Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THANH THỦY

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THANH THỦY

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới toàn thể các thầy giáo, cô giáo trong
khoa Sƣ phạm trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng
dạy và giúp đỡ tác giả có cơ hội tiếp cận với nhiều kiến thức bổ ích và thú vị
trong suốt quá trình học tập tại trƣờng.
Dƣới sự hƣớng dẫn, chỉ bảo chu đáo và tận tình của PGS. TS Nguyễn
Minh Tuấn, luận văn của tác giả đã đƣợc hoàn thành. Tác giả xin bày tỏ lòng
biết ơn sâu sắc tới thầy, ngƣời đã dành nhiều thời gian giúp đỡ và tạo mọi
điều kiện để với khả năng của mình, tác giả có thể hoàn thành luận văn một
cách tốt nhất.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo
trong tổ Tự nhiên và các bạn học sinh trƣờng trung học cơ sở Yên Sở, quận
Hoàng Mai, Hà Nội đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả hoàn thành quá trình
thực nghiệm sƣ phạm.
Và cuối cùng, xin gửi những lời thƣơng mến nhất tới gia đình, bạn bè
và các đồng nghiệp đã luôn ở bên cạnh động viên, cổ vũ và chia sẻ niềm vui
cũng nhƣ những khó khăn trong suốt quá trình học tập.
Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi một số sai sót dù đã đƣợc
chỉnh sửa nhiều lần, tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý
báu của thầy cô và các bạn.
Hà Nội, ngày tháng 02 năm 2020
Tác giả
S

Trần Thanh Thủy
i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ĐC

Đối chứng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

TN

Thực nghiệm

THCS

Trung học cơ sở

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1............................... 50
Bảng 3.2. Phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1 ............................ 51
Bảng 3.3. Phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 1 .............. 51
Bảng 3.4. Tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1 .......................... 51
Bảng 3.5. Phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2 ............................... 54

Bảng 3.6. Phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2 ............................ 54
Bảng 3.7. Phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2 .............. 54
Bảng 3.8. Tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2 .......................... 55
Bảng 3.9. Các tham số đặc trƣng của hai bài kiểm tra………………………56

iii


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 1 ............... 52
Biểu đồ 3.2. Đƣờng lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống ... 52
Biểu đồ 3.3. Phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 1 ................. 53
Biểu đồ 3.4. Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 2 ............... 55
Biểu đồ 3.5. Đƣờng lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống ... 56
Biểu đồ 3.6. Phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 2 ................. 56
Biểu đồ 3.7. So sánh điểm trung bình của hai bài kiểm tra ở hai lớp………..57

iv


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... iii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ .......................................................................... iv
MỤC LỤC ......................................................................................................... v
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu .................................................................. 2

4. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 2
5. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 3
9. Những đóng góp của đề tài ........................................................................... 4
10. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 5
1.1. Một số vấn đề về tƣ duy ............................................................................. 5
1.1.1. Khái niệm tƣ duy ..................................................................................... 5
1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tƣ duy .................................................................... 6
1.1.3. Các giai đoạn của quá trình tƣ duy ......................................................... 6
1.1.4. Các thao tác tƣ duy .................................................................................. 7
1.2. Sáng tạo và tƣ duy sáng tạo........................................................................ 8
1.2.1. Khái niệm sáng tạo .................................................................................. 8
1.2.2. Tƣ duy sáng tạo ....................................................................................... 8

v


1.2.4. Các biểu hiện của tƣ duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn
Toán ................................................................................................................. 11
1.3. Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở .................... 12
1.3.1. Mục đích dạy học “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở ..................... 12
1.3.2. Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong chƣơng trình Toán trung học cơ
sở ..................................................................................................................... 13
1.4. Thực trạng dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trƣờng trung học cơ
sở ..................................................................................................................... 13
1.4.1. Khả năng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên
đề “Tỉ lệ thức” ................................................................................................. 13

