Giáo Án Hình Lớp 12 đầy đủ (Ban cơ bản - 3 cột)

Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Tit 1-2 KHI NIM V KHI A DIN
I. MC TIấU:
1. V kin thc: - Hiu c th no l mt khi a din v hỡnh a din.
- Hiu c cỏc phộp di hỡnh trong khụng gian
- Hiu c hai a din bng nhau bng cỏc phộp bin hỡnh trong khụng gian
-Hiu c rng i vi cỏc a din phc tp ta cú th phõn chia thnh cỏc a din n gin
2. V k nng: - Bit nhn dng c mt khi a din
-Bit chng minh hai khi a din bng nhau nh phộp di hỡnh
- Bit phõn chia v lp ghộp cỏc khi a din trong khụng gian
3. V t duy v thỏi : Toỏn hc bt ngun t thc t, phc v thc t. Bit quy l v quen.
Ch ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp
II. CHUN B CA GIO VIấN V CA HC SINH:
1. Chun b ca giỏo viờn:
- Giỏo ỏn, dựng dy hc
- Bng ph
2. Chun b ca hc sinh:
- Sỏch giỏo khoa, v nhỏp, v ghi v dựng hc tp
- Kin thc c v nh ngha hỡnh lng tr v hỡnh chúp; cỏc phộp bin hỡnh, phộp di hỡnh
trong mt phng lp 11
III. TIN TRèNH LấN LP: (tit 1)
1. n nh lp: Kim tra s s
2. Kim tra bi c: (5')
Cõu hi : Hóy nờu nh ngha hỡnh lng tr v hỡnh chúp?
H1: (Treo bng ph 1) (10')
Trờn bng ph ny cú v hỡnh chúp S.ABCDE v hỡnh lng tr ABCDE.A'B'C'D'E' (nh hỡnh
1.4SGK)
dn dt n khỏi nim khi chúp v khi lng tr v cỏc khỏi nim liờn quan
tg Hot ng cu Thy Hot ng ca Trũ Ghi bng
5'
3'

2'
H tng phn 1:
Hy ch rừ hỡnh chúp S.ABCD l
hỡnh gii hn nhng mt no?
+Hỡnh chúp chia khụng gian lm 2
phn phn trong v phn ngoi
dn dt n khỏi nim khi chúp l l
phn khụng gian gii hn bi hỡnh
chúp k c hỡnh chúp ú
(tng t ta cú khi lng tr
+Hy phỏt biu cho khi chúp ct
H2: Cỏc khỏi nim ca hỡnh chúp
,lng tr vn ỳng cho khi chúp v
khi lng tr
H/s hóy trỡnh by
+Tờn ca khi lng tr, khúi chúp
+nh,cnh,mt bờn,mt ỏy,cnh
bờn,cnh ỏy ca khi chúp,khi
lng tr
+Giỏo viờn gi ý v im trong v
H/s ỏnh giỏ c
cỏc mt gii hn ca
hỡnh chúp m giỏo
viờn ó nờu
+H/s tho lun v tr
li cho khi chúp ct
+Hc sinh tho lun
hon thnh cỏc
khỏi nim m giỏo
viờn ó t ra

+H/s phỏt biu thộ
no l im trong v
I/KHI LNG TR V
KHI CHểP
khi lng tr (khi
chúp) l phn khụng
gian c gii hn bi
mt hỡnh lng tr (hỡnh
chúp) k c hỡnh lng
tr (hỡnh chúp) y.
+Khi chúp ct (tng
t).
+im trong,im ngoi
ca khi chúp,khúi lng
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 1
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
im ngoi ca khi chúp,khi chúp
ct
im ngoi ca khi
lng tr,khi chúp
tr (SGK)
H2:(15') (hỡnh thnh khỏi nim v hỡnh a din v khi a din)
Dựng bng ph nh trờn v kt hp sỏch giỏo khoa
tg Hot ng cu Thy Hot ng ca Trũ Ghi bng
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 2
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
5'
3'
2'
5'

Htp1:K tờn cỏc mt ca hỡnh
chúp S.ABCDE v hỡnh lng tr
ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giỏo viờn nhn xột,ỏnh giỏ
+Hỡnh chúp v hỡnh lng tr trờn
cú nhng nột chung no?
+Htp2:Nhn xột gỡ v s giao
im ca cỏc cp a giỏc sau:
AEE

A

v BCC

B

; ABB

A

v
BCC

B

; SAB v SCD ?
Htp3: Mi cnh ca hỡnh chúp
hoc ca lng tr trờn l cnh
chunh ca my a giỏc
+T nhng nhn xột trờn Giỏo

viờn tng quỏt hoỏ cho hỡnh a
din
+Tng t khi chúp v khi
lng tr.Hóy phỏt biu khỏi nim
v khi a din
+Cho hc sinh nghiờn cu SGK
nm c cỏc khỏi nim
im trong,im ngoi,min
trong,min ngoica khi a din
+Cỏch gi nh, cnh, mt, im
trong, im ngoi ca khi a
din ging nh cỏch gi ca khi
lng tr v khi chúp.
+ Gii thiu cỏch nhn dng
nhng khi no gl khi a din,
nhng khi no khụng phi l
nhng khi a din (VD SGK
tr.7)
+Tho lun H3 sgk trang 8
+Tho lun v thc hin
hot ng trờn
+Hc sinh tho lun
phỏt hin cỏc hỡnh trờn
u cú chung l nhng
hỡnh khụng gian c to
bi mt s hu hn a
giỏc
+Tho lun v i n
nhn xột:: khụng cú im
chung; cú 1 cnh chung;

