Toán 6 làm quen với số nguyên âm

Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
Tên tác giả: Nguyễn Hồng Văn – Giáo viên trường THCS Xuân Hòa,
Phúc Yên, Vĩnh Phúc.
 Tên chủ đề: TÌM HIỂU VỀ SỐ NGUYÊN
Theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành môn số học lớp 6, chủ đề
"tìm hiểu về số nguyên" gồm có các bài sau:
Bài 1: Làm quen với số nguyên âm;
Bài 2: Tập hợp các số nguyên;
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên.
Nhưng do kiến thức phần giá trị tuyệt đối trong bài 3 thứ tự trong tập hợp các số
nguyên khá dài nên tác giả đã tách ra thành một bài riêng.
Do vậy nôi dung chủ đề này gồm 4 bài:
Bài 1: Làm quen với số nguyên âm;
Bài 2: Tập hợp các số nguyên;
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên;
Bài 4: giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
 Đối tượng học sinh lớp 6
Dự kiến số tiết dạy cả chủ đề này là: 5 tiết.
 Xây dựng kế hoạch dạy học.

Mục tiêu của dạy học chủ đề số nguyên giúpHS:
- Bước đầu làm quen với số nguyên âm. Biết được sự cần thiết có các số nguyên
âm trong thực tiễn và trong toánhọc.
- Phân biệt được các số nguyên dương, nguyên âm và số0.
- Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số; biết tìm số đối của một sốnguyên.
- Biết so sánh hai hay nhiều số nguyên.
- Biết tìm số liền trước, số liền sau của một số nguyên bất lì.
- Biết tìm giá trị tuyệt đối của một sốnguyên. Tính biểu thức có chứa dấu giá trị
tuyệt đối dạng đơn giản.

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa1

Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên

Thời
Tên bài (2) lượng
(1)
(3)

STT

§1:

Làm1tiết

Mức độ cần đạt (4)

Ghi chú (5)

Bước đầu làm quen với sốVí dụ. Cho các số

quen với số

nguyên âm. Biết được sự cần2, 5, -6, -1, -18,0.

nguyênâm

thiết có các số nguyên âm tronga)
thực tiễn và trong toánhọc.

Tìm

các

số

nguyên âm, các số

Nhận biết và đọc đúng các sốnguyên dương trong
nguyên âm qua các ví dụcác số đó.
thựctiễn.
§2:

Tập2tiết

b) Sắp xếp các số

Biết tập hợp các số nguyên baođã cho theo thứ tự

hợp các số

gồm các số nguyên dương, số 0tăngdần.

nguyên

và các số nguyên âm.

c) Tìm số đối của

Biết biểu diễn các số nguyêntừng số đãcho.

trên trục số; biết tìm số đối
của một sốnguyên.
Phân biệt được các số nguyên
§3: Thứ tự1tiết

dương, nguyên âm và số0.
Biết so sánh hai sốnguyên.

trong

tập

Củng cố cách tìm số đối, số

hợp các số

liền trước, số liền sau của một

nguyên

số nguyên. Tính giá trị biểu

§4: Giá trị1tiết

thức đơngiản.
Biết tìm giá trị tuyệt đối của

tuyệt

một sốnguyên.

đối

của một số

Biết tìm giá trị biểu thức đơn

nguyên

giản có chứa giá trị tuyệtđối.

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa2


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên

Bài 1: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM
I. MỤC TIÊU
- Bước đầu làm quen với số nguyên âm. Biết được sự cần thiết của các số
nguyên âm trong thực tiễn và trong toánhọc.
- Nhận biết và đọc đúng các số nguyên âm qua các ví dụ thựctiễn.
- Phân biệt sự giống nhau và khác nhau trong việc viết hai loại số tự nhiên và số
nguyên âm.
- Biết cách biểu thị các tình huống thực tế dưới dạng số nguyên.
- Hiểu và vẽ được trục số.
- Biết cách biểu diễn các số tự nhiên và các số nguyên âm trên trụcsố.
II. NỘI DUNG

A. Hoạt động khởi động
* Tính 4 + 6; 4 – 6

* Quan sát bảng nhiệt độ các thành phố dưới đây
Bắc Kinh
- 20C
Mat-x-cơ-va
- 70C
Pa-ri
00C
Hà Nội
180C
Niu-Yoóc
20C
- 20C; - 70C nghĩa là gì? Tại sao cần đến số có dấu “ - ” đằng trước.
* Để đo độ cao ở các địa điểm khác nhau trên Trái Đất, người ta lấy
mựcnướcbiểnlàmchuẩn,nghĩalàquyướcđộcaocủamựcnướcbiểnlà0mét.
Chẳng hạn độ cao 100m trên mực nước biển là +100m, còn độ cao 100m dưới
mực nước biển kí hiệu như thế nào?
Hay nếu qui ước ông Acó 10 00 đồng là +10 000đồng thì ông B nợ 10 000 đồng
kí hiệu như thế nào?

B Hoạt động hình thành kiến thức
1. Tìm hiểu số nguyên âm.
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa3


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
Ghi nhớ.

