SKKN hệ thống bài tập theo định hướng phát triển năng lực chương động học chất điểm vật lý 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG
=====***=====

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

Tên sáng kiến: Hệ thống bài tập theo định hướng phát triển
năng lực chương Động học chất điểm- Vật lý 10.
Tác giả sáng kiến: Đặng Thị Hằng
Mã sáng kiến:
25.54.01

Vĩnh Phúc, năm 2019

1


MỤC LỤC
5.1.2. Các dạng bài tập và phương pháp định hướng học sinh:..............................................9
a. Bài tập về chuyển động cơ.............................................................................................9
b. Bài tập về chuyển động thẳng đều...............................................................................11
c. Bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều.................................................................19
f. Bài tập về tính tương đối của chuyển động..................................................................33

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BT

:

Bài tập

BTVL

:

Bài tập vật lý

GV

:

Giáo viên

HĐTH

:

Hoạt động tự học

HS

:

Học sinh

PPDH

:

Phương pháp dạy học

SBT

:

Sách bài tập

SGK

:

Sách giáo khoa
2


TN

:

Thực nghiệm

THPT

:

Trung học phổ thông

THCS

:

Trung học cơ sở

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
- Mỗi môn học trong chương trình trung học phổ thông đều có vai trò rất
quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy, nhân cách của học sinh.
Chính vì vậy mà trong quá trình giảng dạy mỗi người thầy, người cô luôn phải
đặt ra cái đích cho việc giảng dạy của mình đó là giúp học sinh nắm được kiến
thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ
học tập đúng đắn cho mỗi học sinh. Để mỗi học sinh có khả năng tự tiếp cận và
chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
- Hiện nay, trong sự nghiệp đổi mới của ngành Giáo dục và đào tạo, chúng
ta đã và đang tập trung nhiều về đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp đã có
bước đi thích hợp và vững chắc. Nhưng vấn đề tìm ra các phương pháp, các hình
3


thức tổ chức học tập với các phương pháp sư phạm của người giáo viên lên lớp,
phù hợp với nội dung, phương pháp theo hướng tích cực hoá người học là rất
cần thiết.
- Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học. Bài
tập Vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài
tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh.
Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất,
bài tập hay nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này.

Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần
thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các
dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm
tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự đặc biệt hình thành các năng lực phát
triển tư duy của học sinh.
- Việc đổi mới phương pháp và kiểm tra đánh giá với mục đích phát triển
năng lực học sinh yêu cầu HS phải nắm trắc kiến thức, vận dụng thực tiễn, tính
toán nhanh, chính xác. Chính vì vậy vấn đề đặt ra là: Làm thế nào để các em
nắm được kiến thức xuyên suốt, học tập dễ hiểu, dễ nhớ, làm được bài thi tốt
nhất, và quan trọng các em yêu thích môn học và vận dụng kiến thức vào cuộc
sống theo hướng phát triển năng lực HS?
- Ở THCS các em gần như là không chú trọng nhiều khi học môn Vật lý
nên lên lớp 10 các em không nhớ kiến thức ở THCS, không có phương pháp học
tập và cảm thấy môn Vật lý rất khó.
- Nội dung kiến thức và bài tập chương Động học chất điểm – Vật Lý 10 rất
quan trọng, nó liên quan đến nhiều kiến thức ở các chương sau nên khi các em
học tốt chương này thì khi học các chương sau các em sẽ tiếp thu kiến thức tốt
nhất, đồng thời giúp các em yêu thích môn Vật Lý.
- Ngoài ra, số lượng sách tham khảo và sách bài tập (SBT) có mặt trên thị
trường rất phong phú và đa dạng. Điều đó gây khó khăn cho HS trong việc lựa
chọn cho bản thân các em hệ thống BT thích hợp để học tập.
Vì vậy, GV cần quan tâm đến việc xây dựng, khai thác, lựa chọn BT nhằm bồi
dưỡng kĩ năng giải bài tập cho các em, qua đó góp phần nâng cao chất lượng học
tập và hình thành thói quen tự học và kĩ năng giải bài tập cho HS. Chính vì thế
4


tôi quyết định chọn đề tài: “ Hệ thống bài tập theo định hướng phát triển năng
lực chương Động học chất điểm- Vật lý 10 ”.
- Trên cơ sở nghiên cứu chi tiết nội dung chương “Động học chất điểm”,

Vật lý 10 THPT, sáng kiến đã chia các dạng bài tập cơ bản và khai thác được
hệ thống BTVL theo hướng bồi dưỡng năng lực tự học và rèn luyện kĩ năng
cho HS gồm các câu hỏi lý thuyết và 29 BT, sau mỗi bài có định hướng
những kỹ năng HS sẽ được rèn luyện, định hướng giải BT và gợi ý sử dụng
BT. Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể nhanh
chóng giải các bài toán về chương “Động học chất điểm” Vật lý 10 THPT, góp
phần nâng cao chất lượng học tập của HS lớp 10 ở trường THPT hiện nay.
- Sáng kiến đề xuất được các biện pháp sử dụng BTVL trong việc bồi
dưỡng kĩ năng cho từng đối tượng HS.
- Nhằm xây dựng một chuyên đề sâu, tổng quát giúp học sinh có thể nắm bắt
kiến thức dễ dàng hơn, từ đó có cách học hiệu quả hơn.
- Tạo sự hứng thú học tập cho học sinh trong việc học đi đôi với hành.
Hi vọng sáng kiến kinh nghiệm của tôi sẽ đóng góp một phần nhỏ vào
việc nâng cao chất lượng của môn Vật lý nói chung và môn Vật lý học sinh khối
lớp 10 nói riêng.
Vì thời gian có hạn, tôi chỉ làm được một chương nên tôi mong muốn
quý thầy cô có thể cùng nhau trao đổi và xây dựng hệ thống bài tập cho các
chương khác. Trong sáng kiến này sự sai sót là không tránh khỏi mong quý
thầy cô, bạn đọc và các em học sinh góp ý kiến để sáng kiến hoàn thiện hơn.
Tôi chân thành cảm ơn.
2. Tên sáng kiến: Hệ thống bài tập theo định hướng phát triển năng lực
chương Động học chất điểm- Vật lý 10.
3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
- Hệ thống hóa kiến thức chương Động học chất điểm.
- Các dạng bài tập chương Động học chất điểm

