Tiet11 Lien he giua canh va goc trong tam giac

TiÕt 11: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc
trong tam gi¸c
1. C¸c hÖ thøc
A
B
C
c
b
a
Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
ta cã hÖ thøc:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC;
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.




* Định lí
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hặc nhân với côsin góc kề
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề.
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
1. Các hệ thức
Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức:

b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB.

* Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên
với vận tốc 500km/h. Đường bay lên
tạo với phương nằm ngang một góc
30
0
( H.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay
lên cao được bao nhiêu km theo phư
ơng thẳng đứng?
30
0
5
0
0
k
m
/
h
Vì 1,2 phút = 1/50 giờ
Tam giác ABH vuông ở H HB = AB.sinA
= 10.sin30
0
= 10.0,5 = 5(km).
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
AB = 500/50 = 10km.
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
1. Các hệ thức
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:

b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Giải
A
B
H




* Ví dụ 2: Một chiếc
thang dài 3m. Cần đặt
chân thang cách chân
tường một khoảng
cách bằng bao nhiêu
để nó tạo được với mặt
đát một góc an toàn
65
0
( tức đảm bảo
thang không bị đổ khi
sử dụng) ?
3
m
6
5
0
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

1. Các hệ thức
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.




* Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt
chân thang cách chân tường một khoảng cách
bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát
một góc an toàn 65
0
( tức đảm bảo thang
không bị đổ khi sử dụng) ?
3
m
6
5
0
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
1. Các hệ thức
Trong tam giác ABC vuông tại A
ta có hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB

c = b.tgC = b.cotgB.
Giải
ABC có Â = 90
0

AB = BC. Cos B
= 3. Cos 65
0
m27,1
A
B
C
65
0
3
m