Giáo án phụ đạo đại 8

Ngµy so¹n: ……………..
Ngµy gi¶ng:………………..
Tiết 1:
PHÉP NHÂN ĐA THỨC.
Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
-Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức.
-Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Tiến trình bài dạy :
Hoạt động GV và HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (3’)
GV:Cho Hs nhắc lại hai quy tắc
nhân đơn thức với đơn thức và nhân
đa thức với đa thức.?
2 HS Trả lời 2 quy tắc

GV: Viết hai công thức nhân lên
bảng?
1 HS lên bảng viết
A. LÝ THUYẾT :
Quy tắc:
1) Nhân đơn thức với đa thức :
2)Nhân đa thức với đa thức:
Hoạt động 2: Bài tập.(40’)
Bài 1:Làm tính nhân:

( )
( )
 
 ÷
 

2 3
2
a) 3x 2x -x+ 5
4
b) 3x y-6xy +9x -
3xy
5x(3x
2
– 4x +1)
Gv: Áp dụng quy tắc để thực hiện
phép nhân?
2 HS làm câu a , b
GV: Các bài trên là phép nhân đ[n
thức với đa thức:
Gv: hãy nhắc lại quy tắc
B. BÀI TẬP:
Bài 1 : Làm tính nhân:
( )
2 3
a) 3x 2x -x + 5
= 3x
2
.2x
3
- 3x
2
.x + 3x
2
.5
= 6x

5
– 3x
3
+ 15x
2
( )
 
 ÷
 
2
4
b) 3x y-6xy+ 9x -
3xy
= -
4
3xy
.3x
2
y +
4
3xy
.6xy -
4
3xy
.9x
= -
y
2
4x
xy

+
8xy
xy
-
12x
xy
= - 4x + 8 -
12
y
1
A(B+C– D) = AB +AC – AD
(A+B)(C+D)= AC +AD +BC +BD
c) 5x(3x
2
– 4x +1)
=5x.3x
2
– 5x.4x + 5x.1
=15x
3
-20x
2
+5x
Bài tập 2: Làm tính nhân:
a) (x- 2)(6x
2
– 5x +1)
b) ( x+3)(x
2
+ 3x -5)

c) (xy – 1)(xy +5)
GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày 3
câu?
Nhắc lại quy tắc?
Bài tập 2:
a) (x- 2)(6x
2
– 5x +1)
= x.6x
2
- x.5x+x.1-2.6x
2
+ 2.5x - 2.1
= 6x
3
- 5x
2
+x - 12x
2
+10x – 2
= 6x
3
- 17x
2
+11x – 2:
b) ( x+3)(x
2
+ 3x -5)
= x
3

+ 3x
2
-5x +3x
2
+9x -15
= x
3
+ 6x
2
+4x -15
c) (xy – 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+5xy – xy -5
=x
2
y
2
+4xy -5
Bài 3: Sắp xếp và thực hiện phép
nhân dọc:
a) (x +3)(3x – 5 + x
2
)
b) x – 2x
2
+ x
3

- 1)(5 – x)
Gọi 2 hs lên bảng thực hiện theo cột
dọc?
Bài 3: Sắp xếp và thực hiện phép
nhân dọc:
a) (x +3)(3x – 5 + x
2
)
b) x – 2x
2
+ x
3
- 1)(5 – x).
(BTVN)
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (2’)
+Về nhà : Học thuộc các quy tắc nhân đa thức và các bài tập đã làm.
Bài tập :Làm tính nhân
a./ (x
2
- 2x +1)(x-1)
b./ (x
3
– 2x
2
+x -1)(x -5)
c/ (2x + y)(2x – y)
2
x
2
+ 3x – 5

x
x+ 3
x
3
+ 3x
2
– 5x

+
3x
2
+ 9x – 15
x
3
+ 9x
2
+ 4x – 15
Ngày giảng:..
Ngày soạn: ..
Tiết 2
Phép nhân các đa thức (tiếp)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức : Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa
thức với đa thức.
- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận . chính xác , Thói quen rút gọn biểu thức trớc
khi tính giá trị của biểu thức đó .
III. Tiến Trình dạy học :
A. Kiểm tra bài cũ :
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

áp dụng: Tính : x(x
2
-y) - x
2
(x+y) +y(x
2
- x) =?
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Ap dụng: Tính (x
2
xy + y
2
) (x+y)=?
(Cả lớp cùng làm với 2 HS)


Gv cho HS nhận xét cách làm và đánh giá cho điểm bài làm của bạn.
B. Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng

Cho 1 Hs lên bảng làm?
(HS cả lớp cùng làm )
1 HS khác lên bảng làm?
(HS cả lớp cùng làm)
H?Nếu thay nhân tử (x -y) bằng (y
-x).Kết quả câu b nh thế nào?
H?Hãy nêu cách làm của dạng bài này?
GV nhắc lại cách làm sau đógọi 1 Hs lên
bảng làm.
GV: Để nhân đa thức với đa thức thìta

cứ nhân theo quy tắc
GV: Biểu thức nh thế nào là không phụ
thuộc biến?
HS: Biểu thức không chứa biến
H? Hãy cho biết cách làm của bài 12(8)?
(Rút gọn BT M

thay x trong các trờng
hợp và tính ra kết quả)
GV: Với dạng toán trên ta cần rút gọn,
biến đổi đa vê hằng số
Hoạt động của thầy và trò
Bài 1 Thực hiện phép tính
a) (x
2
- 2x+3)(
2
1
x 5)
=
2
1
x
3
5x
2
x
2
+10x +
2

3
x 15
=
2
1
x
3
6x
2
+
2
23
x 15
b) (x
2
2xy+y
2
)(x y)
=x
3
x
2
y 2x
2
y +2xy
2
+xy
2
-y
3

= x
3
3xy
2
+3xy
2
y
3


Bài 2 C/m rằng giá trị của BT sau không
phụ thuộc vào giá trị của biến?
(x-5)(2x+3) -2x(x-3)+x+7
Giải:
Ta có:
(x- 5)(2x + ) 2x(x -3) +x + 7
=2x
2
-3x -10x-15-2x
2
+6x+x+7= -8
Vậy giá trị của BT đã cho không phụ
thuộc vào giá trị của biến
3
Bài 3 ): Tính gtrị của BT:
M=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)

=x
3
+3x
2
-5x -15+x
2
-x
3
+4x-4x
2
= - x - 15
a) x=0
b) x=15
c) x=-15
HD:
- 1 HS rút gọn M
- 1 HS tính câu a,b?
- 1 HS tính câu c,d?
Bài 3 ): Tính gtrị của BT:
M=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
Giải
M=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)

=x
3
+3x
2
-5x -15+x
2
-x
3
+4x-4x
2
= - x - 15
Trờng hợp
a) x=0 ; M= - 0 -15 = -15
b) x=15 ; M= -15 -15= -30
c) x=-15 ; M= -(-15) -15=0

D. H ớng dẫn học sinh học bài :
-Học thuộc 2 qui tắc;- Làm bài tập
Bài tập: 1/ Làm tính nhân
a) 2x(x 2)
b) (x 3)(x +y)
c) ( x y)(3x 5)
Bài tập2: làm tính nhân : a) (x+1)(x
2
x +1)
b) (x -1)(x
2
+ x+ 1)
Bài tập: 3/ Tính gia trị của biểu thức
M=(x

2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
Tại a/ x=2
b/ x=-1/2
4
Ngµy so¹n: ……………..
Ngµy gi¶ng:………………..
Tiết 3:
NH÷ng h¾ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.
- Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A
±
B)
2
để xét giá trò của một số tam
thức bậc 2.
Tiến trình bài dạy :
Hoạt động GV vµ HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức. (8’)
Viết lại 5 HĐT đầu
HS lên bảng ghi 5 HĐT đã học.
B. LÝ THUYẾT :
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động 2: Bài tập.(36’)
Bài 1 : Tính :

( )
( )
( )( )
( )
( ) ( )
2
2
3
2 2
a) x + y
b) x -5y
c) x-2 x + 2
d) 4a-b
f) a+ b - a -b
GV: Nhận dạng các HĐT để
thực hiện tính?
Từng Hs lên bảng trình bày
B. BÀI TẬP:
Bài 1: Tính :
a) (x+y)
2
= x
2
+ 2.x.y + y
2
b) (x-5y)
2
=x
2

-2x.5y+(5y)
2
=x
2
-10xy+25y
2
c) (x-2)(x +2)= x
2
- 2
2
= x
2
– 4
d)
( )
3
4a b−
= (4a)
3
–3.(4a)
2
. b+3.4ab
2
+b
3
= 64a
3
-

48a

2
b+12ab
2
+b
3
Câu f về nhµ làm
Bài 2: Điền vào dấu * để được
dạng của HĐT:
a) x
2
+ * +* = (*+3)
2
b) * –20x+* = (2x+*)
2
c) (x+*)
3
= * + * +27x +*
Bài 2: Điền vào dấu * để được dạng của
HĐT:
a) x
2
+ * +* = (*+3)
2
HD: Ta có: A
2
= x
2
⇒ A=x,
B = 3 ⇒ B
2

