Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề phương trình mũ và phương trình logarit ở lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.55 MB, 115 trang )
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
TRẦN TUẤN SƠN
PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ
VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Ở LỚP 12
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI – 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
TRẦN TUẤN SƠN
PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ
VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT Ở LỚP 12
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Nhụy
HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại
học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt
tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và
nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy
PGS.TS Nguyễn Nhụy, ngƣời thầy đã tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả
trong suốt thời gian học tập cũng nhƣ thời gian làm luận văn, để luận văn có
thể hoàn thành đúng thời hạn.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục và Đào tạo Hà
Nội, Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo tổ Toán và các em học sinh trƣờng
THPT Nguyễn Trãi – Thƣờng Tín đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá
trình thực hiện luận văn này.
Sự quan tâm giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi của gia đình, bạn bè và
các bạn đồng nghiệp trong quá trình học tập, thực hiện nghiên cứu đề tài là
một sự động viên, cổ vũ và tiếp thêm sức mạnh cho tác giả. Tác giả xin chân
thành cảm ơn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhƣng chắc chắn luận văn không thể tránh
khỏi thiếu sót, tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu
của thầy cô và các bạn.
Xin chân thành cảm ơn.
Hà Nội, tháng 01 năm 2020
Tác giả
Trần Tuấn Sơn
i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BTTH
Bài tập toán học
ĐC
Đối chứng
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
NXB
Nhà xuất bản.
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
SGK
Sách giáo khoa
TN
Trắc nghiệm
THPT
Trung học phổ thông
TR
Trang
VP
Vế trái
VT
Vế phải
ii
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Khung phân phối chƣơng trình…………………………….
23
Bảng 3.1. Phân công giáo viên dạy………............................................ 86
Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra số 1…………………………………..
86
Bảng 3.3. Kết quả bài kiểm tra số 2…………………………………..
86
Bảng 3.4. Tổng hợp các giá trị đặc trƣng trong bài kiểm tra số 1….…
87
Bảng 3.5. Tổng hợp các giá trị đặc trƣng trong bài kiểm tra số 2……
88
Bảng 3.6. Tần số kết quả hai bài kiểm tra lớp TN và lớp ĐC……..…
88
Bảng 3.7. Tổng hợp xếp loại kết quả hai bài kiểm tra………………… 89
iii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Tần số kết quả hai bài kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và
lớp đối chứng ………………………………………….
88
Biểu đồ 3.2. Kết quả xếp loại về số lƣợng hai bài kiểm tra lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng………………………………
89
Biểu đồ 3.3. Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai bài kiểm tra lớp lớp thực
nghiệm và lớp đối chứng……………………………….
iv
90
MỤC LỤC
Lời cảm ơn.............................................................................................
i
Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt ........................................................
ii
Danh mục các bảng................................................................................
iii
Danh mục các biểu đồ, hình vẽ..............................................................
iv
MỞ ĐẦU................................................................................................
1
1. Lý do chọn đề tài.........................................................................
1
2. Mục đích nghiên cứu....................................................................
2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................
2
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu.............................................
2
5. Câu hỏi nghiên cứu.......................................................................
3
6. Giả thuyết nghiên cứu..................................................................
3
7. Phạm vi nghiên cứu......................................................................
3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu..............................................................
3
9. Cấu trúc luận văn..........................................................................
3
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................
4
1.1. 1.1. Một số vấn đề về tƣ duy………………………………………......
4
1.1.1. 1.1.1. Khái niệm về tƣ duy……………………………………………
4
1.1.2. 1.1.2. Các thao tác tƣ duy………………………………………………..
6
1.1.3. 1.1.3. Phân loại tƣ duy………………………………………………..
8
1.2.
1.2. Tƣ duy sáng tạo......................................................................
8
1.2.1. 1.2.1. Sáng tạo (Creativity) là gì?......................................................
8
1.2.2. 1.2.2. Khái niệm về tƣ duy sáng tạo...................................................
9
1.3.
1.3. Một số đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo......................................
1.3.1. 1.3.1. Tính mềm dẻo…………………………………………………..
11
11
1.3.2. 1.3.2. Tính nhuần nhuyễn....................................................................... 12
1.3.3. 1.3.3. Tính độc đáo...........................................................................
13
1.3.4. 1.3.4. Tính hoàn thiện......................................................................
13
v
1.3.5. 1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề…………………………………………
13
1.4. 1.4. Một số rào cản đối với tƣ duy sáng tạo………………………
14
1. 5. Một số phƣơng pháp phát dạy học nhằm triển tƣ duy sáng tạo
14
i. 1.5.1. Phƣơng pháp 1: Đối tƣợng tiêu điểm (Method of Focal Objects) 14
ii. 1.5.2. Phƣơng pháp 2: Tƣ duy hệ thống (Systems thinking)……….
15
iii. 1.5.3. Phƣơng pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error)…………………..
15
iv. 1.5.4. Phƣơng pháp 4: Động não (Brainstorming)………………….
16
v. 1.5.5. Phƣơng pháp 5: DOIT………………………….