1.4.2. Thực trạng dạy và học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trƣờng trung học
cơ sở đối với yêu cầu phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ....................... 14
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................... 17
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC Ở
TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ................................................................... 18
2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện kĩ năng tƣ duy cơ bản, tạo nền tảng để học sinh
phát triển tính mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo .................................................. 18
2.2. Biện pháp 2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài
toán, lựa chọn đƣợc cách giải chính xác, nhanh và sáng tạo .......................... 19
2.3. Biện pháp 3. Rèn luyện khả năng tìm tòi, phát triển bài toán, xây dựng
các bài toán mới từ bài toán đã biết ................................................................ 29
2.4. Biện pháp 4. Phát triển tƣ duy sáng tạo thông qua các bài toán chứng
minh bất đẳng thức và các bài toán thực tiễn liên quan tới tỉ lệ thức ............. 32
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................... 46
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 47
3.1. Khái quát về thực nghiệm sƣ phạm.......................................................... 47
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 47
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 47

vi


3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 47
3.1.4. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 48
3.1.5. Tổ chức thực nghiệm............................................................................. 48
3.2. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 49
3.2.1. Các phƣơng diện đánh giá ..................................................................... 49
3.2.2. Phân tích kết quả thực nghiệm .............................................................. 50
Kết luận chƣơng 3 ........................................................................................... 59

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 60
1. Kết luận ....................................................................................................... 60
2. Khuyến nghị ................................................................................................ 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 61
PHỤ LỤC

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Để phát triển những năng lực sẵn có của bản thân và giải quyết các vấn
đề trong thực tiễn cuộc sống thì con ngƣời cần có tƣ duy sáng tạo. Chính bởi
lẽ đó việc rèn luyện và giáo dục học sinh phát triển tƣ duy sáng tạo là nhiệm
vụ quan trọng của giáo dục. Theo điều 27 của Luật giáo dục Việt Nam năm
2005, một trong những mục tiêu của giáo dục phổ thông là học sinh cần đƣợc
phát triển về “năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo”.
Thay đổi phƣơng pháp và hình thức tổ chức các hoạt động dạy học cho
phù hợp với nội dung dạy học là một trong những yếu tố góp phần vào quá
trình phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Tuy nhiên do nhiều nguyên
nhân, phƣơng pháp dạy học của một số giáo viên hiện nay chủ yếu thiên về
các phƣơng pháp truyền thống đó là truyền thụ những tri thức sẵn có, thầy đọc
trò chép. Việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho sinh, để học sinh biết vận dụng
các kiến thức lý thuyết vào giải quyết các vấn đề thực tiễn chƣa đƣợc quan
tâm tới.
Thực tế, trong khi học tập bộ môn Toán, đa phần học sinh chƣa có cơ hội
thể hiện và phát triển tƣ duy sáng tạo. Một số học sinh có lối học thụ động,
chỉ biết xử lý các dạng bài tập theo các bài toán mẫu và cách giải mẫu thầy cô
cung cấp. Chính vì vậy mà khi gặp một bài toán khó hoặc một tình huống có
các yếu tố thay đổi, học sinh thƣờng lúng túng và gặp nhiều trở ngại khi tìm

ra lời giải. Do đó phát triển tƣ duy sáng tạo chính là một yêu cầu cấp bách
trong dạy học bộ môn Toán, đặc biệt là ở cấp trung học cơ sở.
Chuyên đề “Tỉ lệ thức” là một trong số những chuyên đề cơ bản trong
chƣơng trình Toán 7 của bậc trung học cơ sở. Thời lƣợng các tiết dạy theo kế
hoạch dạy học bộ môn chỉ chiếm bốn tiết song các dạng bài tập thuộc chuyên
đề tƣơng đối phong phú và thú vị. Tuy nhiên, thực trạng hiện nay cho thấy đa
số học sinh còn lúng túng và gặp nhiều khó khăn với các bài toán về tỉ lệ thức
1


và chƣa giải tốt các bài toán dạng này. Trong số đó phải kể đến các dạng bài
tập: sử dụng tỉ lệ thức để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức; tính giá trị
biểu thức; các bài toán thực tế... Chuyên đề “Tỉ lệ thức” đem lại cho học sinh
sự thích thú và tò mò nhất định khi tự mình khám phá và tìm ra lời giải cho
các bài toán đòi hỏi năng lực tƣ duy sáng tạo.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát triển tư
duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường
trung học cơ sở” nhằm trau dồi kiến thức của bản thân, tìm ra phƣơng pháp
giúp học sinh phát triển khả năng tƣ duy sáng tạo đồng thời làm nền tảng
vững chắc cho việc học của học sinh ở các bậc cao hơn.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng dạy học chuyên đề
“Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở hiện nay, đề xuất những biện pháp
nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: Tƣ duy sáng tạo của học sinh.
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán, cụ thể là với chuyên đề
“Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở.
4. Câu hỏi nghiên cứu
- Các biện pháp nào có thể phát triển đƣợc tƣ duy sáng tạo của học sinh khi

học chuyên đề tỉ lệ thức ở trƣờng trung học cơ sở?
5. Giả thuyết nghiên cứu
Việc sử dụng các biện pháp nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo trong dạy
học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở sẽ giúp học sinh chủ
động tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng tƣ duy, từ đó phát triển năng lực
sáng tạo cho học sinh, nâng cao chất lƣợng giáo dục.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy và tƣ duy sáng tạo.
2