 Trong thực tế, bên cạnh các số tự nhiên, người ta còn dùng các số với dấu
“-“ đằng trước, như : -1, -2, -3,... (đọc là âm 1, âm 2, âm 3,...hoặc trừ 1,
trừ 2, trừ 3, …). Những số như thế được gọi là số nguyênâm.

Ví dụ 1:Để đo độ cao ở các địa điểm khác nhau trên Trái Đất, người ta lấy
mựcnướcbiểnlàmchuẩn,nghĩalàquyướcđộcaocủamựcnướcbiểnlà0mét.
- Cao nguyên Đắc Lắc (Việt Nam) có độ cao trung bình cao hơn mực
nướcbiển600m.Tanói:ĐộcaotrungbìnhcủacaonguyênĐắcLắclà600m.
- Thềm lục địa Việt Nam có độ cao trung bình thấp hơn mực nước biển 65m. Ta
nói: Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là- 65m.
- Độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng (Việt Nam) là3143m.
- Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh (Việt Nam) là- 30m.

Ví dụ 2: Để chuẩn bị vào năm học mới bạn An và Bình được quỹ khuyến học
của xã tặng mỗi em 200 000 đồng mua sách. Bạn An muốn mua các cuốn sách
trong bảng bên dưới nhưng để mua hết những cuốn sách này bạn An phải vay
bạn Bình một số tiền.
Tên sách
Giá tiền (đồng)
Bài tập tiếng anh lớp 6
63 000
Toán song ngữ tâp 1
30 000
Toán song ngữ tập 2
45 000
Học tốt văn 6
52 000
Vật lý cơ bản và nâng cao 6 14 000
Để học tốt sinh học 6
36 000
?1.Quan sát bảng trên, điền vào chỗ chấm để trả lời câu hỏi
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa4

Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
Bạn An phải vay bạn Bình ……… đồng.
Sau khi mua sách bạn Bình nợ ………. đồng, hay bạn Bình có …….. đồng.
2. Biểu diễn trục số
Ghi nhớ.

 Trục số: Ta biểu diễn các số nguyên âm trên tia đối và ghi số
5

-1, -2, -3, …. Như trong hình.

4
-7

-6

-4

-5

-3

-2

-1

0

2

1

3

4

5

6

7

8

3

 Như vậy ta được một trục số. Điểm 0 (không) được gọi là điểm

2

gốc của trục số. Đối với trục nằm ngang, chiều từ trái sang

1

phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên),
chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

 Ta cũng có thể vẽ trục sốtheo chiều dọc như hình bên.
?2. Điền vào chỗ chấm.

0
-1
-2
-3
-4

Trên tia đối ta biểu diễn các số -1, -2, -3, …. Ta được một …………

-5

Điểm 0 (không) được gọi là …………………. của trục số. Ở trục nằm
ngang, chiều từ trái sang phải gọi là ……………. (thường được đánh dấu bằng
mũi tên), chiều từ ……………………. gọi là chiều âm của trục số. Với trục nằm
dọc, chiều từ dưới lên trên gọi là ……………. (thường được đánh dấu bằng mũi
tên), chiều từ trên xuống dưới là……………… của trục số.
?3.Các điểm A,B,C,D trên trục số ở hình dưới đây biểu diễn những số nào?
A

B
-5

C
0

D
3

C. Hoạt động luyện tập
Bài tập về đọc và viết các số nguyên âm.
Bài 1. Hình bên minh họa một phần các nhiệt kế (tính theo độ C)

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa5


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên

a) Viết và đọc nhiệt độ ở các nhiệt kế.
b) Trong hai nhiệt kế a và b nhiệt kế nào cao hơn?
Bài 2. Đọc độ cao của các địa điểm sau:
a) Độ cao của đỉnh núi E-vơ-rét (thuộc Nê-pan) có độ cao cao nhất thế giới là
8848m
b) Độ cao của đáy vực Ma-ri-a-an (thuộc vùng biển Phi-lip-pin) là -10 971m
(sâu nhất thế giới).
c) Độ cao của đỉnh núi Phú Sĩ (Nhật) là 3776 mét.
d) Độ cao của biển chết là – 392 mét.
Bài 3.Người ta còn dùng số nguyên âm để chỉ thời gian trước công nguyên.
Chẳng hạn nhà triết học, nhà toán học Py-ta-go (người Hy Lạp) sinh năm -570
nghĩa là ông sinh năm 570 trước công nguyên.

Quan sát các hình ảnh trên và điền vào chổ chấm.
a) Nhà triết gia, nhà khoa học, nhà toán học Đề-các( người Pháp)sinh năm
………………..
b) Nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học(người Anh) sinh
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa6


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
năm ………………..
c) Ta-lét là một nhà triết gia, nhà toán học (người Hy Lạp) sinh vào năm
………..…..