16
vi. 1.5.6. Phƣơng pháp 6: Phƣơng pháp 5W1H…………………………
17
vii. 1.5.7. Phƣơng pháp 7: Bản đồ tƣ duy (Mind map) …………………
17
viii. 1.5.7. Phƣơng pháp 8: Sáu chiếc mũ tƣ duy (Six Thinking Hats) ….
17
b.
1.6. Một số thủ thuật kích thích tƣ duy sáng tạo…………………..
18
1.7. Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua
dạy học bộ môn toán…………………………………………….
19
1.7.1. Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt
động trí tuệ khác…………………………………………………
19
1.7.2. Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào
việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng mới…. 20
1.7.3. Chú trọng bồi dƣỡng từng yếu tố cụ thể của tƣ duy sáng tạo…..
20
1.7.4. Phát triển tƣ duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến
hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học……………….
21
1.8. Kế hoạch giảng dạy phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit
trong chƣơng trình toán Trung học phổ thông…………………
22
i. 1.8.1. Chuẩn môn học………………………………………………… 22
ii. 1.8.2. Khung phân phối chƣơng trình………………………………… 23
1.9. Thực trạng dạy học phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit ở
lớp 12 nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh…………
1.9.1. 1.9.1. Chƣơng trình và sách giáo khoa………………………………
vi
23
23
1.9.2. 1.9.2. Một số nhận xét của cá nhân………………………………….
24
Kết luận chƣơng 1……………………………………………………
26
CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG
TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ
VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT…………………………………… 27
2.1. Phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit cơ bản…………………
27
2.1.1. Phƣơng trình mũ cơ bản………………………………………...
27
2.1.2. Phƣơng trình logarit cơ bản…………………………………….. 30
2.2. Một số phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình
lôgarit thƣờng gặp……………………………………………….
35
2.2.1. Phƣơng pháp đƣa về cùng cơ số………………………………..
35
2.2.2. Phƣơng pháp đặt ẩn phụ………………………………………..
40
2.2.3. Phƣơng pháp mũ hóa và logarit hóa
51
2.3. Một vài phƣơng pháp đặc biệt giải phƣơng trình mũ và phƣơng
trình logarit……………………………………………………….. 56
2.3.1. Phƣơng pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số……………….. 56
2.3.2. Phƣơng pháp đánh giá…………………………………………..
61
2.3.3. Phƣơng pháp đƣa về phƣơng trình tích, nghiệm phƣơng trình
bậc hai………………………………………………………......
2.4. Một số ứng dụng của logarit trong một số bài toán phổ thông…..
62
66
2.4.1. Tính số các chữ số của một số nguyên dƣơng………………….. 66
2.4.2. Tính giới hạn một số dạng vô định …………………………….. 67
2.4.3. Tính đạo hàm một số hàm số phức tạp…………………………. 69
2.5. Một số giáo án minh họa………………………………………….. 71
2.5.1. Bài soạn tiết 35. Phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit……. 71
2.5.2. Bài soạn tiết 36. Phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit
(tiếp theo)………………………………………………………..
76
Kết luận chƣơng 2…………………………………………………….
83
vii
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM…………………………..
84
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm………………………………
84
3.1.1. Mục đích thực nghiệm……………………………………….....
84
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm………………………………………….
84
3.2. Nội dung thực nghiệm…………………………………………….
84
3.3. Phƣơng pháp thực nghiệm………………………………………
85
3.4. Tổ chức thực nghiệm……………………………………………
85
3.4.1. Đối tƣợng thực nghiệm…………………………………………. 85
3.4.2. Thời gian thực nghiệm………………………………………….. 85
3.4.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm………………………………
85
3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm…………………………………….
86
3.5.1. Kết quả bài kiểm tra…………………………………………….. 86
3.5.2. Xử lý kết quả thực nghiệm sƣ phạm. …………………………
86
3.5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm………………………………….. 90
Kết luận chƣơng 3……………………………………………………..
92
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾNNGHỊ…………………………………….. 93
1. Kết luận…………………………………………………………….. 93
2. Khuyến nghị………………………………………………………..
93
TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………….
95
PHỤ LỤC……………………………………………………………...
viii
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cùng với sự tiến bộ của nhân loại, đất nƣớc chúng ta cũng cần có những
bƣớc tiến mới để có thể không bị tụt lại phía sau và sánh bằng với các quốc
gia trong khu vực châu Á cũng nhƣ thế giới. Để làm đƣợc điều đó đòi hỏi nền
giáo dục phải đổi mới về nội dung và quan trọng hơn là phải đổi mới về
PPDH nhằm tạo ra những con ngƣời năng động, sáng tạo, có tƣ duy khoa học,
trở thành nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng nhu cầu của xã hội.
Ngày nay khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mà nền tảng của sự phát
triển ấy là khoa học cơ bản, trong đó phải kể đến vai trò to lớn của Toán học.