- Khảo sát, phân tích thực trạng dạy học phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh và dạy chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở.
- Đề xuất một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong dạy
học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở.
- Xây dựng và khai thác hệ thống các bài tập về “Tỉ lệ thức” phù hợp nhằm
nâng cao năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Thiết kế bài giảng minh họa và tiến hành thực nghiệm sƣ phạm.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn nghiên cứu: Chƣơng trình Toán học Trung học cơ sở.
- Địa bàn thực nghiệm: Lớp 7A1, 7A2 trƣờng THCS Yên Sở, quận Hoàng
Mai, Hà Nội.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa
các nguồn tƣ liệu (sách, tài liệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, bài
báo cáo khoa học, …) để xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Quan sát, trao đổi, thảo luận, dự giờ đồng nghiệp, rút kinh nghiệm các tiết
dạy của chuyên đề.
+ Phỏng vấn học sinh nhằm đánh giá thực trạng và hiệu quả của việc sử dụng

phƣơng pháp dạy học tích cực với việc phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh
THCS.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiến hành giảng dạy một số giáo án
minh họa các biện pháp của đề tài.
- Phương pháp thống kê: sử dụng các phần mềm thống kê thích hợp để xử lý
số liệu khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm để đƣa ra các phân tích.

3


9. Những đóng góp của đề tài
Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng dạy học phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh thông qua chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ
sở, chỉ ra những biện pháp cụ thể, hệ thống bài tập phù hợp, có hiệu quả trong
việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài các phần: mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và
phụ lục, luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trƣờng trung học cơ sở.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về tƣ duy
1.1.1. Khái niệm tư duy

Trong cuộc sống và thực tiễn, tƣ duy là quá trình con ngƣời hiểu về
những điều mình chƣa biết, tìm ra đƣợc bản chất của vấn đề và những yếu tố
tác động lên chúng.
Theo quan điểm của Triết học Mác - Lênin, “tƣ duy” - một bộ phận của
ý thức - “là sự phản ánh thế giới khách quan vào đầu óc con ngƣời một cách
gián tiếp và khái quát. Tƣ duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức
cao là bộ não con ngƣời; nó là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan”.
Tác giả của cuốn [9] quan niệm rằng: "Tƣ duy – đó là sự khôi phục trong
ý nghĩ của chủ thể và khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với
các tƣ liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [9, tr.246]. Có quan
điểm lại cho rằng: “Tƣ duy của con ngƣời, phản ánh hiện thực, về bản chất là
quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con ngƣời hƣớng về vật chất,
phản ánh những nét đặc trƣng và những mối liên hệ của vật ấy với vật khác,
và mặt khác con ngƣời hƣớng về xã hội để truyền đạt những kết quả của tƣ
duy của mình” [4, tr.28].
Trong cuốn [7], tác giả cho rằng: "Tƣ duy là một quá trình nhận thức
phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có quy luật của sự
vật và hiện tƣợng mà trƣớc đó chủ thể chƣa biết” [7, tr.30].
Nhƣ vậy, có nhiều cách giải thích và quan điểm về tƣ duy, tuy nhiên
cách nhìn nhận chung của các tác giả cho thấy: Tư duy là quá trình tâm lí
phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp, là sự khái quát những
thuộc tính chung, có bản chất là tìm ra những mối liên hệ và quan hệ có tính
quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết.

5


1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy
Theo các nhà tâm lý học, trong cuốn [8], tƣ duy có những đặc điểm cơ
bản sau.