Bài 4. Dùng các số nguyên để biểu thị các tình huống dưới đây
Nợ 10 000 đồng …………………………
5 độ dưới 00C …………………………….
Ông A có 50 000 đồng ……………………
20m dưới mực nước biển ………………..
Bị trừ 15 điểm ………………………….
Cávoicóthểsốngởđộsâu500m…………………
9000mvớinhiệtđộbênngoàilà50oC

Máybaycóthểbayởđộcao
……………..

dưới

00C

……………..

Kim tự tháp Khê-ốp ở Ai Cập cao 139m ……………………….
Bài 5. Điền số nguyên thích hợp vào chỗ chấm để hoàn thành bảng sau:
Nhiệt độ 10 độ dưới 00C
-100C
Độ cao 100m dưới mực nước

Nhiệt độ 10 độ trên 00C
Độ cao 100m trên mực nước

biển
biển
Số tiền nợ là 10 000 đồng

Số tiền có là 10 000 đồng
Độ cận thị là 5 đi-ốp
Độ viễn thị là 5 đi-ốp
2000 năm trước công nguyên
2000 năm sau công nguyên
Em hãy lấy một vài ví dụ thực tế về biểu thị số nguyên dương và số nguyên âm?.
Bài tập về biểu diễn các số nguyên trên trục số.
Bài 1.
a)Ghi các số -1, -2, -3, 1, 2 vào trục số ở hình sau.
-5

-4

0

3

4

b) Ghi các số nguyên âm nằm giữa các số -6 và -2 vào trục ở hình sau:
-6

-2

-1

0

1

Bài 2.

2

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa7

3

4

5

6

7


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
a)Vẽ một trục số và cho biết: Những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị, không
đơn vị và hai cặp điểm cách đều điểm 0.
b) Vẽmộttrụcsốvàchỉranhữngđiểmnằmcáchđiểm0bađơnvị;Bacặp điểm biểu diễn
số nguyên cách đều điểm0.
Bài 3. Trên hình bên, điểm A nằm cách điểm O bốn
đơn vị về phía trên. Còn điểm B nằm cách điểm O ba
đơn vị về phía dưới. Các điểm C và D nằm cách
điểm O như thế nào?
Bài 4. Trên hình sau, hãy ghi các điểm K, L, M, N
thỏa mãn: K cách O sáu đơn vị về phía bên trái; L
cách O tám đơn vị về phía bên phải; M cách O hai
đơn vị về phía bên phải; N cách O ba đơn vị về phía

bên trái.

Bài 5. Vẽ một trục số và cho biết:
a) Những điểm nằm cách điểm 2 ba đơn vị.
b) Những điểm nằm giữa các điểm –3 và 4.
c) Những điểm nào cách điểm -1 hai đơn vị.
d) Những điểm nào nằm giữa các điểm -6 và -2.
Bài 6. Trên trục số điểm 3 cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều dương, điểm -3
cách điểm 0 là 3 đơn vị theo chiều âm.
Điền vào chỗ trống trong các câu sau đây:
a) Điểm -2 cách điểm 2 là … đơn vị theo chiều ….
b) Điểm 1 cách điểm -3 là … đơn vị theo chiều ….

D. Hoạt động vận dụng
1. Tổ chức trò chơi: “Cá ngựa về đích”
-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa8

3

4

5

6

7

8


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
Nếu tung súc sắc được mặt có số chấm chẵn thì cá ngựa được tiến số bước bằng
với số chấm của súc sắc còn nếu tung được mặt có số chấm lẻ thì cá ngựa phải
lùi số bước bằng với số chấm của súc sắc. Cá ngựa của bạn nào về đích trước thì
bạn đó là người chiến thắng.
2. Trong một phòng bảo quản các mẫu vật
sinh học của một bảo tàng A có một chiếc
nhiệt kế chia vạch như hình bên. Do dùng
lâu năm nên cá số chỉ nhiệt độ đã bị mờ
mất, chỉ còn lại các số 12 0C; 30C; 00C;

-60C; -90C là nhìn rõ. Em hãy giúp bảo
tàng khôi phục số chỉ nhiệt kế bằng cách
điền số thích hợp vào ô trống tương ứng
được đánh số a,b,c,d dưới đây.

E. Hoat động tìm tòi và mở rộng.
Bài 1.Em hãy đọc tìm hiểu các đoạn văn sau:
a) Bản Cửa Rào thuộc huyện miền
núi Tương Dương, Nghệ An là nơi
có nền nhiệt được xác định là cao
nhất 3 nước Đông Dương Lào,
Việt Nam, Campuchia. Mỗi mùa
hè, đây được ví như một “chảo lửa
khổng lồ” với cái nắng nóng đến ngạt thở. Theo trung tâm dự báo khí tượng
Thủy văn Quốc gia vào mùa nắng nóng, bản Cửa Rào (huyện Tương Dương,
tỉnh Nghệ An) được ghi nhận là nơi có nhiệt độ cao nhất Việt Nam, có năm lên
đến 450C.