Toán học đi vào mọi khoa học, là công cụ giúp giải quyết nhiều vấn đề trong
các khoa học khác kể cả khoa học xã hội. Toán học còn rất gần gũi với thực
tiễn và với đời sống hằng ngày của chúng ta. Tuy vậy nhƣng cách dạy và học
ngày nay đang sa đà quá nhiều vào lý thuyết và thƣờng dập khuôn máy móc
mà ít chú trọng đến tƣ duy sáng tạo của học sinh khiến cho học sinh cảm thấy
nhàm chán và không có hứng thú với Toán học vì không hiểu đƣợc mục đích
của việc học Toán. Các bài toán đa phần chỉ kiểm tra đƣợc năng lực vận dụng
lý thuyết hoặc khả năng áp dụng công thức mà chƣa chú trọng đến phát triển
tƣ duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán.
Dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo tế đang là xu hƣớng
của giáo dục Việt Nam và thế giới trong những năm tới, đòi hỏi giáo viên cần
phải thay đổi cách dạy học phù hợp với xu thế đó.
Trong chƣơng trình toán học phổ thông, phƣơng trình mũ và phƣơng
trình Logarit là một phần kiến thức rất quan trọng của chƣơng hàm số mũ và
hàm số lôgarit trong giải tích lớp 12. Nó có nhiều bài toán ứng dụng thực tế
và phát huy tính sáng tạo của học sinh. Khi học phần này các em sẽ thấy
trong sách giáo khoa có đƣa một số bài toán thực tế làm nền tảng để xây dựng
nên những định nghĩa về hàm số mũ và hàm số logarit nhƣ bài toán lãi suất
1
hay bài toán tăng trƣởng dân số, đó là những bài toán có nhiều ứng dụng
trong khoa học và đời sống. Chính vì vậy mà giáo viên cần phải biết cách khai
thác các bài toán thực tế này để giúp học sinh hiểu đƣợc định nghĩa về hàm
mũ và hàm logarit, ngoài ra còn hiểu đƣợc tính ứng dụng của hai loại hàm này
vào thực tế và từ đó phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh vào các bài toán
giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit.
Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu:
“ Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chuyên đề
phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit ở lớp 12 ”
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế bài giảng với bài phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit trong
đó có sử dụng các bài toán thực tế nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo của học
sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
-
Nghiên cứu cơ sở lí luận về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, dạy học phát huy tính
sáng tạo của học sinh
-
Thiết kế giáo án dạy học bài phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit
-
Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học toán ở trƣờng Trung học phổ thông.
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải phƣơng
trình mũ và phƣơng trình logarit, Giải tích 12.
5. Câu hỏi nghiên cứu
Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài toán giải phƣơng
trình mũ và phƣơng trình logarit có hình thành đƣợc tƣ duy sáng tạo của học
sinh hay không?
2
6. Giả thuyết nghiên cứu
Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh qua các bài toán giải phƣơng trình mũ
và phƣơng trình logarit có hình thành đƣợc tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
7. Phạm vi nghiên cứu
Bài “ Phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit” trong chƣơng trình Giải
tích lớp 12 ban cơ bản.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
-
Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận : Nghiên cứu các tài liệu về tƣ duy, tƣ duy
sáng tạo, các phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit, các
bài toán thực tế của chƣơng hàm số mũ và hàm số logarit .
-
Phƣơng pháp điều tra quan sát: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý
kiến một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thựctiễn
giảng dạy phần phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit, tham khảo một số
bài giảng trực tuyến trên mạng internet.
-
Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: thực nghiệm giảng dạy một số giáo án
soạn theo hƣớng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn dự
kiến đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Phƣơng pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua
giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.
3
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1.
Một số vấn đề về tƣ duy
1.1.1. Khái niệm về tư duy
Trong cuộc sống con ngƣời luôn đứng trƣớc các vấn đề, sự việc cần
phải lựa chọn và giải quyết. Để có những lựa chọn phù hợp, cách giải quyết
đúng đắn và chính xác con ngƣời cần phải nhận biết đƣợc thực tiễn, phân tích
đƣợc các yếu tố bản chất cùng với các mối quan hệ bên trong của các sự vật
hiện tƣợng nhằm tìm ra những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận
biết, phân tích, tổng hợp tìm ra quy luật và đƣa ra quyết định đó gọi là tƣ duy.
Theo từ điển triết học: “ Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới
khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong
quá trình sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một
cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại
trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là
hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người
được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư
duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình
như trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất
định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý
niệm…Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”.
Theo tâm lý học tƣ duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức
cao, chính là bộ não ngƣời. tƣ duy phản ánh thế giới vật chất dƣới dạng các
hình ảnh lý tƣởng: “Tƣ duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất,
những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tƣợng mà trƣớc đó ta chƣa
biết”. [17, Tr 72]
Theo cách hiểu đơn giản, tƣ duy là một loạt những hoạt động của bộ não
diễn ra khi có sự kích thích. Những kích thích này đƣợc não bộ tiếp nhận
4
thông qua bất kỳ giác quan nào trong năm giác quan: xúc giác, thính giác, thị
giác, khứu giác, vị giác.
