Giáo Án ĐS 11 chi tiết từng tiết chỉ việc in

Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
Ngày:10/08/2010
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tiết PPCT: 01
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số
lượng giác.
2. Về kỹ năng:
-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của
hàm số y = sinx và y = cosx.
- Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y
= sinx theo vectơ
;0
2
u
π
 
−
 ÷
 
r

.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, thíc, compa…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: Hình thành định nghĩa
hàm số sin và côsin
HĐTP 1(10’): (Giải bài tập
của hoạt động 1 SGK)
Yêu cầu HS xem nội dung hoạt
động 1 trong SGK và thảo luận
theo nhóm đã phân, báo cáo.
Câu a)
GV ghi lời giải của các nhóm
và cho HS nhận xét, bổ sung.
-Vậy với x là các số tùy ý (đơn
vị rad) ta có thể sử dụng
MTBT để tính được các giá trị
lượng giác tương ứng.
GV cho kết quả đúng.
GV vẽ đường tròn lượng giác
lên bảng và yêu cầu HS thảo
luận và báo cáo lời giải câu b)
Gọi HS đại diện nhóm 1 lên
bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).
GV cho kết quả câu b).
GV với cách đặt tương ứng
mỗi số thực x với một điểm M
trên đường tròn lượng giác ta
HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
HS theo dõi bảng nhận xét, sửa
chữa ghi chép.
HS bấm máy cho kết quả:
sin
6
π
=
1
2
, cos
6
π
=
3
2
, …
HS chú ý theo dõi ghi chép.
HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa.
HS trao đổi rút ra kết quả từ

hình vẽ trực quan (đường tròn
lượng giác)
*Sử dụng MTBT:
sin
6
π
Thủ thuật tính:
chuyển qua đơn vị rad:
shift – mode -4
sin – (shift -
π
- ÷ -6- )- =
Kết quả:
a)sin
6
π
=
1
2
, cos
6
π
=
3
2
sin
2
4 2
π
=

; cos
2
4 2
π
=
sin(1,5)
≈
0,997; cos(1,5)
≈
0,071
x
K
H
A
O
M
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
1
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
có tung độ và hoành độ hoàn
toàn xác định, với tung độ là
sinx và hoành độ là cosx, từ
đây ta có khái niệm hàm số sin
và côsin.

HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và
côsin)
GV nêu khái niệm hàm số sin
-Tương tự ta có khái niệm hàm
số y = cosx.
HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép.
HS chú ý theo dõi …
sinx =
OK
;
cosx =
OH
*Khái niệm hàm số sin:
Quy tắc đặt tương ứng mối số thực
x với số thực sinx
sin :
sinx y x
→
=
¡ ¡
a
được gọi là hàm số sin, ký hiệu là:
y = sinx
Tập xác định của hàm số sin là
¡
.
*Khái niệm hàm số cos:
Quy tắc đặt tương ứng mối số thực
x với số thực cosx

os :
os
c
x y c x
→
=
¡ ¡
a
được gọi là hàm số cos, ký hiệu là:
y = cosx
Tập xác định của hàm số cos là
¡
.
HĐ2: Tính tuần hoàn của
hàm số sinx và cosx
HĐTP1(10’): Ví dụ về tính
tuần hoàn của hàm số y =
sinx và y = cosx
GV cho ví dụ
GV yêu cầu HS thảo luận theo
nhóm và cử đại diện báo cáo.
GV bổ sung (nếu cần).
GV người ta đã chứng minh
được rằng T =2
π
là số dương
nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức
sin(x +T)= sinx và
cos(x+T)=cosx.
*Hàm số y = sinx và y =cosx

thỏa mãn đẳng thức trên
được gọi là hàm số tuần hoàn
với chu kỳ 2
π
.
HĐTP2: (5’) (Sự biến thiên
và đồ thì hàm số lượng giác
y= sinx và y = cosx)
-Hãy cho biết tập xác định, tập
giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ
của hàm số y =sinx?
GV cho HS thảo luận theo
nhóm và cử đại diện đứng tại
chỗ báo cáo.
GV ghi kết quả của các nhóm
và gọi HS nhóm khác nhận xét
bổ sung.
GV ghi kết quả chính xác lên
bảng.
HS thảo luận và cử đại diện
báo cáo.
HS nhóm khác nhận xét bổ
sung và ghi chép sửa chữa.
HS chú ý theo dõi và ghi
nhớ…
HS thảo luận theo nhóm vào
báo cáo.
Nhận xét bổ sung và ghi chép
sửa chữa.
HS dựa vào hình vẽ trao đổi và

cho kết quả:
-Xác định với mọi
x
∈
¡
và
1 sinx 1
− ≤ ≤
⇒
Tập xác định
¡
; tập giá trị
[ ]
1;1
−
sin( ) sinx x− = −
nên là hàm số
Nội dung: Tìm những số T sao cho
f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập
xác định của các hàm số sau:
a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx.
*T =2
π
là số dương nhỏ nhất thỏa
mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và
cos(x+T)=cosx.
*Hàm số y = sinx và y = cosx tuần
hoàn với chu kỳ 2
π
.

*Hàm số y = sinx:
+Tập xác định:
¡
;
+Tập giá trị
[ ]
1;1
−
;
+Là hàm số lẻ;
+Chu kỳ 2
π
.
*Hàm số y = cosx:
+Tập xác định:
¡
;
+Tập giá trị
[ ]
1;1
−
;
+Là hàm số chẵn;
+Chu kỳ 2
π
.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
2
Gi¸o ¸n
Đại số

11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
HĐTP3(10’): (Sự biến thiên
của hàm số y = sinx trên
đoạn
[ ]
0;π
)
GV treo hình vẽ đường tròn
lượng giác về sự biến thiên.
GV cho HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải và báo
cáo.
GV ghi kết quả của các nhóm
và gọi HS nhóm khác nhận xét,
bổ sung.
GV cho kết quả.
Vậy từ sự biến thiên của hàm
số y = sinx ta có bảng biến
thiên (GV chiếu bảng biến
thiên của hàm số y = sinx)
GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm
số y = sinx trên đoạn
[ ]
0;
π
và bảng biến thiên.

