Đề thi khảo sát lần 5 môn Toán lớp 10, 11

GROUP 2001 TOÁN HỌC

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 5 GROUP 2001 TOÁN

(Đề thi gồm: 05 trang)

MÔN: TOÁN HỌC 10 VÀ 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho a = (x; 2), b = (−5; 1), c = (x; 7). Vectơ c = 2 a + 3 b nếu:
A. x = -15

C. x = 15

B. x = 3

D. x = 5

Câu 2: Cho bốn điểm A(2, 1) ; B(2, –1) ; C(–2, –3) ; D(–2, –1). Xét 3 mệnh đề :
(I) ABCD là hình thoi
(II) ABCD là hình bình hành
(III) AC cắt BD tại M(0, –1)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Chỉ (I) đúng.

C. Chỉ (II) và (III) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

D. Cả 3 đều đúng.

Câu 3: Cho tam giác ABC điểm I thoả: IA  2IB . Chọn mệnh đề đúng:
A. CI 

CA  2CB
3

C. CI  CA  2CB

B. CI 

CA  2CB
3

D. CI 

CA  2CB
3

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề sai:
A. AB  BC  AC

C. BA  BC  2BM

B. AB  AD  AC

D. MA  MB  MC  MD

Câu 5: Cho ABC và một điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  0 . Trong các mệnh đề sau tìm đề

sai :
A. MABC là hình bình hành

C. BA  BC  BM

B. AM  AB  AC

D. MA  BC

Câu 6: Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin 2 x  3sinx +1 = 0 thỏa mãn điều kiện 0  x 
A. x 
B. x 


4
5
12

C. x 
D. x 


3


6

Câu 7: Phương trình 2sin 2 x  5sinx  3  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2018 
A. 4034

C. 4035

B. 2018

D. 4036

Câu 8: Số nghiệm của phương trình sinx  cosx =1 trên khoảng  0;   là:


2

là:


A. 2

C. 3

B. 1

D. 0

Câu 9: Gọi  a; b  là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình m sin 2x  4cos 2x = -6 vô
nghiệm.Tính a.b
A. -20

C.

B. 20

D. 52

20

Câu 10: Phương trình mcos x = m -1 có nghiệm khi và chỉ khi:
1
A. m 
2

1

m

B.
2

m  0

C. m  0

D. m  0

 x  2 y 1  0

Câu 11: Gọi x,y là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x  3 y  2  0 . Giá trị lớn nhất

x 1

của F(x;y) = 2x – 3y là:
A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 12: Cho A(1; -2), B(2; 1), C(-3; 5). Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. (-4; 2)
B. (4; 2)

C. (-4; -2)
D. (-4; 2)

Câu 13: Cho tam giác ABC với A(1; -3); B(3; -5); C(2; -2). Tìm tọa độ của M, N là giao của các đường
phân giác trong và ngoài của góc A với đường thẳng BC. Tổng hoành độ và tung độ của tâm đường tròn
nội tiếp tam giác ABC gần với số nào nhất sau đây:
A. -3

C. -1

B. -2

D. 1

Câu 14: Số phát biểu sai trong 4 phát biểu sau :
(1) Hai tứ giác có 4 cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
(2) Cho 2 hình H và H’ bằng nhau. Tồn tại hữu hạn tổ hợp phép dời hình để H trùng H’.
(3) (OA ;OA’)=90 độ. OA=OA’. => Q(O;900 )  A ' .
A

(4) Không tồn tại phép tịnh tiến với vecto tịnh tiến là vecto 0.

A. 1

C. 3

B. 2

D. 4

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp hình chữ
nhật MNPQ. Biết các điểm M(–3; –1) và N(2; –1) thuộc cạnh BC, Q thuộc cạnh AB, P thuộc cạnh AC,
đường thẳng AB có phương trình x - y+ 5= 0 . Xác định tọa độ đỉnh A của tam giác ABC.
1 9
A. ( ; )
2 2
1 9
B. ( ; )
2 2

1 9
C. ( ;  )
2 2
1 9
D. ( ;  )
2 2


Câu 16: Cho tam giác ABC biết đường cao và trung tuyến xuất phát từ A lần lượt là 6x – 5y – 7 =

0 và x – 4y + 2 = 0. Tính diện tích tam giác ABC biết trọng tâm tam giác thuộc trục hoành và đường cao
từ đỉnh B đi qua E(1; –4).
A.

