GA hình học lớp 10 cơ bản.

Tiết 1 -2: Các định nghĩa
Ngày soạn :
Ngày dạy :
A- Mục tiêu :
Nắm đợc k/n vectơ , vectơ bằng nhau , vectơ - không . áp dụng đợc vào bài
tập. Liên hệ đợc với vectơ trong Vật lí .
B- Nội dung và mức độ :
Định nghĩa vectơ. vectơ - không . Các vectơ cùng phơng, cùng hớng. Độ dài
của vectơ , hai vectơ bằng nhau. Không nêu k/n vectơ tự do , vectơ buộc , liên hệ
đợc với k/n vectơ trong vật lí .
C- Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa hình học 10 và bảng vẽ minh họa
D- Tiến trình tổ chức bài học :
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới :
1- Khái niệm vectơ :
Hoạt động 1: ( Dẫn đến khái niệm vectơ, độ dài củavectơ )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời về hớng, về độ nhanh, chậm,
bằng nhau của vận tốc.
- Lực là đại lợng vật lí đợc xác định
bởi hớng, cờng độ, điểm đặt và biểu
diễn
bởi vectơ.
- Các mũi tên trong hình 1 cho biết
những

thông tin gì về chuyển động của máy
bay
và
ô tô ?
- Thuyết trình về vectơ, độ dài của
vectơ.
-Các vectơ trên hình 1biêủ diễn vận tốc
của
một chuyển động, cho biết hớng và
độ lớn ?
- Có đại lợng vật lí nào đã học ở cấp
THCS
đợc biểu diễn bởi vectơ ?
- Vectơ dùng để biểu diễn đại lợng có
hớng
của vật lí. Khái niệm vectơ xuất hiện
do nhu
cầu biểu diễn đại lợng có hớng của
vật lí
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
1
Hoạt động 2: ( Dẫn đến khái niệm hai vectơ bằng nhau, cùng hớng, ngợc hớng )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các vectơ cùng giá :
EFCDAB ,,


RSPQ,
- Các vectơ cùng hớng :
EFCDAB ,,

- Các vectơ ngợc hớng :
RSPQ,

-
CD
và
EF
có độ dài bằng nhau.
cùng hớng.
- Thuyết trình về giá của vectơ
- Có nhận xét gì về giá, hớng của các
cặp
vectơ trong hình vẽ sau ( dùng bảng vẽ
sẵn)
( ởhình 2 SGK ).
- Thuyết trình về phơng, hớng của
vectơ.
- So sánh độ dài, phơng, hớng của hai
vectơ
CD
và
EF

- Thuyết trình định nghĩa hai vectơ bằng
nhau
- Thuyết trình quy ớc về vectơ - không
II- Luyện tập :
Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )
Cho hình bình hành ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại O. Tìm các vectơ bằng

nhau, các vectơ- không có điểm đầu, điểm cuối lấy ra từ các điểm A, B, C, D, O ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu những nhận định về hai véc tơ
bằng nhau, vectơ- không trên cơ sở
kiến thức đã tiếp nhận
- Uốn nắn những sai sót về từ ngữ,
cách biểu đạt.

Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm )
Một Ô tô chuyển động từ vị trí A đến vị trí B ( dùng hình minh họa )với vận tốc 55
km/h. Hãy biểu diễn vectơ và độ lớn củavectơ vận tốc của ô tô khi :
a- Ôtô cha chuyển động, đang ở vị trí A ?
b- ôtô chuyển động từ A đến B ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
-
=
||, ABAB
55
-
||, AAAA
= 0
- Uốn nắn những sai sót về từ ngữ,
cách biểu đạt, cách dùng kí hiệu.

Bài tập về nhà :
Các bài tập 1, 2, 3, 4 trang 7 ( SGK )
Hớng dẫn dặn dò : - Đọc kĩ các định nghĩa, làm bài tập đầy đủ, diễn đạt đúng.
- HS làm thêm bài tập sau nếu còn thời gian :
Cho vectơ
a

và một điểm A. Hãy dựng điểm B sao cho
aAB
=
?
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có ) :
Tiết 3 : Bài tập

Ngày soạn :
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : củng cố k/n Vectơ . áp dụng vào làm bài tập .
B- Nội dung và mức độ : Chữa bài tập ở trang 6 và 7. củng cố kiến thức cơ bản.
C- Chuẩn bị của thầy và trò :
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
2
- Sách giáo khoa, giáo án, hình vẽ sẵn.
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài dạy :
Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập, luyện kĩ năng )
Chữa bài tập 1 ( SGK_ Tr7 )
Cho ba vectơ
a
r
,
b
r
,
c

r
đều khác vectơ
0
r
. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ
a
r
,
b
r
cùng phơng với
c
r
thì
a
r
và
b
r
cùng phơng.
b) Nếu hai vectơ
a
r
,
b
r
cùng ngợc hớng với
c
r