Lấy đối xứng đồ thị qua gốc
tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ
)
Vậy để vẽ đồ thị của hàm số
y=sinx ta làm như thế nào?
Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y
= sinx trên tập xác định của nó.
GV gọi HS nêu cách vẽ và
hình vẽ (trên bảng phụ).
Cho HS nhóm khác nhận xét,
bổ sung.
GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ
chính xác
Tương tự hãy làm tương tự
với hàm số y = cosx (GV yêu
cầu HS tự rút ra và xem như
bài tập ở nhà)
GV chỉ cho kết quả.
lẻ.
Chu kỳ
2
π
.
-HS chú ý theo dõi hình vẽ và
thảo luận và báo cáo.
-HS nhóm khác nhận xét và bổ
sung, ghi chép sửa chữa.
-HS trao đổi cho kết quả:
x
1

, x
2
0;
2
π
 
∈
 
 
và x
1
<x
2
thì
sinx
1
<sinx
2
x
3
<x
4
;0
2
π
 
∈
 
 
và x

3
<x
4
thì
sinx
3
>sinx
4
Vậy …
HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx
trên đoạn
[ ]
0;π
(dựa vào hình
3 SGK)
Bảng hiến thiên như ở trang 8
SGK.
Đối xứng qua gốc tọa độ ta
được hình 4 SGK.
Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên
toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp
đồ thị hàm số trên đoạn
[ ]
;
−π π
theo vác vectơ
( ) ( )
2 ;0 µ - 2 ;0v v v
= π = − π
r r

.
HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép.
HS theo dõi và suy nghĩ trả lời
tương tự hàm số y = sinx…
sinx1
sinx2
A
cosx1
cosx2
cosx3cosx4
x4
x3
O
x1
x2
HĐ3 (5’):
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK
- Soạn trước đối với hàm số tang và côtang.
-----------------------------------------------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
3
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa

Ngày: 10/08/2010
Tiết PPCT: 02
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1. Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) tang, côtang và tính tuần hoàng của các hàm
số lượng giác.
2. Về kỹ năng:
-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của
hàm số y = tanx và y = cotx.
-Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, thíc, compa,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: Hình thành khái niệm
hàm số tang và côtang.
HĐTP1(10’): (Khái niệm
hàm số tang và côtang)
-Hãy viết công thức tang và
côtang theo sin và côsin mà em
đã biết?
Từ công thức tang và côtang
phụ thuộc theo sin và côsin ta

có định nghĩa về hàm số tang
và côtang (GV về khái niệm
hàm số y = tanx và y = cotx)
HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm
chu kỳ của hàm số tang và
côtang)
GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu
HS thảo luận và nêu công thức
HS nhận xét bổ sung và ghi
chép sửa chữa.
HS trao đổi và cho kết quả:
sin
t anx= íi cos 0
os
x
v x
c x
≠
cos
cot x= íi sin 0
sin
x
v x
x
≠
HS chú ý theo dõi và ghi
chép…
HS thảo luận theo nhóm và báo
cáo.
Nội dung:

a) Hàm số tang:
Hàm số tang là hàm số được xác
định bởi công thức:
sin
( os 0).
os
x
y c x
c x
= ≠
Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi
( )
2
x k k
π
≠ + π ∈
Z
nên tập xác
định của hàm số y = tanx là:
\ , .
2
D k k
π
 
= + π ∈
 
 
¡ Z
b) Hàm sô côtang:
Hàm số côtang là hàm số được

xác định bởi công thức:
os
(sin 0).
sin
c x
y x
x
= ≠
Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi
( )x k k
≠ π ∈
Z
nên tập xác định
của hàm số y = cotx là:
{ }
\ , .D k k
= π ∈
¡ Z
Bài tập 1: Tìm những số T sao
cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập
xác định của các hàm số sau:
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
4
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa

HS thảo luận theo nhóm và báo
cáo.
GV ghi lời giải của từng nhóm
và gọi HS nhận xét bổ sung.
GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc
thêm.
HS nhận xét và bổ sung sửa
chữa, ghi chép.
a)f(x) =tanx; b)y = cotx.
HĐ2: Tính tuần hoàn của
hàm số tang và côtang.
HĐTP(2’):
Người ta chứng minh được
rằng T =
π
là số dương nhỏ
nhất thỏa mãn đẳng thức:
tan(x+T) = tanx
và cot(x +T) = cotx với mọi x
là số thực (xem bài đọc thêm)
nên ta nói, hàm số y = tanx và
y = cotx tuần hoàn với chu kỳ
π
.
HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép…
*Tính tuần hoàn của hàm số
lượng giác tang và côtang.
Hàm số y=tanx và y = cotx tuần
hoàn với chu kỳ

π
.
HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị
của hàm số lượng giác
y=tanx )
HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx)
Từ khái niệm và từ các công
thức của tanx hãy cho biết:
-Tập xác định; tập giá trị;
-Tính chẵn, lẻ;
-Chu kỳ;
GV cho HS thảo luận theo
nhóm và báo cáo.
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần)
-Do hàm số y = tanx tuần hoàn
với chu kỳ
π
nên đồ thị của
hàm số y = tanx trên tập xác
định của nó thu được từ đồ thị
hàm số trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 

bằng cách tịnh tiến song song
với trục hoành từ đoạn có độ
dài bằng
π
.
Để làm rõ vấn đề này ta qua
HĐTP5.
HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên
của hàm số y = tanx trên nửa
khoảng
0;
2
π
 
÷

 
)
GV treo bảng phụ về trục tang
trên đường tròn lượng giác.
Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ
ra sự biến thiên của hàm số y =
tanx trên nửa khoảng
0;
2
π
 
÷

 

HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
HS nhận xét và ghi chép bổ
sung.
HS trao đổi cho kết quả:
-Tập xác định:
\ , .
2
D k k
π
 
= + π ∈
 
 
¡ Z
-Tập giá trị (-∞;+∞).
-Do tan(-x) =- tanx nên là hàm
số lẻ.
-Chu kỳ
π
.
HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép (nếu cần).
HS thảo luận theo nhóm và báo
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
5
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
từ đó suy ra đồ thị và bảng
biến thiên của hàm số y = tanx
trên nửa khoảng đó.
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần) .
Vì hàm số y = tanx là hàm số
lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng
nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy
đối xứng đồ thị hàm số y =
tanx trên nửa khoảng
0;
2
π
 
÷

 
qua gốc O(0;0).
GV xem xét các nhóm vẽ đồ
thị và nhận xét bổ sung từng
nhóm.
GV hướng dẫn và vẽ hình như
hình 8 SGK.
HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm
số y = tanx trên tập xác định
D)

Từ đồ thị của hàm số y = tanx
trên khoảng
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 
hãy nêu
cách vẽ đồ thị của nó trên tập
xác định D của nó.
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).
Vậy, do hàm số y = tanx tuần
hoàn với chu kỳ
π
nên để vẽ
đồ thị hàm số y = tanx trên D
ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên
khoảng
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 
song song
với trục hoành từng đoạn có độ

dài
π
, ta được đồ thị hàm số y
= tanx trên D.
GV phân tích và vẽ hình (như
hình 9 SGK)
HĐTP4( ): (Hướng dẫn
tương tự đối với hàm số
y =cotx ).
Hãy làm tương tự hãy xét sự
biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = cotx (GV yêu cầu HS tự rút
ra và xem như bài tập ở nhà)
và đây là nội dung tiết sau ta
học.
cáo.
HS trao đổi và cho kết quả:

1 2
2
1 1 2
×
t an t an
V x x
AT x AT x
< ⇒
= < =
nên hàm số y= tanx đồng biến
trên nửa khoảng
0;

