slide bài giảng vị trí tương đối của hai đường tròn

GD

Gi¸o viªn :Lª ThÞ Nhung
Tæ: Khoa häc tù nhiªn
Trêng: THCS Quang s¬n


Câu 1: Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đ
Câutròn.
2: Để xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và
ờng
ta căn cứ vào điều gì?
Hình vẽ

O

O

O

Vị trí tơng đối của
đờng thẳng và đ
ờng tròn

Số
điểm
chung

cắt nhau

2

tiếp xúc nhau

1

không giao nhau

0


C©u 3: X¸c ®Þnh ®îc bao nhiªu ®êng trßn
®i qua ba ®iÓm A, B, C ph©n biÖt kh«ng
th¼ng hµng?

A

•

•

•

C

B


VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn

TiÕt

29:

• Hãy quan sát và cho biết số điểm chung
cã thể xảy ra giữa đường tròn (O; R) và
đường tròn (O’; r) với R>r

A
.
A
.
B

.

.

.
O’

.
O

A
.
A
.
B


Vị trí tơng đối của hai đờng tròn

Tiết
29:
1. Ba v trớ tng i ca hai ng trũn
?1 Hai đờng tròn không trùng nhau gọi là hai đ
ờng tròn phân biệt Vì sao 2 đờng tròn phân
biệt không thể có quá 2 điểm chung ?
Trả lời: Nếu hai đờng tròn có từ ba điểm chung trở
lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không
thẳng hàng chỉ có duy nhất một đờng tròn.
Vậy hai đờng tròn phân biệt không thể có quá hai
điểm chung.
A

O O
C

B


Câu hỏi thảo luận
nhóm
? Em hãy sắp xếp các hình sau thành các nhóm
hai đờng tròn có cùng số điểm chung.
A
O'

O

Hình 1

O O'
Hình 4

A

O

A

O'

Hình 2

O O'

Hình 5

O

O'
B
Hình 3

O O'

Hình 6


A
.

A
.
B
.

.

.

.

O

O

O’ nhau
Hai đường tròn cắt

(O) và (O’) có 2 điểm chung

A

.

A
.
A
.
B
.

A

.
.
. A.
.A .
.
. . ..
.
.
. A. .
. . . . .
.
A
O
’
O
O O’ O’ OO
’ ’
O’
O’
O O’O O O’ O
O
.
.
Hai
đường
tròn
không giao nhau

Hai đường
tròn tiếp xúc nhau
B
(O) và (O’) có 1 điểm chung

A, B lµ giao ®iÓm.AB
A lµ tiÕp ®iÓm
lµ d©y chung

B

(O) và (O’) không có điểm chung


Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
Tiết
29:
1. Ba v trớ tng i ca hai ng trũn
Bài tập củng cố
Bài 1. Hoàn thành bảng sau:
Số điểm
chung
0
2

1

Vị trí tơng đối của (O) và
(O) (O) và (O) không giao
nhau

(O) và (O) tiếp xúc nhau
(O) và (O) cắt
nhau


Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
Tiết
29:
1. Ba v trớ tng i ca hai ng trũn
Bài tập củng cố
Bài 2. Các khẳng định sau đây đúng (Đ)
hay sai (S):

M

A. Đờng tròn (P) và đờng tròn (R) cắt
R
P
nhau.
Q
B. Đờng tròn (P) và (Q) không giao
N
nhau.
I
C. Đờng tròn (Q) và đờng tròn (R) không giao nhau.
D. Đoạn thẳng MN là dây chung của hai đờng tròn
(P) và (R).


H×nh ¶nh trang trÝ

Mét sè bé phËn trong cÊu t¹o m¸y


VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn
TiÕt
29:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. TÝnh chÊt ®êng nèi t©m
§êng trßn (O) vµ (O’) cã t©m kh«ng trïng nhau.
A

O

O

O'

A

O O'

O'

B

OO'

O

§êng th¼ng OO’ lµ ®êng nèi t©m.
§o¹n th¼ng OO’ lµ ®o¹n nèi t©m.

O'

A


Tiết
Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
1. Ba v trớ tng i ca hai ng trũn
29:
2. Tính chất đờng nối tâm
Tính chất:
Do đờng kính là trục đối xứng của mỗi đờng
tròn nên đờng nối tâm là trục đối xứng của
hình gồm cả hai đờng tròn đó.


Tiết
Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
1. Ba v trớ tng i ca hai ng trũn
29:
2. Tính chất đờng nối tâm
?2 a) Quan sát hình 85. Chứng minh OO là đờng trung
trực của AB.
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí điểm A

đối với đờng nối tâm OO ?