cú 1 im chung
+Kt lun:l cnh chung
ca hai a giỏc
+H/s phỏt biu li khỏi
nim hỡnh a din
+Tr li: Khi a din l
phn khụng gian c
gii hn bi mt hỡnh
a din, k c hỡnh a
din ú.
H/s tho lun vỡ sao cỏc
hỡnh trong vớ d l
nhng khi a din
+Tho lun H3(sgk)
Cú mt cnh l cnh
chung ca bn a giỏc
nờn khụng tho l hỡnh
t diờn vy khụng phi
khi a din
II/KHI NIM V
HèNH A DIN V
KHI A DIN
1/Khỏi nim v hỡnh
a din
+cỏc hỡnh trờn u cú
chung l nhng hỡnh
khụng gian c to bi
mt s hu hn a giỏc
+Hai a giỏc phõn bit
ch cú th hoc khụng

cú im chung no
hoc ch cú mt im
chung hoc ch cú mt
cnh chung
+Mi cnh ca a giỏc
no cng l cnh
chung ca hai a giỏc
+Hỡnh a din (a
din)l hỡnh c to
bi hu hn a giỏc
tho món hai tớnh cht
trờn
2/Khỏi nm v khi a
din
(sgk)
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 3
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
H3 (10')
Tip cn phộp di hỡnh trong khụng gian
tg Hot ng cu Thy Hot ng ca Trũ Ghi bng
5'
5'
Htp1:4 phiu hc tp
+Tỡm nh ca on thng ABqua
cỏc
v
T
;
+Tỡm nh ca on thng ABqua
cỏc

o
;
+Tỡm nh ca on thng ABqua
cỏc
d
+Tỡm2 im A'B' sao mt phng
(P) l mt phng trng trc ca on
AA';BB'
Hng ny thụng qua 4 phiu hc
tp giao cho 8 nhúm hc tp
+Giỏo viờn nhn xột kt qu ca
cỏc nhúm
+Giỏo viờn gii thiu 3 phộp
v
T
;
o;

d
trờn l phộp di hỡnh trong
mt phng
+H/s nhc li khỏi nim phộp di
hỡnh trong mt phng
+Giỏo viờn hỡnh thnh khỏi nim
phộp di hỡnh trong khụng gian
+Hóy cho vớ d v phộp di hỡnh
trong khụng gian
+Tng t cỏc phộp di hỡnh trong
mt phng ta cú hai nhn xột v
phộp di hỡnh trong khụng gian

+Cỏc nhúm lm vic
v i din ca mi
nhúm lờn treo kt qu
ca nhúm mỡnh lờn
bng
+H/s s phỏt hin ú l
cỏc phộp
-Tnh tin theo
v
;
-Phộp i xng qua
mt phng (P)
-Phộp i xng tõm
O
-Phộp i xng qua
mt ng thng d
III/HAI A DIN
BNG NHAU
1/Phộp di hỡnh trong
khụng gian
Trong khụng gian, quy
tc t tng ng mi
im M vi im M


xỏc nh duy nht gl
mt phộp bin hỡnh
trong khụng gian
* Phộp bin hỡnh trong
khụng gian gl phộp

di hỡnh nu nú bo
ton khong cỏch gia
hai im tu ý
+Cỏc phộp di hỡnh
trong khụng gian(Xem
sỏch giỏo khoa)
a/ Thc hin liờn tip
cỏc phộp di hỡnh s
c mt phộp di
hỡnh
b) Phộp di hỡnh bin
a din H thnh a
din H

, bin nh,
cnh, mt ca H thnh
nh, cnh, mt tng
ng ca H

Tiờt 2:
H1: (treo bng ph 2)
Tỡm nh ca hỡnh chúp S.ABC bng cỏch thc hin liờn tip hai phộp di hỡnh phộp i xng
trc d v phộp tnh tin
v
tg Hot ng cu Thy Hot ng ca Trũ Ghi bng
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 4
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
5'
3'
+T kt qu ca hc sinh

giỏo viờn nhn xột cú mt
phộp di hỡnh bin hỡnh chúp
S.ABC thnh hỡnh chúp
S''A''B''C''
+Tng t nh trong mt
phng giỏo viờn nhc li
Hai hỡnh c gi l bng
nhau nu cú mt phộp di
hỡnh bin hỡnh ny thnh
hỡnh kia
+Cỏc nhúm lm vic v
i din ca mi nhúm
lờn treo kt qu ca
nhúm mỡnh lờn bng
2/Hai hỡnh bng nhau
+nh ngha (sgk)
+c bit:hai a din c
gi l bng nhau nu cú mt
phộp di hỡnh bin a din
ny thnh a din kia
H2: (7') Thc hin hot ng 4 SGK trang 10
tg Hot ng cu Thy Hot ng ca Trũ Ghi bng
7'
+Giỏo viờn gi ý: Phỏt
hin phộp di hỡnh no
bin lng tr
ABD.A'B'D'thnh lng
tr BCDB'C'D'
+nhn xột gỡ v im O
l giao im ca cỏc

ng chộo
+cỏc nhúm lm vic
+Nhn xột :Gi O l giao
im cỏc dng chộo
A'C,AC' thỡ O chớnh l
trung im ca cỏc on
A'C,AC',B'D,BD'
Gi O l giao im cỏc dng
chộo A'C,AC' thỡ O chớnh l trung
im ca cỏc on
A'C,AC',B'D,BD'
Nh vy cú mt phộp i xng
tõm O bin hỡnh lng
tr ABD.A'B'D'thnh lng tr
BD.B'C'D'
H3 :(5')(Phõn chia v lp ghộp cỏc khi a din)
Quan sỏt Hỡnh 1.13 SGK trang 11 v phỏt biu v phõn chia hay lp ghộp cỏc khi a din li
vi nhau
tg Hot ng cu Thy Hot ng ca Trũ Ghi bng
Cho h/s quan sỏt 3 hỡnh
(H),(H
1
);(H
2
)
+(H) l hp ca (H
1
)v (H
2
)