a) Tính có vấn đề của tư duy
Tình huống có vấn đề là vấn đề chứa đựng nội dung mới, phƣơng pháp
mới mà vốn kinh nghiệm của chủ thể mặc dù vẫn cần thiết nhƣng không đủ
để giải quyết vấn đề. Để giải quyết và xử lý đƣợc tình huống có vấn đề thì chủ
thể cần tƣ duy tìm ra các cách làm mới.
b) Tư duy phản ánh gián tiếp và khái quát đối tượng
Trong quá trình tƣ duy, chủ thể sử dụng các số liệu do nhận thức cảm tính
cung cấp và các công cụ (công cụ tâm lí, công cụ vật chất) để phát hiện ra bản
chất của đối tƣợng. Nhƣ vậy tƣ duy phản ánh gián tiếp nhận thức cảm tính.
Bản chất của một sự vật, hiện tƣợng cũng chính là cái chung có ở nhiều
các sự vật, hiện tƣợng cùng loại. Bởi vậy, tƣ duy phản ánh khái quát đối
tƣợng.
c) Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ
Ngôn ngữ là phƣơng tiện để chủ thể lƣu giữ kinh nghiệm. Những khái
niệm chủ thể tiếp thu đƣợc tồn tại trong trí óc dƣới dạng ngôn ngữ bên trong.
Tình huống có vấn đề đƣợc biểu đạt dƣới dạng ngôn ngữ, chủ thể vận
dụng khái niệm để tƣ duy giải quyết vấn đề.
Ngôn ngữ là phƣơng tiện để ghi lại, khách quan hóa kết quả của tƣ duy.
Tƣ duy và ngôn ngữ có mối quan hệ với nhau song không đồng nhất vì
bản thân mỗi yếu tố đều có sản phẩm và quy luật khác nhau.
1.1.3. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Các tác giả của cuốn [8] cho rằng, quá trình tƣ duy bao gồm năm giai đoạn.
a) Nhận thức vấn đề: chủ thể xác định chính xác phần đã cho, phần cần tìm
của vấn đề và phát biểu vấn đề dƣới hình thức nêu mâu thuẫn cần giải quyết.
b) Xuất hiện liên tưởng: chủ thể tái hiện những tri thức liên quan đến vấn đề.
6


c) Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết: chủ thể lựa chọn những tri
thức cần thiết để giải quyết vấn đề. Sau đó hình thành các biện pháp để giải

quyết vấn đề.
d) Kiểm tra giả thuyết: chủ thể xem xét lại giả thuyết: giả thuyết đúng thì
khẳng định, giả thuyết chƣa đầy đủ hoặc thừa thì phải chính xác hóa, giả thiết
bị phủ định thì chủ thể phải tiến hành một hành động tƣ duy mới để giải quyết
vấn đề đó.
e) Giải quyết vấn đề: chủ thể vận dụng các biện pháp vào giải quyết vấn đề và
đƣa ra đáp án hoặc câu trả lời cho vấn đề.
1.1.4. Các thao tác tư duy
Theo cuốn [8], các thao tác tƣ duy bao gồm: phân tích và tổng hợp, so
sánh, trừu tƣợng hóa và khái quát hóa.
a) Phân tích và tổng hợp
Việc sử dụng trí óc để phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận
và thành phần khác nhau đƣợc gọi là phân tích.
Việc sử dụng trí óc để hợp nhất các thành phần đang tách rời thành một
chỉnh thể là quá trình tổng hợp.
Phân tích và tổng hợp tạo thành mối quan hệ chặt chẽ, nhằm tìm ra bản
chất và quy luật của đối tƣợng.
b) So sánh
Nhằm tìm ra sự giống hay khác nhau, bằng hay không bằng nhau giữa các
sự vật, hiện tƣợng, đối tƣợng, con ngƣời sử dụng thao tác so sánh.
Mục tiêu là phân loại các đối tƣợng, đánh giá sự phát triển của đối tƣợng,
hình dung ra cái chƣa biết trên cơ sở những cái đã biết.
c) Trừu tượng hóa và khái quát hóa
Quá trình bỏ qua những đặc điểm, mối liên hệ, tính chất không cần thiết,
để lại những gì cần thiết của đối tƣợng để tƣ duy gọi là trừu tƣợng hóa.