5


- Các bài tập về chương Động học chất điểm- Vật lý 10 nhằm phát triển năng lực

của học sinh.
4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: Tháng 9/ 2017
5. Mô tả nội dung sáng kiến:
5.1. Nội dung:
5.1.1. Sơ đồ lý thuyết kiến thức chương Động học chất điểm:

6


7


Quỹ đạo
Chất điểm
CÁC KHÁI NIỆM

CĐ của chất điểm

CĐ cơ
Không gian,
thời gian
Hệ qui chiếu

Tính tương đối
của CĐ

Vật mốc

Tọa độ

ĐỘNG HỌC CHẤT
CÁC ĐẠI
ĐIỂM

CĐ

Phương trình CĐ

Vận tốc TB
LƯỢNG

Tốc độ TB

Vận tốc
Vận tốc tức thời

Tốc độ tức thời
Gia tốc tiếp tuyến

Gia tốc

Gia tốc tức thời
Gia tốc pháp tuyến

CĐ thẳng đều
CĐ nhanh dần đều

CĐ rơi tự do

CÁC DẠNG CĐ ĐẶC

CĐ thẳng BĐĐ
BIỆT
CĐ chậm dần đều

CĐ tròn đều

8


5.1.2. Các dạng bài tập và phương pháp định hướng học sinh:
a. Bài tập về chuyển động cơ
BTVL ở dạng này chỉ yêu cầu HS nắm được những khái niệm cơ bản như:
thế nào là chuyển động cơ, chất điểm, quỹ đạo, hệ quy chiếu. Phân biệt được
thời điểm và thời gian chuyển động. Thông qua những BT này sẽ rèn luyện cho
HS kỹ năng thu thập thông tin từ những quan sát, xử lý những thông tin thu nhận
được, giúp cho HS vận dụng những thông tin đó để giải thích và hiểu sâu sắc
hơn những hiện tượng trong thực tiễn cuộc sống.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Em hãy xem hình vẽ chuyển động của
người chạy xe đạp (hình 1) và cho biết: so với
những vật bên đường (cây hoặc bóng đèn) thì vị trí
của xe có thay đổi theo thời gian không?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
Với BT này sẽ rèn luyện cho HS kỹ năng thu
thập, xử lý thông tin. Bằng quan sát của mình, các
em sẽ trả lời được câu hỏi mà GV đặt ra.

Hình 1.chuyển động cơ

* Gợi ý sử dụng BT

GV có thể dùng BT này để hình thành khái niệm về chuyển động cơ của vật
hoặc có thể dùng trong khâu củng cố, vận dụng sau khi học về chuyển động cơ
học.
Bài tập 2: Các em hãy cho
biết trường hợp nào Trái Đất
được coi là chất điểm và
trường hợp nào không thể coi
Trái Đất là chất điểm trong
hai hai trường hợp sau:
a. Trái Đất quay quanh trục
của nó.

Hình2.a chuyển động của
Trái Đất quanh Mặt Trời

Hình2.b. Trái Đất tự
quay quanh trục

b. Trái Đất chuyển động
quanh Mặt Trời.
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS

9


BT này không những giúp HS khắc sâu khái niệm chất điểm, mà còn rèn
luyện cho các em kỹ năng vận dụng thông tin để giải thích những vấn đề trong
thực tiễn đời sống hàng ngày.
* Định hướng giải BT
Đối với HS, các hiện tượng này rất trừu tượng, nên trong quá trình giải GV

có thể dẫn dắt HS như sau: cho HS quan sát một đoạn mô phỏng chuyển động
của Trái Đất quanh Mặt Trời và chuyển động của Trái Đất tự quay quanh trục
của nó (hình 2.a; 2.b). Nếu HS không tự trả lời được thì GV có thể định hướng
cho HS bằng cách nêu gợi ý: quan sát chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời
và chuyển động của Trái Đất khi tự quay quanh trục của nó, để ý khoảng cách từ
Mặt Trời đến Trái Đất và để ý khoảng cách từ những điểm trên Trái Đất đến trục
quay.
Với những định hướng trên HS sẽ tìm ra câu trả lời.
* Gợi ý sử dụng BT
BT trên được dùng sau khi đã hình thành khái niệm về chất điểm, dùng trong
khâu củng cố, vận dụng.
Bài tập 3: Hai người ngồi trên xe buýt, sử dụng hai đồng hồ khác nhau. Khi xe
bắt đầu khởi hành, người thứ nhất nhìn đồng hồ đeo tay, thấy đồng hồ chỉ 6 giờ,
người thứ hai bấm đồng hồ bấm giây. Hỏi trong khi xe đang chuyển động, số chỉ
của mỗi đồng hồ cho biết điều gì? Nếu cần biết xe đã chạy bao lâu thì nên hỏi
người nào là tiện nhất? Khi xe đã đến bến, muốn biết lúc đó là mấy giờ thì nên
hỏi người nào?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
BT này sẽ rèn luyện được cho HS thu thập, xử lý thông tin từ những quan sát,
kỹ năng phân tích và suy luận.
* Gợi ý sử dụng BT
Sau khi HS học xong bài “Chuyển động cơ”, GV sử dụng BT này giúp HS
nhận biết được mốc thời gian, phân biệt được thời điểm và thời gian chuyển
động.
Một số câu hỏi kiểm tra lý thuyết:
Câu hỏi 1.

