ôn thi hk1 toan12

BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12
***&***
GIẢI TÍCH
HÀM SỐ BẬC BA
Bài 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau:
a.
3
2 6 1y x x= − +
b.
3 2
2 3 1y x x= − +
c.
3 2
6 9 1y x x x= − + − +
d.
3 2
3 4y x x= − − +
c.
3 2
3 3 2y x x x= − + −
f.
3
3 2y x x= − + −
Bài 2Cho hàm số y=
3 2
6 9x x x− +

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt :
3 2
6 9x x x− +

-m=0 .
c. Viết ptt tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình:
'' 0y =
.
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
e.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 9
f. Với giá trị nào của m thì đt y=
2
x m m− +
đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại và cực tiểu .
Bài 3Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − + −
(1)
a. Khảo sát hàm số (1), đồ thị (C)
b. Dựa vào đồ thị, xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
3 2
3 0x x m− + =
c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng y= -4.
Bài 4 Cho hàm số:
3 2
3 3 2y x x x= + + +
(1)
a. Khảo sát hàm số (1), đồ thị (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x
o
là nghiệm của phương trình f
//
(x
o

)=12 .
Bài 5: Cho hàm số:
3 2
2 3 1y x x= - -
, đồ thị (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b. Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d:
1y x= -
c. Dùng đồ thị (C) biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình:
3 2
2 3 0x x m- - =

d. Biện luận theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d
1
có phương trình:
1y ax= -
.
HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG
Bài 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau:
a.
= − +
4 2
4 3y x x
b.
4 2
2 3y x x= − + −
c.
4 2

6 5y x x= − +
d.
4 2
2 4 1y x x= − +
c.
4 2
2 3y x x= + −
Bài 2: Cho hàm số
4 2
2x x−
có đồ thị (C) .
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=-2 .
c. Dựa vào đồ thị, xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
4 2
2 0− + =x x m
d. Tìm b để (C) tiếp xúc với (P) y =2x
2
+b
Trang 1
Bài 3 Cho hàm số
4 2
1 5
3
2 2
y x x= − + −
(1)
a. Khảo sát hàm số (1), đồ thị (C)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm uốn
Bài 4 Cho hàm số y=

4 2
2 3x x− + +
, m là tham số , có đồ thị là (C
m
) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Dựa vào đồ thị , hãy xác định giá trị m để pt :
4 2
2 0x x m− + =
có bốn nghiệm phân biệt .
HÀM SỐ NHẤT BIẾN
Bài 1Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số sau:
a)
2
1
y
x
=
+

b)
2
x
y
x
=
+

c)
2

2
3
y
x
= −
+
Bài 2:Cho hàm số
2 3
( )
1
x
y f x
x
−
= =
−

a. Khảo sát và vẽ dồ thị hàm số trên (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) với các trục tọa độ.
Bài 3Cho hàm số:
1
2y
x
= −
−
đồ thị (H)
a. Khảo sát hàm số đã cho.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng (d):y = -3
Bài 4Cho hàm số
3

( )
1
x
y f x
x
−
= =
−

a. Khảo sát hàm số đã cho, đồ thị (H)
b. Tìm những điểm trên (H) có tọa độ là những số nguyên.
c. Xác định những giá trị của k để đường thẳng (d): y = kx + 2 luôn cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt ?
Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau :
a.
3 2
( ) 3 2y f x x x= = − +
trên đoạn
[ 3;3]−
b. y=
4 2
( ) 2 4 3= − + +f x x x
trên đoạn [0 ;2] .
c.
3
( )
1
x
y f x
x
−

= =
−
trên đoạn [-5 ;-2].
d.
9
( )y f x x
x
= = +
trên đoạn [-3;-1].
e.
3
4
2sin sin
3
y x x= −
trên đoạn
[0; ]
π
f.
( ) 3 1= = + + −y f x x x
trên TXĐ
g.
2
( ) 4 5= = + +y f x x x
trên đoạn
[ 4;3]−
a.
1 2 1
9 27
x x− −

=
b.
2 1
1
2
16.9 3.4
x
x
+
−
=
c.
2 3
0,125.4 8.( 2)
x x− −
=
d. 2
2x+6
+2
x+7
-17=0
e. 9
x+1
-36.3
x-1
+3 = 0 f. 2
x
+ 2
1- x
– 3 = 0.

Trang 2
g. 3.16
x
+2.81
x
=5.36
x
h. 2.4
x+1
+9
x
=6
x+1
l. 2.49
x
- 9.14
x
+7.4
x
= 0 m.
2
4 2.5 10
x x x
− =
n.
( ) ( )
2 3 2 3 4
x x
− + + =
p.