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa9


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
b) Nơi có nhiệt độ lạnh nhất Việt
Nam là bản Khuổi Tẳng nằm
chênh vênh trên đỉnh Mẫu Sơn
(thuộc xã Mẫu Sơn, huyện Lộc
Bình, tỉnh Lạng Sơn ), vào mùa
đông nhiệt độ có thể xuống tới -2
độ ( 2 độ dưới 00C).

Bản Khuổi Tẳng xã Mẫu Sơn - Lộc Bình
khi mùa đông về

c) Phan Xi Păng (Fansipan) là
ngọn núi cao nhất Việt Nam,
cũng là cao nhất trong ba nước
Đông Dương nên được mệnh
danh là "Nóc nhà Đông Dương"
với độ cao trung bình cao hơn
mực nước biển khoảng 3143 m
thuộc dãy núi Hoàng Liên Sơn, cách thị trấn Sa Pa khoảng 9 km về phía tây
nam, nằm giáp hai tỉnh Lào Cai và Lai Châu thuộc vùng Tây bắc Việt Nam.
d) Với diện tích hơn 3447 nghìn km 2, Biển
Đông là một biển lớn, đứng thứ ba trong các
biển của thế giới. Chiều dài của Biển Đông là
khoảng 1900 hải lí (từ vĩ độ 3oN đến vĩ độ
26oB), chiều ngang nơi rộng nhất khoảng 600
hải lí (từ kinh độ 100oĐ đến kinh độ 121oĐ).
Biển Đông có địa hình phức tạp. Độ sâu trung
bình là 1140m, nơi sâu nhất đạt 5559m (so với
mực nước biển).
Điền vào chỗ chấm.
Nhiệt độ cao nhất trên đất nước Việt Nam là: …..
Nhiệt độ thấp nhất trên đất nước Việt Nam là:…..
Ngọn núi cao nhất Việt Nam có độ cao là: ……...
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa10


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
Vùng biển sâu nhất Việt Nam có độ sâu là ……... hay có độ cao so với mực

nước biển là: …..…...
Bài 2.
a) Xếpcácnămsinhcủamộtsốnhàtoánhọcnêutrongbảngdưới đây theo thứ tự thời
gian ra đời từ sớm nhất đến muộnnhất.
Tên nhà toán học
Năm sinh
A Lương Thế Vinh
1441
B. Py –ta-go
-570
C. Gau-xơ
1777
D. Ac-si-met
-287
b)Giả sử cứ 2 thế kỉ thì biểu diễn bởi một đoạn thẳng dài 2 cm trên trục số. Em
hãy biểu diễn các điểm A,B,C,D ở trên vào trục số.
c) so sánh kết quả câu a) với vị trí các điểm biểu diễn trên trục số.
Bài 3.Em thích tìm hiểu.
Em hãy tìm hiểu độ cao của một số ngọn núi và độ sâu của một số vịnh, biển.
Gợi ý: độ cao của Núi Tam Đảo, độ sâu của vịnh Hạ Long, …
Bài 4.Em yêu khoa học.Em hãy thử ra 1 đề toán có liên quan đến số nguyên âm.

Bài 2: TẬP HỢPCÁC SỐ NGUYÊN
I. MỤC TIÊU
- Nhận biết được các tập hợp: số nguyên dương, số nguyênâm và số nguyên.
- Biết và sử dụng kí hiệu tập hợp số nguyên Z.
- Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số; biết tìm và viết được hai số nguyên
đối nhau.
- Phân biệt được các số nguyên dương, nguyên âm và số0.
- Bước đầu hiểu có thể dùng số nguyên để nói về các đại lượng có hai hướng

khácnhau.
II. NỘI DUNG

A. Hoạt động khởi động
* Quan sát tranh để xem các bạn nói gì và gi lại các số đó.

Dương
chín
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS
Xuân
Hòa11


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên

A

Âm năm

B

không

Âm một trăm hai
tám

B

D
* Quan sát trục số hình dưới đây và cho biết:

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

a) Đọc những số nguyên âm có ghitrên trục số?
b) Em hãy cho biết 3 số nguyên âm tiếp theo?
c) Các số còn lại là thuộc loại số nào đã biết?
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa12

5

6

7

8


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
d) Em hãy cho biết 3 số tự nhiên tiếp theo?

B. Hoạt động hình thành kiến thức
1.Tập hợp số nguyên
?1. Đọc thông tin SGK và điền vào chỗ chấm
Số tự nhiên khác không còn được gọi là các …………………… (đôi khi còn
được viết +1; +2; +3: … nhưng dấu “+” thường được bỏ đi)
Các số -1; -2; -3; …… là các …………………………….
...; 3; 2; 1;0;1; 2;3;.....
Tập hợp 
gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương

là tập hợp các ……………. .
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là:…….
?2. Trong các số sau, số nào không phải là số nguyên:
1
3 7
4
1

2 ; 0; 0,6; -4; 4 ; 3 ; 12; 100; 23%; -200; 5

Ghi nhớ:

 Số tự nhiên khác không còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn
được viết +1; +2; +3: … nhưng dấu “+” thường được bỏ đi)

 Các số -1; -2; -3; …… là các số nguyên âm.
 Tập hợp  ...; 3; 2; 1;0;1; 2;3;..... gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên
dương là tập hợp các số nguyên .

 Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là:Z
2. Số đối
?3. Quan sát trục số hình dưới đây và cho biết:
-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

a) Cho biết khoảng cách từ các điểm 2 và -2 đến điểm 0 trên trục số.
b) Nhận xét gì về khoảng cách từ điểm 2 và -2 đến điểm 0.
c) Nhận xét gì về vị trí củađiểm 2 và -2 so với điểm 0.
d) Tìm các cặp số có các đặc điểm trên?
Ta nói 2 và -2 là hai số đối nhau.
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa13


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
?4. Điền vào chỗ chấm
Trên trục số các điểm 1 và -1; 2 và -2; 3 và -3 ; … cách đều …………… và nằm
về …………….. của điểm 0.
Ta nói các số 1 và -1; 2 và -2; 3 và -3 ; …là các ..………. nhau.
Ghi nhớ:

 Trên trục số các điểm 1 và -1; 2 và -2; 3 và -3; … cách đều điểm 0 và
nằm ở 2 phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và -1; 2 và -2; 3 và -3; … là các
số đối nhau.

 Số đối của số nguyên a là -a
?5. Tìm số đối của mỗi số sau: 7; -3; 0; +2; 5; -1; -18.

C. Hoạt động luyện tập
Bài tập về tập hợp số nguyên.
Bài 1.
a) Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?
-2 ∈ N, 6 ∈ N, 0 ∈ N, 0 ∈ Z, -1 ∈ N, -1 ∈ Z
b) Điền các kí hiệu ∈, ∉ vào … sau:
-4 … N ;

-5 … Z ;

5 … Z.

Bài 2. Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phú Sĩ là +3776 mét và độ cao của
biển Chết là -392 mét thì dấu ”+” và dấu ”-” biểu thị điều gì?
Bài 3. Bổ sung các chỗ thiếu (…) trong các câu sau :
a) Nếu

C biểu diễn 10 độ dưới

C thì

C biểu diễn ………

b) Nếu -36m biểu diễn độ sâu 36m dưới mực nước biển thì +163m biểu diễn độ
cao là ………
c) Nếu +100000 đồng biểu diễn số tiền có 100000 đồng thì -50000 đồng biểu
diễn ……..
Bài tập về số nguyên trên trục số và số đối.
Bài 1. Cho các tập hợp
A   1; 2;3;0,5;7;8

;

2
�
�
B�
1; 2;5; ;8;15 �
3
�
;

C   1; 2;3;0, 5;6

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa14


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
a) Em hãy cho biết tập hợp chỉ gồm các số nguyên.
b) Vẽ trục số và biểu diễn các phần tử của tập hợp đã chọn ở trên.
Bài 2. Tìm số đối của các số: +7; 3; -5; -2; -20.
Bài 3. Điểm M cách điểm O về phía Đông – Bắc 5km được biểu thị là +5km.
Tìm số nguyên biểu thị các điểm N, P, O trên hình sau:

Bài 4. Bổ sung các chỗ thiếu (…) trong các câu sau:
a) Nếu –50km/h biểu diễn vận tốc của tàu hỏa là 50km/h chạy theo hướng từ
thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội thì +50km/h biểu diễn …….
b) Nếu +6 bước biểu diễn 6 bước về phía trước thì -10 bước biểu diễn ……
c) Nếu 40km/h biểu diễn vận tốc của một ôtô chạy từ TP Hồ Chí Minh ra Hà
Nội thì -40km/h biểu diễn ………
d) Nếu -2 điốp biểu diễn độ cận thì +2 điốp biểu diễn ………
Bài 5. Đội thiếu niên Tiền Phong lớp 6B xuất phát từ trại O đi dọc theo đường lộ
(hình sau). Hãy xác định vị trí của đội.

a) Sau hai giờ, với vận tốc 3km/h
b) Sau một giờ, với vận tốc 4km/h
Còn cần biết thêm điều gì nữa để mỗi câu hỏi trên chỉ có một đáp số?
Bài 6. Trên trục số ở hình sau, vị trí lá cờ hình tam giác tại điểm -2, còn vị trí lá
cờ hình chữ nhật tại điểm +1.

a) Tìm điểm gốc O và đoạn thẳng đơn vị của trục số.
b) Các điểm A, B, C biểu diễn những số nguyên nào?
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa15


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên

D. Hoạt động vận dụng
Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí
Atreen cây cột cách mặt đất 2m. Ban
ngày chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm
đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị
“tuột” xuống dưới:

a) 2m

b) 4m

Hỏi sáng sớm hôm sau chú ốc sên cách
A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp
trên?