Chất điểm là gì ?

Câu hỏi 2.

Nêu cách xác định vị trí của một ô tô trên một quốc lộ ?

Câu hỏi 3.

Nêu cách xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng ?
10


Câu hỏi 4.

Hệ tọa độ và hệ quy chiếu khác nhau ở điểm cơ bản nào ?

Câu hỏi 5.

Quĩ đạo là gì ? Hãy ghép mỗi thành phần của mục A ứng với

mỗi thành phần của mục B để được một phát biểu đúng.
Cột A

( 1) :

Cột B

Chuyển động của Trái Đất quanh

( a) : chuyển động thẳng.

Mặt Trời là

( 2) : Chuyển động của thang máy là
( 3) : Chuyển động của một người

( b) : chuyển động cong.
trong

đoạn cuối của một máng trượt nước
thẳng là

( 4) :

( c) : chuyển động tròn.

Chuyển động của ngôi nhà trong sự

( d) :

tự quay của Trái Đất là

Chuyển động tịnh

tiến.
Câu hỏi 6.

Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta

dùng những tọa độ nào ?
b. Bài tập về chuyển động thẳng đều
Ở phần này, độ phức tạp và độ khó của BT được nâng cao hơn, đó là yêu cầu
HS xác định được những yếu tố cơ bản về chuyển động có quỹ đạo thẳng mà

vận tốc không thay đổi, như: xác định tốc độ trung bình, đường đi, vị trí và thời
điểm gặp nhau của các vật chuyển động, vẽ đồ thị và từ đó xác định được vị trí
và thời điểm gặp nhau của các vật chuyển động. Vì vậy, BT ở phần này rèn
luyện được cho HS các kỹ năng thu thập, xử lý và vận dụng thông tin, từ đó sẽ
góp phần bồi dưỡng năng lực tự học
cho HS.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 4: Hãy nêu nhận xét về quỹ
đạo, tính chất chuyển động của hòn bi
và cáp treo trên những đoạn đường
mà em vừa xem trong các hình?

Hình 3.a.quỹ đạo
của hòn bi

Hình3.b. quỹ đạo
của cáp treo

(hình 3.a; 3.b)?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
11


Đây là BT nhận dạng, giúp HS thu thập những thông tin, nhận xét định tính
về quỹ đạo và tính chất chuyển động của các vật.
* Gợi ý sử dụng BT
BT này được dùng khi kiểm tra bài cũ “Chuyển động cơ” và đặt vấn đề vào
bài “Chuyển động thẳng đều”.
Bài tập 5: Một vật chuyển động trên đường thẳng. Trong 20m đầu tiên vật đi
mất 4s, trong 40m tiếp theo vật đi mất 8s.

a. Tính tốc độ trung bình của vật trên mỗi đoạn đường.
b. So sánh giá trị của tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường.
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
Sử dụng BT này để giúp HS rèn luyện kỹ năng phân tích, so sánh và kỹ năng
tính toán.
* Định hướng giải BT
Để HĐTH của HS đạt hiệu quả, GV có thể định hướng cho HS như sau:
- Tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường được tính theo công thức nào?
- Từ kết quả cho ta kết luận điều gì?
Từ những định hướng trên, HS sẽ đáp ứng được yêu cầu BT.
* Gợi ý sử dụng BT
Đây là BT mà GV có thể dùng để dẫn dắt HS đến khái niệm chuyển động
thẳng đều. Cũng có thể dùng trong khâu củng cố, vận dụng
Bài tập 6: Một chất điểm
chuyển động trên một đường
thẳng. Đồ thị chuyển động của
chất điểm được mô tả trên hình
(4). Hãy sắp xếp tốc độ trung
bình trên các đoạn đường (1), (2),
(3), (4), (5), theo thứ tự giảm dần.

x (m)

4
3
2 (1)
1
-1
-2

* Định hướng rèn luyện kỹ
năng cho HS

(2)

-3

1

3

2

4

(3)

6

5

t

(5)
(4)