thì
a
r
và
b
r
cùng hớng.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Đúng(Giải thích dựa vào k/n giá của
vectơ)
b)Đúng.
- Gọi HS lên bảng chữa bài tập 1.
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ.
Hoạt động 2 :
BT3(SGK-tr7)
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
AB DC=
uuur uuur
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Tứ giác ABCD là hình bình hành
điều đó tơng đơng với
//
AB DC
AB DC
=



và cũng

tơng đơng với
AB DC=
uuur uuur
.
- Gọi HS lên bảng chữa bài tập 3.
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ.
Hoạt động 3 : ( Củng cố )
Tứ giác ABCD là hình gì nếu
DCAB
=
và
|||| ABBC
=
?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nếu
DCAB
=
thì tứ giác ABCD là
hình bình hành.
- Nếu
|||| ABBC
=
thì hình bình hành
ABCD có hai cạnh bên liên tiếp bằmg
nhau nên ABCD là hình thoi.
- Phát vấn : Chứng minh một tứ giác
là hình bình hành bằng công cụ
vectơ ?
- Củng cố kiến thức về vectơ.

Hoạt động 3 : ( Củng cố, dành cho học sinh khá )
Chứng minh rằng nếu
CDAB
=
thì
BDAC
=
?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trờng hợp A, B, C, D không có 3 điểm
nào thẳng hàng : Tứ giác ABDC là hình
bình hành nên
BDAC
=

- Trờng hợp A, B, C, D có ba điểm
thẳng hàng thì cả 4 điểm phải thẳng
hàng. Suy ra đợc
BDAC
=
bằng cách
xét vị trí tơng đối của 4 điểm đó trên
cùng một đờng thẳng.
- Hớng dẫn :
Có thể xét các điểm A, B, C, D thẳng
hàng, không thẳng hàng. Vị trí tơng
đối giữa chúng. Tính chất của hình
bình hành có giúp gì cho việc giải bài
toán ?
- Giải toán hình học bằng công cụ

vectơ.
Bài tập về nhà : - Ôn tập lí thuyết.
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
3
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Còn thời gian hớng dẫn HS bài 4(SGK-7)
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )
Tiết 4-5 : Tổng và hiệu của hai vectơ
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Nắm đợc định nghĩa, quy tắc tổng và hiệu của hai vectơ cùng các
tính chất của nó . Vận dụng đợc vào bài tập .
B- Nội dung và mức độ : Chú ý đến đến ứng dụng của quy tắc hình bình hành
trong Vậtlí. Bài tập chọn ở trang 12 ( SGK )
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, giáo án, hình vẽ sẵn, phiếu học
tập .
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :
1. Tổng của hai vectơ:
Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm )
Quan sát hình 1.5 (SGK-8) và cho biết lực nào đã khiến con thuyền chuyển động?
Lực đó đóng vai trò gì?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lực
F
ur
làm con thuyền chuyển động.

- Lực
F
ur
là hợp lực của hai lực
1
F
uur
và
2
F
uur
đ-
ợc kéo bởi hai ngời.
- Vấn đáp HS
- Dẫn dắt đến k/n SGK và chinh xác
hoá khái niệm đó.
Định nghĩa : ( giáo viên vẽ hình thuyết trình định nghĩa của sách giáo khoa )
2. Quy tắc hình bình hành : ( Giáo viên tổng kết, khắc sâu các quy tắc
theoSGK)
Hoạt động 2 : ( dẫn dắt khái niệm )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- áp dụng tính chất hình bình hành để
chứng minh đẳng thức và đa ra kết luận
về quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình
hành
- Phát biểu quy tắc 3 điểm, quy tắc hình
bình hành và mở rộng cho quy tắc 3
điểm.
- Chứng minh
BDABADAB

+=+
?
- Mệnh đề
ACBCAB
=+
đúng hay
sai ? Tại sao ?
- Thuyết trình quy tắc 3 điểm, quy tắc
hình bình hành .
2- Các quy tắc cần nhớ : ( Giáo viên tổng kết, khắc sâu các quy tắc theoSGK)
3- Tính chất của phép cộng các vectơ
Hoạt động 3 : Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8 (SKK-9)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình; - Hỗ trợ học sinh nhng chỗ không
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
4
- KT các tính chất nhờ quan sát hình vẽ hiểu.
- Có thể phân thành nhóm cho HS
cùng bàn bạc .
4. Hiệu của hai vectơ:
a) Vectơ đối :
Hoạt động 4 : ( Dẫn dắt khái niệm )
Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hớng của hai vectơ
AB
và
CD
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình bình hành ABCD
- Nhận xét đợc : Độ dài bằng nhau, hớng
ngợc nhau.