+(H
1
)v (H
2
) khụng cú im
chung trong no
hai khi a din H
1
v H
2
khụng cú chung im trong
no ta núi cú th chia c
khi a din H thnh hai
khi a din H
1
v H
2
hay cú
th lp ghộp hai khi a din
H
1
v H
2
vi nhau c
khi a din H
H4 (15')
Dựng cỏc mt phng chia khi lp phng ABCD.A'B'C'D' thnh sỏu khi t din
tg Hot ng cu Thy Hot ng ca Trũ Ghi bng
+Gi ý: +Cỏc nhúm thc hin theo +Nhn xột: Mt khi a din
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 5

O
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
-Chia khi lp phng
thnh hai khi lng tr
tam giỏc
-Chia mi khi lng tr
tam giỏc thnh 3 khi t
din
+Giỏo viờn nhn xột
+Phõn tớch v ch rừ
hn bng vớ d SGK
gi ý ca giỏo viờn
+cỏc nhúm trỡnh by cỏch
chia ca nhúm mỡnh
bt k luụn cú th phõn chia
thnh nhng khi t din
IV. CNG C V DN Dề:(10')
Bi tp: Cho khi chúp T giỏc u S.ABCD
a/Ly 2 im M,N vi M thuc min trong ca khi chúp N thuc min ngoi ca khi chúp
b/Phõn chia khi chúp trờn thnh bn khi chúp sao cho 4 khi chúp ú bng nhau
- V nh cỏc em nm li cỏc kin thc trong bi, vn dng thnh tho gii cỏc bi tp 1; 2;
3; 4 trang 12 trong SGK

- Xem trc bi hc mi Khi a din li v khi a din u
PHN BI TP KHI NIM KHI A DIN
* Cõu hi 1: (GV treo bng ph_Cha hỡnh a, b, c). Trong cỏc hỡnh
sau, hỡnh no l hỡnh a din, hỡnh no khụng phi l hỡnh a din?

- Hóy gii thớch vỡ sao hỡnh (b) khụng phi l hỡnh a din?
* Cõu hi 2: (GV treo bng ph_Cha hỡnh d). Cho hỡnh lp phng nh hỡnh v. Hóy
chia hỡnh lp phng trờn thnh hai hỡnh lng tr bng nhau?
- HS nhn xột.
- GV nhn xột v cho im.
3. PHN BI TP
Hot ng 1: Gii BT 4 trang 12 SGK: Chia khi lp phng thnh 6 khi t din
bng nhau.
TG Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
- GV treo bng ph cú cha
hỡnh lp phng cõu hi
KTBC.
- Gi m cho HS:
+ Ta ch cn chia hỡnh lp
phng thnh 6 hỡnh t din
bng nhau.
+ Theo cõu hi 2 KTBC, cỏc
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D

- Theo dừi.
Bi 4/12 SGK:
- Ta chia lng tr
ABD.ABD thnh 3 t
din BABD, AABD v
ADBD.
Phộp i xng qua
(ABD) bin t din
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 6
(a)
(b)
(c)
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
(d)
D'
C'
C
B
A'
A
D
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
13

em ó chia hỡnh lp phng
thnh hai hỡnh lng tr bng
nhau.
+ CH: chia c 6 hỡnh t
din bng nhau ta cn chia
nh th no?
- Gi HS tr li cỏch chia.
- Gi HS nhn xột.
- Nhn xột, chnh sa.
- Phỏt hin ra ch cn chia
mi hỡnh lng tr thnh
ba hỡnh t din bng
nhau.
- Suy ngh tỡm cỏch
chia hỡnh lng tr
ABD.ABD thnh 3 t
din bng nhau.
- Nhn xột tr li ca
bn.
BABD thnh t din
AABD v phộp i xng
qua (ABD) bin t din
AABD thnh t din
ADBD nờn ba t din trờn
bng nhau.
- Lm tng t i vi
lng tr BCD.BCD ta
chia c hỡnh lp phng
thnh 6 t din bng nhau.
Hot ng 2: Gii BT 3 trang 12 SGK: Chia khi lp phng thnh 5 khi t din.

TG Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
12
- Treo bng ph cú cha hỡnh
lp phng cõu hi 2
KTBC.
- Yờu cu HS tho lun nhúm
tỡm kt qu.
- Gi i din nhúm trỡnh by.
- Gi i din nhúm nhn xột.
- Nhn xột, chnh sa v cho
im.
- Tho lun theo nhúm.
- i din nhúm trỡnh
by.
- i din nhúm tr li.
Bi 3/12 SGK:
D'
C'
C
B
A'
B'
A
D
- Ta chia lng tr thnh 5
t din AABD, BABC,
CBCD, DCDA v
DABC.
Hot ng 3: Gii BT 1 trang 12 SGK: Cm rng mt a din cú cỏc mt l nhng tam
giỏc thỡ tng s cỏc mt ca nú l mt s chn. Cho vớ d.

