Giáo án hình học 12 chương III (Ban cơ bản)

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 9 Tháng 12 năm2008
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
I. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích
vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,
- Kỹ năng: HS
+ Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
+ Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
+ Biết tính tích vô hướng của hai vector.
+ Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài mới:
NI DUNG HOT DNG CA GV HOT NG CA HS TG
I. TO CA IM V CA VECTOR.
1. H to :
Trong khụng gian, cho 3 trc xOx, yOy, zOz vuụng
gúc vi nhau tng ụi mt. Gi
, ,i j k
r r r
ln lt l cỏc
vector n v trờn cỏc trc xOx, yOy, zOz. H ba
trc nh vy c gi l h trc to Decarst vuụng

gúc Oxyz trong khụng gian.
Trong ú:
+ O: gc ta .
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): cỏc mt phng to ụi mt
vuụng gúc vi nhau.
Khụng gian vi h to Oxyz cũn c gi l khụng
gian Oxyz.
Ngoi ra, ta cũn cú:
1
j
i k


= = =
2
2 2
1
j
i k


= = =
. . . 0
j j
i i k k


= = =
2. To ca mt im:
Trong khụng gian Oxyz, cho im M tu ý. Vỡ ba

vetor
, ,i j k
r r r
khụng ng phng nờn cú mt b ba s (x;
y; z) duy nht sao cho:

OM
uuuur
= x.
i
r
+ y.
j
r
+ z.
k
r
(H.3.2, SGK, trang 63)
Ngc li, vi b ba s (x; y; z) ta cú mt im M
duy nht tho :
OM
uuuur
= x.
i
r
+ y.
j
r
+ z.
k

r

Khi ú ta gi b ba s (x; y; z) l to ca im M.
Ta vit: M(x; y; z) (hoc M = (x; y; z))
x: hoaứnh ủoọ ủieồm M.
y: tung ủoọ ủieồm M.
z: cao ủoọ ủieồm M.
3. To ca vector:
Trong khụng gian Oxyz cho vector
a
r
, khi ú luụn
tn ti duy nht b ba s (a
1
; a
2
; a
3
) sao cho:
a
r
= a
1
.
i
r
+
a
2
.

j
r
+ a
3
.
k
r
. Ta gi b ba s (a
1
; a
2
; a
3
) l to ca
vector
a
r
. Ta vit :
a
r
= (a
1
; a
2
; a
3
) hoc
a
r
(a

1
; a
2
; a
3
)
* Nhn xột: M (x; y; z)
( ; ; )OM x y z=
uuuur
-Din gii
Hot ng 1:
Trong khụng gian
Oxyz, cho im M. Hóy
phõn tớch vector
OM
uuuur
theo
ba vector khụng ng
phng
, ,i j k
r r r
ó cho trờn
cỏc trc Ox, Oy, Oz.
-Din gii
Hot ng 2:
Trong khụng gian
Oxyz, cho hỡnh hp ch
nht ABCD.ABCD cú
nh A trựng vi gc O,
cú

AB
uuur
;
AD
uuur
;
'AA
uuur
theo th
t cựng hng vi
, ,i j k
r r r

v cú AB = a, AD = b,
AA = c. Hóy tớnh to
cỏc vector
AB
uuur
;
AC
uuur
;
Hs theo dừi ,ghi chộp
v v hỡnh
Hs suy ngh thc hin
yờu cu ca Gv
Hs theo dừi v ghi
chộp
Hs suy ngh thc hin
yờu cu ca Gv

33

E
M
B
E
D

E
q
u
a
t
i
o
n
.
3

j

k

x
y
z
O
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Bmt, Ngày 5 tháng 12 năm 2008
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG

Số tiết: 3 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 12 năm2008
LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
IV. Mục tiêu
- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích
vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,
- Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các
phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán
kính.
- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng
tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say
mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
V. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:
-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a. Ổn định lớp: 2 phút
b. Bài tập:
Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
Bmt, Ngày 21 tháng 12 năm 2008
THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày …Tháng … năm2009
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức:
• Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng
• Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phẳng.
• Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc
• Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Kỹ năng:

• Xác đònh được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
• Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Tư duy,thái độ :
• Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian
• HS đã biết vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
• Biết quy lạ về quen .Chủ đông phát hiện,chiếm lónh kiến thức mới .Có sự hợp tác trong học tập
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
• GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học……….
NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài1: Cho ba vectơ
a
r
= (2 ; -5 ; 3),
b
r
=
(0 ; 2 ; -1),
c
r
= (1 ; 7 ; 2).
a) Tính toạ độ của vectơ
d
ur
= 4
a
r
-
1
3
b

r
+3
c
r
b) Tính toạ độ của vectơ
e
r
=
a
r
- 4
b
r
- 2
c
r
.
Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B =
( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ).
Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác
ABC .
Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’
biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ),
D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính
toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
4. Tính
a)
a
r
.

b
r
với
a
r
= ( 3 ; 0 ; - 6 ),
b
r
= ( 2 ; -
4 ; 0 ).
b)
c
r
.
d
ur
với
c
r
= ( 1 ;- 5 ; 2 ),
d
ur
= (4 ; 3 ; -
5).
5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có
phương trình sau đây :
a) x
2
+ y
2