- Nhận xét các vectơ đối nhau khác .
- Hớng dẫn học sinh nhận xét về độ
dài và về hớng.
- Trên hình bình hành đó, có những
véctơ nào đối nhau ?
Hai véctơ
a
và
b
đợc gọi là hai véctơ đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngợc
hớng. Khi đó ta nói
a
là vectơ đối của
b
và
b
là vectơ đối của
a
. Kí hiệu
a
= -
b
hoặc
b
= -
a
. Đặc biệt vectơ đối của vectơ
0
là vectơ
0

.
b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ
Định nghĩa : Cho hai vectơ
a
và
b
. Ta gọi tổng
a
+ ( -
b
) là hiệu của hai
vectơ
a
và
b
và kí hiệu
a
-
b
.
Chú y :
Với ba điểm bất kì A, B, C ta luôn có :

AB BG AC+ =
uuur uuur uuur
(Quy tắc ba điểm)

AB AC CB =
uuur uuur uuur
( Quy tắc hiệu)

Hoạt động 5 :
Hãy chứng minh rằng với bốn điểm A, B, C, D ta luôn có
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Với một điểm O tuỳ ta có
AB CD OB OA+ =
uuur uuur uuur uuur
=
OD OA OB OC AD CB= + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
.
- Hớng dẫn HS dùng quy tắc hiệu cho 3
điểm để chứng minh đẳng thức trên.
5. áp dụng:
Hoạt động 6 :
Chứng minh khẳng định sau :
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
0.IA IB+ =
uur uur r
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
0.GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
b) Trọng tâm G của tam giác ABC
nằm trên trung tuyến AI. Lấy D là
điểm đối xứng với G qua I. Khi đó
BGCD là hình bình hành và G là
trung điểm của đoạn thẳng của
đoạn thẳng AD. Suy ra

GB GC GD+ =
uuur uuur uuur
và
0GA GD+ =
uuur uuur r
. Ta
có :
0GA GB GC GA GD+ + = + =
uuur uuur uuur uuur uuur r
.
Ngợc lại, giả sử
0.GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r

Vẽ hình bình hành có I là giao
a) HS tự chứng minh xem nh một BT về
nhà.
b) Vẽ hình .
-- Hớng dẫn HS chứng minh.
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
5
điểm của hai đờng chéo. Khi đó
GB GC GD+ =
uuur uuur uuur
, suy ra
0GA GD+ =
uuur uuur r

nên G là trung điểm của đoạn
thẳng AD. Do đó ba điểm A, G, I

thẳng hàng, GA=2GI, điểm G nằm
giữa A và I. Vởy G là trọng tâm
của tam giác ABC.
Bài tập về nhà : Từ bài 1

10 trang 12 ( SGK )
Hớng dẫn dặn dò : Còn thời gian hớng dẫn bài 1, 2
Điều chỉnh với từng lớp ( Nếu có )
Tiết 6 : Câu hỏi và bài tập
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Luyện kĩ năng giải toán về cộng , trừ hai vectơ . Củng cố kiến thức
cơ bản .
B- Nội dung và mức độ : Chọn bài tập ở trang 12 ( Sgk )
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :
Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập củng cố kiến thức cơ bản )
Chữa bài tập 2 ( SGK-12 ) :
Cho hình bình hành ABCD và một điểm M bất kì. Chứng minh rằng :

.MA MC MB MD+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
áp dụng quy tắc 3 điểm, ta đợc:
MA MC MB BA MD DC+ = + + +
uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur

( ) (MB MD BA DC= + + +
uuur uuuur uuur uuur
) =
( )MB MD+
uuur uuuur
.
(vì ABCD là hình bình hành nên
BA DC+
uuur uuur
=
0
r
).
- Gọi HS lên bảng chữa ;
- Định hớng bài giải cho HS
Hoạt động 2 : ( Chữa bài tập , luyện kĩ năng giải toán )
Chữa bài tập số 3 ( SGK-12 )
Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có :
a)
0AB BC CD DA+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
;
b)
.AB AD CB CD =
uuur uuur uuur uuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) VT=
AB BC CD DA+ + +
uuur uuur uuur uuur
=

( ) ( )AB BC CD DA+ + +
uuur uuur uuur uuur
=
0AC CA+ =
uuur uuur r
=VP(đpcm).
b) VT=
AB AD
uuur uuur
=
DB
uuur
(1)
- Gọi HS lên bảng chữa ;
- Định hớng bài giải cho HS
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
6
VP=
CB CD
uuur uuur
=
DB
uuur
(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
.AB AD CB CD =
uuur uuur uuur uuur
(đpcm).
Hoạt động 3 : ( Chữa bài tập , luyện kĩ năng giải toán )
Chữa bài tập 5 ( SGK-12 )

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ
AB BC+
uuur uuur
và
AB BC
uuur uuur
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
* Ta có :
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
nên :
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
=AC=a.
Tơng tự.
- Định hớng bài giải cho HS ;
- HD học sinh.
Hoạt động 4 : ( HĐ củng cố)
Chữa bài tập 4(SGK-12)
Cho tam giác ABC . Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ,
CARS. Chứng minh rằng
0RJ IQ PS+ + =
uur uur uur r
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- VT=