2
π
 
÷

 
Đồ thị như hình 7 SGK.
Bảng biến thiên (ở SGK trang
11)
HS chú ý và theo dõi …
HS thảo luận theo nhóm.
HS chú ý theo dõi …
HS thảo luận theo nhóm để vẽ
đồ thị và báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa.
HS chú ý và theo dõi trên
bảng.
HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép (nếu cần)
HS theo dõi và suy nghĩ trả lời
tương tự hàm số y = tanx…
M
2
M
1
T
2
T
1

O
A
Với sđ
¼
1
1
AM x
=
, sđ
¼
2
2
AM x
=
Trên nửa khoảng
0;
2
π
 
÷

 
với
X
1
< x
2
thì
2
1 1 2

t an t anAT x AT x
= < =
nên
hàm số đồng biến.
Bảng biến thiên:
x
0
4
π

2
π
y=tanx
+∞
1
0
HĐ 4 ( )
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
6
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
- Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3 SGK trang 17.
-----------------------------------------------------------------------

Ngày:10/08/2010
Tiết PPCT: 03
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
2. Về kiến thức:
-Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) côtang và tính tuần hoàn. Của các hàm số lượng giác.
2. Về kỹ năng:
-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số
y = cotx.
-Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, thíc, compa...
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Sự biến thiên và đồ
thị của hàm số lượng giác
y=cotx)
HĐTP1( ): (Hàm số y
=cotx)
Từ khái niệm và từ các công
thức của cotx hãy cho biết:
-Tập xác định; tập giá trị;
-Tính chẵn, lẻ;
-Chu kỳ;

GV cho HS thảo luận theo
nhóm và báo cáo.
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần)
-Do hàm số y = cotx tuần hoàn
với chu kỳ
π
nên đồ thị của
hàm số y = cotx trên tập xác
định của nó thu được từ đồ thị
hàm số trên khoảng
( )
0;
π
bằng
cách tịnh tiến song song với
trục hoành từ đoạn có độ dài
bằng
π
.
Để làm rõ vấn đề này ta qua
HĐTP2.
HĐTP2( ): (Sự biến thiên
của hàm số y = tanx trên
HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
HS nhận xét và ghi chép bổ
sung.
HS trao đổi cho kết quả:
-Tập xác định:

{ }
\ , .D k k
= π ∈
¡ Z
-Tập giá trị (-∞;+∞).
-Do cot(-x) =- cotx nên là hàm
số lẻ.
-Chu kỳ
π
.
HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép (nếu cần).
*Hàm số y = cotx:
-Tập xác định:
{ }
\ , .D k k
= π ∈
¡ Z
-Tập giá trị (-∞;+∞).
-Là hàm số lẻ;
-Chu kỳ
π
.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
7
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT

Ng
« TrÝ Hßa
khoảng
( )
0;π
)
GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng
phụ) về trục côtang trên đường
tròn lượng giác.
Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự
biến thiên của hàm số y = cotx
trên khoảng
( )
0;π
từ đó suy
ra đồ thị và bảng biến thiên
của hàm số y = cotx trên
khoảng đó.
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần) .
Vì hàm số y = cotx là hàm số
lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng
nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy
đối xứng đồ thị hàm số y =
tanx trên khoảng
( )
0;π
qua
gốc O(0;0).
GV xem xét các nhóm vẽ đồ

thị và nhận xét bổ sung từng
nhóm.
GV hướng dẫn lập bảng biến
thiên và vẽ hình như hình 10
SGK.
HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm
số y = cotx trên tập xác định
D)
Từ đồ thị của hàm số y = cotx
trên khoảng
( )
0;π
hãy nêu
cách vẽ đồ thị của nó trên tập
xác định D của nó.
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).
Vậy, do hàm số y =cotx tuần
hoàn với chu kỳ
π
nên để vẽ
đồ thị hàm số y = tanx trên D
ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên
khoảng
( )
0;π
song song với
trục hoành từng đoạn có độ
dài
π

, ta được đồ thị hàm số
y=cotx trên D.
GV phân tích và vẽ hình (như
hình 11 SGK)
HS thảo luận theo nhóm và
báo cáo.
HS trao đổi và cho kết quả:

1 2
2
1 1 2
×
cot cot
V x x
AK x AK x
< ⇒
= > =
nên hàm số y= cotx nghịch
biến trên nửa khoảng
( )
0;π
Đồ thị như hình 10 SGK.
Bảng biến thiên (ở SGK trang
13)
HS chú ý và theo dõi …
HS thảo luận theo nhóm.
HS chú ý theo dõi …
HS thảo luận theo nhóm để vẽ
đồ thị và báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi

chép sửa chữa.
HS chú ý và theo dõi trên
bảng.
M
2
M
1
K
2
K
1
O
A
Với sđ
¼
1
1
AM x
=
, sđ
¼
2
2
AM x
=
Trên khoảng
( )
0;π
với
x

1
< x
2
thì
2
1 1 2
cot cotAK x AK x
= > =
nên
hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên:
x
0
2
π

π
y=cotx
+∞
1
-∞
*Đồ thị: (hình 11 SGK)
HĐ2: Áp dụng
HĐTP1: ( )( Bài tập về hàm
số y = cotx )
GV nêu đề bài tập và ghi lên
HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
Bài tập 1: Hãy xác định giá trị của
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

8
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
bảng, cho HS thảo luận và báo
cáo.
GV ghi lời giải của các nhóm
và gọi HS nhận xét bổ sung.
GV vẽ hình minh họa và nêu
lời giải chính xác.
HĐTP2: ( )(Bài tập vÒ tìm
giá trị lớn nhất của hàm số)
GV nêu đề bài tập và ghi lên
bảng, yêu cầu HS thảo luận
theo nhóm và cử đại diện báo
cáo.
GV ghi lời giải của các nhóm
và gọi HS nhóm khác nhận xét
bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính xác.
HS nhận xét và bổ sung, ghi
chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
a) x=
2
π

; c)
2
x
π
< < π
;
b) x=
3
4
π
;
d) Không có giá trị x nào
để cot nhận giá trị dương.
HS thảo luận và cử đại diện
báo cáo.
HS nhận xét lời giải của bạn và
bổ sung ghi chép sửa chữa.
HS trao đổi đưa ra kết quả:
a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị
nhỏ nhất là 1.
b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ
nhất là 1.
Vậy …
x trên đoạn
;
2
π
 
π
 

 
để hàm số y =
cotx:
a)Nhận giá trị bằng 0;
b)Nhận giá trị -1;
c)Nhận giá trị âm;
d)Nhận giá trị dương.
Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của các hàm số sau:
a)y =
2 sin 1;x
+
b)y = 3 -2cosx
HĐ 3 ( ):
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập 2d);4 và 5 6; SGK trang 17, 18.
-----------------------------------------------------------------------
Ngày: 15/08/2010
Tiết PPCT: 04
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
3. Về kiến thức:
-Củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang.
2. Về kỹ năng:
- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ;
sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…
HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’).
*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( 11’ ): (Xác định giá trị
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
9
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
của một hàm số trên một
đoạn, khoảng đã chỉ ra)
GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu
HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
Ghi lời giải của các nhóm, gọi
HS nhận xét và bổ sung.
GV cho điểm với HS trình bày
đúng.