7


Quá trình hợp nhất các thành phần, đối tƣợng khác nhau thành một chỉnh

thể nhất định, một nhóm mang những đặc điểm, mối liên hệ, tính chất chung
đƣợc gọi là khái quát hóa.
Mục tiêu: phát hiện các phạm trù, quy luật, phƣơng pháp chung.
1.2. Sáng tạo và tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm sáng tạo
Sáng tạo là gì? Có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về sáng tạo.
Trong lĩnh vực tâm lý học, có tác giả định nghĩa: “Sáng tạo, đó là năng
lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu
ích” [2].
Cùng lĩnh vực tâm lý, trong cuốn [6], một tác giả khác cho rằng tính
sáng tạo của một ngƣời thể hiện ở việc họ tìm ra các giải pháp giải quyết vấn
đề, đảm bảo sự mới mẻ và thích hợp.
Cùng quan điểm đó, một tác giả định nghĩa: “Ngƣời có óc sáng tạo là
ngƣời có kinh nghiệm phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề đã đặt ra” [5,
tr.6].
Ở lĩnh vực Toán học, tác giả cuốn sách [7] quan niệm tính sáng tạo của
một ngƣời học toán đó là đối mặt với những tình huống có vấn đề, tự bản thân
tìm ra và thu thập các kiến thức mới chƣa từng biết đến trƣớc đó.
Nhƣ vậy một cách ngắn gọn, sáng tạo có thể đƣợc coi là quá trình phát
kiến ra các ý tƣởng, giải pháp, quan niệm mới, độc đáo, hữu ích phù hợp với
hoàn cảnh và tình huống có vấn đề.
1.2.2. Tư duy sáng tạo
Trong cuốn [1], các tác giả cho rằng tƣ duy sáng tạo là tƣ duy tạo ra ý
tƣởng mới, mang tính độc đáo, giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, trong đó
các giải pháp không phải là duy nhất [1, tr.25].
Có tác giả khi nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo đã cho rằng: “Tƣ duy
sáng tạo hay tƣ duy khám phá là loại tƣ duy mở, phi logic, có quan hệ chặt
8

chẽ với tƣ duy phê phán hay tƣ duy lập luận logic trong tìm kiếm giải pháp
giải quyết vấn đề” [10].
Tác giả cuốn [12] nhận định tƣ duy sáng tạo là quá trình xác định và
nghiên cứu các giả thuyết, tìm ra kết quả, phƣơng án giải quyết từ những dự
đoán, mối liên hệ hiện có. Đây là quan điểm khá rộng về tƣ duy sáng tạo vì
mọi quá trình giải quyết nhiệm vụ đều là hoạt động sáng tạo.
Trong khi đó, tác giả cuốn [11] cho rằng đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo
là sự tìm kiếm những phƣơng pháp logic, những phƣơng pháp mới, những
phƣơng pháp khác nhau để giải quyết tình huống có vấn đề.
Vậy tƣ duy sáng tạo là một năng lực suy nghĩ mới, có tính hiệu quả
nhằm giải quyết các vấn đề một cách nhanh chóng, gọn gàng, độc đáo. Đó
còn là các ý tƣởng tiên tiến, mới mẻ, sự đào sâu tri thức để tạo ra một hƣớng
đi mới, những biện pháp mới…
Tƣ duy sáng tạo của học sinh đƣợc biểu hiện khi học sinh tự giải quyết,
tự tìm ra cách giải cho tình huống có vấn đề, vận dụng những kiến thức sẵn
có, tìm ra mối liên hệ giữa những cách làm đã biết với cách làm mới.
Từ các quan điểm khác nhau của các tác giả về tƣ duy sáng tạo, tôi cho
rằng: Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản
chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không
theo tiền lệ đã có.
1.2.3. Đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
Khi nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo, tác giả cuốn [10] cho rằng tƣ duy
sáng tạo có năm đặc trƣng cơ bản.
a) Tính mềm dẻo: đó là năng lực thay đổi, nhanh chóng tiếp cận với hệ thống
tri thức mới, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác,
định nghĩa lại sự vật, hiện tƣợng, xây dựng phƣơng pháp tƣ duy, tạo ra sự vật
mới trong những mối quan hệ mới.

9

Tính mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo có một số đặc điểm cơ bản sau:
+ Linh hoạt thay đổi giữa các hoạt động trí tuệ khác nhau và các giải
pháp khác nhau.
+ Điều chỉnh kịp thời hƣớng giải nếu gặp phải khó khăn hoặc trở ngại
trong quá trình tìm ra phƣơng án.
+ Không áp đặt lối suy nghĩ khuôn mẫu, những cách làm sẵn có vào
những tình huống, hoàn cảnh chứa đựng những đặc điểm đã thay đổi.
+ Trong những giả thiết và điều kiện đã biết, đã làm nhiều lần, phát hiện
ra đƣợc vấn đề mới, đặc điểm mới.
b) Tính nhuần nhuyễn:
Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy thể hiện ở sự chủ động nắm vững kiến
thức, kĩ năng, tìm ra đƣợc nhiều phƣơng án và cách giải khác nhau cho cùng
một tình huống hoặc vấn đề.
Biểu hiện tính nhuần nhuyễn của tƣ duy là xem xét bài toán hoặc đối
tƣợng cần quan tâm qua nhiều khía cạnh, góc độ, cách nhìn khác nhau và tìm
ra những ý tƣởng nhất định cho các giải pháp của cùng một vấn đề.
c) Tính độc đáo: thể hiện ở việc tìm tòi, quyết định cách làm mới mẻ.
Đặc điểm cơ bản của tính độc đáo của tƣ duy sáng tạo đó là:
+ Tìm đƣợc những sự kết hợp và liên hệ mới.
+ Nhìn đƣợc mối quan hệ bên trong của các đối tƣợng tƣởng chừng nhƣ
nhìn bên ngoài không có sự quan hệ gì với nhau.
+ Tìm đƣợc ý tƣởng, giải pháp lạ và mới mẻ, kể cả đã biết hƣớng làm
quen thuộc trƣớc đó.
d) Tính chi tiết: là tạo ra sản phẩm mới lạ, có thể phát triển, ứng dụng rộng
rãi.
Biểu hiện của tính chi tiết là quá trình xác định ý tƣởng, hành động, mở rộng
ý tƣởng, kiểm tra giải pháp và chứng minh giải pháp để giải quyết vấn đề.