TG Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
8
- Hng dn HS gii:
+ Gi s a din cú m
mt. Ta c/m m l s chn.
+ CH: Cú nhn xột gỡ v
s cnh ca a din ny?
+ Nhn xột v chnh sa.
- CH: Cho vớ d?
- Theo dừi.
- Suy ngh v tr li.
- Suy ngh v tr li.
Bi 1/12 SGK:
Gi s a din (H) cú m mt.
Do: Mi mt cú 3 cnh nờn cú 3m
cnh.
Mi cnh ca (H) l cnh
chung ca hai mt nờn s cnh ca
(H) bng c =
3
2
m
. Do c nguyờn
dng nờn m phi l s chn
(pcm).
VD: Hỡnh t din cú 4 mt.
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 7
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
4. Cng c:
(GV treo bng ph BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hỡnh sau cú phi l hỡnh a din hay khụng?
- CH 2: Hóy chng minh hai t din AABD v CCBD bng nhau?
5. Dn dũ: - Gii cỏc BT cũn li.
- c trc bi: Khi a din li v khi a din u.
********************************************
Tit 3-4 KHI A DIN LI V KHI A DIN U
I.Mc tiờu:
+V kin thc: Lm cho hc sinh nm c n khi a din li,khi a din u
+V k nng: Nhn bit cỏc loi khi a din
+ V t duy thỏi : T duy trc quan thụng qua cỏc vt th cú dng cỏc khi a din,thỏi
hc tp nghiờm tỳc.
II.Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:
+GV: Giỏo ỏn ,hỡnh v cỏc khi a din trờn giy rụki.
+HS: Kin thc v khi a din
III.Phng phỏp: Trc quan, gi m,vn ỏp.
IVTin trỡnh bi hc:
1.n nh t chc
2.Kim tra bi c: 5 phỳt
+Nờu n khi a din
3.Bi mi
Tg Ni dung ghi bng Hot ng ca GV Hot ng HS
13
25
I.N khi a din li:
(SGK)
II.n khi a din u:
(SGK)
+T cỏc hỡnh v ca KTBC Gv
cho hc sinh phõn bit s khỏc
nhau gia 4 khi a din núi

trờn t ú nóy sinh n(Gv v
minh ho cỏc on thng trờn
cỏc hỡnh v cho hs nhn xột)
- Tổ chức cho học sinh đọc,
nghiên cứu phần khái niệm về
khối đa diện lồi.
+Th no l khi a din khụng
li?
+Cho hc sinh xem mt s
hỡnh nh v khi a din u.
- Tổ chức học sinh đọc, nghiên
cứu định nghĩa về khối đa diện
đều.
- Cho học sinh quan sát mô
hình các khối tứ diện đều, khối
lập phơng.
HD hc sinh nhận xét về mặt,
đỉnh của các khối đó.
Xem hỡnh v ,
nhn xột,
phỏt biu n
+HS phỏt biu ý kin v
khi a din khụng li.
Xem hỡnh v 1.19 sgk
+ Quan sát mô hình tứ
diện đều và khối lập ph-
ơng và đa ra đợc nhận
xét về mặt, đỉnh của các
khối đó.
+ Phát biểu định nghĩa

về khối đa diện đều.
+ Đếm đợc số đỉnh và
số cạnh của các khối đa
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 8
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
N
E
M
F
I
A
D
B
C
J
- Giới thiệu định lí: Có 5 loại
khối đa diện đều.
+HD hs cng c nh lý bng
cỏch gn loi khi a din u
cho cỏc hỡnh trong hỡnh 1.20
Cng c kin thc bng cỏch
hng dn hc sinh vớ d sau:
Chng minh rng trung
im cỏc cnh ca mt t
din u cnh a l cỏc nh
ca mt bỏt din u.
HD cho hc sinh bng hỡnh v
trờn rụ ki.
+ Cho hc sinh hỡnh dung c
khi bỏt din.

+HD cho hc sinh cm tam giỏc
IEF l tam giỏc u cnh a.
Hi: +Cỏc mt ca t din u
cú tớnh cht gỡ?
+on thng EF cú tớnh cht gỡ
trong tam giỏc ABC.
Tng t cho cỏc tam giỏc cũn
li.
diện đều: Tứ diện đều,
lục diện đều, bát diện
đều, khối 12 mặt đều và
khối 20 mặt đều.(theo
h1.20)
+Hỡnh dung c hỡnh
v v tr li cỏc cõu hi
chng minh c tam
giỏc IEF l tam giỏc u.

PHN BI TP KHễ A DIN LI V KHI A DIN U
I-Mc tiờu:
+V kin thc:
- Khc sõu li nh ngha v cỏc tớnh cht chu khi a din li, khi a din u.
- Nhn bit c cỏc loi khi a din li, khi a din u.
+ V k nng:
- Rốn luyn k nng chng minh khi a din u v gii cỏc bi tp v khi a din li v
khi a din u
- Rốn luyn k nng v hỡnh khụng gian
+ V t duy v thỏi :
- Rốn luyn t duy trc quan.
- Nhn bit c cỏc loi khi a din li v khi a din u