E. Hoạt động tìm tòi và mở rộng.
Bài 1. Người ta cho rượu trắng vào chum sành đóng kín lại rồi chôn xuống đất
để 1- 2 năm thì làm giảm nồng độ aldehit – là chất độc gây nhức đầu,khi uống
rượu đó vào thì đỡ nhức đầu và cảm giác dịu hơn. Nếu chum sành cao 60 cm thì
phải đào đất sâu ít nhất bao nhiêu để chôn hết được chum sành đó.
Bài 2. Người ta đo độ sâu
của biển bằng cách truyền
sóng siêu âm xuống đáy
biển, sau đó thu lại sóng

0

siêu âm phản hồi từ đáy
biển lên, chia đôi thời gian
đi của sóng truyền và sóng

phản hồi. Biết rằng, cứ
mỗi một giây sóng siêu âm đi được khoảng 1000m. Giả sử mặt nước biển là mốc
0m.Người ta đo độ sâu tại 4 nơi: Biển Đông, Rãnh Mariana, biển Caribe, vịnh
Biscay.
a) Hãy tính độ sâu của mỗi vùng biển trên và hoàn thành bảng sau:
Tên vùng biển

Biển đông

Thời gian từ lúc truyền 10s

Vịnh

Biển

Rãnh

Biscay
4s

Caribe
14s

Mariana
22s

Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa16


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
đi đến khi nhận lại sóng
phản hồi
Độ sâu của vùng biển đo
tại nơi sâu nhất(m)
b) Em hãy tính độ sâu trung bình của các vùng biển nêu trên.
c) Giả sử thời gian từ lúc phát sóng âm đến khi nhận được sóng phản hồi là

t(giây). Em hãy viết công thức tính độ sâu vùng biển tương ứng.

Bài 3. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
I. MỤC TIÊU
- Xác định được vị trí tương đối của các số nguyên trên trục số.
- Biết so sánh hai số nguyên bất kì.
- Củng cố cách tìm số đối, số liền trước, số liền sau của một số nguyên.
- Hiểu ý nghĩa thứ tự các số nguyên trong tình huống thực tế.
II. NỘI DUNG

A. Hoạt động khởi động
Bài 1. Hình bên minh họa một phần các nhiệt kế (tính theo độ C)

a) Đọc nhiệt độ ở các nhiệt kế.
b) So sánh nhiệt độ của các nhiệt kế trên?
Bài 2.
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa17


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên

Các hình ảnh trên cho biết năm sinh của các nhà toán học.Chẳng hạn nhà toán
học Py-ta-go (người Hy Lạp) sinh năm -570 nghĩa là ông sinh năm 570 trước
công nguyên.
Em hãy cho biết
a) Trong các nhà toán học ở trên, nhà toán học nào sinh sớm nhất, nhà toán học
nào sinh muộn nhất?
b) Hai nhà toán học Ta-lét và Py-ta-go nhà toán học nào sinh trước?

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. So sánh hai số nguyên
?1. a) Em hãy điền các số nguyên còn thiếu để hoàn thành trục số sau:
-5

-4

0

3

4

Từ trục số trên, hãy điền các từ “bên phải”, “bên trái”, “lớn hơn”, “nhỏ hơn”
hoặc các dấu (>,<) thích hợp vào các chỗ chấm dưới đây.
Điểm -4 nằm bên trái điểm 0, nên -4 nhỏ hơn 0 và viết 1 > 0
Điểm 1 nằm ……………….. điểm 0, nên 1 …………..…….…0 và viết 1….0
Điểm -3 nằm ………………….. điểm 1, nên -3 ………..…….…1 và viết -3….1
Điểm -4 nằm ………………. điểm -3, nên -4 ………..………-3 và viết -3….1
Điểm 4 nằm ………………. điểm 5, nên 4 …………..………5 và viết 4….5
Nếu điểm a nằm …………..... điểm b thì số nguyên a …………… số nguyên b
và kí hiệu a…..b.
?2. Quan sát trục số sau, em hãy điền các từ “bên phải”, “bên trái”, “lớn hơn”,
“nhỏ hơn” thích hợp vào các chỗ chấm dưới đây.
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa18


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
-6

-4

-5

-3

-2

-1

0

1

2

3

5

4

6

7

C

ác số nguyên dương đều nằm ……….. điểm 0 nên các số nguyên dương đều
………. 0.
Các số nguyên âm nằm ……… điểm 0 nên các số nguyên âm đều ………. 0

Các số nguyên dương đều …....... bất kỳ số nguyên âm nào.
Ghi nhớ:

 Nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
và kí hiệu a < b. hay còn nói b > a.

 Trong tập hợp số nguyên
- Các số nguyên dương đều lớn hơn 0.
- Các số nguyên âm đều nhỏ hơn 0
- Các số nguyên dương đều lớn hơn bất kỳ số nguyên âm nào.
Vận dụng 1: Điền dấu ( >< = ) thích hợp vào chỗ chấm:
3…5 ;

-3…-5 ;

4…-16

;

-108…0 ;

1… -2018 ;

0… 7

Vận dụng 2: Tìm số nguyên x biết
a) -5< x <0
b) -5< x < 4
2. Số liền trước, số liền sau

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Ghi nhớ.

 Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số
nguyên nào nằm giữa a và b( lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng nói
a là số liền trước của b.
?3.Cho biết b là số liền sau của a khi nào?
?4. Điền các từ “số liền trước”, “số liền sau” vào chỗ chấm để hoàn thành các
câu sau:
a) -5 là số liền trước của – 4
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa19


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
b) 2 là .......................... của 3
c) 4 là .......................... của 3
d)

- 4 là ..........................của -5

Vận dụng 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) 6 là số liền trước của 7
b) Vì 5< 7 nên 5 cũng là số liền trước của 7.
c) -5 là số liền sau của -6
d) Điểm 5 nằm bên trái của điểm 6 trên trục số
e) -4 là số liền sau của -7
f) -2 là số đối của số 2
g) -1 là số liền trước của số 0
h) -8 là số nhỏ hơn -9
Vận dụng 2:
a) Tìm số nguyên biết số liền trước của số đó là số nguyên âm và liền sau là số
nguyên dương.
b) Tìm số liền trước của số nguyên a ?

c) Tìm số liền sau của số nguyên a ?

C. Hoạt động luyện tập
Bài tập về so sánh hai số nguyên
Bài 1.Điền dấu ( >< = ) thích hợp vào chỗ trống:
3…5 ;

-3…-5 ;

4…-6

;

10…-10

Bài 2.
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần :2, -17 , 5 , 1 , -2 , 0.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần :-101, 15 , 0, 7, -8, 2001.
Bài 3.
a) Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là số nguyên dương không ?
b) Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là số nguyên âm không ?
c) Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắc chắn là số nguyên dương không ?
d) Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là số nguyên âm không ?
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa20


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
Bài 4.Điền dấu “+” hoặc “-” vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a) 0 < … 2 ;

b)… 15 < 0 ;

c)… 10 < … 6 ;

d)… 3 < … 9.

(Chú ý : có thể có nhiều đáp số).
Bài 5.
a)So sánh các số nguyên sau : 13 và 20 ; -8 và 1 ; 9 và -1 ; -1 và -5 ; -27 và 27.
b)So sánh các số nguyên sau : 1 và 0; 0 và – 1000 000; 1 và – 200 ; -5000 và -5.
Bài 6.
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần : 3 ; -15 ; 6 ; 1 ; -4 ; 0.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần : – 201 ; 19 ; 0 ; 8 ; -7 ; 2002.
Bài 7.Điền dấu “+” hoặc vào chỗ trống để được kết quả đúng :
a) 0 > … 3 ;

b) 0 < … 3 ;

c)… 2 > … 3 ;

d)… 12 < … 4.

Bài 8.Thay các dấu * bằng các chữ số thích hợp
a) -218<-21*
b) - 5*7 > - 518
c) - *3 > - 23
d) - 99* > - 991
Bài tập về tìm các số nguyên thuộc một khoảng cho trước
Bài 1.Tìm x ∈Z , biết:
a) -5 < x <0 ;

b) -3 < x < 3.

Bài 2.Tìm x ∈ Z, biết :
a) -4 < x <0 ;

b) -4 < x < 4.

Bài 3.Tìm x ∈ Z, biết :
a) -3 ≤ x ≤ -1 ;

b) -3 < x < -2.

Bài tập về tập hợp số các tự nhiên và tập hợp các số nguyên
Bài 1.Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông :
7 ∈ N…;

7 ∈ Z …;

-9 ∈ Z … ;

-9 ∈ N … ;

0∈N…;

0 ∈ Z…;

11,2 ∈ Z ….

Bài 2.Có thể khẳng định rằng tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên

dương và các sốnguyên âm được không ? Tại sao ?
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa21


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
Bài 3.Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai :
a) Tập hợp các số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.
b) Tập hợp các số nguyên bao gồm các số nguyên không âm và các số nguyên
âm.
c) Tập hợp các số nguyên bao gồm các số nguyên dương và các số nguyên âm.
Bài tập về số liền trước, số liền sau
Bài 1.
a) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau : 2 ; -8 ; 0 ; -1.
b) Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau : -4 ; 0 ; 1 ; -25.
c) Tìm số nguyên a biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a
là mộtsố nguyên âm.
Bài 2.Cho a, b, c ∈Z . Chứng minh rằng : Nếu a < b và b < c thì a < c.
(Tính chất bắc cầu của thứ tự).
Bài 3.Dùng tính bắc cầu của thứ tự, chứng tỏ rằng :
a) Một số nguyên âm bao giờ cũng nhỏ hơn một số nguyên dương bất kì.
b) Nếu số nguyên a lớn hơn 2 thì a chắc chắn là số dương.
c) Nếu số nguyên b nhỏ hơn -2 thì b chắc chắn là số âm.