10

e) Tính nhạy cảm: là khả năng nhận ra vấn đề, phát hiện ra các mâu thuẫn và
sự không hợp lý trong tình huống có vấn đề, tinh tế trong việc nhận ra cách
làm đã biết có thể chƣa phải là cách làm tối ƣu hoặc đem lại hiệu quả cao.
Biểu hiện của tính nhạy cảm là năng lực phát hiện vấn đề và mong muốn tạo
ra cách làm mới khi nhận ra sự mâu thuẫn, những lỗi sai của cách làm quen
thuộc.
1.2.4. Các biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn
Toán
Tƣ duy sáng tạo giúp học sinh phát huy đƣợc năng lực của mỗi cá nhân,
tạo ra động lực học tập, suy nghĩ, tìm tòi, nghiên cứu ra hƣớng giải cho những
tình huống có vấn đề.
Các biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán
tƣơng đối đa dạng và phong phú.
Các tác giả cuốn [1] đƣa ra một số biểu hiện của tƣ duy sáng tạo của học
sinh trong học tập bộ môn Toán.
a) Biết vận dụng linh hoạt và thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã có vào
các bài toán cụ thể
Khi học sinh đƣợc tiếp cận với các bài toán sử dụng những kiến thức, kĩ
năng đã có thì việc học sinh có thể áp dụng chúng giải các bài tập mới có
hƣớng giải tƣơng tự là điều mỗi giáo viên hƣớng tới.
Trong bài toán mới, học sinh biết linh hoạt vận dụng kiến thức và kĩ
năng sẵn có, biến đổi những điều kiện mới của đề bài về các bài toán quen
thuộc đã biết, từ đó tìm ra cách giải và thể hiện đƣợc tƣ duy sáng tạo.
b) Từ một vấn đề hoặc bài toán quen thuộc, có thể phát hiện những điều kiện
mới, vấn đề mới, từ đó xây dựng bài toán mới
Qua khả năng phân tích đề bài, học sinh có thể phát hiện ra những điều
kiện mới ngay trong các bài toán quen thuộc, từ đó điều chỉnh hoặc thay đổi

11


hƣớng suy nghĩ phù hợp, tìm ra cách làm mới, hơn nữa là xây dựng bài toán
mới, cách giải mới. Đây là một trong những biểu hiện của tính mềm dẻo của
tƣ duy.
c) Từ nhiều kiến thức, phương pháp, công cụ khác nhau, có thể phối hợp linh
hoạt để giải quyết một bài toán
Để tìm ra lời giải cho một bài toán, học sinh cần phải sử dụng phối hợp
tất cả các kiến thức, phƣơng pháp, công cụ khác nhau một cách linh hoạt cùng
với sự cố gắng, nỗ lực không bỏ cuộc của bản thân. Từ đó năng lực tƣ duy
sáng tạo của cá nhân đƣợc biểu hiện.
d) Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với một bài toán
Học sinh có thể xem xét bài toán qua nhiều khía cạnh, góc độ, cách nhìn
khác nhau và tìm ra những ý tƣởng nhất định cho các giải pháp của cùng một
vấn đề. Từ đó tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán.
Có nhiều bài toán, các dữ kiện dễ dàng quan sát đƣợc trực tiếp qua
ngôn ngữ của đề bài, nhƣng có nhiều bài toán thì các giả thiết lại bị ẩn đi dƣới
cách diễn đạt khác, thậm chí là một cách đánh lừa khả năng tƣ duy của học
sinh. Khi giải bài toán, nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầu của đề bài, phát hiện cái
mới, học sinh sẽ tìm ra đƣợc những cách giải độc đáo, không giống lối tƣ duy
thông thƣờng mặc dù đã biết hƣớng làm quen thuộc trƣớc đó.
1.3. Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở
1.3.1. Mục đích dạy học “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở
Các tiết học thuộc chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trƣờng trung học cơ sở đều
có một mục đích cụ thể, giúp học sinh hình thành những kiến thức, kĩ năng
mới.
* Kiến thức:
- Phát biểu đƣợc định nghĩa tỉ lệ thức và các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức,
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Phân biệt các số hạng của tỉ lệ thức.
12