RJ IQ PS+ + =
uur uur uur
( ) ( ) ( )RA CS BQ PC IB AJ= + + + + +
uuur uur uuur uuur uur uur
=
=
0 0 0 0+ + =
r r r r
=VP (đpcm).
- Vẽ hình
- Vấn đáp HD học sinh.
Bài tập về nhà : -Thực hiện các bài tập còn lại ở trang 12 ( Sgk )
- Còn thời gian HD học sinh bài tập 10 (SGK-12)
Dặn dò : Đọc thêm bài: Thuyền buồm chạy ngợc chiều gió (SGK-13)
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )
Tiết 7 : Tích của vectơ với một số
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Nắm đợc định nghĩa , tính chất của phép nhân vectơ với một số .
Điều kiện để hai vectơ cùng phơng . áp dụng đợc vào làm bài tập .
B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm định nghĩa . Bài tập chọn ở ( SGK-17 )
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
7
I- Định nghĩa và tính chất :

Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho vectơ
0a
r r
. Xác định độ dài và hớng của vectơ
a a+
r r
so với vectơ
a
r
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Độ dài của vectơ
a a+
r r
gấp đôi độ dài
vectơ
a
r
.
- Hớng của vectơ
a a+
r r
cùng hớng với
vectơ
- Cho học sinh nhận định về độ dài,
về hớng .
- Dẫn dắt đến khái niệm
nhânvectơvới một số thực .
- Nhấn mạnh khi k>0 và khi k<0.

1- Định nghĩa : (Một HS đọc đ/n, GV tóm tắt, nhấn mạnh )
Cho số
0k

và vectơ
0a
r r
. Tích của vectơ
a
r
với số
k
là một vectơ, kí
hiệu là
ka
r
cùng hớng với
a
r
nếu
0k
>
, ngợc hớng với
a
r
nếu
0k
<
và có độ dài

bằng
k a
r
.
2- Tính chất của phép nhân một số với một vectơ :
Hoạt động 2 : Tìm vectơ đối của vectơ
ka
r
và
3 4a b
r r
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Các vectơ đối lần lợt là :
ka
r
và
3 4a b +
r r
- Vấn đáp HS.
3- Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Hoạt động 3 :
Hãy chứng minh các khẳng định sau :
a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có
2 .MA MA MI+ =
uuur uuur uuur
b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có :
3 .MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) Ta có :
MA MB MI IA MI IB+ = + + +
uuur uuur uuur uur uuur uur
2 ( ) 2MI IA IB MI= + + =
uuur uur uur uuur
.
(Vì I là trung điểm của đoạn AB nên
0IA IB+ =
uur uur r
).
b) Ta có :
MA MB MC+ + =
uuur uuur uuuur
MG GA MG GB MG GC= + + + + +
uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
3 ( ) 3MG GA GB GC MG= + + + =
uuuur uuur uuur uuur uuuur
(Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
)
- Vẽ hình ;
- Hớng dẫn HS;
4- Điều kiện để hai vectơ cùng phơng :
1 - Định lý (SGK-15).
GV hớng dẫn HS chứng minh.
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
8
2 - Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng : Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng
hàng khi và chỉ khi

AB
và
CD
cùng phơng, nghĩa là
AB
= k
CD
( k 0 )
( giáo viên thuyết trình, gợi mở ).
5- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phơng:
GV vẽ hình sẵn dẫn dắt HS đến biểu thức :
2 5 2
;2 ; 2 4 ;
2 4 0 1
( 2; 1)
k l k
c ka lb k l k l
k l l
OM
+ = =

= + + +

+ = =

=
r r r
uuuur
x ha kb= +
r r r

Bài tập về nhà : 1

9 (SGK- 17)
Dặn dò : Đọc lại định nghĩa và tính chất . Làm bài tập.
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )
- Còn thời gian cho HS làm BT2(SGK-Tr.17).
Tiết 8 Câu hỏi và bài tập
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản. Làm thành thạo bài tập về chứng minh
hệ thức vectơ.
B- Nội dung và mức độ : Bài tập về nhân vectơ với một số .
Chọn bài tập ở trang ( SGK-Tr.17 )
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn.
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :
Hoạt động 1 :
Chữa bài tập 1 ( SGK-Tr.17 )
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng
AB AC AD 2AC+ + =
uuur uuur uuur uuur
B C

A D
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do ABCD là hình bình hành nên :
AB AD AC+ =

uuur uuur uuur

AB AC AD 2AC+ + =
uuur uuur uuur uuur
- Vẽ hình,
- Gọi HS lên bảng chữa.
Hoạt động 2 :
Chữa bài tập 2 (SGK-Tr.17)
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ
, ,AB BC CA
uuur uuur uuur
theo hai vectơ
,u AK v BM= =
r uuur r uuur
.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ta có :
2 ; 2AC u BC v= =
uuur r uuur r
2 2AB AC CB u v= + = =
uuur uuur uuur r r
2( )u v
r r
.
- Vẽ hình ;
- HD học sinh.
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
9
Hoạt động 3 :
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM.

