Bài giảng Xác suất thống kê y học: Thống kê mô tả - ThS. Bùi Thị Kiều Anh, ThS. Lê Huỳnh Thị Cẩm Hồng (Phần 2)

THỐNG KÊ MÔ TẢ
(phần 2)
THS. LÊ HUỲNH THỊ CẨM HỒNG


Ôn lại
1, Biến số định tính - Biến số định lượng
Biến định tính gồm 3 loại: nhị giá, danh định, thứ tự
Biến định lượng gồm 2 loại: biến liên tục hoặc biến không liên tục
2, Biến số độc lập - Biến số phụ thuộc
3, Biến số gây nhiễu
4, Thống kê mô tả (biến định lượng)
Mô tả khuynh hướng tập trung: trung bình, trung vị, yếu vị
Mô tả tính phân tán: độ lệch chuẩn, khoảng tứ vị, phạm vi số liệu


Thí dụ
 Thuốc

hạ áp A được sử dụng trên 5 bệnh nhân và huyết áp tâm thu
sau khi dùng thuôc là 110, 115, 120, 125, 130 (trung bình = 120)

 Thuốc

hạ áp B được sử dụng trên 5 bệnh nhân và huyết áp tâm thu
sau khi dùng thuôc là 100, 110, 120, 130, 140 (trung binh = 120)

 Hiệu

quả 2 thuốc tương đương nhau (trung bình bằng nhau)

 Nhưng

thuốc B phân tán rộng hơn, cho thấy kém hiệu quả hơn


Để đánh giá sự phân tán, người ta sử dụng:
Độ lệch của giá trị so với trung bình
Độ lệch của huyết áp tâm thu của thuốc A là
110

– 120 = -10

115

– 120 = -5

120

– 120 = 0

125

– 120 = 5

130

– 120 = 10



Để mô tả độ lớn của độ lệch ta không thể lấy số trung bình của độ lệch , vì
bao gồm giá trị âm và dương nên trung bình độ lệch là zero.



Do đó sử dụng trung bình của bình phương độ lệch => gọi là PHƯƠNG SAI


PHƯƠNG SAI
Trung bình bình phương độ lệch
Variance. Ký hiệu: s2
110

– 120 = -10 => (-10)2 = 100

115

– 120 = -5 => (-5)2 = 25

120

– 120 = 0 => 02 = 0

125

– 120 = 5 => (5) 2 = 25

130

– 120 = 10 => (10) 2 = 100

PHƯƠNG SAI: s2 = (100 + 25 +0 +25 +100) / (5-1) = 62,5


Độ lệch chuẩn
•

Độ lệch chuẩn: Standard deviation – SD. Ký hiệu: s

•

Phản ánh khoảng cách trung bình của số liệu so với giá trị tiêu biểu

•

Công thức:
Độ lệch chuẩn là căn bậc 2 của phương sai

ĐỘ LỆCH CHUẨN: s = 7,9


Số liêu về huyết áp tâm thu của 5 người là: 135, 150, 120, 125,
130, có trung bình = 132. Tính độ lệch chuẩn?

 

SD = (135-132)2 + (150-132)2 + (120-132)2 + (125-132)2
+ (130-132)2 / (5-1)
= 11.5

Nên cần mô tả cả khuynh hướng
tập trung và tính phân tán

Trung vị

Min, Max,
Phạm vi số liệu,
Khoảng tứ vị

Trung bình

Độ lệch chuẩn

8


STT Tuổi
1
32
2
35
3
23
4
29
5
31
6
30

7
34
8
27
9
27
10
29

STT Tuổi
11
34
12
32
13
32
14
23
15
29
16
32
17
23
18
35
19
31
20
32

Phạm vi số liệu
(min – max)
Khoảng tứ vị
Trung vị
Trung bình
Độ lệch chuẩn


THỐNG KÊ MÔ TẢ
BIẾN ĐỊNH TÍNH


Thống kê mô tả biến định tính
 Mô

tả biến định tính dễ dàng hơn

 Trình

bày tần số (số ca/số người) và tỷ lệ phần trăm ở mỗi giá trị của
biến số

Giới tính
Nam
Nữ
Tổng cộng

Số lượng (%)
57 (37.5)

95 (62.5)
152

Nghề nghiệp
Nông dân

Số lượng (%)
14 (9)