( ) ( )
2 3 2 3 14
x x
− + + =
Bài 3 Giải phương trình sau:
a.
( )
1
3
log 4.3 2 1
x
x
−
= −
. b
( )
2
log 3.2 1 2 1
x
x− = +
c.
2
0,5 0,5
log (5 10) log ( 6 8)x x x+ = + +
d. lg(152 + x
3
) = 3.lg(x + 2)
e.
11xlogxlogxlog
2793

=++
f.
1
xlg1
2
xlg5
1
=
+
+
−
g.
2
4 4
log 2log 1 0x x− + =
h.
2
2 2
log 3log 2 0x x− + =
k.
8
4 4 4
log ( 3) log ( 1) 2 logx x+ − − = −
j.
2
1 2
2
log log 2x x+ =
l.
4

7
log 2 log 0
6
x
x+ + =
m.
9 7 3 1
2 2
log 2 log
x x
+ +
= +
n.
( 1)lg 2 lg(2 1) lg(7.2 12)
x x
x − + + = +
p.
1
4 4 (2 3)
2 2
log log
x x
x
+
+ −
= +
q.
2
(2 3 )
2 3

log [1 log ] 1
x x+
+ =
Bài 4 Giải bất phương trình
a.
2 2
4 3 2 1
2 4
+ − + +
>
x x x x
b.
2
2 3 3
3 3
2 4
+ −
 
≤
 ÷
 ÷
 
x x
c.
2
3 1 9
4 2
+ + +
>
x x x

d.
2
5
x 6
2
2 16 2
− −
≥
x
e.
2
x 3 2x-3
1
(0,3) < (3 )
3
+
f.
x+10 x+5
x-10 x-15
16 >0,125.8
g.
4 5.2 24− ≤
x x
h.
2x+6 7
2 2 17 0
+
+ − >
x
l.

x x-10
5 10
3 +3 < 84
m.
3.4 2.6 9− <
x x x
Bài 5 Giải bất phương trình
a.
2
1
2
log ( 9 8) 3 − + ≥ −x x
b.
2
0,5 0,5
log (5 10) log ( 6 8)+ < + +x x x
c.
2
2 1
2
1
log log ( 5 4) > + +x x
x
d.
2
2 2
log log 2 0− − =x x
e.
2
3log 2 log 2 0− − ≤

x
x
f.
2log
log
1
5.2 4
2
−
 
< −
 ÷
 
x
x
HÌNH HỌC
Bài 1 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
a.Biết AB=a và SA= 3a .Tính thể tích khối chóp theo a.
b.Biết SA= 3a và góc giửa cạnh bên và mặt đáy là 60
0
Tính thể tích khối chóp theo a.
c. Biết AB=
3a
và góc giửa mặt bên và mặt đáy là 60
0
Tính thể tích khối chóp theo a.
d. Biết cạnh đáy bằng a và góc SAC =45
0
Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.
Bài 2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.Tính thể tích khối chóp theo a.

a.Mặt chéo SAC là tam giác đều có cạnh 2a.
b.Mặt bên là tam giác đều cạnh a.
Trang 3
Bài 3 Khối hộp chử nhật ABCDA
/
B
/
C
/
D
/
có AA
/
=
2a
,AB=a và A
/
C=3a.Tính thể tích khối hộp đó.
Bài 4:Khối trụ tam giác ABCA
/
B
/
C
/
có AA
/
,AB,BC vuông góc từng đôi một và AA
/
=2a,AB=a,BC=
3a

.Tính
thể tích khối trụ tam giác ABCA
/
B
/
C
/
.
Bài 5:Cho hình chóp tam giác đều SABC.
a.Biết AB=a.,SA=2a.Tính thể tích khối chóp theo a
b.Biết SA=a và góc giửa mặt bên và mặt đáy bằng 60
0
.Tính thể tích khối chóp theo a.
Bài 6 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a.Góc SAC bằng 60
0
. Xác đònh bánh kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp SABCD.
Bài 7: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
a.Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
c.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Bài 8: Tính diện tích hình cầu nội tiếp tứ diện đều cạnh a.
Bài 9: Cho hình chóp tam SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB= a;
BC =a 3 và SA vuông góc với mặt đáy.
a.Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
c.Tính thểtích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Bài 10: Cho hình chóp tam SABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau.
SA=a; SB=a
2

;SC =a 3 .
a.Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
c.Tính thểtích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Bài 11: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
a.Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
c.Tính thểtích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
Bài 12: Cho hình chóp tứ giác SABCD có ABCD là hình chử nhậtù và SA vuông góc
với mặt đáy AB=2AD=SA= 2a
a.Xác đònh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
b.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
c.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
Qùa tết tặng các em , mong các em làm được hết.
Trang 4