GV vẽ hình và nêu lời giải
đúng.
HS theo dõi, thảo luận theo nhóm
và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi chép
sửa chữa.
HS trao đổi và cho kết quả;
{ }
)t anx=0 t¹i x - ;0; ;
)t anx=1 t¹i
3 5
x ; ; ;
4 4 4
)t anx<0 khi
3
x - ;- 0; ; ;
2 2 2
)t anx<0 khix - ;0 ;
2 2
a
b
c
d
∈ π π
π π π
 
∈ −
 
 
π π π

     
∈ π ∪ ∪ π
 ÷  ÷  ÷
     
π π
   
∈ ∪ π
 ÷  ÷
   
Bài tập 1: Hãy xác định giá trị
của x trên đoạn
3
;
2
π
 
−π
 
 
để
hàm số y = tanx:
a)Nhận gái trị bằng 0;
b)Nhận giá trị bằng 1;
c)Nhận giá trị dương;
d)Nhận giá trị âm.
HĐ2 ( 9’ ):(Bài tập về tìm tập
xác định của một hàm số)
GV yêu cầu HS xem nội dung
bài tập 2 trong SGK và GV ghi
đề bài lên bảng.

Cho HS thảo luận theo nhóm,
báo cáo.
GV gọi HS đại diện 4 nhóm
lên bảng trình bày lời giải của
nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).
GV nêu lời giải đúng (nếu
cần).
HS thảo luận theo nhóm và báo
cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi chép
sửa chữa.
HS trao đổi và cho kết quả:
a)sinx ≠0
, .x k k⇔ ≠ π ∈ Z
Vậy D =
{ }
\ , ;k k
π ∈
¡ Z
b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là
1 – cosx > 0 hay cosx≠1
{ }
2 ,
Ëy D= \ 2 ,
x k k
V k k
⇔ ≠ π ∈
π ∈

¡
Z
Z
c)Điều kiện:
,
3 2
5
, .
6
5
Ëy D= \ ,
6
x k k
x k k
V k k
π π
− ≠ + π ∈
π
⇔ ≠ + π ∈
π
 
+ π ∈
 
 
¡
Z
Z
Z
d)Điều kiện:
,

6
, .
6
Ëy D= \ ,
6
x k
x k k
V k k
π
+ ≠ π ∈
π
⇔ ≠ − + π ∈
π
 
− + π ∈
 
 
¡
Z
Z
Z
Bài tập 2: Tìm tập xác định
cảu các hàm số sau:
1 osx
) ;
sinx
1 osx
) ;
1-cosx
) tan ;

3
) cot .
6
c
a y
c
b y
c y x
d x
+
=
+
=
π
 
= −
 ÷
 
π
 
= +
 ÷
 
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
10
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT

Ng
« TrÝ Hßa
HĐ3 ( 10’ ): (Vẽ đồ thị hàm
số dựa vào đồ thị hàm số y =
sinx)
GV nêu đề bài tập 3 và cho HS
cả lớp suy nghĩ thảo luận tìm
lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm báo
cáo kết quả của nhóm mình.
Gọi HS nhận xét và bổ sung
(nếu cần).
GV vẽ đồ thị (nếu HS không
vẽ đúng).
HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời
giải và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét và bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
sinx nÕu sinx 0
sinx
-sinx nÕu sinx<0
≥

=


Mà sinx <0
( )
2 ;2 2 ,x k k k

⇔ ∈ π + π π + π ∈
Z
Nên lấy đối xứng qua trục Ox
phần đồ thị cảu hàm số y = sinx
trên các khoảng này, còn giữ
nguyên phần đồ thị của hàm số y
= sinx trên các đoạn còn lại, ta
được đồ thị của hàm số
sinxy
=

Vậy …
Bài tập 3:
Dựa vào đồ thị cảu hàm số
y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm
số
sinxy
=
Đồ thị: Vẽ đồ thị
HĐ4( 10’ ): (Bài tập về
chứng minh và vẽ đồ thị)
GV gọi HS nêu đề và cho HS
thảo luận tìm lời giải, báo cáo.
GV gọi HS trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV cho kết quả đúng…
HS thảo luận và trình bày lời
giải.
HS nhận xét và bổ sung, sửa

chữa, ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
( )
sin2 sin(2 2 ) sin 2 ,x k x k x k
+ π = + π = ∈
Z
⇒y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ
π
, là hàm lẻ⇒vẽ đồ thị hàm số
y=sin2x trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
rồi lấy
đối xứng qua O, được đồ thị trên
đoạn
;
2 2
π π
 
−
 
 
⇒tịnh tiến song
song với trục Ox các đoạn có độ
dài
π

, ta được đồ thị của hàm số
y = sin2x trên
¡
.
Vậy đồ thị …
Bài tập 4:
Chứng minh rằng
( )
sin 2 sin 2x k x
+ π =
với mọi số
nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm
số y = sin2x.
y = sin2x
1

4
π
−

2
π

3
4
π

−π

3

4
π
−

2
π
−
O
4
π

π
-1
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
11
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa

*HĐ5( 5’ ):
Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
Làm thêm các bài tập 6, 7 và 8 SGK trang 18.
-----------------------------------------------------------------------
Ngày: 15/08/2010
Tiết PPCT: 05

Luyện tập §1
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
4. Về kiến thức:
-củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang.
2. Về kỹ năng:
- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ;
sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…
HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’).
*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1 ( 15’ ): (Bà tập về xác
định giáo điểm của đường
thẳng và đồ thị hàm số y =
cosx)
GV nêu đề và gọi HS trình bày
lời giải (vì đây là bài tập đã
chuẩn bị ở nhà)
GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).

GV nêu lời giải đúng và vẽ
hình minh họa.
HS trình bày lời giải…
HS nhận xét lời giải và bổ sung,
sửa chữa, ghi chép.
HS cho kết quả:
Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi
đường thẳng
1
2
y
=
, ta được các
giao điểm có hoành độ tương ứng
là:
2 µ - 2 ,
3 3
k v k k
π π
+ π + π ∈ Z
Bài tập 5. dựa vào đồ thị hàm
số y = cosx, tìm các giá trị của
x để
1
osx =
2
c
.
*Đồ thị:
1

O
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
12
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa

2
π

3
π

3
π

2
π
-1
HĐ2 ( 12’): (Bài tập về dựa
vào đồ thị hàm số tìm các
khoảng giá trị để hàm số
nhận giá trị âm, dương)
GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và
gọi HS lên bảng trình bày lời
giải (vì đây là bài tập đã cho

HS chuẩn bị ở nhà).
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung ( nếu cần).
GV nêu lời giải đúng (nếu cần)
và vẽ hình minh họa.
HS trình bày lời giải …