- Tớch cc hot ng. Bit quy l v quen
II-Chun b ca GV v HS:
- GV: chun b cỏc bi tp gii ti lp v cỏc hỡnh v minh ho trờn bng ph ca cỏc bi tp
ú
- HS: Nm vng lý thuyt.Chun b bi tp nh. Thc k
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 9
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
III-Phng phỏp ging dy: gi m, vn ỏp, hot ng nhúm
IV-Tin trỡnh bi hc:
1.n nh lp:(1)
2.Kim tra bi c: (5)
1/ Phỏt biu nh ngha khi a din li, khi a din u v cỏc tớnh cht ca chỳng?
2/ Nờu cỏc loi khi a din u? Cho vớ d v mt vi khi a din u trong thc t?
3.Bi mi:
*Hot ng 1: Gii bi tp 2 sgk trang 18
TG Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
10 +Treo bng ph hỡnh
1.22 sgk trang 17
+Yờu cu HS xỏc nh
hỡnh (H) v hỡnh (H)
+Hi:
-Cỏc mt ca hỡnh (H)
l hỡnh gỡ?
-Cỏc mt ca hỡnh
(H) l hỡnh gỡ?
-Nờu cỏch tớnh din
tớch ca cỏc mt ca
hỡnh (H) v hỡnh (H)?
-Nờu cỏch tớnh ton
phn ca hỡnh (H) v

hỡnh (H)?
+GV chớnh xỏc kt
qu sau khi HS trỡnh
by xong
+Nhỡn hỡnh v trờn bng
ph xỏc nh hỡnh (H) v
hỡnh (H)
+HS tr li cỏc cõu hi
+HS khỏc nhn xột
*Bi tp 2: sgk trang 18
Gii :
t a l di ca hỡnh lp
phng (H), khi ú di cnh
ca hỡnh bỏt din u (H) bng
2
2a
-Din tớch ton phn ca hỡnh (H)
bng 6a
2
-Din tớch ton phn ca hỡnh
(H) bng
3
8
3
8
2
2
a
a
=

Vy t s din tớch ton phn ca
hỡnh (H) v hỡnh (H) l
32
3
6
2
2
=
a
a
*Hot ng 2: Khc sõu khỏi nim v cỏc tớnh cht ca khi a din u
TG Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
10 +GV treo bng ph
hỡnh v trờn bng
+Hi:
-Hỡnh t din u
c to thnh t cỏc
tõm ca cỏc mt ca
hỡnh t diờn u
ABCD l hỡnh no?
-Nờu cỏch chng minh
G
1
G
2
G
3
G
4
l hỡnh t

din u?
+GV chớnh xỏc li kt
qu
+HS v hỡnh
+HS tr li cỏc cõu hi
+HS khỏc nhn xột
*Bi tp 3: sgk trang 18
Chng minh rng cỏc tõm ca cỏc
mt ca hỡnh t din u l cỏc
nh ca mt hỡnh t din u.
Gii:
Xột hỡnh t din u ABCD cú
cnh bng a. Gi M, N, K ln lt
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 10
G
4
A
C
D
M
B
G
1
G
2
G
3
K
N
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý

l trung im ca cnh BC, CD,
AD. Gi G
1
, G
2,
G
3,
G
4
ln lt l
trng tõm ca cỏc mt ABC, BCD,
ACD, ABD.
Ta cú:
33
1
3
2
3
2
31
3
1
31
a
BDMNGG
AN
AG
AM
AG
MN

GG
===
===

Chng minh tng t ta cú cỏc
on G
1
G
2
=G
2
G
3
=

G
3
G
4
= G
4
G
1
=
G
1
G
3
=
3

a
suy ra hỡnh t din
G
1
G
2
G
3
G
4
l hỡnh t din u .
iu ú chng t tõm ca cỏc mt
ca hỡnh t din u ABCD l cỏc
nh ca mt hỡnh t din u.
*Hot ng 3: Gii bi tp 4 sgk trang 18
TG Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
5 +Treo bng ph hỡnh
v trờn bng
a/GV gi ý:
-T giỏc ABFD l
hỡnh gỡ?
-T giỏc ABFD l
hỡnh thoi thỡ AF v
BD cú tớnh cht gỡ?
+GV hng dn cỏch
chng minh v chớnh
xỏc kt qu
+HS v hỡnh vo v
+HS tr li cỏc cõu hi
*Bi tp 4: sgk trang 18

Gii:
a/Chng minh rng: AF, BD v
CE ụi mt vuụng gúc vi nhau
v ct nhau ti trung im ca
mi ng
Do B, C, D, E cỏch u im A
v F nờn chỳng cựng thuc mt
phng trung trc ca on thng
AF. Tng t A, B, F, D cựng
thuc mt phng v A, C, F, E
cng cựng thuc mt mt phng
Gi I l giao im ca BD v EC.
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 11
D
A
B
C
F
E
I
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
+GV yờu cu HS nờu
cỏch chng minh AF,
BD v CE ct nhau ti
trung im ca mi
ng
+Yờu cu HS nờu
cỏch chng minh t
giỏc BCDE l hỡnh
vuụ

+HS trỡnh by cỏch chng
minh
+HS trỡnh by cỏch chng
minh
Khi ú AF, BD, CE ng quy ti I
Ta cú: t giỏc ABFD l hỡnh thoi
nờn: AFBD
Chng minh tng t ta cú:
AFEC, ECBD.
Vy AF, BD v CE ụi mt
vuụng gúc vi nhau
*T giỏc ABFD l hỡnh thoi nờn
AF v BD ct nhau ti trung im
I ca mi ng
-Chng minh tng t ta cú: AF
v EC ct nhau ti trung im I,
BD v EC cng ct nhau ti trung
im I
Vy cỏc on thng AF, BD, CE
ct nhau tai trung im ca mi
ng
b/Chng minh: ABFD,AEFC,
BCDE l nhng hỡnh vuụng
Do AI(BCDE) v
AB = AC = AD = AE nờn
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE l hỡnh vuụng
Chng minh tng t ta cú :
ABFD, AEFC l nhng hỡnh
vuụng