Nhân viên văn phòng

98 (64)

Buôn bán, kinh doanh

40 (26)

Khác

1 (1)


Chuyển biến số: biến định lượng => biến định tính

12

20, 21,22,23,………………69 (năm
tuổi)

Biến định

lượng có thể
chuyển thành
biến định tính

20-29, 30-39, 40-49, 5059,60-69
Lứa tuổi 20; 30; 40;
50; 60

Trẻ; Già

Biến định
tính không
thể chuyển
đổi thành
biến định
lượng


Ví dụ:
Biến định lượng có thể được trình bày ở cả 2 dạng
Nhóm
Tuổi
Dưới 30 tuổi

N (%)
38.9 (14.2) (mean, SD)
40 (26)

30-50 tuổi

83 (53)

Trên 50 tuổi

32 (21)

Số năm sống ở Úc

2 (2) (median, IQR)

Ít hơn 2 năm

43 (28)

2-4 năm

94 (60)

Trên $ năm

19 (12)


CÔNG CỤ
TRÌNH BÀY VÀ THỐNG KÊ SỐ LIỆU


Công cụ trình bày số liệu
 Trình

o

bày bảng

Bảng phân phối tần suất (Bảng đơn biến - Bảng đa biến)

 Biểu

đồ - đồ thị

o

Biểu đồ hình thanh

o

Biểu đồ hình bánh

o

Tổ chức đồ và đa giác tần suất


Bảng phân phối tần suất
 Trình

bày số liệu cho biến định tính và biến
định lượng

 Nếu

muốn trình bày cho số liệu biến định
lượng cần phải phân nhóm các biến định
lượng thành biến định tính


Bảng đơn biến
Tháng

Số mắc (ca bệnh)

1

1.328

Bảng 1:

2

3.511

3

6.059

Số mắc
bệnh thủy
đậu theo
tháng ở
Miền Bắc,

2007

4

4.368

5

2.599

6

2.030

7

1.460

8

1.102

9

604

10

601

11

706

12

2.372

Tổng cộng

26.740


Bảng đa biến

Số mắc (ca bệnh)

Tháng

Bảng 2:
Số mắc
viêm não
do vi rút
ở Việt
Nam,
2006

Miền Bắc

Miền Trung Miền Nam

Tây
Nguyên

Cả nước

1
2

23
21

5
11

40
59

1
1

69
92

3

18

22

131

1

172

4

34

9

113

4

160

5

125

7

68

1

201

6

211

8

62

4

285

7

80

5

25

9

119

8

91

6

41

3

141

9

88

1

37

0

126

10

28

2

31

1

62

11

22

2

33

0

57

12

23

4

30

0

57

Tổng cộng

764

82

670

25

1.541


Bảng phân phối tần suất
Bảng: Phân phối giới tính của học sinh lớp A, trường mầm non 23/11, Hóc Môn

Giới

Số trẻ

Phần trăm

Nam

45

65%

Nữ

24

35%

Tổng số

69

100%


Hình thức của bảng
•

Có tựa ngắn gọn, rõ ràng

•

Đặt tên và ghi rõ đơn vị cho hàng và cột

•

Trình bày tổng số của hàng và cột

•

Định nghĩa các ký hiệu và chữ viết tắt dưới bảng (nếu có)

•

Ghi nguồn số liệu ở dưới bảng

•

Khi tỉ lệ phần trăm, thông thường chỉ lấy phần nguyên của
số phần trăm. Nếu cỡ mẫu lớn, có thể lấy 1 số lẻ thập

phân.


Biểu đồ hình thanh


Biểu đồ hình thanh
•

Mô tả sự phân bố của biến số rời rạc.

•

Gồm trục hoành, trục tung.

•

Luôn có khoảng trống giữa các thanh.


Biểu đồ hình bánh


Biểu đồ hình bánh
• Là một vòng tròn được chia thành nhiều cung tương ứng
với các giá trị của biến số
•

Mô tả sự phân bố của biến số rời rạc

•

Mô tả cho một biến số của một quần thể duy nhất


Biểu đồ hình bánh
•

Mô tả cho một biến số của một quần thể duy nhất

•

Mô tả cho các biến số của nhiều quần thể, đem lại nhiều
thông tin hơn