Nhận xét bài làm của bạn, bổ
sung, sửa chữa và ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
Bài tập 6. Dựa vào đồ thị hàm
số y = sinx, tìm các khoảng giá
trị của x để hàm số đó nhận giá
trị dương.
sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng
( )
2 , 2 , .k k kπ π + π ∈ Z
*GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT)
HĐ3 ( 11’ ): (Bài tập về tìm
các giá trị lớn nhất của hàm
số)
GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2
HS lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).
GV nêu lời giải đúng…
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ
trình bày lời giải…
HS trình bày lời giải bài tập 8a)
và 8b)…

HS nhận xét lời giải cảu bạn, bổ
sung sửa chữa và ghi chép.
Bài tập 8. Tìm gái trị lớn nhất
cảu các hàm số:
) 2 osx 1;
) 3 2s inx.
a y c
b y
= +
= −
LG: a)Từ điều kiện
0 osx 1 suy ra 2 cosx 2
2 osx 1 3 3
Ëy max y = 3 osx=1
x=k2 , k
c
c hay y
V c
≤ ≤ ≤
⇔ + ≤ ≤
⇔
⇔ π ∈
Z
b)
sinx -1 -sinx 1
3 2sinx 5 hay y 5
VËy max y = 5 sinx=-1
2 , .
2
x k k

≥ ⇔ ≤
⇔ − ≤ ≤
⇔
π
⇔ = − + π ∈ Z
HĐ 4 (4’):
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và làm lại các bài tập đã giải.
- Lµm c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp
-Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn.
-----------------------------------------------------------------------
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
13
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
Ngày: 20/08/2010
Tiết PPCT: 06
§2. PH¦¥NG TR×NH L¦îNG GI¸C C¥ B¶N
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
-Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để
các phương trình sinx = a có nghiệm.
-Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2.Về kỹ năng:

-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Hình thành khái khái
niệm phương trình lượng
giác cơ bản)
HĐTP1( ): (Chuẩn bị cho
việc giải các phương trình
lượng giác cơ bản)
GV yêu cầu HS xem nội dung
HĐ1 trong SGK , thảo luận
theo nhóm và báo cáo (HS có
thể sử dụng MTBT nếu biết
cách tính)
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (vì có nhiều giá trị của x
để 2sinx – 1 = 0)
GV nêu công thức nghiệm
chung của phương trình trên.
HĐTP 2( ): (Hiểu thế nào là
phương trình lượng giác cơ
HS xem nội dung HĐ1 trong

SGK và suy nghĩ thảo luận và
cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Khi
6
x
π
=
và
5
6 6
x
π π
= π − =

thì 2sinx-1 = 0
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
14
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
bản)
Trong thực tế, ta gặp những bài
toán dẫn đến việc tìm tất cả các

giá trị của x nghiệm dúng
những phương trình nào đó,
như:
2sinx + 1 =0
hoặc 2sinx + cot2x – 1 = 0
ta gọi là các phương trình
lượng giác.
GV nêu các giải một phương
trình lượng giác.
Các phương trình lượng giác
cơ bản:
sinx = a, cosx = a, tanx = a và
cotx = a.
Vì hàm số y = sinx tuần hoàn
với chu kỳ 2
π
. Vậy …
HS chú ý theo dõi...
HĐ2: (Phương trình sinx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều
kiện của phương trình sinx=a)
GV yêu cầu HS xem nội dung
HĐ2 trong SGK và gọi 1 HS
trả lời theo yêu cầu của đề bài?
GV nhận xét (nếu cần)
Bây giào ta xét phương trình:
sinx = a
Để giải phương trình này ta
phải làm gì? Vì sao?
Vậy dựa vào điều kiện:

1 sinx 1
− ≤ ≤
để giải phương
trình (1) ta xét hai trường hợp
sau (GV nêu hai trường hợp
như SGk và vẽ hình hướng dẫn
rút ra công thức nghiệm)
1a >
⇒ không thỏa mãn điều
kiện
1 sinx 1
− ≤ ≤
(hay
sinx 1
≤
) ⇒phương trình (1)
vô nghiệm.
1a
≤
⇒công thức nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK
cả hai trườnghợp a) và b).
Đặc biệt các trường hợp đặc
biệt khi a = 1, a= -1, a = 0 (GV
phân tích và nêu công thức
nghiệm như trong SGK)
HS xem nội dung HĐ2 trong
SGK và suy nghĩ trả lời…
Vì
1 sinx 1

− ≤ ≤
nên không có
giá trị nào của x để thỏa mãn
phương trình sinx = -2.
HS do điều kiện
1 sinx 1
− ≤ ≤

nên ta xét 2 trường hợp:
1 µ 1a v a
> ≤
HS chú ý theo dõi trên bảng…
1. Phương trình sinx = a
sin
B
M’ K a M

α
cosin A’ O A
B’
1a >
: phương trình (1) vô
nghiệm.
1a
≤
: phương trình (1) có
nghiệm:
2
2 ,
x k

x k k
= α + π
= π −α + π ∈
Z
Nếu
α
thỏa mãn điều kiện
2 2
sinx =a
π π

− ≤ α ≤




thì ta viết
α
=arcsina (đọc là ac-sin-a)
Các nghiệm của phương trình
sinx = a được viết là:
arcsina 2
arcsin 2 ,
x k
x a k k
= + π
= π − + π ∈
Z
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
15

Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng
để giải phương trình sinx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý
trình bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến
thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung
HĐ 3 trong SGK và thảo luận
tìm lời giải.
GV gọi 2 HS đại diện hai
nhóm trình bày lời giải.
GV hướng dẫn sử dụng máy
tính bỏ túi để tìm nghiệm gần
đúng.
HS chú ý theo dõi các lời giải
…
HS xem nội dung HĐ 3 và
thảo luận, trình bày lời giải…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a) x = arcsin
1
3
+k2

π

x =
π
-arcsin
1
3
+k2
π
,
k
∈
Z
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình
sau:
a)sinx =
3
2
; b)sinx =
2
3
HĐ 3: Giải các phương trình
sau:
a)sinx =
1
;
3
b)sin(x +45
0

