Các bài tập chuyên đề HH 12

Bài tập theo chuyên đề: Hình Học 12
Chương 1: khối đa diện
I/ Các bài tập thể tích khối chóp, khối lăng trụ với giả thiết cho về cạnh
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mp(ABC), SA=a,
AB=a, AC=a
3
.Tính thể tích khối chóp S.ABC?
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mp(ABCD), AB=a,
BC=2a, SC=a
6
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD?.
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD?.
Bài 4: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a?
Bài 5: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a?.
Bài 6: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a?
Bài 7: Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên mp
(ABC) là trung điểm của BC, cạnh bên AA’ =2a. Tính thể tích khối lăng trụ trên?
II/ Các bài tập thể tích khối chóp, khối lăng trụ với giả thiết cho về cạnh và góc:
Bài 8: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 30
0
?
Bài 9: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60
0
?
Bài 10: Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60
0
?
Bài 11: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a .Hình chiếu của A’
lên mp(ABCD) là tâm của hcn ABCD, góc giữa cạnh bên AA’ và mặt đáy là 60
0

. Tính thể tích khối
hộp trên?.
III/ Các bài tập về tỷ số thể tích khối chóp, khối lăng trụ.
Bài 12: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Tính tỷ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối tứ diện
ACB’D’?
Bài 13: Cho hình chóp S.ABC , trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ khác S.
CMR:

SCSBSA
SCSBSA
V
V
ABCS
CBAS
..
''.'.'
.
''.
=
Bài 14: Cho hình chóp S.ABC, M,N lần lượt thuộc các cạnh SB,SC sao cho SM=1/3.SB,
SN=1/3.NC.
1, Tính tỷ số thể tích giữa 2 khối chóp S.AMN và S.ABC?.
2, Tính thể tích khối chóp S.AMN?.
Bài 15: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60
0
, D
là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.
1, Tính tỷ số thể tích giũa 2 khối chóp S.DBC và S.ABC?.
2, Tính thể tích khối chóp S.DBC?.
Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mp(ABCD),

AB=a, AD= a
2
, SA= a
3
. Lấy B’, D’ lần lượt thuộc SB, SD sao cho AB’ vuông góc với SB,AD’
vuông góc với SD, mp(AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’?.
Bài 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một
góc 60
0
, M là trung điểm của SC, mp qua AM và song song với BD cắt SB tại E, cắt SD tại F. Tính
thể tích khối chóp S.AEMF?.
IV/ Các bài tập về tính các đại lượng hình học khác thông qua thể tích
Bài 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mp(ABC),
AB=a, SA=a
2
, AC= a
3
. Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)?.
Bài 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mp(ABC),
AB=a, SA=a
2
, AC= a
3
.Từ A kẻ AD vuông góc với SB tại D, kẻ AE vuông góc với SC tại E.
Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB)?.
Bài 20: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a, lấy điểm M trên AD sao
cho AM=3MD:
1, Tính thể tich khối chóp M.AB’C?
2, Tính khoảng cách từ M đến mp(AB’C).