Chứng minh rằng :
a)
2 0DA DB DC+ + =
uuur uuur uuur r
;
b)
2 4OA OB OC OD+ + =
uuur uuur uuur uuur
, với O là điểm tùy .
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Ta có :

2DB DC DM+ =
uuur uuur uuuur
(Vì D là trung điểm của
đoạn BC ) . Nên
2
2 2 2( ) 0
DA DB DC
DA DM DA DM
+ + =
= + = + =
uuur uuur uuur
uuur uuuur uuur uuuur r

b)Ta có :
2
2( )
4 (2 ) 4 .
OA OB OC

OD DA OD DB OD DC
OD DA DB DC OD
+ + =
= + + + + + =
= + + + =
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
(Theo câu a)).
- Vẽ hình;
- HD học sinh.
Bài tập về nhà : Làm các bài còn lại.
Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )
- Còn thời gian chữa bài tập 3 (SGK-tr.17)
Tiết 9 : Kiểm tra
Ngày soạn :
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Kiểm tra kĩ năng giải toán và kiến thức cơ bản của chơng 1 . củng
cố kiến thức cơ bản .
B- Nội dung và mức độ : Kiểm tra về áp dụng các k/n về vectơ, vectơ bằng nhau,
đối nhau, các phép toán vectơ và tích của vectơ với một số.
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Giấy viết , máy tính bỏ túi , giấy nháp.
D- Nội dung kiểm tra :

Đề bài

I. Phần trắc nghiệm (3 điểm):
Hăy chọn phơng án đúng nhất trong các phơng an cho trong các câu hỏi d-
ới đây :

1. Hai vectơ dợc gọi là đối nhau nếu :
(A) . hai vectơ cùng phơng ;
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
10
(B) . hai vectơ cùng độ dài và cùng hớng ;
(C) . hai vectơ cùng độ dài và ngợc hớng ;
(D) . hai vectơ cùng nằm trên một đờng thẳng .
2. Điều kiện cần và đủ để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là :
(A). AB
uuuur
cùng hớng
AC
uuur
;
(B). AB
uuuur
= k .
AC
uuur
;
(C). AB
uuuur
ngợc hớng
CB
uuur
;
(D). Cả 3 phơng an trên .
3. Cho
ABC
với G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC đẳng thức nào

sau đây là đúng :
(A).
1
3
GA GI=
uuur uur
;
(B).
2
3
AG AI=
uuur uur
;
(C). 2GB GC GI+ =
uuuur uuur uur
;
(D). GB GC GA+ =
uuuur uuur uuur
;
II. Phần tự luận (7 điểm)
1.Cho hinh bình hành ABCD . Chứng minh rằng :

2 0AB AC AD CA+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
.
2.Cho tam giac BCD , G là trọng tâm cua tam giác , I là trung điểm của BC. Chứng
mihn rằng:
a)
3MB MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur

(M là điểm bất kì)
b)
2KB KC KI+ =
uuur uuur uur
( K là điểm bất kì )
c) Tìm điểm M sao cho :
3
2 0MC MD+ =
uuuur uuuur r
Đáp án và thang điểm
1.(C)(1đ)
2.(D)(1đ)
3. (C)(1đ)
II. 1. (2đ)Ta có : VT =
2AB AC AD CA+ + + =
uuur uuur uuur uuur
( ) 2 2AB AD AC CA AC AC CA+ + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
2 2 2( ) 0AC CA AC CA+ = + =
uuur uuur uuur uuur r
(đpcm).

B C

A D
2. a) (2đ)Vì G là trọng tâm tam giác BCD nên ta có :
0GB GC GD+ + =
uuur uuur uuur r
,mặt

khác
Với M là điểm bất kì thì :
MB MC MD
MG GB MG GC MG GD
+ + =
= + + + + +
uuur uuuur uuuur
uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur

3 ( ) 3MG GB GC GD MG= + + + =
uuuur uuur uuur uuur uuuur
(đpcm).
b)(2đ) Tacó :
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
11
2 ( ) 2 ( )
VT KB KC KI IB KI IC
KI IB IC KI dpcm
= + = + + +
= + + =
uuur uuur uur uur uur uur
uur uur uur uur
(vì
IB
uur
và
IC
uur
là 2 vectơ đối)
c) (2 đ)