* Kĩ năng:
- Vận dụng định nghĩa và các tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau để giải các bài toán liên quan: tìm số hạng chƣa biết của tỉ lệ thức,
lập ra các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích, các bài toán chia theo tỉ lệ và
các bài toán ứng dụng tỉ lệ thức trong thực tế.
* Thái độ:
- Rèn ý thức tự giác, tính kỉ luật, cẩn thận của học sinh.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm và có ý thức áp dụng kiến thức
toán học vào đời sống.
1.3.2. Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong chương trình Toán trung học
cơ sở
Theo kế hoạch dạy học bộ môn Toán 7 thì nội dung chuyên đề tỉ lệ thức
thuộc “Chƣơng I. Số hữu tỉ. Số thực” đƣợc giảng dạy bốn tiết bao gồm:
Tiết 9. Bài 7. Tỉ lệ thức
Tiết 10. Luyện tập
Tiết 11. Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Tiết 12. Luyện tập
1.4. Thực trạng dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trƣờng trung học
cơ sở
1.4.1. Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy
chuyên đề “Tỉ lệ thức”
Kiến thức của chuyên đề tỉ lệ thức đƣợc vận dụng linh hoạt trong rất
nhiều các dạng bài tập khác nhau, từ mức độ dễ đến mức độ khó, đòi hỏi học
sinh phải biết sử dụng nhiều công cụ, kiến thức khác nhau để tìm ra hƣớng
giải cho một bài toán.

13


Khi học sinh đối mặt với một bài toán, một tình huống có vấn đề liên
quan tới tỉ lệ thức, học sinh sẽ cần vận dụng tất cả các năng lực, kiến thức sẵn
có của bản thân cũng nhƣ sự cố gắng, nỗ lực tìm tòi để phát hiện cách làm cho
bài toán. Mỗi bài toán thuộc chuyên đề tỉ lệ thức có thể có nhiều cách giải
khác nhau, đặc biệt là bài toán sử dụng tỉ lệ thức để chứng minh đẳng thức
hoặc bất đẳng thức cũng nhƣ bài toán tìm số hạng chƣa biết trong các tỉ lệ
thức. Khi đó, học sinh có thể rèn đƣợc các kĩ năng cần thiết nhƣ phân tích đề
bài và tổng hợp kiến thức, phát triển bài toán, xây dựng bài toán mới từ bài
toán đã cho, phát hiện các điểm mới, xây dựng cách làm mới, lựa chọn đƣợc
cách làm phù hợp với bản thân. Hơn nữa, học sinh có thể đối mặt với các bài
toán thực tế thuộc chuyên đề tỉ lệ thức, biết cách vận dụng kiến thức về tỉ lệ
thức đã học để mô hình hóa thành các bài toán quen thuộc. Từ đó, năng lực tƣ
duy sáng tạo của học sinh có điều kiện và cơ hội để phát triển.
1.4.2. Thực trạng dạy và học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trường trung học
cơ sở đối với yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
a) Thực trạng dạy chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở
Qua quá trình tìm hiểu, quan sát, phỏng vấn và trao đổi với 40 giáo viên
thuộc 10 trƣờng THCS trên địa bàn quận Hoàng Mai đang trực tiếp giảng dạy
bộ môn Toán 7, cụ thể là giảng dạy chuyên đề tỉ lệ thức, tôi nhận thấy đa phần
các giáo viên chƣa chú trọng đến việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Thứ nhất, đó là bản thân một số giáo viên ngại thay đổi, lƣời tiếp cận
với những phƣơng pháp mới, nên lựa chọn những phƣơng pháp truyền thống
mang tính an toàn, quen thuộc để truyền đạt kiến thức cho học sinh. Chính vì
vậy mà không tạo ra đƣợc môi trƣờng học tập tích cực để học sinh có cơ hội
phát triển tƣ duy sáng tạo. Bên cạnh đó cũng có một số giáo viên, đa phần là
giáo viên trẻ, các thầy cô rất năng động và có quan tâm tới việc phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh song còn mơ hồ và chƣa thực sự hiểu rõ có thể làm