)=
2
2
−
.
GV tương tự với việc giải phương trình lượng giác cơ bản sinx = a ta cũng có thể giải được phương trình
cosx = a. Đây là nội dung của tiết học hôm sau.
HĐ3( )
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28.
-----------------------------------------------------------------------
Ngày: 20/08/2010
Tiết PPCT: 07
§2. PH¦¥NG TR×NH L¦îNG GI¸C C¥ B¶N
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
-Biết phương trình lượng giác cơ bản cosx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để
các phương trình cosx = a có nghiệm.
-Biết cách sử dụng ký hiệu arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản
cosx = a.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
16
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ: (Phương trình cosx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện
của phương trình cosx=a)
Tập giá trị của hàm số côsin là gì?
Bây giờ ta xét phương trình:
cosx = a (2)
Để giải phương trình này ta phải
làm gì? Vì sao?
Vậy dựa vào điều kiện:
1 osx 1c
− ≤ ≤
để giải phương trình
(2) ta xét hai trường hợp sau (GV
nêu hai trường hợp như SGK và vẽ

hình hướng dẫn rút ra công thức
nghiệm)
1a >
⇒ không thỏa mãn điều
kiện
1 cosx 1− ≤ ≤
(hay
cosx 1
≤
)
⇒phương trình (2) vô nghiệm.
1a
≤
⇒công thức nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả
hai trườnghợp a) và b).
Đặc biệt là phải nêu các trường khi
a = 1, a = -1, a = 0.
(GV phân tích và nêu công thức
nghiệm)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để
giải phương trình cosx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình
bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến
thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ
4 trong SGK và thảo luận tìm lời
giải.
GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm

trình bày lời giải.
SGK và suy nghĩ trả lời…
Vì
1 osx 1c
− ≤ ≤
với mọi, nên
tập giáo trị của hàm số côsin là
đoạn
[ ]
1;1
−
HS do điều kiện
1 sinx 1
− ≤ ≤

nên ta xét 2 trường hợp:
1 µ 1a v a
> ≤
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS chú ý theo dõi các lời giải
…
HS xem nội dung HĐ 4 và thảo
luận, trình bày lời giải…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)x =
2
2
3
k
π

+ π
x= -
2
2
3
k
π
+ π
,
k
∈
Z
b)x = arccos
2
3
+k2
π

x =
π
-arccos
2
3
+k2
π
,
k
∈
Z
c)x =

5
2 ,
6
k k
π
± + π ∈
Z
2. Phương trình cosx = a:
sin
B
M

α
côsin A’ O K A
a
M’
B’
1a >
: phương trình (2) vô
nghiệm.
1a
≤
: phương trình (2) có
nghiệm:
2
2 ,
x k
x k k
= α + π
= α + π ∈

Z
Nếu
α
thỏa mãn điều kiện
0
osx =c a
≤ α ≤ π



thì ta viết
α
=arccosa (đọc là ac-côsin-a)
Các nghiệm của phương trình
cosx = a được viết là:
rccos 2
r os 2 ,
x a a k
x a cc a k k
= + π
= − + π ∈
Z
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình
sau:
a)cosx =
3
2
; b)cosx =
2

5
HĐ 3: Giải các phương trình
sau:
a)cosx =
1
;
2
−
b)cosx =
2
3
;
c)cos(x +30
0
)=
3
2
−
.
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
17
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
HĐ2: (Bài tập áp dụng giải
phương trình cosx = a)

GV yêu cầu HS xem nội dung bài
tập 3 d) và suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi 1 HS trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng (nếu cần)
GV hướng dẫn sử dụng máy tính
bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng.
HS theo dõi nội dung bài tập
3d) SGK và suy nghĩ tìm lời
giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa, ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
cos
2
x =
1
4
1
osx=
2
c
⇔ ±
Vậy ….
Bài tập 3d) (SGK trang
28)
HĐ3( )
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 2,3 SGK trang 28.

-----------------------------------------------------------------------
Ngày: 20/08/2010
Tiết PPCT: 08
§2. PH¦¥NG TR×NH L¦îNG GI¸C C¥ B¶N
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
-Biết phương trình lượng giác cơ bản tanx = a, cotx = a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện
để các phương trình tanx = a và cotx = a có nghiệm.
-Biết cách sử dụng ký hiệu arctana & arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác
cơ bản.
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản tanx = a, cotx = a.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản
tanx =a & cotx = a.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Phương trình tanx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện
của phương trình tanx=a)

Tập giá trị của hàm số tang là gì?
Tập xác định của hàm số y = tanx?
Bây giờ ta xét phương trình:
tansx = a (3)
GV yêu cầu HS xem hình 16 SGK
Vậy dựa vào tập xác định và dựa
vào hình 16 SGK ta rút ra công
SGK và suy nghĩ trả lời…
Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞)
Tập xác định:
\ , .
2
D k k
π
 
= + π ∈
 
 
¡ Z
1.Phương trình tanx = a:
sin
B T

a

α
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
18
Gi¸o ¸n
Đại số

11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
thức nghiệm (GV vẽ hình hướng
dẫn rút ra công thức nghiệm)
⇒phương trình (3) có công thức
nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả
hai trườnghợp a) và b).
(GV phân tích và nêu công thức
nghiệm)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để
giải phương trình cosx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình
bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến
thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ
5 trong SGK và thảo luận tìm lời
giải.
GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm
trình bày lời giải.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS chú ý theo dõi các lời giải
…
HS xem nội dung HĐ 5 và thảo
luận, trình bày lời giải…
HS trao đổi và rút ra kết quả:

a)x =
4
k
π
+ π
,
k
∈
Z
b)x =
3
,
4
k k
π
+ π ∈
Z

c)x =
,k k
π ∈
Z
côsin A’ O A

M’
B’
Điều kiện của phương trình là:
,
2
x k k

π
≠ + π ∈
Z
Nếu
α
thỏa mãn điều kiện
2 2
tan x =a
π π

− < α <




thì ta viết
α
=arctana (đọc là ac-tang-a)
Các nghiệm của phương trình
cosx = a được viết là:
rctan ,x a a k k
= + π ∈
Z
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình
sau:
a)tanx = tan
2
5
π

;
b)tan2x =
1
2
−
;
c) tan
( )
0
3
2 35
3
x
+ =
.
HĐ5: Giải các phương trình
sau:
a)tanx = 1
b)tanx = -1;
c)tanx= 0.
HĐ2: (Bài tập áp dụng giải
phương trình tanx = a)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài
tập 5 a) và suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi 1 HS trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng (nếu cần)
HS theo dõi nội dung bài tập
3d) SGK và suy nghĩ tìm lời
giải.

HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa, ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
tan(x – 15
0
)=
3
3
t anx= tan
6
π
⇔
Vậy ….
Bài tập 5a) (SGK trang
29)
HĐ3: (Phương trình cotx =a)
HĐTP1( ): (Hình thành điều kiện
của phương trình cotx=a)
Tập giá trị của hàm số tang là gì?
Tập xác định của hàm số y = tanx?
Bây giờ ta xét phương trình:
SGK và suy nghĩ trả lời…
Tập giá trị là khoảng (-∞; +∞)
Tập xác định:
{ }
\ , .D k k
= π ∈
¡ Z
2.Phương trình cotx = a:
sin

B T
côtang
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
19
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
cotx = a (4)
GV yêu cầu HS xem hình 17 SGK
Vậy dựa vào tập xác định và dựa
vào hình 17 SGK ta rút ra công
thức nghiệm (GV vẽ hình hướng
dẫn rút ra công thức nghiệm)
⇒phương trình (4) có công thức
nghiệm.
GV nêu chú ý như trong SGK cả
hai trườnghợp a) và b).
(GV phân tích và nêu công thức
nghiệm)
HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để
giải phương trình cotx = a)
GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình
bày lời giải.
HĐTP3( ): (HĐ củng cố kiến
thức)
GV yêu cầu HS xem nội dung HĐ