D. Hoạt động vận dụng
Em hãy tìm thêm các hoạt động phải xếp thứ tự trong đời sống.
Gợi ý: chẳng hạn các cuộc thi xếp thứ tự nhất, nhì ba, khuyến khích…. hay điểm
khảo sát hay điểm trung bình môn hoặc thứ hạng trong 1 lớp, hoặc trong 1 khối
học ….…

E. Hoạt động tìm tòi và mở rộng.

Bài tập.Trạm Nam Cực Amundsen-Scott được đặt theo tên hai nhà thám hiểm
Roald Amundsen và Robert Scott. Trạm Amundsen-Scott là trạm nghiên cứu lớn
nhất nằm sâu trong lãnh thổ Nam Cực và phải mất 12 mùa hè trạm mới được
xây dựng xong (năm 1956). Bảng dưới đây cho biết nhiệt độ đã ghi nhận được
tại trạm trong 1 ngày.
Thời gian
Nhiệt độ
06h00
-450C
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa22


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
15h00
-500C
22h00
-570C
03h30
-600C
a) Hỏi nhiệt độ tại trạm lúc 6h00, lúc 3h30 là bao nhiêu?
b) Hỏi nhiệt độ thấp nhất tại trạm vào thời điểm nào?nhiệt độ cao nhất tại trạm
là bao nhiêu độ?
c) Sắp xếp các thời điểm theo chiều giảm dần của nhiệt độ trong ngày.

Bài 4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
I. MỤC TIÊU
- Nắm được thế nào là giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- Biết tìm giá trị tuyệt đối của một sốnguyên bất kì.
- Biết so sánh hai số nguyên bất kì.
- Biết tìm giá trị biểu thức đơn giản có chứa giá trị tuyệtđối.

II, NỘI DUNG

A. Hoạt động khởi động

Trong một giờ ra chơi, hai bạn Bình Và Cường cùng nhau nghĩ ra một trò chơi
đọc số nguyên như sau.Hai bạn kẻ một đường thẳng như hình vẽ trên (khoảng
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa23


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
cách mỗi vạch bằng 1 viên gạch ) và cùng nhau quy ước nếu đọc số dương là đi
về phía bên phải của cột cờ và đi số bước bằng số đã đọc, còn nếu đọc số âm là
đi về phía bên trái của cột cờ và cũng đi số bước bằng số đã đọc. Lúc đầu hai
bạn cùng đứng tại vị trí cột cờ của sân trường.
a) Nếu Bình đọc số 5, bạn Cường đọc số -5 thì khoảng cách hai bạn cách vị trí
cột cờ là bao nhiêu viên gạch?
b) Nếu Bình đọc số 16, bạn Cường đọc số 7 thì khoảng cách hai bạn cách vị trí
cột cờ là bao nhiêu viên gạch?
d) Nếu Bình đọc số -15, bạn Cường đọc số -8khoảng cách hai bạn cách vị trí cột
cờ là bao nhiêu viên gạch?

B. Hoạt động hình thành kiến thức
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên
-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Nếu lấy số 0 làm cột mốc, thì:
Khoảng cách từ số -5 đến số 0 là bao nhiêu?
Khoảng cách từ số 5 đến số 0 là bao nhiêu?
Khoảng cách từ số 3 đến số 0 là bao nhiêu?

Và trong toán học, người ta dùng dấu | | để ký hiệu giá trị tuyệt đối.
Khoảng cách từ -5 đến 0 hay |-5| = 5
Khoảng cách từ 3 đến 0 hay |3| = 3
Ghi nhớ:

 Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số
nguyên a. kí hiệu là: |a|
cũng có thể nói giá trị tuyệt đối cho biết khoảng cách từ số 0 đến một số nguyên
bất kỳ nào đó là bao nhiêu.
?. Tìm giá trị tuyệt đối của các số nguyên sau:1; -1; 0; 2; -3; 7
Từ kết quả trên hãy điền vào chỗ chấm
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa24


Tên chủ đề: Tìm hiểu về số nguyên
a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên bất lì luôn ……………….. số 0
Giá trị tuyệt đối của số 0 là ………….
b)Tìm giá trị tuyệt đối của số nguyên dương sau: 2;7;9;218
Do đó giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là …………...
c) Tìm giá trị tuyệt đối của số nguyên: 2;-2; 7; -7; 12; -12
Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối ………….
d) Tìm giá trị tuyệt đối của số nguyên âm sau: -3;-8;-15;-218
Do đó giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là …….………...
e) So sánh cáccặp số -6 và -7; |-6| và |-7|; -5 và -9; |-5|và |-9|
Do đó trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thìsố đó …….
………... Hoặc trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số
đó …….………...
Ghi nhớ.

 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên bất lì luôn lớn hơn hoặc bằng 0
 Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0.
 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
 Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
 Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và nó là một số

nguyên dương)

 Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn
hơn. Hoặc trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì
số đó nhỏ hơn.

C. Hoạt động luyện tập
Bài tập về giá trị tuyệt đối của một số nguyên
Bài 1.
a)Tìm giá trị tuyệt đối của các số : 2000 ; – 3011 ; -10.
b)Tìm giá trị tuyệt đối của các số : 103 ; -597 ; 0.
Bài 2.
a)Điền dấu ( >< = ) thích hợp vào chỗ trống:
Nguyễn Hồng Văn – Trường THCS Xuân Hòa25