19
2

B.

29
2

C.

39
2

D.

49
2

Câu 17: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức nào sau đây chặt nhất?
A. a2  b2  c2  ab  bc  ca
B. 2a2  2b2  2c2  ab  bc  ca
C. a2  b2  c2  2ab  2bc  2ca
D. a2  b2  c2  ab  bc  ca
Câu 18: Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+4b+9c=6. Giá trị nhỏ nhất của P= a3  b3  c3 gần với giá trị nào nhất ?
A. 0,236

C. 0,197

B. 0,156

D. 0,432

Câu 19: Cho các số a,b,x,y thỏa mãn {

𝑎2001 + 𝑏 2001 ≤ 1
. Ta có bất đẳng thức
𝑥 2001 + 𝑦 2001 ≤ 1

𝑎1904 𝑥 97 + 𝑏1904 𝑦 97 ≤ 1 Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
A. a97  x1904 ;b97  y1904

C. x97  a1904 ; y97  b1904

B. a=b; x=y

D. a=x; b=y

Câu 20: Cho bất đẳng thức a 2  9b2  k  a  6kb  với a,b dương. Hằng số k lớn nhất để bất đẳng thức
2

đúng với mọi a,b thuộc tập xác định là?
A.

1
4

C. 1

B.

1
2

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Câu 21: : Cho các số thực không âm x,y,z đôi một khác nhau, giá trị nhỏ nhất của

 1
1
1 
P= ( xy  yz  zx) 
là?


2
2
2 
 ( x  y ) ( y  z ) ( z  x) 
A. 4

C. Không có giá trị nhỏ nhất

B. 2 2

D. 2

Câu 22: Cho A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4). Phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là?
A. 3x – 4y - 7 = 0.

C. 3x + 4y – 7 = 0.

B. 3x – 4y + 7 = 0.

D. 3x + 4y + 7 = 0.

Câu 23: Hai đường thẳng (d) : mx + 2y – 1 = 0 và (d) : x – 3y + 5 = 0 vuông góc nhau khi giá trị của m
là ?
A. m= -1.

C. m= 6.

B. m= 5.

D. m= -6.

.


Câu 24: Cho (d) : x – y = 0 . Phương trình đường thẳng (d) đối xứng với (d) qua điểm M(2 ; 1) là ?.
A. x – y + 1 = 0

C. x – y – 1 = 0

B. x – y + 2 = 0

D. x – y – 2 = 0

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của
điểm M qua phép quay tâm O góc quay 45 ?
A. (0; 2)

C. (1;0)

B. (1;1)

D. ( 2;0)

Câu 26:Giá trị lớn nhất của hàm số y 

s in x+2cos x+1
là:
s in x+ cos x + 2

A. -2

C. 3

B. 1

D. -3

Câu 27: Tam giác ABC biết BC = a, CA = b, AB = c và có (a+b+c)(a+b-c) = 3ab. Khi đó số đo của góc
C là
A. 120

C. 90

B. 60

D. 30

Câu 28: Cho tan x  2 , tính giá trị của biểu thức Q=
A.

1
3

s in 3 x - 3cosx
.
2s inx  cos3 x
C.

B. 3

1
3

D. 3

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của AC. Đường trung
tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y- 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Giả sử
B(a;b), tính hiệu a – b.
A. 2

C. 4

B. -4

D. -2

Câu 30: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt 4 góc của tấm nhôm đó 4 hình vuông bằng
nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm x
để hộp nhận được có thể tích lớn nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là V = a.b.c với a,b,c là 3
kích thước dài, rộng và cao.
A. x = 3
B. x = 2
C. x = 4
D. x = 6
Câu 31: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x  2m  4  2x xác định trên 1; 2 :
A. m  1

B. m  1

C. m 

1
2

D. m 

1
2


Câu 32: Nghiệm của phương trình sin( cosx) =1 là :
A. x  

B. x  


6


3



 k 2 , k  Z .