Ngoài ra tƣ duy còn đƣợc rất nhiều các nhà tâm lý học nghiên cứu, một
trong những nghiên cứu đầy đủ nhất của tƣ duy đã đƣợc trình bày trong công
trình của X.L Rubinstein. Theo ông thì “ Tƣ duy- đó là sự khôi phục trong ý
nghĩ của chủ thể với khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với
các tƣ liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể”. Còn theo “ Tâm lý
học đại cƣơng” của Nguyễn Quang Cẩn thì tƣ duy là quá trình nhận thức,
phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của
sự vật hiện tƣợng bằng những hình thức nhƣ cảm giác, tri giác, biểu tƣợng,
phán đoán, suy luận.
Từ những quan điểm trên, ta có thể rút ra các đặc điểm nổi bật của tƣ duy:
-
Tƣ duy là một trong quá trình phản ánh một cách tích cực thế giới khách
quan, là sản phẩm của bộ não con ngƣời.
-
Bản chất của của tƣ duy là sự tồn tại độc lập, sự phân biệt của đối tƣợng
đƣợc phản ánh qua khả năng nhận thức của con ngƣời nhằm phản ánh đối
tƣợng một cách toàn diện nhất.
-
Khách thể của tƣ duy đƣợc thể hiện ở nhiều mức độ khác nhau từ thuộc
tính này đến thuộc tính khác, nó thƣờng phụ thuộc vào chủ thể là con ngƣời.
-
Kết quả của quá trình tƣ duy luôn là những ý tƣởng và thƣờng đƣợc thể
hiện qua ngôn ngữ và hành vi.
-
Một trong những đặc điểm nổi bật của tƣ duy là “ tính có vấn đề”. Tƣ duy
thƣờng nảy sinh và phát triển khi cần khắc phục khó khăn hoặc tìm ra hƣớng
giải quyết mới bằng các phƣơng tiện trí óc nhờ đó có tác dụng kích thích và
phát triển tƣ duy. Khi gặp các tình huống có vấn đề đó và nằm trong khả năng
hiểu biết của chủ thể thì tƣ duy mới đƣợc hình thành và phát triển.
Tóm lại, có thể hiểu tƣ duy là một hiện tƣợng tâm lý, đồng thời là sản
phẩm của bộ não con ngƣời và là hoạt động nhận thức bậc cao của con ngƣời.
5
Hoạt động tƣ duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của tƣ duy là tìm
ra các triết lý, lý luận, phƣơng pháp luận và các giải pháp trong các tình
huống cuộc sống của con ngƣời.
1.1.2. Các thao tác tư duy
1.1.2.1. Phân tích và tổng hợp
Phân tích là quá trình phân chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận
thông qua hoạt động của não bộ, các thành phần khác nhau từ đó chỉ ra đƣợc
những thuộc tính, những đặc điểm nổi bật của đối tƣợng nhận thức hay xác định
các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho
tổng thể của đối tƣợng đƣợc bộc lộ rõ.
Chẳng hạn khi phân tích một bài toán đƣợc hiểu là tách các dữ kiện của bài toán
làm cho nó xuất hiện các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, đồng thời làm xuất
hiện mối quan hệ giữa các yếu tố để đƣa bài toán về các dạng quen thuộc.
Tổng hợp quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp những bộ
phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tƣợng nhận thức đã đƣợc tách
rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tƣợng một cách
bao quát, toàn diện hơn. Trong tƣ duy , tổng hợp là thao tác đƣợc xem là mang
dấu ấn sáng tạo. Khi nói ngƣời có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tƣơng tự nhƣ nói
ngƣời có “đầu óc sáng tạo”.
Phân tích và tổng hợp là hai thao tác trong một quá trình thống nhất biện
chứng, sự phân tích đƣợc tiến hành theo hƣớng tổng hợp còn sự tổng hợp đƣợc tiến
hành trên kết quả phân tích tổng hợp. Vì vậy đây là hai thao tác cơ bản nhất của
quá trình tƣ duy.
Trong môn toán, thao tác phân tích và tổng hợp thƣờng đƣợc sử dụng để tìm
hiểu bài toán, để nhận diện bài toán thuộc loại nào, sau đó phân tích tìm mối quan
hệ giữa các yếu tố của bài toán (các yếu tố đã biết và các yếu tố cần tìm….) từ đó
sẽ tổng hợp các yếu tố, điều kiện vừa phân tích để đƣa ra các bƣớc giải hoàn thiện.
6
Hơn nữa, nhờ phân tích và tổng hợp ta có thể tổng hợp các bài toán tƣơng tự thành
một vài dạng toán mẫu cùng với cách giải tƣơng ứng của chúng.
1.1.2.2. So sánh và tương tự
So sánh là thao tác tƣ duy để xác định sự giống nhau và khác nhau, sự đồng
nhất hay không đồng nhất giữa các sự vật hiện tƣợng. Ngoài ra, nhờ so sánh
ngƣời ta còn tìm thấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của
chúng.