A

O'

O

B

Hình
85

O

A

O O'

O'

Hình
86

A


TiÕt
VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

29:
2. TÝnh chÊt ®êng nèi t©m

?2: Chøng minh:
a) Do OA=OB, O’A=O’B nªn OO’ lµ ®
êng trung trùc cña AB
b) §iÓm A n»m trªn ®êng nèi t©m OO’


TiÕt
VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn
29:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. TÝnh chÊt ®êng nèi t©m
§Þnh lÝ :
a)NÕuhai ®êng trßn c¾t
th× hai giao
nhau
®iÓm
®èi xøng víi nhau qua ®êng nèi t©m,
t©m
tøc
lµ trung trùc cña d©y
lµ
®
êng
chung.
⇒tiÕp ®iÓm
hai ®êng trßn tiÕp
xóc

n»m th×
b) trªn
NÕu
víi nhau
®êng nèi t©m.
(O) vµ (O’) tiÕp xóc nhau t¹i A⇒
⇒

(O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ ⇒
B

O, O’, A th¼ng hµng

OO' ⊥ AB

 IA = IB


Tiết
Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
29:
1. Ba v trớ tng i ca hai ng trũn
2. Tính chất đờng nối tâm
Bài 3: Cho hai đờng tròn (O) và
(O)
cắt nhau tại M, N.

M

O'

O

N

Phát biểu nào sau đây không
đúng?
A. Đờng thẳng OO là trục đối xứng của đờng tròn
(O)
và (O)
B. Đờng
thẳng OO là đờng trung trực của dây
chung
C. ĐờngMN.
tròn (O) đối xứng với đờng tròn (O) qua
MN.
D. Hai điểm M, N đối xứng với nhau qua OO.

Đáp án: A, B, D đúng; C sai


TiÕt
VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn
29:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. TÝnh chÊt ®êng nèi t©m
Bµi 4: B¹n Nam vµ b¹n TuÊn tranh luËn víi nhau vÒ
mÖnh ®Ò sau:
“Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m
trªn ®o¹n nèi t©m”

B¹n Nam nãi: MÖnh ®Ò trªn sai.
B¹n TuÊn nãi: MÖnh ®Ò trªn ®óng.
ý kiÕn cña em thÕ nµo?
O

A

O'

O O'
H×nh 4

A


Tiết
Vị trí tơng đối của hai đờng tròn
29:
1. Ba v trớ tng i ca hai ng trũn
2. Tính chất đờng nối tâm
A

O
C

I

O
B

D

?3

Hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và
a) AC là đờng kính của (O); AD là đờng kính của (O)
Xét ABC có: AO = OC ( bán kính của (O))
AI = IB ( t/ c đờng nối tâm)
ABC
Nên OI là đờng trung bình của
OI // CB hay OO
Chứng minh tơng tự ta có BD // OO
C, B, D thẳng hàng ( Tiên đề ơclit)


Vị trí tơng đối của hai đờng tròn - Tính chất của đ
ờng nối tâm
Vị trí
cắt
tiếp xúc
không giao
tơng
đối
nhau
nhau
nhau
của hai
A
đờng
A

O'
O
O
O'
O O'
OO'
O
O'
A
tròn
B

Hình
vẽ
Số
điểm
chung
Đờng

2

1

là trục đối xứng của hình gồm
hai
đờng tròn
là đ
ờng
trung
trực

của

chứa tiếp
điểm

0


Bµi 34:
Cho (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B.BiÕt OA = 20cm,
O’A = 15 cm, AB = 24cm. TÝnh OO’.

Trêng hîp1: AB c¾t ®o¹n nèi t©m

AB ∩ OO’ = {I}
TÝnh chÊt ®êng nèi t©m

A

O

I

O'

TÝnh IA
T/c đường nối tâm
Định lí Pitago

T/c đường nối tâm

Định lí Pitago

B

TÝnh IO

TÝnh IO’

TÝnh OO’ = OI + IO’


Bµi 34:
Cho (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B.BiÕt OA = 20cm,
O’A = 15 cm, AB = 24cm. TÝnh OO’.

Trêng hîp 2: AB kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m

AB ∩ OO’ = {I}
A

O

O' I

TÝnh chÊt ®êng nèi t©m
TÝnh IA
T/c đường nối tâm
Định lí Pitago

T/c đường nối tâm

Định lí Pitago

B

TÝnh IO

TÝnh IO’

TÝnh OO’ = OI - IO’


Bµi 34:
Cho (O;
(O’;
r) nhau
c¾t nhau
t¹i A
vµ B (R
(O) R)
vµ vµ
(O’)
c¾t
t¹i A vµ
B.BiÕt
OA≥=r)
20cm,
O’A = 15 cm, AB = 24cm. TÝnh OO’.
A

R

O

O' I

B

A

A

r

O

O'

O

B

OA
Oo’?OA++
OA -- O’a
O’a <
? Oo’
O’A
O’A
R - r < Oo’ < R
+r

O'

B