5 trong SGK và thảo luận tìm lời
giải.
GV gọi 3 HS đại diện hai nhóm
trình bày lời giải.
HS chú ý theo dõi trên bảng…
HS chú ý theo dõi các lời giải
…
HS xem nội dung HĐ 5 và thảo
luận, trình bày lời giải…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)x =
4
k
π
+ π
,
k
∈
Z
b)x =
3
,
4
k k
π
+ π ∈
Z

c)x =
,

2
k k
π
+ π ∈ Z
a

α
côsin A’ O A

M’
B’
Điều kiện của phương trình là:
,x k k
≠ π ∈
Z
Nếu
α
thỏa mãn điều kiện
0
cotx =a
< α < π



thì ta viết
α
=arccota (đọc là ac -côtang-a)
Các nghiệm của phương trình
cotsx = a được viết là:
cot ,x arc a k k

= + π ∈
Z
Chú ý: (SGK)
Ví dụ: Giải các phương trình
sau:
cotx = cot
2
5
π
;
cot2x =
1
2
−
;
cot
( )
0
3
3 35
3
x
+ = −
.
HĐ5: Giải các phương trình
sau:
a)cotx = 1
b)cotx = -1;
c) cotx= 0.
HĐ4: (Bài tập áp dụng giải

phương trình cotx = a)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài
tập 5 b) và suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi 1 HS trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng (nếu cần)
HS theo dõi nội dung bài tập
3d) SGK và suy nghĩ tìm lời
giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa, ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
( )
( )
cot 3 1 = 3
5
cot 3 1 cot
6
x
x
− −
π
⇔ − =
Vậy ….
Bài tập 5b) (SGK trang
29)
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
20
Gi¸o ¸n
Đại số

11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
HĐ5( )
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 5c, 5d, 6, 7 SGK trang 29.
-----------------------------------------------------------------------
Ngày: 20/08/2010
Tiết PPCT: 09
Luyện tập §2.
I.Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
-Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm, nắm được điều kiện để các
phương trình có nghiệm.
-Biết cách sử dụng ký hiệu và công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản khi giải
toán.
2.Về kỹ năng:
-Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.
-Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của các phương trình lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( ): ( Bài tập về giải phương
trình cơ bản của hàm số sin)
GV gọi HS nêu lại công thức
nghiệm của phương trình sinx=a.
GV yêu cầu HS xem nội dung bài
tập 1 SGK và gọi HS đại diện
nhóm 1 và 2 trình bày lời giải câu
1a) và 1d)
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng.
HS nêu công thức nghiệm…
HS xem đề và thảo luận tìm lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa,
ghi chép.
HS trao đổi rút ra kết quả:
a)Nghiệm là:
1
arcsin 2 2 ;
3
1
arcsin 2 2 .
3
x k
x k

= − + π
= π − − + π
d) Nghiệm là:
0 0
0 0
40 .180 ;
110 .180 .
x k
x k
= − +
= +
Bài tập 1:
Giải các phương trình:
( )
( )
0
1
)sin 2 ;
3
3
)sin 2 20 .
2
a x
d x
+ =
+ = −
HĐ2( ): (Bài tập về tìm giá trị
của x để hai hàm số bằng nhau)
GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2,
cho HS thảo luận và nêu lời giải

của nhóm.
HS chú ý xem nội dung đề bài tập 2
và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa,
ghi chép.
Bài tập 2: Với giá trị nào của x
thì giá trị của các hàm số
y=sin3x và y = sinx bằng
nhau?
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
21
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
GV gọi HS đại diện các nhóm báo
cáo kết quả, GV ghi lời giải của
các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và cho lời giải đúng.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Để giá trị của hai hàm số đã cho
bằng nhau khi: sin3x=sinx
3 2
3 2
4 2
x x k

x x k
x k
x k
= + π

⇔

= π − + π

= π


⇔
π π

= +

Vậy…
HĐ3( ): (Bài tập về phương trình
cơ bản của hàm số côsin)
GV gọi HS nêu lại công thức
nghiệm của phương trình cosx = a.
GV cho HS xem bài tập 3c) và 3d),
HS thảo luận tìm lời giải và báo
cáo.
GV gọi HS nhóm 3 và 4 trình bày
lời giải.
Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng.

HS nêu công thức nghiệm của
phương trình cosx = a…
HS xem đề và thảo luận tìm lời giải,
cử đại diện báo cáo.
HS nhóm 3 và 4 trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa,
ghi chép.
HS trao đổi theo nhóm và cho kết
quả:
11 4
) ;
18 3
5 4
.
18 3
) ; .
6 3
c x k
x k
d x k x k
π π
= +
π π
= − +
π π
= ± + π = ± + π
Bài tập 3. Giải các phương
trình:
2
3 1

) os ;
2 4 2
1
) os 2 .
4
x
c c
d c x
π
 
− = −
 ÷
 
=
HĐ4( ): (Bài tập về phương trình
có chứa hàm số lượng giác ở mẫu)
GV cho HS xem nội dung bài tập 4
SGK, HS thảo luận và cử đại diện
báo cáo kết quả.
GV gọi HS nhóm 5 trình bày lời
giải.
Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và nêu kết
quả đúng…
HS xem đề và thảo luận tìm lời giải.
HS đại diện nhóm 5 trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa,
ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:

Điều kiện: sin2x ≠1
2 2
2
os2 0
2 2
2
4
4
x k
c x
x k
x k
x k
π

= + π

⇒ = ⇔

π

= − + π


π

= + π

⇔


π

= − + π


Giá trị
4
k
π
+ π
bị loại do điều kiện.
Vậy…
Bài tập 4. Giải phương trình:
2 os2
0
1 sin 2
c x
x
=
−
HĐ1( ): (Bài tập về phương trình
cơ bản tanx = a và cotx = a)
GV phân tíc và giải nhanh bài tập
5a) và 5b).
GV phân tích va hướng dẫn giải
bài tập 5c) và 5d) (Đây là phương
HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép…
Bài tập 5 (SGK)
Giải các phương trình sau:

Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
22
Gi¸o ¸n
Đại số
11

Tr êng THPT
Ng
« TrÝ Hßa
trình dạng tích)
( )
( )
0
3
)tan 15 ;
3
)cot 3 1 3;
) os2 .tan 0;
)sin 3 . ot 0.
a x
b x
c c x x
d x c x
− =
− = −
=
=
-BT6/sgk/29 ?
-Tìm điều kiện ?
-Giải pt :

tan t 2
4
x an x
π
 
− =
 ÷
 
?
( )
2
4
3 1,
12 3
x x k
x k k m m
π
π
π π
⇒ = − +
⇒ = + ≠ − ∈¢
-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
Xem BT6,7/sgk/29
-HS trình bày bài làm
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi
nhận

b) ĐK :
cos3 0,cos 0x x≠ ≠
1
tan 3 tan3 cot
tan
tan 3 tan
2
3
2
( )
8 4
x x x
x
x x
x x k
x k k
π
π
π
π π
⇒ = ⇒ =
 