IV. Cng c ton bi : (3)
Cho khi chúp cú ỏy l n-giỏc. Trong cỏc mnh sau õy, mnh no ỳng ?
a/ S cnh ca khi chúp bng n+1
b/ S mt ca khi chúp bng 2n
c/ S nh ca khi chúp bng 2n+1
d/ S mt ca khi chúp bng s nh ca nú
ỏp ỏn : d
Hng dn v ra bi tp v nh : (1)
Nm vng li cỏc nh ngha v khi a din li, khi a diờn u v cỏc tớnh cht ca nú
Lm li cỏc bi tp 1,2,3,4 sgk trang 18
c bi v tỡm hiu bi mi trc nh
********************************************
Tit 5-8 KHI NIM V TH TCH CA KHI A DIN
I. Mc tiờu
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 12
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
1. V kin thc:
- Nm c khỏi nim v th tớch khi a din
- Nm c cỏc cụng thc tớnh th tớch ca khi hp ch nht, khi lng tr, khi
chúp.
- Bit chia khi chúp v khi lng tr thnh cỏc khi t din (bng nhiu cỏch khỏc
nhau).
2. V k nng:
- Rốn luyn k nng vn dng cỏc cụng thc tớnh th tớch tớnh c th tớch khi
hp ch nht, khi chúp, khi lng tr.
- K nng v hỡnh, chia khi chúp thnh cỏc khi a din.
3. V t duy, thỏi :
- Vn dng linh hot cỏc cụng thc vo cỏc bi toỏn liờn quan n th tớch.
- Phỏt trin t duy tru tng.
- K nng v hỡnh.

II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:
Giỏo viờn:
Chun b v cỏc hỡnh 1.25; 1.26; 1.28 trờn bng ph
Chun b 2 phiu hc tp
Hc sinh:
ễn li kin thc hỡnh chúp, lng tr... ó hc lp 11.
c trc bi mi nh.
III. Phng phỏp:
Nờu vn , dn dt n cụng thc, phỏt vn gi m, xõy dng cụng thc
Phỏt huy tớnh tớch cc t giỏc ca hc sinh
IV. Tin trỡnh bi hc.
1. n nh t chc.
2. Kim tra bi c (5 phỳt)
H
1
: Phỏt biu nh ngha khi a din, khi a din u v cỏc tớnh cht ca chỳng.
H
2
: Xột xem hỡnh bờn cú phi l hỡnh a din khụng? Vỡ sao?
3. Bi mi.
H1: Khỏi nim v th tớch khi a din
Thi
gian
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc sinh Ghi bng
- t vn : dn dt n khỏi
nim th tớch ca khi a din
- Gii thiu v th tớch khi a
din:
Mi khi a din c t
+ Hc sinh suy lun

tr li.
I.Khỏi nim v th tớch
khi a din.
1.Khỏinim(SGK)
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 13
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
tng ng vi mt s dng
duy nht V (H) tho món 3 tớnh
cht (SGK).
- Giỏo viờn dựng bng ph v
cỏc khi (hỡnh 1.25)
- Cho hc sinh nhn xột mi liờn
quan gia cỏc hỡnh (H
0
), (H
1
),
(H
2
), (H
3
)
H
1
: Tớnh th tớch cỏc khi trờn?
- Tng quỏt hoỏ a ra cụng
thc tớnh th tớch khi hp ch
nht.
+ Hc sinh ghi nh
cỏc tớnh cht.

+ Hc sinh nhn xột,
tr li.
+ Gi 1 hc sinh gii
thớch V= abc.
+Hỡnh v(Bng ph)
2. nh lớ(SGK)
H2: Th tớch khi lng tr
Thi
gian
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc sinh Ghi bng
H
2
: Nờu mi liờn h gia khi
hp ch nht v khi lng tr cú
ỏy l hỡnh ch nht.
H
3
: T ú suy ra th tớch khi
lng tr
* Phỏt phiu hc tp s 1
+ Hc sinh tr li:
Khi hp ch nht l
khi lng tr cú ỏy l
hỡnh ch nht.
+ Hc sinh suy lun v
a ra cụng thc.
+ Hc sinh tho lun
nhúm, chn mt hc
sinh trỡnh by.
Phng ỏn ỳng l

phng ỏn C.
II.Th tớch khi lng tr
nh lớ: Th tớch khi
lng tr cú din tớch ỏy l
B,chiu cao h l:
V=B.h
H3: Th tớch khi chúp
TG Hot ng giỏo viờn H ng hc sinh Ghi bng
+ Gii thiu nh lý v th
tớch khi chúp
+ Th tớch ca khi chúp cú
th bng tng th tớch ca
cỏc khi chúp, khi a din.
+ Yờu cu hc sinh nghiờn
cu Vớ d1 (SGK trang 24)
H
4
: So sỏnh th tớch khi
chúp C. A

B

C

v th tớch
khi lng tr ABC. A

B

C

?
H
5
: Suy ra th tớch khi
chúp C. ABBA?
Nhn xột v din tớch ca
hỡnh bỡnh hnh ABFE v
ABB

