Tiết 12 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Líp 9B -NhiÖt liÖt chµo
mõng
quÝ thÇy, c« gi¸o vÒ dù giê
Hoa S¬n ngµy 07/10/2010

1.Phát biểu định lí và viết các hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông (có
hình minh hoạ)
2. Cho: ABC vuông tại
A ; AB = 5 ; AC = 8
*Tính tgC ?
*Dùng bảng số hay máy tính
tìm số đo góc
*Tìm các cạnh và các góc còn
lại của tam giác vuông ?
8
5
A
B
C
à
C

Phát biểu định lí và viết các hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác
vuông(có vẽ hình minh hoạ)
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a, Cạnh huyền nhân với sin góc đối
Hoặc nhân với côsin góc kề ;
b, Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc

đối hoặc nhân với côtang góc kề.
= ì = ì
= ì = ì
= ì = ì
= ì = ì
b a sin B a cosC
c a cosB a sin C
b c tgB c cot gC
c b tgC b cot gB
1
c
a
A
B
C
b
c

8
5
A
B
C
Giải:
2
Theo định lý Pytago ta có:
BC
2
= AB
2

+ AC=>BC=

2 2 2 2
5 8 25 64 9, 434AB AC
+ = + = +
à
à
à
à
0 0 0 0 0
90 90 90 32 58BB C C+ = = = =
Có cách nào tính BC mà không áp dụng định lý
Pytago không ?
0
8
9, 434
58
AC AC
SinB BC
BC SinB Sin
= => = =
2. Cho: ABC vuông tại
A ; AB = 5 ; AC = 8
*Tính tgC ?
*Dùng bảng số hay máy tính tìm số đo góc
*Tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác
vuông ?
6250
8
5

AC
AB
,
==
tgC =
à
0
32C

à
C

0
0
0
8
9, 433
58
5
cos 9, 433
cos cos58
5
sin 9, 433
sin sin 32
8
cos 9, 433
cos cos32
o
AC AC
sinB BC

BC sinB sin
AB AB
B BC
BC B
AB AB
C BC
BC C
AC AC
C BC
BC C
= => = = ≈
= ⇒ = = ≈
= ⇒ = = ≈
= ⇒ = = ≈
8
5
A
B
C
2

Vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác, một
số hệ thức về cạnh và góc, định lý Pytago ta tìm
được các yếu tố còn lại.
Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh
hoặc một cạnh và một góc nhọn.
Quá trình tính toán để tìm tất cả các cạnh, các góc
còn lại. Bài toán đó ta gọi là bài toán Giải tam giác
vuông
Vậy vận dụng kiến thức nào tính

được các cạnh và các góc của tam
giác vuông này.

Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Giải tam giác vuông là gì ?
Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh
và góc còn lại khi biết độ dài hai cạnh
hoặc một cạnh và một góc nhọn của tam
giác vuông đó
Quy ước : Nếu không nói gì thêm thì kết quả
làm tròn
đến độ (với số đo góc), làm tròn đến chữ số
thập phân
thứ 3 ( với số đo độ dài).
Giải tam giác
vuông (SGK)
Để giải tam giác vuông ta cần biết
mấy yếu tố ?
Trong đó số cạnh như thế nào ?

Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3 (sgk)
8
5

A
B
C
Giải:
Giải tam giác vuông (SGK)
Lưu ý (SGK)
= ì = ì
= ì = ì
= ì = ì
= ì = ì
b a sin B a cosC
c a cosB a sin C
b c tgB c cot gC
c b tgC b cot gB
Theo định lý Pytago ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC=>BC=
Lại có : tg C = => 32
0

Mà
2 2 2 2
5 8 25 64 9, 434AB AC
+ = + = +
6250
8
5

AC
AB
,
==
à
C
à
à
à
à
0 0 0 0 0
90 90 90 32 58BB C C
+ = = = =
2
0
8
9, 434
58
AC AC
SinB BC
BC SinB Sin
= => = =