= 9
5
1. (A+B)
2
= A
2
+2AB +B
2

2. (A – B)
2
= A
2
–2AB +B
2

3. A
2
–B
2
= (A-B )(A+B)
4. (A+B)
3
= A
3
+3A
2
B +3AB
2
+B

3
5. (A-B)
3
= A
3
–3A
2
B +3AB
2
–B
3

d) ) (* – 1)
2
= * –6x+*
e) * - * + 9 = (5x – *)
2
f) y
3
- * + * - *= (* – 9)
3
Làm mẫu câu a)
Gợi ý:
Đẳng thức cần tìm có dạng của
HĐT nào? (Căn cứ vào số mũ và
dấu của hạng tử).
- Đã biết những yếu tố nào?
- Cần tìm những yếu tố nào?Tìm
ntn?
GV: HD Một số điểm để nhận

dạng HĐT
⇒ 2AB = 2.x.3 = 6x
Vậy ta có HĐT: x
2
+ 6x+9 = (x+3)
2
c) (x+*)
3
= * + * +27x +*
Ta có: A = x ⇒ A
2
= x
2
⇒ A
3
= x
3

3AB
2
= 27x ⇒ AB
2
= 9x ⇒ B
2
=9
⇒ B = 3 ⇒ B
3
= 27
⇒ 3A
2

B = 3x
2
.3 = 9x
2
.
Vậy ta được HĐT:
(x+3)
3
= x
3
+9x
2
+27x +27
d) (* – 1)
2
= * –6x+*
Ta có: B = 1 ⇒ B
2
= 1
2AB = 6x ⇒ AB = 3x ⇒ A=3x
⇒ A
2
= 9x
2
Vậy ta có HĐT: (3x – 1)
2
= 9x
2
–6x+1
b), e), f): BTVN

Bài 3 So sánh các số sau:
a) A=1999.2001 và B= 2000
2

b) E= 163
2
+74.163+37
2

và F = 147
2
–94.147+47
2

Gợi ý:
a) A=1999.2001 có thể viết
được dưới dạng của HĐT nào?
b) Tính rõ từng thừa số và tính
tiách của 3 số đầu trong C ⇒
tường tự câu A.
Bài 3: So sánh các số sau:
a) A=1999.2001 và B= 2000
2

Ta có: A=1999.2001
= (2000-1)(2000+1)
= 2000
2
– 1
2

< 2000
2
Vậy A < B.
b) E= 163
2
+74.163+37
2

=(163+37)
2
=200
2
=40000
F = 147
2
–94.147+47=(147-
47)
2
=100
2
=10000
Hoạt động 4: Kết thúc bài học: (1’)
+Về nhà : Học thuộc các HĐT và xem lại các bài tập đã làm.
Bài tập: ViÕt c¸c biĨu thøcdíi d¹ng lËp ph¬ng cđa 1 tỉng hc lËp ph¬ng cđa 1
hiƯu?
a) - x
3
+3x
2
– 3x +1

b) 8 – 12x +6x
2
– x
3

Bµi 13(SBT): Tính
a) x
2
+ 6x +9
b) x
2
+ x+
4
1

c) 2xy
2
+x
2
y
4
+1
6
Ngµy so¹n: ……………..
Ngµy gi¶ng:………………..
Tiết 4:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Mục tiêu : Qua bài này Học sinh cần:
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán.
- Hướng dẫn HS dùng hằng đẳng thức (A
±
B)
2
để xét g.trò của một số tam thức
bậc 2.
Tiến trình bài dạy :
Hoạt động GV Ghi bảng
Yêu cầu Hs viết thêm 2 HĐT để
hoàn chỉnh bảng 7 HĐT đáng
nhớ.
C. LÝ THUYẾT :
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1 : Tính :
a) (x+4)(x
2
- 4x + 16)
GV: Nhận dạng HĐT nào?
HS: HĐT thứ 6
GV: Vận dụng tính?
b) (x -1)(x
2
+ x+ 1)
GV: Làm tượng tự cho các câu
còn lại?
c) 8x
3
– y
3

d) (x+2)(x
2
– 2x + 4)
GV: Nêu một số lưu ý khi nhận
dạng HĐT
GV: Nếu biểu thức có dạng
HĐT ở vế trái thì ta viết thành
vế phải (nếu cần) và ngược lại
B. BÀI TẬP:
Bài 1: Tính :
a) (x+4)(x
2
- 4x + 16)
=(x+4)(x
2
– 4x + 4
2
)= x
3
+ 4
3
= x
3
+ 64
b) (x -1)(x
2
+ x+ 1)
= (x – 1)(x

2
+x.1+1
2
) = (x
3
– 1)
c) 8x
3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
=(2x – y)[(2x)
2
+2x.y +y
2
]
=(2x – y)(4x
2
+ 2xy +y
2
)
d) (x+2)(x
2
– 2x + 4)=x
3
+8
7