A

?
H
6
: T ú suy ra th tớch
+ Mt hc sinh nhc li
chiu cao ca hỡnh chúp. Suy
ra chiu cao ca khi chúp.
+ Hc sinh ghi nh cụng
thc.
+ Hc sinh suy ngh tr li:
V
C.ABC
= 1/3 V
V
C. ABBA
= 2/3V
E
S

ABFE
= ẵ S
ABBA
'''.
)(
CFEC
V
HV
=1/2
Hc sinh tho lun nhúm v
nhúm trng trỡnh by.
III.T/t khi chúp
1. nh lý: (SGK)


2. Vớ d




Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 14
E

Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
khi chúp C. ABEF theo V.
H
7
: Xỏc nh khi (H) v
suy ra V (H)
H

8
: Tớnh t s
'''.
)(
CFEC
V
HV

=?
* Phỏt phiu hc tp s 2:
Vớ d 2: bi tp 4 trang 25
SGK.
* Hng dn hc sinh gii
v nhn mnh cụng thc
hc sinh ỏp dng vo gii
cỏc bi tp liờn quan
Phng ỏn ỳng l phng
ỏn B.
V
A. SBC
= 1/3 AI.S
S.BC
V
A.SBC
= 1/3 AI.S
SBC

4.Cng c (5): Giỏo viờn hng dn hc sinh nhc li
a.Cụng thc tớnh th tớch khi hp ch nht, khi lng tr, khi chúp.
Phng phỏp tớnh th tớch khi lng tr, khi chúp
5 Bi tp v nh: Gii cỏc bi tp 1,2,3,5,6 SGK
V. Ph lc:
1. Phiu hc tp :
a. Cho (H) l khi lng tr ng tam giỏc u cú tt c cỏc cnh bng a, th tớch (H) bng:
A.
3
2
a
B.
2
3
3
a
C.
4
3
3
a
D.
3
2
3
a
b. Cho t din ABCD, gi B v C ln lt l trung im ca AB v AC. Khi ú t s th tớch
ca khi t din ABCD v khi ABCD bng:
A.
2

1
B.
4
1
C.
6
1
D.
8
1

2. Bng ph: V cỏc hỡnh 1.25; 1.26 ; 1.28 trờn bng ph
Tit 9-10 BI TP TH TCH KHI A DIN
I)Mc tiờu :
1- V kin thc :
* Bit cỏch tớnh th tớch ca mt s khi a din : Khi chúp, khi lng tr
* Bit cỏch tớnh t s th tớch ca hai khi a din
2- V k nng:
* S dng thnh tho cụng thc tớnh th tớch v k nng tớnh toỏn
* Phõn chia khi a din
3- V t duy v thỏi
* Rốn luyn trớ tng tng hỡnh hc khụng gian . T duy lụgic
* Rốn luyn tớnh tớch cc ca hc sinh
II) Chun b ca giỏo viờn v hc sinh
1-Giỏo viờn : Bng ph , thc k , phn trng , phn mu
2-Hc sinh : Thc k , giy
III) Phng phỏp : Gi m v vn ỏp
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 15
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
IV) Tin trỡnh bi hc

1- n nh t chc : im danh
2- Kim tra bi c : Nờu cụng thc tớnh th tớch ca khi chúp v khi lng tr , khi hp
ch nht , khi lp phng (5)
3- Bi mi
Hot ng 1 :
Bi tp 1 /25(sgk) Tớnh th tớch khi t din u cnh a
TG Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
15
H1: Nờu cụng thc tớnh th
tớch ca khi t din ?
H2: Xỏc nh chõn ng
cao ca t din ?
* Chnh sa v hon thin
li gii
* Tr li cỏc cõu hi ca
giỏo viờn nờu
* Hc sinh lờn bng gii
A
B
D
H
C
H ng cao AH
V
ABCD
=
3
1
S
BCD

.AH
Vỡ ABCD l t din
u nờn H l tõm ca tam
giỏc BCD

H l trng tõm
BCD

Do ú BH =
3
3a
AH
2
= a
2
BH
2
=
3
2
a
2
V
ABCD
= a
3
.
12
2
Hot ng2:

Bi tp 3/25(sgk) Cho hỡnh hp ABCD.ABCD . Tớnh t s th tớch ca khi hp ú v th
tớch ca khi t din
TG Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
25
t V
1
=V
ACBD
V= th tớch ca khi hp
H1: Da vo hỡnh v cỏc em
cho bit khi hp ó c
chia thnh bao nhiờu khi
t din , hóy k tờn cỏc khi
t din ú ?
*Tr li cõu hi ca GV
D C
A B
C
D
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 16
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
H2: Cú th tớnh t s
1
V
V
?
H3: Cú th tớnh V

theo V
1

c khụng ?
H4: Cú nhn xột gỡ v th
tớch ca cỏc khi t din
DADC , BABC,
AABD,CBCD
* Suy lun
V = V
DADC
+ V
BABC
+V
AABD
+ V
CBCD
+ V
1
* Suy lun
V
DADC =
V
BABC
= V
AABD

= V
CBCD
=
6
1

V
* Dn n :
V = 3V
1

A
Gi V
1
= V
ACBD

B
V l th tớch hỡnh hp
S l din tớch ABCD
h l chiu cao
V = V
DADC
+ V
BABC
+V
AABD
+ V
CBCD
+ V
1
M
V
DADC =
V
BABC

