi I là
tâm mặt cầu ngoại tiếp
VD3:Tính thể tích khối
cầu ngoại tiếp hình chop
tam giấc đều có cạch đáy
bằng a và chiều cao bằng

h
A
B C
D
B’
A’
C’
D’