1. (A+B)
2
= A
2
+2AB +B
2

2. (A – B)
2
= A
2
–2AB +B
2

3. A
2
–B
2
= (A-B )(A+B)
4. (A+B)
3
= A
3
+3A
2
B +3AB
2
+B
3
5. (A-B)

3
= A
3
–3A
2
B +3AB
2
–B
3

6. A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
–AB+B
2
)
7. A
3
–B
3
= (A–B)(A
2
+AB+B
2
)
Bài 3 Tìm x biết:
a) 25x

2
– 9 = 0
Hỏi: A.B = 0 khi nào?
HS: A.B= 0 khi A=0 Hoặc B=0
GV: Vậy cách làm thế nào?
HS: Đưa vế trái về dạng tích
GV: Hãy trình bày bài giả theo
cách trên?
c) (x+2)(x
2
-2x+4) – x(x
2
+2) = 15
Làm tương tự?
Bài 3: Tìm x biết:
a) 25x
2
– 9 = 0
⇔ (5x -3)(5x+3) = 0

=

− = =
 
⇔ ⇔ ⇔

 
+ = = − −
 


=


3
x
5x 3 0 5x 3
5
5x 3 0 5x 3 3
x
5
Vậy x=3/5 hoặc x=-3/5
c) (x+2)(x
2
-2x+4) – x(x
2
+2) = 15
⇔ x
3
+ 8 –x
3
– 2x =15
⇔ -2x = 15 – 8
⇔ -2x = 7
⇔ x =
−7
2
Vậy x =
−7
2
Bài tập về nhà:

* 7 H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí :
H·y ®iỊn biĨu thøc vµo sau dÊu b»ng ®Ĩ ®ỵc 1 biĨu thøc ®óng
(x+1)
2
=
( x -1 )
2
=
x
2
– 1 =
(x + 1)
3
=
(x – 1 )
3
=
x
3
+ 1 =
x
3
– 1 =
8
Ngµy so¹n: ……………..
Ngµy gi¶ng:………………..
TiÕt 5
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I./ Mơc tiªu :
- KiÕn thøc : HS ®ỵc cđng cè vµ ghi nhí 1 c¸ch cã hƯ thèng 7 h»ng ®¼ng thøc ®·

häc.
- KÜ n¨ng : VËn dơng 7 h»ng ®¼ng thøc vµo gi¶i to¸n 1 c¸ch thµnh th¹o
- Th¸i ®é : RÌn lun kü n¨ng ph©n tÝch ; nhËn xÐt ®Ĩ ¸p dơng linh ho¹t c¸c h»ng
®¼ng thøc.
II./ Tiến trình dạy học:
A./ KiĨm tra bµi cò :
HS1: ViÕt 7 h»ng ®¼ng thøc víi A = x ; B = y
HS 2 : Lµm bµi tËp 37(17)

→
GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
B./ D¹y häc bµi míi :
Néi dung ghi b¶ng
Gv híng dÉn HS lµm a?
-Gäi 1 Hs lµm bµi b?
Ph©n nhãm cho HS lµm
Nhãm1: a ; c ; e
Nhãm 2: b ; d ; f
- Cho ®¹i diƯn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy
- Cho c¸c nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa
nhau.
H? H·y nªu c¸ch lµm bµi to¸n nµy ?
GV: Khi tÝnh hc biÕn ®ỉi mét biĨu
thøc cÇn chó ý NhËn d¹ng H§T ®Ĩ biÕn
®ỉi nhanh vµ dƠ h¬n.
HD HS lµm c©u a?
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß
*Bµi 1 Rót gän c¸c biĨu thøc:
a) (x+3)(x
2

– 3x+9) – (54 + x
3
)
=x
3
+ 3
3
– 54 – x
3
= - 27
b(2x + y) (4x
2
–2xy+ y
2
)–(2x- y)
(4x
2
+2xy+y
2
)
=(2x)
3
+y
3
– [(2x)
3
– y
3
]
=(2x)

3
+y
3
–(2x)
3
+y
3
=2y
3
*Bµi 2): TÝnh :
a) (2+xy)
2
= 4+ 4xy +x
2
y
2

c) (5-x
2
)(5+x
2
) = 25 – x
4
e) (2x - y)(4x
2
+2xy+y
2
)=8x
3
– y

3
b) (5 – 3x)
2
= 25 – 30x +9x
2
d) (5x –1)
3
=125x
3
–75x
2
+15x–1
f) (x+3)(x
2
– 3x +9)= x
3
+27
*Bµi 3): Rót gän biĨu thøc:
a) (a + b)
2
- (a - b)
2
=(a+ b + a – b)(a+ b – a+ b)
= 2a.2b
9