Tiết 10: Hệ trục toạ độ
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Nắm đợc định nghĩa về: Trục và độ dài đại số trên trục,hệ trục toạ
độ,toạ độ của một điểm và toạ độ của vectơ . áp dụng đợc vào bài tập .
B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ . bài
tập chọn ở trang 26 (BT1, BT3) ( SGK )
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :
I- Trục và độ dài đại số trên trục:
Hoạt động 1 : ( Dẫn dắt khái niệm )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
* Cho điểm M trên trục (O;
e
r
) khi đó hãy
tìm mối quan hệ giữa
OM
uuuur
và
e
r
?
+Điểm M có toạ độ là k khi và chỉ khi
OM
uuuur

=k
e
r
.
* Cho 2 điểm A và B trên trục (O;
e
r
) khi
đó hãy tìm mối quan hệ giữa
AB
uuur
và
e
r
?
+ Số a gọi là độ dài đại số của vectơ
AB
uuur

và kí hiệu là
AB
=a nếu
AB
uuur
=a
e
r
.
*
OM

uuuur
=k
e
r
.
*
AB
uuur
=a
e
r
.
Chú ý:+ Độ dài vectơ thì luôn dơng
còn độ dài đai số có thể âm hoặc d-
ơng. + Nếu
AB
uuur
cùng hớng với
e
r
thì
AB
=a và ngợc lại.
+ Nếu A=(a), B=(b) thì
AB
= b-a
II. Hệ trục toạ độ :
Hoạt động 2:(Dẫn dắt khái niệm)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

* Cho HS quan sát hình vẽ SGK
* Hãy tìm cách sác định vị trí con xe và
quân mã trên bàn cờ .
* Đa ra các ví dụ thực tiễn khác ví dụ :
+Khi ngời ta dự báo thời tiết ngời ta thờng
nói cơn bão cách đất liền toạ độ là bao
nhiêu đó
+Để xác định vị trí của tàu bè hoặc vị trí
của một điểm trên trái đất ta dùng kinh độ
*Xe cột c dòng 3 kí hiệu là :X.c3
*HS đọc đ/ n
*Vẽ hệ trục toạ độ:
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
12
và vĩ độ ..
*Đ/n SGK (21)
*Chú ý : khi làm bài tập ngời ta thờng

Hoạt động 3 :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Chuẩn bị phiếu học tập hoạt động nhóm
(các phiếu học tập nêu cuối giao án)
* Chia lớp thành 6 nhóm
*Gọi đại diện từng nhóm lên trình bày.
*GV sửa sai và chốt lại vấn đề :
( ; )u x y u xi y j= = +
r r r
*Chú ý: Cho
( ; ) ( '; ')u x y v x y= =
r r

Khi
đó
*Tù định nghĩa toạ độ của vectơ GV đinh
nghĩa ngay cho HS toạ độ của một điểm.
*HĐ theo từng nhóm
*Trình bày kết quả trên bảng
*Chỉ ra điểm trung giữa các nhóm
*Kêt luận đóng khung
Hoạt động 4:(Củng cố)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*BT số 1 và BT số 3 (SGK 26) *Làm bài BT 1 ,BT 3
Bài tập về nhà : trang 26 ( Sgk )
Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )
Tiết 11. Hệ trục toạ độ (tiếp)
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Nắm đợc toạ độ của vectơ tổng, hiệu, tích cuả một số với một
vectơ.Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . áp dụng đợc
vào bài tập .
B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ . bài tập
chọn ở trang 26 (BT1, BT3) ( SGK )
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
13
'
'

'
x x
u u
y y
=

=

=

r ur
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :
3- Toạ độ của vectơ
, ,u v u v ku+
r r r r r
Hoạt động 1 :
Cho
(1; 2)a =
r
,
(3;4), (5; 1)b c= =
r r
Tìm:
2u a b c= +
r r r r

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép
toán.

- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh.
*HS lần lợt tình :
+
2a
r
=(2;-4)
+
2a
r
+
b
r
=(5;0)
+
2u a b c= +
r r r r
=(0;1)
Hoạt động 2 :
Cho
(1; 1) , (2;1)a b= =
r r
.Hãy phân tích
(4; 1)c =
r
theo
,a b
ur r
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Ôn tập, củng cố tính chất của
phép toán.
- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày
và biểu đạt của học sinh.
-Chú ý: Hai vectơ
( ; ), ( '; ')u x y v x y= =
r r
với
0v
r r

cùng phơng khi và chỉ khi có một
số k sao cho x=kx và y=ky.
Giả sử
( 2 ; )c ka lb k h k h= + = + +
r r r
Tacó:
2 0 1
1
3
0 4 3 7
3 3
G
G
x
y
+ +

= =

+ +

= =


2 4 2
1 1
k h k
k h h
+ = =



+ = =

Vậy
2c a b= +
r r r
.
4- Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác
Hoạt động3:
Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3). Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và toạ
độ của trọng tâm G của tam giác ABC.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép
toán.
- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh.