Tƣơng tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tƣợng giống nhau ở một số dấu
hiệu rút ra kết luận hai đối tƣợng đó giống nhau ở một vài dấu hiệu khác.
Trong toán học để xét sự tƣơng tự ngƣời ta thƣờng quan tâm đến các khía
cạnh sau:
- Hai tính chất đƣợc gọi là tƣơng tự nếu chúng biểu diễn các thuộc tính hoăc các
yếu tố của hai hình tƣơng tự.
- Hai hình đƣợc gọi là tƣơng tự nếu chúng có vai trò giống nhau, có nhiều tính
chất giống nhau trong vấn đề nào đó hoặc giữa các phần tử tƣơng ứng của
chúng có mối quan hệ giống nhau.
- Hai phép chứng minh đƣợc gọi là tƣơng tự nếu cách thức, phƣơng pháp chứng
minh là giống nhau.
- Hai lời giải tƣơng tự nhau đối với các bài toán tƣơng tự nhau về dữ kiện và yêu
cầu.
Tƣơng tự là nguồn gốc của nhiều sáng tạo và phát minh. Song cũng giống
nhƣ khái quát hóa, tƣơng tự thuộc về suy luận có lý, do đó cần phải rất cẩn thận
khi rút ra một kết luận nào đó vì từ tƣơng tự có thể dẫn đến những kết luận
không chính xác.
1.1.2.3. Khái quát hoá và đặc biệt hóa
Khái quát hóa là quá trình hợp nhất nhiều đối tƣợng khác nhau thành một
nhóm, một loại theo những thuộc tính, những mối quan hệ chung, bản chất của sự
vật, hiện tƣợng thông qua tƣ duy của não bộ. Kết quả của khái quát hoá là cho ra
7
một đặc tính chung của các đối tƣợng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dƣới
hình thức khái niệm, định luật, quy tắc giúp con ngƣời giải quyết các vấn đề một
cách thuận lợi hơn, nhanh hơn và chính xác hơn.
Hay hiểu một cách đơn giản đặc biệt hóa là xét trƣờng hợp cụ thể, đặc biệt
trong cái chung, cái tổng thể. Nhờ đó giúp chúng ta giải quyết vấn đề một cách cụ
thể hơn, chi tiết và hoàn thiện hơn.
Nhƣ vậy có thể thấy rằng khái quát là quá trình tƣ duy đi từ nhiều cái riêng đến
cái chung, cái tổng quát hoặc từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn. Đặc biệt hóa
là thao tác tƣ duy ngƣợc lại khái quát hóa.
1.1.2.4. Trừu tượng hoá và cụ thể hóa
Trừu tƣợng hoá là quá trình cũng nhƣ khả năng dùng trí óc để gạt bỏ những
thuộc tính, những mặt, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lại những
yếu tố bản chất, đặc trƣng của đối tƣợng nhận thức. Trừu tƣợng hóa là chỉ tập
trung nói đến cái chung nhất mà không gán cho một đối tƣợng cụ thể nào.
Cụ thể hóa là quá trình dùng trí óc tìm một ví dụ minh họa cho cái chung nào
đó, tức là tìm một cái cụ thể mà nó thỏa mãn những tính chất, điều kiện của cái
chung đó.
Tóm lại, các thao tác tƣ duy cơ bản đƣợc xem nhƣ quy luật bên trong của
mỗi hành động tƣ duy. Trong thực tế các thao tác tƣ duy đan chéo vào nhau mà
không theo trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tƣ duy, điều kiện
tƣ duy, không phải mọi hành động tƣ duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các
thao tác trên.
1.1.3. Phân loại tư duy
Theo đặc trƣng của tƣ duy, có các loại tƣ duy sau:
- Tƣ duy độc lập.
- Tƣ duy logic.
- Tƣ duy trừu tƣợng.
- Tƣ duy biện chứng.
8
- Tƣ duy phê phán.
- Tƣ duy sáng tạo.
1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Sáng tạo (Creativity) là gì?
Theo từ điển sáng tạo là năng lực tìm ra những giải pháp mới, cách giải
quyết mới, tạo tìm ra cái mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái cũ, cái khuôn
mẫu có sẵn . Nội dung sáng tạo thƣờng gồm hai ý chính: có tính mới (khác
với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (tốt hơn, có giá trị hơn cái cũ, cái đã biết).
Nhƣ vậy, sự sáng tạo rất cần thiết cho bất kỳ lĩnh vực hoạt động nào của xã
hội loài ngƣời.
Sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu trên nhiều bình diện nhƣ một quá trình
phát sinh ra cái mới, nhƣ một kiểu tƣ duy, nhƣ một năng lực của con ngƣời và
thậm chí nhƣ một hiện tƣợng tồn tại trong sự tiến hoá của tự nhiên.
Những nghiên cứu đầu tiên về sự sáng tạo tập trung vào nghiên cứu
những ngƣời đƣợc coi là có khả năng sáng tạo trong các lĩnh vực khác nhau
để xác định những phẩm chất nào làm cho họ khác biệt với mọi ngƣời. Trƣớc
đây, nhiều học giả thƣờng định nghĩa sáng tạo thông qua sản phẩm sáng tạo.