Hình 4. Đồ thị chuyển động của vật

12

Có thể nói BT này sẽ góp phần rèn luyện cho HS nhiều kỹ năng như: đọc đồ
thị, tính toán, phân tích, so sánh và lập luận.
* Định hướng giải BT
Để quá trình tự học của HS đạt hiệu quả, GV có thể định hướng cho HS như
sau:
- Tốc độ trung bình của vật được tính theo công thức nào?
- Xác định tốc độ trung bình của vật tương ứng với từng đoạn đường?
- Từ kết quả rút ra kết luận theo yêu cầu BT.
Với những câu hỏi định hướng như trên HS tiến hành giải và tìm được kết
quả: v1 > v 2 > v3 > v5 > v 4
* Gợi ý sử dụng BT
GV sử dụng BT này trong khâu củng cố, vận dụng, cho kiểm tra hoặc giao
nhiệm vụ về nhà cho HS sau khi các em học xong bài “Chuyển động thẳng đều”.
Bài tập 7: Một ô tô chạy trên một đoạn đường trong thời gian t 1 với tốc độ v1,
chạy trên đoạn đường còn lại với tốc độ v 2 trong khoảng thời gian t2. Tìm tốc độ
trung bình của ô tô trên cả quãng đường. Trong điều kiện nào tốc độ trung bình
bằng trung bình cộng của hai tốc độ?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
BT này cũng tương tự như BT 5, nhưng có tính khái quát hơn, giúp HS phân
biệt được sự khác nhau giữa tốc độ trung bình và trung bình cộng các tốc độ qua
hoạt động thu thập, xử lý và vận dụng thông tin trong quá trình tìm lời giải.
* Định hướng giải BT
Nhiều HS không phân biệt được sự khác nhau giữa tốc độ trung bình và
trung bình cộng các tốc độ, vì có một trường hợp việc tính tốc độ trung bình kết
quả trùng với trung bình cộng các tốc độ, điều đó dễ làm cho HS hiểu sai lệch.
Với BT trên, yêu cầu xác định điều kiện để tốc độ trung bình bằng trung bình
cộng các tốc độ, giúp HS phân biệt rõ ràng hai khái niệm này trong thực tế.
Để HS hiểu và tìm được lời giải đúng, GV có thể định hướng cho HS như
sau:

- Tốc độ trung bình trên cả quãng đường được xác định theo công thức nào?
- Trung bình cộng các tốc độ được xác định như thế nào?
- Tốc độ trung bình bằng trung bình cộng các tốc độ khi nào?
13


Với những câu hỏi định hướng và với sự hướng dẫn của GV, HS sẽ xác định
được:
- Tốc độ trung bình: v =

v1t1 +v 2 t 2
.
t1 +t 2

- Trung bình cộng tốc độ: v =

v1 +v 2
.
2

- Tốc độ trung bình bằng trung bình cộng các tốc độ khi:
v1t1 +v 2 t 2 v1 +v 2
=
⇒ t1 = t 2
t1 +t 2
2

Như vậy, qua BT này sẽ giúp HS thấy rõ được sự khác biệt giữa hai khái
niệm tốc độ trung bình và trung bình các tốc độ, chúng chỉ bằng nhau khi t1 = t2.
* Gợi ý sử dụng BT

Đây là BT GV có thể dùng trong khâu củng cố, vận dụng kiến thức, cho HS
kiểm tra hoặc giao nhiệm vụ về nhà cho HS sau khi các em học xong bài
“Chuyển động thẳng đều”.
Bài tập 8: Một xe máy xuất phát tại điểm M 0, cách gốc tọa độ 0 một đoạn x 0,
chuyển động thẳng đều với tốc độ v. Sau thời gian t (h) xe máy đến M cách
M0 một đoạn s (km). Lấy mốc thời gian lúc xe máy qua M 0, chiều dương
cùng chiều chuyển động.
a. Viết phương trình tọa độ của xe tại thời điểm t?
b. Với x0 = 10 km, v = 20 km/h, hãy vẽ đồ thị của phương trình trên.
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
BT này không những rèn luyện cho HS kỹ năng thu thập, phân tích, vận dụng
thông tin mà còn rèn luyện cho HS kỹ năng vẽ đồ thị.
* Định hướng giải
Nếu như HS bị bế tắc, GV có thể định hướng cho HS như sau:
- Hãy minh họa lại BT qua hình vẽ?
- Từ hình vẽ, xác định vị trí của xe sau thời gian chuyển động t?
- Áp dụng số liệu cụ thể, sau đó vẽ đồ thị của phương trình vừa tìm được.
Với những gợi ý trên, HS sẽ tìm được lời giải đúng theo yêu cầu của BT.
* Gợi ý sử dụng BT

14


BT này GV dùng trong quá trình nghiên cứu kiến mới, hướng dẫn HS biết
cách và có thể thiết lập được phương trình chuyển động thẳng đều. Đồng thời
giúp HS biểu diễn được sự phụ thuộc của tọa độ x vào thời gian t thông qua đồ
thị.
Bài tập 9: Từ đồ thị hình (5) hãy cho biết:
a. Tính chất chuyển động của mỗi vật?

x (km)

80

b. Phương trình chuyển động của mỗi vật?