Ta có :I:
2 0
1
2
0 4
2
2
I
I
x
y
+

= =



+

= =


G:
2 0 1
1
3
0 4 3 7
3 3
G
G

x
y
+ +

= =



+ +

= =


Bài tập về nhà : trang 26 ( Sgk )
Dặn dò : Đọc kĩ lí thuyết, làm bài tập
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có ).
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
14
Tết 12: Câu hỏi và bài tập
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản. Làm thành thạo bài tập về trục toạ độ và
hệ trục toạ độ
B- Nội dung và mức độ : Bài tập về trục và hệ trục toạ độ .
Chọn bài tập ở trang 26- 27 ( SGK )
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn.
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :

Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập , củng cố kiến thức )
Chữa bài tập 5 ( SGK-Tr.27 ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm M(x
0
;y
0
) .
a) Tìm toạ độ của điểm A đối xứng với điểm M qua 0x;
b)Tìm toạ độ của điểm B đối xứng với điểm M qua 0y;
c)Tìm toạ độ của điểm C đối xúng với M qua gốc 0 .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép
toán.
- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh
a) Điểm A(x
0
; -y
0
)
b) Điểm B(-x
0
; y
0
)
c) Điểm C(-x
0
; -y
0
)
Hoạt động 2 :

Bài tập 6 (SGK-Tr.27)
Cho hình bình hành ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm toạ độ điểm D .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi một học sinh lên vẽ hình
- Tìm hơng giải
Tính : +
(4; 4)AB =
uuur
Gọi điểm D(x;y) thì
(4 ; 1 )DC x y=
uuur

Khi đó
4 4 0
1 4 5
x x
AB DC
y y
= =

=

= =

uuur uuur
Vậy điểm D(0;-5).
Hoạt động 3 :
Bài tập 7(SGK-Tr.27)
Các điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2), lần lợt là trung điểm các cạnh BC, CA và
AB của tam giác ABC .Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC .Chứng mihn rằng

của các tam giác ABC và ABC trùng nhau.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-áp dụng BT6 vao làm BT 7
Gọi A(x
A
;y
A
), B(x
B
;y
B
), C(x
C
;y
C
) .
HS tính :
' ' (6;3)A B =
uuuuur
,

' ' (0; 6)B C =
uuuuur

' ' ( 6;3)C A =
uuuuur
.
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
15

' (2 ; 2 )
B B
BC x y=
uuuur

' ( 4 ;1 )
A A
AA x y=
uuur

' (2 ; 4 )
C C
CB x y=
uuur
Ta có :
2 6 4
' ' '
2 3 5
B B
B B
x x
A B BC
y y
= =

=

= =

uuuuur uuuur

4 0 4
' ' '
1 6 7
A A
A A
x x
B C AA
y y
= =

=

= =

uuuuur uuur

2 6 8
' ' '
4 3 1
C C
C C
x x
C A CB
y y
= =

=

= =

uuuuur uuur

Vậy A(-4;7), B(-4;-5), C(8;1).

Hoạt động 4:
BT8(SGK- 27)
Cho
(2; 2), (1;4)a b= =
r r
. Hãy phân tích
(5;0)c =
r
Theo hai vectơ
a
r
và
b
r
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- HD học sinh. Giả sử ta có sự phân tích sau:
c ka lb= +
r r r
Khi đó, ta có:
ka lb+
r r
=(
2 ; 2 4k l k l+ +
)
theo bài ra thì:

(5;0)c =
r
Suy ra:
2 5 2
2 4 0 1
k l k
k l l
+ = =



+ = =

Vậy
2c a b= +
r r r
Bài tập về nhà : trang 27,28,29 ( Sgk )
Dặn dò : Ôn lại kiến thức toàn chơng
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có )
Tiết 13: Câu hỏi và bài tập cuối chơng
Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : Củng cố kiến thức cơ bản. Ôn lại kiến thức toàn chơng , cụ thể các
k/n về vectơ, các phép toán về vectơ, phép nhân một số với một vectơ, hệ trục toạ
độ.
B- Nội dung và mức độ : Bài tập cuối chơng I (SGK-27,28).
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn.
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà

Nội dung bài giảng :
Hoạt động 1 : ( Chữa bài tập , củng cố kiến thức )
BT3(SGK-27)
Tứ giác ABCD là hình gì nếu
AB DC=
uuur uuur
và
AB BC=
uuur uuur
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
16
- Ôn tập, củng cố tính chất của phép
toán.
- Sửa chữa, uốn nắn cách trình bày và
biểu đạt của học sinh.
+
AB DC=
uuur uuur

?
+
AB BC=
uuur uuur

?
+Vậy Tứ giác ABCD là hình gì ?
Nếu
//AB DC

AB DC
AB DC
AB BC
AB BC


=

=

=


=

uuur uuur
uuur uuur

Tứ
giác ABCD là hình vuông hoặc hình
thoi.
Bài tập t ơng tự : 1) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ
khi
AB DC=
uuur uuur
và
AB DC=
uuur uuur
.
Hoạt động 2:

BT9(SGK-28)
Chứng minh rằng nếu G và G lần lợt là trọng tâm của tam giác ABC và ABC
thì
3 ' ' ' 'GG AA BB CC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Biến đổi vế phải có hớng đến kết quả
vế trái ta thu đợc điều gì ?
- Có bài toán nào quen thuôc không ?
- Chèn 2 điểm G và G vào giữa vectơ
'AA
uuur
ta thu đợc kết quả gi?
=
' ' '
' ' ' '
' ' ' ' '
Taco AA BB CC
AG GG G A BG GG
G B CG GG G C
+ + =
+ + + + +
+ + +
uuur uuur uuuur
uuur uuuur uuuuur uuur uuuur
uuuuur uuur uuuur uuuuur
=
3 ' ( )
( ' ' ' ' ' ')

+ +
+ + +
uuuur uuur uuur uuur
uuuuur uuuuur uuuuur
GG GA GB GC
G A G B G C
=3
' 0 0GG +
uuuur r r
=
3 'GG
uuuur
(đpcm).
Hoạt động 3:
BT 11: (SGK-28)
Cho
(2;1), (3; 4), ( 7;2)a b c= = =
r r r

a)Tìm toạ độ của vectơ
3 2 4u a b c= +
r r r r
b)Tìm toạ độ vectơ
v
r
sao cho
v
r
+
a

r
=
b c
r r
c)Tìm các số k va h sao cho
c k a hb= +
r r r
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Gọi mỗi HS chữa một ý a) Tính:
*
3a
r
=(6;3),
2b
r
=(6;-8),
4c
r
=(28;-8)
*
3a
r
+
2b
r
=(12;-5)
*
3a
r
+

2b
r
4c
r
=(40;-13)
b) Tính:
*
b c
r r
=(10;-6)
*
v
r
+
a
r
=(x+2;y+1)
Hoạt động 4: (HĐ củng cố)
*GV cho HS làm đáp án các câu hỏi trắc nghiệm từ 1-10
*Cho đáp án đúng vào cuối giờ để HS so sánh KQ
*Đáp án các câu là:
1.(D), 2.(B), 3.(A), 4(A), 5(C), 6(C), 7(C), 8(A), 9(D), 10(C).
Bài tập về nhà : trang 27,28,29 ( Sgk )
Dặn dò : Ôn lại kiến thức toàn chơng, làm nốt các câu hỏi trắc nghiệm còn lại.
Điều chỉnh với từng lớp ( nếu có)
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
17

Chơng II- Tích vô hớng của hai vectơ và ứng dụng
Tiết 14: Giá trị lợng giác của một góc

, với
0
0

0
90


Ngày soạn:
Ngày dạy :
A- Mục tiêu : -Trên cơ sở học sinh nắm đợc k/n tỉ số lợng giác của góc

,
0
0
0
90


GV mở rộng k/n trên cho

, với
0
0

0
90

.
- HS nắm đợc tính chất, biết tính giá trị lợng giác của các góc đặc biệt nhờ tra
bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi.
B- Nội dung và mức độ : Trọng tâm đ/n (SGK-36) . bài tập chọn ở trang 40
C- Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , sách hớng dẫn, biểu bảng
D- Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : - Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
Kiểm tra bài cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập ra về nhà
Nội dung bài giảng :
I- Định nghĩa
Hoạt động 1 : (HĐ dẫn dắt k/n)
Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn
ã
ABC

=
. Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn

đã học ở lớp 9.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*GV vẽ hình minh hoạ
*GV gọi học sinh nhắc lại tại trỗ, còn
mình ghi KQ lên bảng.
Ta có:
sin
AC
BC

=
,
cos
AB
BC

=
tan
AC
AB

=
,
cot
AB
AC

=
Hoạt động 2: (Dẫn dắt vấn đề)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đờng tròn tâm 0 nằm phía trên trục hoành bán
kính R=1 đợc gọi là nửa đờng tròn đơn vị. Nếu cho trớc một góc nhọn

thì ta có
thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đờng tròn đơn vị sao cho
ã
0x M

=
.Giả
sử điểm M có toạ độ (x

0
;y
0
).
Hãy chứng minh rằng
0 0
0 0
0 0
sin , cos , tan , cot
y x
y x
x y

= = = =
.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*GV vẽ hình minh hoạ
*GV gọi học sinh nhắc lại tại trỗ, còn
mình ghi KQ lên bảng.
Ta có:
0
0
sin
1
y
MH
y
OM

= = =

,

0
0
cos
1
x
OH
x
OM

= = =
,
tan
AC
AB

=
,
cot
AB
AC

=
(2)
Trn Thanh Bỡnh GV Trng THPT Tho Nguyờn Mc chõu - Sn la
18