+ z
2
– 8x – 2y + 1 = 0

b/3x
2
+ 3y
2
+ 3z
2
– 6x – 8y + 15z - 3 =
0.
6. Lập phương trình mặt cầu trong hai
trường hợp sau đây :
a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7
), B = (2 ; 1 ; ;3 ).
b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có
tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1).
- u cầu hs lên bảng trình
bày
- u cầu hs lên bảng trình
bày
-u cầu hs lên bảng trình bày
- u cầu hs lên bảng trình
bày
- u cầu hs lên bảng trình
bày
- u cầu hs lên bảng trình
bày
- Suy nghĩ lên bảng trình bày

a/
d
ur
= 4
a
r
-
1
3
b
r
+3
c
r
= (11;
1
3
;18
1
3
)
b/
e
r
=
a
r
- 4
b
r

- 2
c
r
= (0;-27;3)
- Suy nghĩ và làm bài
G(
2
3
;0;
4
3
)
- Suy nghĩ và làm bài
- Suy nghĩ và làm bài
a
r
.
b
r
=6
c
r
.
d
ur
=-21
- Suy nghĩ và làm bài
a/ O(4;1;0) và r = 4
b/ I (1;-
4

3
;-
5
2
)
- Suy nghĩ và làm bài
I(3;-1;5)
r =(1;-2;2)
pt: (x-3)
2
+ (y+1)
2
+ (z-5)
2
= 9
20’
20’
30’
20’
20’
20’
• HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường
thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không
gian
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong
phát hiện chiếm lónh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là
đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.n đònh lớp:1’
2.Kiểm tra bài cũ:2’

• Đònh nghóa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng.
• Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ .
• Vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian
Bài mới:
Nội dung bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I.VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
* Đònh nghóa:
Vectơ
n
r

0≠
r
được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng
( )
α
nếu đường thẳng chứa vectơ
n
r
vuông
góc với mp
( )
α
(gọi tắt là vectơ
n
r
vuông góc với
mp
( )

α
)
Kí hiệu:
n
r
⊥
mp
( )
α
* Chú ý:
a-Trong hệ tọa độ Oxyz nếu
a
r
= (a
1
, a
2
, a
3
),
b
r
= (b
1
, b
2
, b
3
) là hai vectơ không cùng phương và
các đường thẳng chứa chúng song song hoặc chứa

trong một mp
( )
α
thì vectơ
n
r
=
a,b
 
 
r r
=
2 3 3 1 1 2
2 3 3 1 1 2
a a a a a a
, ,
b b b b b b
 
 
 
 

là một pháp vectơ của mp
( )
α
.
Khi đó cặp vectơ
a
r
,

b
r
được gọi là cặp vectơ chỉ
phương của mp
( )
α
.
b-Nếu ba điểm A, B, C là ba điểm không thẳng hàng
trong mp
( )
α
thì các vectơ
AB,AC
uuur uuur
là một cặp
vectơ chỉ phương của mp
( )
α
và
n AB,AC
 
=
 
r uuur uuur
là
pháp vectơ của mp
( )
α
.
II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG

Bài toán 1:Nếu mp
( )
α
qua M(x
0
, y
0
, z
0
) và có
pháp vectơ
n
r
= (A, B, C) .Điều kiện cần và đủ để
M(x,y,z) thuộc mp
( )
α
là:
A(x – x
0
) + B(y – y
0
) + C(z – z
0
) = 0
Bài toán 2: Nếu mp
( )
α
: Ax + By + Cz + D = 0(với
đk các hệ số A,B,C không đồng thời bằng không )

thì vectơ
n
r
= (A, B, C) là một pháp vectơ của mp
( )
α
Đònh nghóa:
Phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 với A
2
+ B
2
+ C
2

≠
0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt
Nhắc lại khái niệm vectơ
pháp tuyến của đường
thẳng, vectơ chỉ phương
của đường thẳng đã học.
Từ đó GV nêu khái niệm
vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng, vectơ chỉ
phương của mặt phẳng.
Trong mp
( )
α
cho 2
vectơ
a

r
,
b
r
là hai vectơ
không cùng phương ,có
nhận xét gì về
a,b
 
 
r r
?
Chỉ ra cách tìm vectơ
pháp tuyến của mặt
phẳng khi biết 2 vectơ
chỉ phương không cùng
phương của mặt phẳng
đó.
Cho 3 điểm không thẳng
hàng A,B,C nêu cách tìm
vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng (ABC).
Hướng dẫn HS giải quyết
2 bài toán
Để viết pttq của mp cần
có 2 yếu tố:
-một điểm thuộc mp.
-1 vectơ phát tuyến của
Vectơ pháp tuyến là vectơ
0≠

r
vuông góc với đường
thẳng đó.
Vectơ chỉ phương là vectơ
0≠
r
nằm trên đường thẳng
song song hoặc trùng với
đường thẳng đó
a,b a
 
⊥
 
r r r
a,b b
 
⊥
 
r r r
Từ đó cho ta
( )
a,b
 
⊥ α
 
r r
Nếu ba điểm A, B, C là ba
điểm không thẳng hàng trong
mp
( )

α
thì các vectơ
AB,AC
uuur uuur
là một cặp vectơ
chỉ phương
20’
25’