60

* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS

40

Đây là BT giúp cho HS rèn luyện được kỹ
năng thu thập, xử lý thông tin từ quan sát, kỹ
năng suy luận và phân tích từ đồ thị.
* Định hướng giải BT
BT này mang tính chất mới lạ đối với HS,
GV có thể trợ giúp HS bằng những câu hỏi
định hướng:

II

I

20
t (s)
0
1
2
Hình5. I:Đồ thị chuyển động của vật 1

II: Đồ thị chuyển động của vật 2

- Hai vật chuyển động có cùng tốc độ và vị trí ban đầu không?
- Hai vật chuyển động cùng chiều hay ngược chiều và có gặp nhau không?
Với những câu hỏi định hướng như trên, HS sẽ xác định được:
- Hai vật chuyển động cùng chiều, cùng tốc độ nhưng từ hai vị trí khác nhau.
- Phương trình chuyển động của hai vật:
Vật 1: xuất phát tại gốc tọa độ, x1 = 20t (km)
Vật 2: xuất phát cách gốc tọa độ 40km, x 2 = 40 + 20t (km)
* Gợi ý sử dụng BT
Với BT này, GV có thể dùng để ôn tập, củng cố kiến thức cho HS sau khi học
xong bài “Chuyển động thẳng đều”, giao nhiệm vụ về nhà hoặc cho HS kiểm
tra.
Bài tập 10: Vào lúc 7h, hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau
130km trên cùng một đường thẳng, chuyển động ngược chiều nhau. Xe từ A
chạy với vận tốc không đổi là 70km/h, còn xe từ B chạy với vận tốc không đổi là
60km/h.
a. Lập phương trình chuyển động của hai xe
b. Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
15


c. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
Với BT này không những rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích, tính toán, vẽ
và đọc đồ thị mà còn rèn luyện cho HS kỹ năng giải BTVL trong trường hợp hai
xe chuyển động ngược chiều nhau.
* Định hướng giải BT
Vì đề bài chưa nêu rõ những dữ kiện
như: chọn gốc tọa độ, gốc thời gian

cũng như chiều chuyển động. Nên
trong quá trình giải, HS có thể lúng
túng, GV nên định hướng cho HS cả
lớp chọn cùng một trường hợp.
Sau khi nghe GV định hướng, HS sẽ
chọn: gốc tọa độ tại A, chiều dương từ
A đến B và gốc thời gian là lúc hai xe
bắt đầu khởi hành. Trên cơ sở đó, HS
xác định được những yêu cầu mà đề bài
nêu ra. Cụ thể:
- Phương trình chuyển động của hai

x (km)
140
120
100
80

M

60
40

I

II

20
0
1

2
3 t (s)
Hình 6. I: Mô tả chuyển động của xe A
II: Mô tả chuyển động của xe B
M: Vị trí hai xe gặp nhau

xe:
Xe A: x A = 70t (km);
Xe B: x B = 130 - 60t (km).
- Đồ thị hai xe như hình (6).
- Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau: hai xe gặp nhau sau 1h chuyển động và
cách A là 70km.
* Gợi ý sử dụng BT
BT này GV có thể dùng trong khâu củng cố, vận dụng kiến thức, giao nhiệm
về nhà hoặc cho HS kiểm tra sau khi các em học xong bài “Chuyển động thẳng
đều”.
Trong trường hợp chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến A và xe A
khởi hành trễ hơn một giờ, GV cho HS về nhà làm, để các em khắc sâu được
kiến thức và có thêm kỹ năng giải BT loại này.
16


Như vậy, để rèn luyện cho HS những kỹ năng tự học trong quá trình giải
BTVL, GV ngoài việc khai thác những BT phù hợp với nội dung chương trình,
phù hợp với khả năng tư duy của HS, thì GV cần có những câu hỏi định hướng,
giúp đỡ cho HS trong quá trình tìm kiếm lời giải. Bằng các HĐTH của mình, các
em sẽ giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng, cũng có nghĩa là GV đã bồi
dưỡng được cho HS năng lực tự học.
Câu hỏi lý thuyết:
Câu hỏi 1.

Chuyển động thẳng đều là gì ? Nêu những đặc điểm của

chuyển động thẳng đều ?
Câu hỏi 2.

Tốc độ trung bình là gì ? Viết công thức tính tốc độ trung

bình của chuyển động thẳng đều trên những quãng đường khác
nhau ? Vận tốc trung bình trên quãng đường khác nhau thì có giống
nhau hay không ? Tại sao ?
Câu hỏi 3.

Viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình

chuyển động của chuyển động thẳng đều ? Gọi tên, đơn vị và nêu
ngắn gọn cách xác định các thành phần trong công thức phương trình
chuyển động ?
Câu hỏi 4.

Nêu cách vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của một chuyển động

thẳng đều ?
• Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
- Với các câu hỏi lý thuyết trên HS ôn lại kiến thức cơ bản của bài và được
sử dụng khi củng cố bài hoặc tiết bài tập.
Các dạng bài tập:
Dạng 1: Vận tốc trung bình – Quãng đường – Thời điểm và thời gian
• Phương pháp:
Sử dụng: vtb =

å
å

s
t

=

s1 + s2 + s3 + ...
t1 + t2 + t3 + ...

=

v1t1 + v2t2 + v3t3 + ...
t1 + t2 + t3 + ...

Lưu ý rằng vtb trên quãng đường khác nhau thì khác nhau, nói chung:
vtb ¹

v1 + v2
2

Dạng 2 : Viết phương trình chuyến động
• Phương pháp:
17


+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của

trục tọa độ). Chọn gốc thời gian (thời điểm lấy t = 0).
- Xác định tọa độ ban đầu và vận tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính
xác dấu của vận tốc).
- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.
+ Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho
vào phương trình tọa độ rồi giải phương trình để tìm đại lượng kia.
Dạng 3: Bài toán liên quan đến đồ thị, chuyển động của hai vật
• Phương pháp:
 Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng cắt trục tung
xo (Nếu xo = 0 thì đồ thị qua gốc tọa độ).
 Ý nghĩa của giao điểm đồ thị hai vật:
 Vật gặp nhau lúc nào ?
 Vị trí gặp nhau ?
 Công thức tính vận tốc v =

x - xo
t - to

.