cách nào hoặc sử dụng biện pháp nào.
14


Thứ hai, chuyên đề tỉ lệ thức ở bộ môn Toán 7 là một chuyên đề chứa
đựng các dạng bài tập đa dạng và phong phú, bao gồm các bài tập theo các
mức độ, có nhiều ứng dụng trong thực tế và liên hệ với các kiến thức ở các
lớp trên. Tuy nhiên do thời lƣợng chuyên đề trong kế hoạch dạy học tƣơng
đối ngắn, hệ thống các bài tập trong sách giáo khoa hoặc sách bài tập chƣa thể
hiện rõ đƣợc nội dung chuyên đề nên nhiều giáo viên chƣa thể có đủ thời gian
để rèn luyện cho học sinh năng lực tƣ duy sáng tạo.
Thứ ba, một số giáo viên chỉ tập trung luyện tập cho học sinh làm đi
làm lại thật nhiều các dạng bài cơ bản có thể có trong đề thi nên nếu gặp phải
một bài toán có các điều kiện thay đổi thì học sinh đa phần lúng túng, thấy
khó khăn và dễ dàng từ bỏ. Năng lực tƣ duy sáng tạo vì thế mà hạn chế.
Thứ tƣ, trong một số tiết dạy, giáo viên chƣa hề quan tâm tới việc tạo ra
động lực, sự tò mò cho học sinh tự tìm hiểu, tự khắc sâu kiến thức, tự rút ra
phƣơng pháp giải. Đặc biệt, việc kiểm tra đánh giá học sinh chƣa thực sự
động viên đƣợc các cách giải hoặc hƣớng giải sáng tạo của học sinh mà còn
tập trung vào các kiến thức, kĩ năng cơ bản. Học sinh có cách giải độc đáo và
sáng tạo chỉ có điểm số bằng các học sinh sử dụng những cách làm quen
thuộc.
Thứ năm, việc hƣớng dẫn và giao việc về nhà, các dự án hoặc bài tập cho
các nhóm học sinh đôi khi chƣa đƣợc giáo viên quan tâm tới nên năng lực tự
tìm tòi, hợp tác nhóm, tƣ duy, thuyết trình… chƣa đƣợc hình thành nhiều.
Chính vì thế mà đôi khi nếu có những cách giải mới lạ, nhiều học sinh còn
ngại ngùng, lúng túng, chƣa thực sự tự tin khi trình bày lời giải của mình
trƣớc lớp.
b) Thực trạng học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở
Qua quan sát, tìm hiểu trao đổi với 80 HS bất kỳ thuộc khối 7 của trƣờng

THCS Yên Sở, quận Hoàng Mai, Hà Nội và trực tiếp giảng dạy, tôi có một số
nhận định nhƣ sau.
15


Đa phần học sinh còn thụ động, mong muốn của các em đơn thuần chỉ là
đƣợc cung cấp những kiến thức, kĩ năng, bài giải mẫu về tỉ lệ thức để thay số
vào các bài tập đƣợc giao.
Một số học sinh lƣời suy nghĩ, chƣa biết cách phân tích đề bài, tìm ra cái
mới trong câu hỏi của đề bài, tổng hợp, so sánh cách làm giữa các dạng bài
tập khác nhau, từ đó gặp nhiều khó khăn khi gặp một tình huống hoặc bài tập
mới có các yếu tổ thay đổi.
Thậm chí nhiều học sinh mắc phải những sai lầm không đáng có khi trình
bày bài toán do tính cẩu thả mà nguyên nhân là do chƣa hiểu rõ những kiến
thức cơ bản của chuyên đề, không nắm đƣợc bản chất của vấn đề.
Kĩ năng tƣ duy của một số học sinh còn yếu, khi gặp một số bài toán
khó, lập tức dừng lại và bỏ qua ngay do thói quen lƣời tƣ duy, lƣời xem xét
bài toán dƣới các góc độ khác nhau. Việc yêu cầu học sinh tìm nhiều cách giải
hoặc lựa chọn cách giải ngắn gọn nhất, nhanh nhất, đề xuất các bài toán mới
trở nên khó khăn với các em.
Bên cạnh đó, phải kể đến một số học sinh khá giỏi có ý thức học tập tốt,
có tinh thần ham học hỏi song các em cũng chỉ dừng lại ở việc làm các bài tập
tƣơng tự đã đƣợc học cách giải, chƣa thực sự hứng thú với chuyên đề tỉ lệ
thức và chƣa có ý thức vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức vào các bài tập trong
thực tế. Chính vì vậy mà việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh gặp rất
nhiều khó khăn.

16