C. x 

 k 2 , k  Z

D. x  

2

 k , k  Z


4

 k , k  Z

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x+ y -2 = 0. Ảnh của d qua Q(O; 90 ) là đường thẳng
có phương trình

A. x – y – 2 = 0

B. x – y + 2 = 0

C. x – y – 4 = 0

Câu 34: Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) =

A.

B.

1
2 2
2
2

D. x – y + 4 = 0

x2
bằng:
x

C.

2
2

D.

1
2

2x 2  3xy  y 2  15
Câu 35: Số cặp nghiệm của hệ phương trình  2
là:
2
 x  xy  2 y  8
A. 0

C. 4

B. 2

D. 6

Câu 36: Một cửa hàng có 5 cửa ra vào. Hỏi có bao nhiêu cách vào ở 1 cửa và ra ở 1 cửa khác ?
A. 20

C. 118

B. 10

D. 12

Câu 37: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau, trong
đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 và 3.
A. 48

B.18

C.6

D. 12

Câu 38: Một nhóm học sinh gồm 5 bạn. Cô giáo cần chọn ra 3 bạn học sinh trong 5 bạn đó. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn ?
A. 10

B.60

C.50

D. 30

Câu 39: Có 6 bạn học sinh xếp thành 1 hàng trong đó có bạn ghét nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp
sao cho 2 bạn ghét nhau không đứng cạnh nhau?
A. 240

B.480

C.225

D. 450

Câu 40: Trong mặt phẳng cho 20 đường thẳng cắt nhau từng đôi một nhưng không có 3 đường thẳng
nào đồng quy. Hỏi có bao nhiêu giao điểm, bao nhiêu tam giác được tạo thành ?
A. 190 ;1140

B. 1140; 190

C.6840; 380

D. 380; 6840

C y 1  C y

Câu 41: Cho hệ phương trình  x y11 x 1 y 1 . Gọi x0 ; y 0 là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị

3Cx 1  5Cx 1
x0  y 0 là:

A. 9

B. 3

C. 7

D. 4


Câu 42: Giải bất phương trình sau

Px 5
 60 Axk32
( x  k )!

A. (x;k)=(0;0),(1;1),(3;3)

C. (x;k)=(0;0),(1;0),(2;2)

B. (x;k)=(1;0),(1;1),(2;2),(3;3)

D. (x;k)=(0;0),(1;0),(1;1),(2;2),(3;3)

Câu 43: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ só khác nhau,
trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và chúng đứng cạnh nhau?
A. 360

B.280

C. 310

D.290.

Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho chữ số hàng ngàn lớn hơn chữ số hàng tram, chữ
số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
A. 210

B. 215

C. 221

D. 209

Câu 45: Một cuộc họp có 13 người, mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay
3 lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 69

C. 80

B. 96

D. 72

Câu 46: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ?
A. 46

C. 48

B. 69

D. 40

Câu 47: Cho các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 . Có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số trong đó chữ số 2 xuất
hiện đúng 3 lần?
A. 31203

C. 31220

B. 30240

D. 32220

Câu 48: Công thức tổ hợp Cnk là?
A.

n!
(n  k )!

n!
k !(n  k )!

B. (n  k )!

C. n !

D.

B. 1

C. Mọi giá trị thực

D. Không tính được

Câu 49: Giá trị của 0! là:
A. 0

Câu 50: Từ thành phố A đến thành phố B có 6 cách, từ thành phố B đến thành phố C có 7 cách. Từ
thành phố A đến thành phố C có bao nhiêu cách?
A. 13

B. 42

C. 7!-6!

D.

7!
6!