 Những lưu ý
- Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị (Mô tả chuyển động của vật
dựa vào đồ thị ?)
• Đồ thị dốc lên ( v > 0) tương ứng với vật chuyển động cùng chiều
dương, đồ thị dốc xuống ( v < 0) tương ứng với vật chuyển động theo
chiều âm.
• Hai đồ thị song song: hai vật có cùng vận tốc.
• Hai đồ thị cắt nhau tại I thì hoành độ I cho biết thời điểm gặp nhau,
tung độ I cho biết vị trí gặp nhau.
• Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc có giá trị bằng với hệ số góc

của đường biểu diễn của tọa độ theo thời gian: tan a =

x - xo
t

= v.

• Đồ thị song song với trục hoành Ot Þ vật không chuyển động (hệ

trụ tOx)
18


- Vẽ đồ thị chuyển động: Dựa vào phương trình, định hai điểm của đồ
thị (hệ trục tOx )
- Vẽ đồ thị vận tốc trong hệ trục tOv . Do vận tốc không thay đổi nên
đồ thị vận tốc song song với trục hoành Ot.
c. Bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều
Bài tập vận dụng:
Bài tập 11: Một ô tô đang chuyển động biến đổi. Cứ 10 phút một lần người ta
ghi lại số chỉ của đồng hồ đo tốc độ gắn trên xe.
a.

Các số liệu đã ghi cho biết điều gì?

b.
Căn cứ vào các số liệu trên ta có thể tính được tốc độ trung bình và
gia tốc của xe không? Vì sao?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
Với BT này HS sẽ được rèn luyện kỹ năng về thu thập thông tin cũng như kỹ

năng phân tích và suy luận.
* Gợi ý sử dụng BT
GV có thể dùng BT này trong quá trình nghiên cứu kiến thức về tốc độ tức
thời trong bài “Chuyển động thẳng biến đổi đều”, giúp HS phân biệt được sự
khác nhau giữa tốc độ trung bình và tốc độ tức thời.
Bài tập 12: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên.
Trong giây thứ 3 nó đi được 5m. Hỏi trong giây thứ 4 nó đi được một quãng
đường là bao nhiêu?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
Với BT này, HS sẽ được rèn luyện kỹ năng về vận dụng tri thức, kỹ năng
phân tích cũng như suy luận.
* Định hướng giải BT
Để giải được BT này, HS không thể vận dụng công thức tính quãng đường và
thế dữ kiện vào là tìm được kết quả mà đòi hỏi các em phải thực hiện các thao
tác tư duy như: phân tích, suy luận, so sánh… Vì vậy trong quá trình giải, HS có
thể bế tắc. GV có thể định hướng cho các em bằng các câu hỏi sau:
- Quãng đường đi của vật được tính theo công thức nào?

19


- Quãng đường đi được trong giây thứ ba có gì khác so với đi trong ba giây?
Công thức tính quãng đường đi được trong giây thứ ba?
- Quãng đường đi được trong giây thứ tư khác với quãng đường đi được
trong bốn giây ở điểm nào? Công thức tính quãng đường đi được trong giây thứ
tư?
Với những định hướng trên, HS sẽ giải quyết được yêu cầu mà BT đã nêu ra.
* Gợi ý sử dụng BT
Đây là BT GV có thể dùng trong khâu củng cố, vận dụng kiến thức, giao
nhiệm vụ về nhà hoặc cho HS làm kiểm tra sau khi các em học xong bài

“Chuyển động thẳng biến đổi đều”.
Bài tập 13: Hãy đề xuất một phương án thí nghiệm để kiểm tra xem chuyển
động của hòn bi có phải là chuyển động thẳng nhanh dần đều hay không? Dụng
cụ gồm có: một máng nghiêng nhẵn (đặt nghiêng vừa phải), một hòn bi, một
thước đo và một đồng hồ bấm giây. (Lưu ý: độ nghiêng của máng được giữ cố
định trong các lần thả bi).
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
Qua BT này, không những rèn luyện cho HS những kỹ năng thu thập, xử lý
thông tin, vận dụng tri thức mà còn giúp HS rèn luyện kỹ năng thực hành thí
nghiệm, kỹ năng suy đoán và lập luận.
* Định hướng giải BT
Với BT trên, thì không ít HS ban cơ bản sẽ gặp khó khăn. Để HĐTH của các
em đạt hiệu quả, GV có thể gợi ý cho HS như sau:
- Máng nghiêng, hòn bi được nêu ra trong bài với mục đích gì?
- Thước và đồng hồ bấm giây dùng để xác định đại lượng nào?
- Sau khi xác định được quãng đường đi và thời gian, biểu thức nào chứng tỏ
được chuyển động của hòn bi là chuyển động thẳng nhanh dần đều?
Với những gợi ý trên, và dưới sự hướng dẫn của GV, HS sẽ xây dựng được
phương án thí nghiệm như sau:
- Dùng thước đo để đánh dấu khoảng cách từ đỉnh máng nghiêng (nơi thả
hòn bi) đến một số vị trí có độ dài lần lượt s1, s2, s3,…
- Lần lượt thả bi không vận tốc đầu, dùng đồng hồ đo thời gian chuyển động
t1, t2, t3,… ứng với các quãng đường s1, s2, s3,… nói trên.
20