Ngày nay, tính sáng tạo thƣờng đƣợc xem xét nhƣ một quá trình sáng tạo
(Penick, 1988).
Theo Phương pháp luận sáng tạo khoa học – kỹ thuật Giải quyết vấn đề
và ra quyết định – Phan Dũng, sáng tạo là hoạt động tạo ra bất kỳ cái gì có
đồng thời tính mới và tính ích lợi. Sáng tạo gắn liền với quá trình tƣ duy, thể
hiện mức độ tối ƣu trong tƣ duy của con ngƣời
Có ba thuộc tính cơ bản của sáng tạo: Tính mới mẻ, tính độc lập, tính ích lợi.
“Tính mới” là sự khác biệt của đối tƣợng cho trƣớc so với đối tƣợng cùng loại
ra đời trƣớc đó về mặt thời gian (đối tƣợng tiền thân).
“Tính độc lập” chỉ tính cá nhân không lệ thuộc vào mối quan hệ, ràng buộc
khác.
9
“Tính ích lợi” chỉ thể hiện ra khi đối tƣợng cho trƣớc hoạt động (làm việc)
theo đúng chức năng và trong phạm vi áp dụng của nó.
1.2.2. Khái niệm về tư duy sáng tạo
Hàng ngày trong xã hội của chúng ta có rất nhiều mặt hàng, sản phẩm,
mẫu mã mới ra đời. Ngƣời phát minh ra những mặt hàng, sản phẩm, mẫu mã
đó nhất nhất định phải rất có tƣ duy sáng tạo. Vậy tƣ duy sáng tạo là gì ?
Theo Guilford J.P. (Mỹ) cho rằng: Tƣ duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện
những phƣơng pháp lôgíc trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phƣơng
pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ. Vì vậy
sáng tạo chính là một thuộc tính của tƣ duy, là một phẩm chất của quá trình tƣ
duy. Ngƣời ta còn gọi đó là tƣ duy sáng tạo.
Trong tâm lý học định nghĩa: “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài
phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp
quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy linh hoạt và hiệu quả”.
Theo từ điển Giáo dục học:”Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy tạo ra những
hình ảnh, ý tƣởng, sự vật mới và chƣa có từ trƣớc”.
“Tƣ duy sáng tạo là sự nhạy bén trong việc nhận ra các vấn đề, các
thiếu hụt trong kiến thức, các bất hợp lý... trong các thông tin hiện có, tìm
cách giải, dự đoán, biểu đạt giả thuyết vấn đề cần giải quyết” (Paul E.
Torrance).
Nhƣ vậy ta có thể hiểu tƣ duy sáng tạo là một dạng tƣ duy độc lập, linh
hoạt, nó sản sinh ra ý tƣởng mới độc đáo và có khả năng giải quyết vấn đề
với hiệu quả cao. Song, tƣ duy sáng tạo thƣờng có tính chất tƣơng đối. Một
phát hiện có thể đƣợc coi là sáng tạo trong một hoàn cảnh nào đó nhƣng chƣa
chắc đã đƣợc coi là sáng tạo trong một hoàn cảnh khác, một tình huống khác.
Một phát hiện có thể coi là sáng tạo với rất nhiều ngƣời nhƣng chƣa chắc đã
là mới đối với một số ngƣời khác, đó có thể là sáng tạo ở thời điểm này nhƣng
chƣa chắc đã phải là sáng tạo ở thời điểm khác. Bởi vì tính mới mẻ của hoạt
10
động tƣ duy sáng tạo có thể hiểu theo hai cấp độ:
+ Theo nghĩa khách quan: mới mẻ vì từ trƣớc chƣa hề có, chƣa có ngƣời nào
sáng tạo ra, sản phẩm có ý nghĩa đối với thực tiễn loài ngƣời.
+ Theo nghĩa chủ quan: sản phẩm không mới mẻ đối với ngƣời khác nhƣng
mới mẻ đối với ngƣời “đẻ” ra nó, ngƣời đã “ thai nghén ra nó” mà không theo
khuôn mẫu nào sẵn có. Do đó có sản phẩm không có ý nghĩa đối với hoạt
động thực tiễn của loài ngƣời, nhƣng có ý nghĩa đối với sự phát triển nhân
cách của ngƣời sáng tạo ra nó.
1.3.
Một số đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo
Khi nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo, nhiều nhà tâm lí học, giáo dục
học…đã chỉ ra năm đặc trƣng cơ bản của tƣ duy sáng tạo. Cũng đồng với quan
điểm đó, Guilford J.P., nhà tâm lý học Mỹ cho rằng: tƣ duy phân kì (divergence
thinking) là loại tƣ duy sáng tạo, có đặc trƣng: mềm dẻo (flexibility), thuần thục
(fluency), độc đáo (originality), hoàn thiện
và nhạy cảm vấn đề
(problemsensibility). Theo ông, tƣ duy sáng tạo về bản chất là tìm kiếm và thể
hiện những phƣơng pháp lôgic trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những
phƣơng pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ.