⇒ = −
 ÷
 
⇒ = − +
⇒ = + ∈ ¢
6) BT6/sgk/29 :
ĐK :
cos 2 0,cos 0

4
x x
π
 
≠ − ≠
 ÷
 
7) BT7/sgk/29 :
a)
cos5 cos 3
2
x x
π
 
= −
 ÷
 
( )
5 3 2 ,
2
16 4
4
x x k k
x k
k
x k
π
π
π π
π

π
 
⇔ = ± − + ∈
 ÷
 

= +

⇔ ∈


= − +


¢
¢
HĐ2
GV nêu các bài tập và ghi lên
bảng, hướng dẫn giải sau đó cho
HS các nhóm thảo luận và gọi HS
đại diện các nhóm lên bảng trình
bày lời giải.
GV gọi HS các nhóm khác nhận
xét và bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng nếu HS
khơng trình bày đúng lời giải.
HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời
giải các bài tập như được phân
cơng.
HS đại diện các nhóm trình bày

lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
) os2 sin 1 0
sinx(2sinx 1) 0
sinx 0
...
1
sinx
2
a c x x− − =
⇔ + =
=


⇔ ⇔

= −

b)tanx = 3.cotx
ĐK: cosx
0
≠
và sinx
0
≠
Ta có: )tanx = 3.cotx
2
3

t anx tan 3
t anx
x
⇔ = ⇔ =
t anx 3
,
3
x k k
π
π
⇔ = ±
⇒ = ± + ∈
¢
Vậy…
c) HS suy nghĩ và giải …
Bài tập:
1)Giải các phương trình sau:
a)cos2x – sinx – 1 = 0
b)tanx = 3.cotx
=
1
c)sinx.sin2x.sin3x sin 4
4
x
Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh
23
Giáo án
i s
11

Tr ờng THPT
Ng
ô Trí Hòa
H6( ):
*Cng c:
GV khi gii mi phng trỡnh lng giỏc ta u a v phng trỡnh lng giỏc c bn mi gii. Chớnh
vỡ vy yờu cu l phi nm chc cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn.
GV phng trỡnh ta phi s dng cỏc cụng thc ó hc (nh cỏc cụng thcbin i lp 10, cỏ cụng
thc v cung gúc bự nhau, ph nhau, .)
*Hng dn hc nh:
-Xem li cỏc bi tp ó gii.
-ễn li v nm chc cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn v cụng thc nghim ca nú.
-Lm thờm cỏc bi tp trong SBT
-----------------------------------------------------------------------
Ngy: 26/08/2010
Tit PPCT: 10
Sử DụNG Máy Tính Bỏ TúI Giải
TRìNH LƯợNG GIáC CƠ BảN
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc cách giải các phơng trình sinx = a, cosx= a, tanx = a; cotx = a
- Biết cách sử dụng các ký hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota khi viết công thức nghiệm của ph-
ơng trình lợng giác.
- Biết cách sử dụng mày tính bỏ túi
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện cho học sinh giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
- Rèn luyện kỹ năng thao tác nhanh máy tính bỏ túi
3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức trí thức mới.
4. Về t duy: Phát triển trí tợng tởng, t duy lôgíc và t duy hàm.
B. Chuẩn bị của thầy và trò

- Đồ dùng dạy học: SGK, Máy tính cá nhân CASIO fX - 500 MS
- Giấy nháp, bảng phụ, phiếu học sinh.
C. Phơng pháp dạy học
- Gợi mở vần đáp, Thuyết trình, đan xen hoạt động nhóm;
D. Tiến trình bài học
1. ổn định lớp.
2. Bài cũ: Nêu cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản?
3. Bài mới: ĐVĐ: Chúng ta sử dụng máy tính cá nhân để giải phơng trình lợng giác cơ bản.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh, ghi bảng
ĐVĐ: - Giáo viên thuyết trình về việc giải phơng
trình lợng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi.
GV: - Làm kỹ cách giải phơng trình: sinx = a.
- Gọi học sinh làm lại sau mỗi việc làm mà
giáo viên đã thực hành
- GV chia nhóm cho học sinh giải, sau đó đa ra so
sánh kết quả.
GV: Để giải phơng trình cotx = a, ta làm nh thế
nào?
Hoạt động 1: Hình thành cách giải
Dùng máy tính cá nhân CASIO fx - 500 MS, giải các
phơng trình sau:
a) sinx = 0,5; b) cosx = -
1
3
; c) tanx =
3
.
Hớng dẫn:
Sơ đồ chung: Bấm ba lần phím rồi bấm phím
a) Giải phơng trình: sinx = 0,5

- Bấm liên tiếp:
Giỏo viờn: Nguyn Trớ Hnh
24
MODE
1
Shift
Sin
0
.
5 =
O'"
Giáo án
i s
11

Tr ờng THPT
Ng
ô Trí Hòa
Chú ý: - Để giải phơng trình cotx = a, ta đa về
giải phơng trình: tanx =
1
a
.
GV: phân lớp ra làm 4 nhóm, cho đại diện lên
bảng ghi cách bấm và ghi kết quả ra bảng, có thể
cho điểm tính theo thời gian và kết quả đúng.
Ví dụ: để giải phơng trình: sinx =
2
2
, ta làm nh

sau:
Kết quả là: 30
0
0
0
0. có nghĩa là phơng trình: sinx = 0,5
có nghiệm là x = 30
0
+ k360
0
và x = 150
0
+ k360
0
b) Giải phơng trình: cosx = -
1
3
- Bấm liên tiếp:
Kết quả là:109
0
28'16.3
''
. Có nghĩa là phơng trình đã cho
có nghiệm: x 109
0
28'16.3
''
+ k360
0
c) Giải phơng trình: tanx =

3
.
Kết quả là: 60
0
0
0
0. có nghĩa là phơng trình: tanx =
3
có nghiệm là x = 60
0
+ k180
0

- Để giải phơng trình lợng giác cơ bản với kết quả bằng
radian, ta bấm ba lần phím MODE rối bâm sphí số 2.
Hoạt động 2: Luyện tập
Giải các phơng trình sau bằng máy tính cá nhân:
a) sin =
3
2
; b) cosx =
1
2

; c) tanx = -1; d) cotx = 5
E. hớng dẫn học bài ở nhà
- Về nhà bấm lại các bài đã giải ở lớp + Giải thêm các bài tập khác.
- về nhà học trớc bài 3 phơng trình bậc nhất với một hàm số lợng giác.
-----------------------------------

------------------------------------
Giỏo viờn: Nguyn Trớ Hnh
25
Shift
COS
(-)
1
ab/c 3
=
O'"
Shift
tan

3
=
O'"
Shift
sin

2
ab/c
2
=