- Nghiệm lại bằng phép tính xem quãng đường đi được có tỉ lệ với bình
phương thời gian chuyển động hay không. Nếu có thì chuyển động của hòn bi là
chuyển động nhanh dần đều.
* Gợi ý sử dụng BT

GV dùng BT này sau khi HS học xong bài “Chuyển động thẳng biến đổi
đều”, có thể dùng trong khâu củng cố, vận dụng kiến thức hoặc giao nhiệm vụ
về nhà cho HS.
Bài tập 14: Lúc 7h, có hai xe đạp cùng xuất phát, xe thứ nhất lên dốc chậm dần
đều với vận tốc lúc qua A là 36km/h và gia tốc là 0,2m/s 2. Xe thứ hai xuống dốc
nhanh dần đều qua B, với vận tốc ban đầu là 7,2km/h và gia tốc là 20cm/s 2. Biết
khoảng cách AB là 12 km.
a. Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
GV dùng BT này sẽ góp phần rèn luyện cho HS kỹ năng vận dụng tri thức,
kỹ năng tính toán, phân tích và suy luận.
* Định hướng giải BT
Đây là BT mang tính chất tổng hợp của hai dạng chuyển động thẳng biến đổi
đều, nên HS có thể lúng túng khi giải. GV có thể định hướng cho HS những câu
hỏi sau:
- Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và chuyển động thẳng chậm dần
đều, vectơ vận tốc và gia tốc có hướng như thế nào?
- Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng như
thế nào?
- Hai xe gặp nhau thì tọa độ của chúng có gì đặc biệt?
Bên cạnh đó, GV cũng nên gợi ý để HS cả lớp cùng chọn gốc thời gian, gốc
tọa độ và chiều chuyển động là như nhau.
Với nội dung định hướng như trên, HS sẽ giải quyết được yêu cầu BT đặt ra.
* Gợi ý sử dụng BT
GV dùng BT này để củng cố kiến thức cho HS sau khi các em học xong bài
“Chuyển động thẳng biến đổi đều”. Hoặc có thể cho HS kiểm tra hay giao nhiệm
vụ về nhà, giúp HS hiểu và vận dụng kiến thức được vững vàng và sâu sắc hơn.
21

Bài tập 15: Hình (7) là đồ thị vận tốc chuyển động của ba vật.
a. Hãy cho biết tính chất chuyển động của mỗi
vật?
b. Sau bao lâu vận tốc của ba vật bằng nhau?
c. Hãy lập phương trình chuyển động của các vật I,
II, III?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
Đây là BT mang tính chất tổng hợp nhiều dạng đồ
thị của nhiều loại chuyển động. Vì vậy, HS sẽ được
rèn luyện kỹ năng về: vận dụng kiến thức; kỹ năng
đọc, vẽ đồ thị; kỹ năng phân tích, tổng hợp, suy luận
và kỹ năng lập phương trình chuyển động.

v(m/s)
6
5
4
3
2

II
I
III

1
0

2
1

3 t(s)
Hình 7. Mô tả vận tốc chuyển
động của các vật

* Định hướng giải BT
Do đây là BT tổng hợp của nhiều dạng đồ thị nên trong quá trình giải, có thể
HS sẽ gặp bế tắc, GV cần định hướng cho HS như sau:
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều và chuyển động thẳng chậm dần đều về
bản chất khác nhau ở điểm nào?
- Giá trị cụ thể của vận tốc đầu, nhìn vào đồ thị ta có thể xác định được
không?
- Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều được tính theo biểu thức nào?
- Phương trình của chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng nhanh dần
đều và chuyển động thẳng chậm dần đều có dạng như thế nào?
Với câu hỏi định hướng của GV, HS sẽ nhớ lại các kiến thức đã học và sẽ
giải quyết được yêu cầu BT đặt ra dễ dàng và nhanh chóng.
* Gợi ý sử dụng BT
Vì tính chất tổng hợp của BT nên rất phù hợp khi GV dùng trong khâu củng
cố, vận dụng, giao nhiệm vụ về nhà cho HS, hoặc GV có thể dùng trong giờ BT,
giờ kiểm tra.
Bài tập 16: Vào lúc 8h, ô tô thứ nhất chuyển động nhanh dần đều từ A đến B,
biết khoảng cách từ A đến B là L, vận tốc ban đầu của ô tô là v 1(m/s), gia tốc
a1(m/s2). Sau khoảng thời gian t1 (ô tô thứ nhất chưa đến B), ô tô thứ hai chuyển

22


động nhanh dần đều theo chiều ngược lại từ B đến A với vận tốc v 2(m/s), gia tốc
a2(m/s2). Hãy xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau?
* Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS

Đây là BT tổng quát về phương trình chuyển động của hai vật, xác định thời
điểm và vị trí gặp nhau của hai vật bất kỳ. Vì vậy, HS sẽ được rèn luyện các kỹ
năng: vận dụng, phân tích, tổng hợp, so sánh và suy luận.
* Định hướng giải BT
Vì tính chất tổng quát của BT nên HS có thể sẽ bế tắc trong quá trình tìm lời
giải, GV cần định hướng cho HS như sau:
- Dựa vào đề bài, cho chúng ta xác định được những đại lượng nào?
- Hai xe chuyển động ngược chiều nhau thì vận tốc và gia tốc của xe xuất
phát từ A và từ B sẽ có giá trị như thế nào?
- Hai xe gặp nhau thì tọa độ của chúng có gì đặc biệt?
- Phải chọn gốc tọa độ, gốc thời gian và chiều chuyển động ra sao để giải BT
thuận tiện nhất?
Với những câu hỏi định hướng của GV, HS sẽ thực hiện các thao tác tư duy
để giải quyết được yêu cầu BT đã nêu ra.
* Gợi ý sử dụng BT
GV dùng BT này trong khâu củng cố, vận dụng kiến thức, hoặc có thể cho
các em kiểm tra hay giao nhiệm vụ về nhà.
Để HĐTH của các em ở nhà đạt kết quả tốt hơn, GV có thể cho những dữ
kiện L, v1, v2, a1, a2 bằng những con số cụ thể. Cho xe xuất phát từ A: chuyển
động thẳng nhanh dần đều; xe xuất phát từ B: chuyển động thẳng chậm dần đều,
yêu cầu HS giải lại BT trên.
Như vậy, chúng ta có thể thấy rằng, sự hiện diện của khái quát hóa là hết sức
cần thiết trong nhiều lĩnh vực như khoa học, đời sống và trong hoạt động học tập
của người học. Từ những BT mang tính chất tổng quát này sẽ giúp cho HS hiểu
yêu cầu của BT, hiểu rõ được bản chất của vấn đề. Nhờ vậy, khi áp dụng vào
những vấn đề cụ thể, chi tiết, HS sẽ giải quyết một cách dễ dàng hơn.
Câu hỏi lý thuyết:
Câu hỏi 1.

Vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều được

xác định như thế nào ?
23


r

Câu hỏi 2.

Bạn Nam đố bạn Bắc: cho gia tốc a (hình vẽ), hỏi chất điểm
chuyển động theo chiều nào ?
r

Bắc trả lời: Gia tốc a hướng theo chiều dương trục tọa độ, vậy chất
điểm chắc chắn chuyển động theo chiều dương trục tọa độ.
Bạn Bắc trả lời thế đúng hay sai ? Vì sao ?
M

Câu hỏi 3.

r
a

x

Chất điểm M chuyển động trên một đường gấp khúc. Ở mỗi

đoạn thẳng của đường gấp khúc gia tốc của chất điểm có độ lớn,
phương, chiều không đổi. Hỏi chuyển động của chất điểm M có phải
là chuyển động thẳng biến đổi đều không ? Tại sao ?

Câu hỏi 4.

Hãy ghép các biểu thức ở cột A vào đúng nội dung có ý nghĩa

ở cột B.
Cột ( A )

Cột ( B)

( 1) : Vận tốc theo thời gian

( a) : v

( 2) : Quãng đường đi
( 3) : Vận tốc trung bình
( 4) : Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi
( 5) : Gia tốc có giá trị

( b) : v - v = 2as
( c) : a = const
( d) : v = v + at

( 6) : Tính gia tốc theo vận tốc và đường đi

( f ) : s = v t + 2 at

( 7) : Tính gia tốc theo đường đi và thời gian khi

tb

Dx
Dt

=

2

2
o

o

2s

( e) : a = t

2

1

2

o

vo = 0

( 8) : Điều kiện của chuyển động thẳng nhanh dần đều
( 9) : Tính vận tốc theo đường đi khi không có vận tốc

( g) : v =

2as

( h) : a =

v2 - v2o
2s

( i) : av > 0

đầu vo
• Định hướng rèn luyện kỹ năng cho HS
- Với các câu hỏi lý thuyết trên HS ôn lại kiến thức cơ bản của bài và được
sử dụng khi củng cố bài hoặc tiết bài tập.
Các dạng bài tập:
24


Dạng 1 : Vận tốc, gia tốc, đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều
• Phương pháp:
- Chọn chiều dương chuyển động.
- Chọn gốc thời gian.
- Áp dụng công thức:
ìï v = v + a( t - t )
ïï
o
o
ïï
2
1

+ Trường hợp tổng quát: ïíï s = x - xo = vo ( t - to ) + a( t - to )
2
ïï
2
2
ïï v - v = 2aD x = 2a x - x
o
o
ïî

Nếu vật chuyển động không đổi chiều và chọn to = 0, xo = 0 Þ
ìï v = v + at
ïï
o
ïï
1 2
í s = vot + at
ïï
2
ïï v2 - v2 = 2as
o
ïïî

( 1)
( 2)
( 3)

Dạng 2 : Lập phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều
• Phương pháp:
- Bước 1. Chọn hệ qui chiếu (gốc tọa độ – gốc thời gian – chiều dương

chuyển động).
- Bước 2. Viết phương trình chuyển động cho từng vật
2
1
2
2
1
+ Vật 2: x2 = xo2 + vo2 ( t - to2) + a2 ( t - to2 ) .
2
Bước 3. Hai vật gặp nhau Û x1 = x2 Þ t = .... Þ yêu cầu bài toán.

+ Vật 1: x1 = xo1 + vo1 ( t - to1) + a1 ( t - to1) .

-

 Lưu ý:
- Viết phương trình chuyển động của vật cần xác định chính xác các yếu tố
xo, to,vo,a .

- Xác định xo : dựa vào trục Ox đã chọn (bên trái trục Ox thì xo < 0 , bến
phải xo > 0 ).
- Xác định to : dựa vào gốc thời gian ( to = t chuyển động - t mốc).
- Xác định dấu vo : dựa vào chiều c/động (cùng chiều Å : vo > 0, ngược
chiều Å : vo < 0 ).
- Xác định gia tốc a:
25