Vì vậy sáng tạo là một trong những thuộc tính của tƣ duy, là một phẩm chất,
thành phần của quá trình tƣ duy. Ông cũng khẳng định năng khiếu sáng tạo luôn
có sẵn ở mọi cá thể bình thƣờng (tức mọi cá nhân bình thƣờng đều có khả năng
sáng tạo) với các mức độ khác nhau và trong từng hoàn cảnh khác nhau. Đồng
thời cho rằng quá trình sáng tạo luôn có thể tái tạo tự giác (tức có thể dạy và học
đƣợc với một số lớn cá thể) một phần hoặc toàn bộ tùy theo điều kiện khách quan
và khả năng nhận thức của các cá thể đó.
1.3.1.Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của tƣ duy là khả năng thay đổi dễ dàng, linh hoạt, nhanh
chóng của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ tƣ duy này sang góc độ tƣ duy
khác; xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, hình thành sự vật mới trong những
11
mối quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất của sự vật và
điều phán đoán, định nghĩa lại sự vật, hiện tƣợng một cách hoàn toàn mới.
Tính mềm dẻo của tƣ duy có thể làm thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt
động trí tuệ của con ngƣời. Vì vậy tính mềm dẻo của tƣ duy có một số đặc
trƣng nổi bật sau đây:
1. Dễ dàng, linh hoạt chuyển hoá từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí
tuệ khác, vận dụng khéo léo các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, khái
quát hoá, , trừu tƣợng hóa, cụ thể hoá và các phƣơng pháp suy luận nhƣ quy
nạp, suy diễn tƣơng tự; linh hoạt chuyển từ phƣơng pháp này sang phƣơng
pháp khác; điều chỉnh kịp thời suy nghĩ nếu gặp trở ngại....
2. Suy nghĩ không áp dụng một cách máy móc, không dập khuôn, những kỹ
năng, kinh nghiệm, kiến thức đã có vào hoàn cảnh mới, môi trƣờng mới mà
trong đó có những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hƣởng kìm
hãm của những phƣơng pháp, những cách thức, những kinh nghiệm đã có.
3. Có khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, vấn đề quen
thuộc trong điều kiện mới, môi trƣờng mới và nhìn thấy tính chất, chức năng
mới của đối tƣợng quen biết.
Vì vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản, nổi trội nhất của
tƣ duy sáng tạo, do đó để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh ta có thể cho
các em tham gia các hoạt động trải nghiệm ở các môi trƣờng khác nhau hoặc
giải các bài tập khác nhau mà thông qua đó rèn luyện đƣợc tính mềm dẻo, linh
hoạt của tƣ duy.
1.3.2. Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn đƣợc đặc trƣng bởi khả năng tạo ra một số lƣợng
nhất định các các ý tƣởng. Số ý tƣởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có khả năng
xuất hiện các ý tƣởng độc đáo. Nhƣ vậy có thể nói số lƣợng làm nảy sinh chất
lƣợng. Vì vậy có thể hiểu rằng tính nhuần nhuyễn là năng lực tạo ra một cách
nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ vào tình huống hoàn cảnh, đƣa
12
ra giả thuyết mới và ý tƣởng mới. Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy đƣợc thể
hiện rõ nét ở hai đặc trƣng sau:
-
Tính đa dạng của các phƣơng pháp khi xử lý tình huống, khi giải các bài
toán; khả năng tìm ra những giải pháp khác nhau trên nhiều góc độ và các tình
huống khác nhau trong các điều kiện khác nhau. Đứng trƣớc một vấn đề cần
giải quyết hay một tình huống bất ngờ nào đó, ngƣời có tƣ duy nhuần nhuyễn
nhanh chóng tìm và đề xuất đƣợc những phƣơng án khác nhau và từ đó tìm
đƣợc phƣơng án phù hợp, tối ƣu nhất, hiệu quả nhất.
-
Khả năng xem xét, quan sát đối tƣợng dƣới nhiều góc độ khác nhau; có
một cái nhìn bao quát sinh động từ nhiều phía đối với sự vật, hiện tƣợng chứ
không phải cái nhìn phiến diện, cứng nhắc, bất biến.
1.3.3. Tính độc đáo
Đặc trƣng của tính độc đáo đƣợc thể hiện bởi khả năng sau:
1. Khả năng tìm ra những mối liên hệ và những kết hợp mới trong các điều
kiện khác nhau.
2. Khả năng nhìn ra những cái đặc biệt, cái chung và những quy luật trong
những sự kiện bên ngoài tƣởng chừng nhƣ không liên quan với nhau.
3. Khả năng tìm ra giải pháp mới lạ, độc đáo khi đã biết những giải pháp
khác.
1.3.4. Tính hoàn thiện
Là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hành động, phát triển
các ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh các ý tƣởng.
1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề
Là năng lực phát hiện ra vấn đề một cách nhanh chóng, tìm ra những mâu
thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chƣa tối ƣu,...mà ít ngƣời có thể tìm ra và từ đó đề
xuất hƣớng giải quyết, tạo ra cái mới, cái độc đáo.