= V
AABD

= V
CBCD=
Vh
S
6
1
2
.
3
1
=
n

ờn :
VVVV
3
1
6
4
1
==
V y :
3
1
=
V
V

Hot ng 3:
Bi tp 5/26(sgk) Cho tam giỏc ABC vuụng cõn A AB = a . Trờn ng thng qua C v
vuụng gúc vi (ABC) ly dim D sao cho CD = a . Mt phng qua C vuụng gúc vi BD ct
BD ti F v ct AD ti E . Tớnh th tớch khi t din CDEF
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 17
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 18
TG Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
20 H1: Xỏc nh mp qua C
vuụng gúc vi BD
H2: CM :
)(CEFBD

H3: Tớnh V
DCEF
bng cỏch
no?
* Da vo kt qu bi tp 5
hoc tớnh trc tip
H4: Da vo bi 5 lp t s
no?
H5: da vo yu t no
tớnh c cỏc t s
DB
DF
&
DA
DE

H5: Tớnh th tớch ca khi

t din DCBA
* GV sa v hon chnh li
gii
* Hng dn hc sinh tớnh
V
CDEF
trc tip ( khụng s
dng bi tp 5)
* Tr li cõu hi GV
* xỏc nh mp cn dng l
(CEF)
* vn dng kt qu bi
tp 5
* Tớnh t s :
DCAB
CDEF
V
V
* hc sinh tr li cỏc cõu
hi v lờn bng tớnh cỏc t
s
* hc sinh tớnh V
DCBA


D
F

E

B C
A
Dng
BDCF

(1)
dng
ADCE

ta cú :





CABA
CDBA
CEBAADCBA

)(
(2)
T (1) v (2)

BDCFE

)(
DB
DF
.

DA
DE
DB
DF
.
DA
DE
.
DC
DC
V
V
DCAB
CDEF
=
=
*
ADC

vuụng cõn ti C cú
ADCE



E l trung im
ca AD
2
1
DA
DE

=
(3)
*

3aaaa
DCACAB
DCBCDB
222
222
222
=++=
++=
+=
*
CDB

vuụng ti C cú
BDCF


3
1
a3
a
DB
DC
DB
DF
DCDB.DF
2

2
2
2
2
===
=
(4)
T (3) v (4)
6
1
DB
DF
.
DA
DE
=
*
6
a
S.DC
3
1
V
3
ABCDCBA
==
*
36
a
V

6
1
V
V
3
CDEF
DCAB
CDEF
==
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Hot ụng4:
Bi tp 6/26(sgk) Cho hai ng thng chộo nhau d v d on thng AB cú di a trt
trờn d . on thng CD cú di b trt trờn d . Chng minh rng khi t din ABCD cú th
tớch khụng i
TG Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
15 * Gi ý:
To s liờn quan ca gi
thit bng cỏch dng hỡnh
bỡnh hnh BDCE trong mp
(BCD)
H1: Cú nhn xột gỡ v
V
ABCD
v V
ABED
?
H2: Xỏc nh gúc gia hai
ng d v d
* Chỳ ý GV gii thớch

=
^
ABE
sin
=
sin)(
H3: Xỏc nh chiu cao ca
khi t din CABE
* Chnh sa v hon thin
bi gii ca HS

* Tr li cỏc cõu hi ca
GV t ra:
+ Suy din dn n
V
ABCD
= V
ABEC

+ Gi HS lờn bng v gii
A d
B D
E C
* Gi h l khong cỏch ca
hai ng thng chộo nhau d
v d

*

l gúc gia d v d

khụng i
* Trong (BCD) dng hỡnh
bỡnh hnh BDCE
* V
ABCD
=V
ABEC

* Vỡ d//BE
)BE,AB()'d,d(
^
=
V h l khong cỏch t
dn mp(ABE)

h khụng
i
*
h.S
3
1
V
ABEABEC
=
=
h.sin.BE.AB

2
1
.
3
1


=
sinabh
6
1
* V
ABCD
=
sinabh
6
1
Khụng i
Hot ng 5: gii bi toỏn 6 bng cỏch khỏc ( GV gi ý dng hỡnh lng tr tam giỏc ) (5)
V) Cng c ton bi (5)
+ Nm vng cỏc cụng thc th tớch
+ Khi tớnh th tớch ca khi chúp tam giỏc ta cn xỏc nh mt ỏy v chiu cao bi toỏn
n gin hn
+ Khi tớnh t s th tớch gia hai khi ta cú th tớnh trc tip hoc tớnh giỏn tip
VI) Bi tp v nh :
Bi1: Cho khi lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A , AC = b , gúc
ACB = 60
o
. ng thng BC to vi mp (AACC) mt gúc 30
o

Giáo án Hình Học 11 _ Năm học 2010 - 2011 19
Cï §øc Hoµ Tæ : To¸n - Lý
1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’
2) Tính thể tích của khối lăng trụ
Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ
diện này bằng một số k > 0 cho trước
Tiết 11-12 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
 Khái niệm về đa diện và khối đa diện
 Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau.
 Đa diện đều và các loại đa diện.
 Khái niệm về thể tích khối đa diện.
 Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp.
2. Kỹ năng: Học sinh
 Nhận biết được các đa diện & khối đa diện.
 Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích.
 Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ.
Khối chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện.
3. Tư duy thái độ:
 Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
 Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 )
2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I
III. Phương pháp:
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.

2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc
lời giải )
HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải )
HS 3: Bài 11:
O
E
F
C'
C
D
A
D'
B
B'
A'
3. Bài