Ngoài ra còn kể đến: Tính chính xác ( precise), năng lực định giá (ability
to valued), phán đoán (decide), năng lực định nghĩa ( redefinition).
13
Các yếu tố cơ bản nói trên chúng quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ
xung cho nhau và không tách rời nhau. Khả năng linh hoạt chuyển từ hoạt
động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho
việc tìm đƣợc ra nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau
(tính nhuần nhuyễn) và qua đó phát hiện, đề xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác
nhau, cũng nhƣ có thể tìm đƣợc phƣơng án ấn tƣợng, khác lạ, (tính độc đáo).
Tất cả các yếu tố cơ bản này lại quan hệ khăng khít với các yếu tố khác nhƣ:
tính nhạy cảm vấn đề, tính chính xác, tính hoàn thiện....Những yếu tố đặc
trƣng nói trên cùng góp phần tạo nên tƣ duy sáng tạo, đó là đỉnh cao trong các
hoạt động trí tuệ của con ngƣời.
1.4.
Một số rào cản đối với tƣ duy sáng tạo
Sự sáng tạo của con ngƣời là vô hạn, nhƣng không phải ai cũng dám áp
dụng những ý tƣởng sáng tạo của mình vào thực tế vì nhiều lý do khác nhau.
Đặc biệt, việc học tập đƣợc lặp lại theo một khuôn mẫu với mục đích của giáo
viên là rèn kỹ năng cho học sinh, chính điều đó đã vô tình trở thành rào cản tƣ
duy sáng tạo cho học sinh.
Nguyên nhân tạo rào cản tƣ duy sáng tạo:
- Lối mòn tƣ duy.
- Luôn tin vào kinh nghiệm đã có.
- Sợ thất bại.
- Sợ bị chê cƣời.
- Không muốn chấp nhận những ý tƣởng khác thƣờng.
- Luôn chấp nhận sự sẵn có.
1.5. Một số phƣơng pháp phát dạy học nhằm triển tƣ duy sáng tạo
1.5.1. Phương pháp 1: Đối tượng tiêu điểm (Method of Focal Objects)
Ý tƣởng của phƣơng pháp là cải tiến đối tƣợng ta nghiên cứu cải tiến
(đƣợc gọi là đối tƣợng tiêu điểm), bằng cách “lai hóa”, chuyển giao những
tính chất, chức năng của những đối tƣợng ngẫu nhiên khác vào đối tƣợng cần
14
cải tiến (kiến thức). Với quy trình dạy học tƣơng ứng có thể mô tả các bƣớc
tiến hành phƣơng pháp nhƣ sau:
• Bƣớc 1: Chọn đối tƣợng tiêu điểm - kiến thức cần cải tiến;
• Bƣớc 2: Chọn các kiến thức có liên quan;
• Bƣớc 3: Liệt kê một số đặc điểm của các kiến thức đƣợc chọn;
• Bƣớc 4: Kết hợp các đặc điểm của kiến thức đƣợc chọn với đối tƣợng kiến
thức tiêu điểm;
• Bƣớc 5: Chọn lọc sự kết hợp khả thi từ các ý tƣởng có ở bƣớc 4 để nổi bật
đối tƣợng tiêu điểm.
1.5.2. Phương pháp 2: Tư duy hệ thống (Systems thinking)
Phƣơng pháp này thƣờng nghiên cứu từng phần riêng lẻ rồi rút ra kết luận
về cái toàn thể, cái chung nhất.
Cách tiếp cận tƣ duy hệ thống về cơ bản khác với cách tiếp cận phân tích
truyền thống. Đặc điểm chủ yếu của phƣơng pháp tƣ duy hệ thống là ở cách
nhìn toàn thể và do cách nhìn toàn thể mà thấy đƣợc những thuộc tính tƣơng
tác của hệ thống. Đặc trƣng của tƣ duy hệ thống làm cho nó rất có hiệu quả
trong hầu hết các kiểu vấn đề khó giải quyết nhất.
1.5.3. Phương pháp 3: Thử và Sai (Trial & Error)
Phần lớn mọi ngƣời khi có vấn đề thƣờng nghĩ ngay đến việc áp dụng các
ý tƣởng sẵn có trong trí nhớ. Đến khi phát hiện ra những “phép thử” đó sai,
ngƣời giải tiếp tục tiến hành các phép thử khác.
Là tuần tự thử triển khai các giả thuyết, loại bỏ dần các giả thuyết không
đúng cho đến khi xác định đƣợc giải pháp tốt nhất. Phƣơng pháp này đƣợc
ứng dụng phổ biến trong cuộc sống khi đối diện với vấn đề mới phát sinh và
cả trong nghiên cứu khoa học. Phƣơng pháp này đƣợc thực hiện tuần tự qua
một số bƣớc và lặp lại cho đến khi đạt đƣợc kết quả mong muốn.
- Bƣớc 1- Thử: Triển khai thử một giả thuyết đƣợc xem là có triển vọng.
15
