Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
§1. HÀM SỐ l ư ợng gi ác
TIẾT : 1+2+3
Gv soạn :
H òang Th ị Thu Ân
Nguy ễn V ăn T ính
Trường : THPT H ùy nh V ă n Nghệ ….
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
. . Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số
thực và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác..
Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các
hàm số đó
Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo
sát sự biến thiên các hàm số tương ứng.
2. Về kỹ năng : .
Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số
y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác .
2. Chuẩn bị của HS : ......
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở ấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa bt của
hs
- Đọc sgk trang 4 - Y êu cầu hs đọc sgk trang 4
Đinh nghĩa (sgk)
H ĐTP 2: T ính chẵn, lẻ của hs.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu

hỏi .
- Đn hs chẵn , hs lẻ? Bảng phụ
f(x)chẵn nêú : + x ∈D thì -x ∈D
+ f(-x) = f(x)
f(x)lẻ nếu: + x ∈D thì -x ∈D
+ f(-x) = - f(x)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -Hs y = sinx chẵn hay lẻ? Vì sao?
-Hs y = cosx chẵn hay lẻ
? Vì sao?
Vận dụng vào bt Xđ tính chẵn, lẻ của hs sau
1. y = sin
3
x
2. y = cos
3
x
- L àm bt - Nhận xét và chính xác hóa bt của
hs
H ĐTP3 : T ính tuần hoàn của hs
- Trả lời câu hỏi
- So sánh sinx và sin(x+2∏ ), cosx v
à cos(x+2∏ )?
- Thỏa mãn hs y = sin x, y = cosx
tuần hoàn với chu kì 2∏
- đường tròn lượng giác ?
-. . H Đ TP4 : Kh ảo s át hs y = sinx
trên đoạn [-∏; ∏]

-Quan sát và trả lời câu hỏi - Cho M chạy trên đtlg, xét 4 trường
hợp ( A đến B, B đến A’, A’ đến B’,

B’ đến
A).Nhận xét sự biến thiên?
-B ảng biến thiên
- Đồ thị hs y = sinx trên đoạn [-∏;
∏]
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị của hs y = sinx?
- Nh ận xét đồ thị?
- Đồ thị của hs y = sinx trên toàn
trục
H Đ TP 5: Khảo sát hs y = cosx
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Biểu diễn cosx theo sinx?
-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị hs y = cosx ? Đồ thị của hs y = cosx
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị của hs y = cosx ?
So sánh tính chất 2 hs y = sinx, y =
cosx?
Ghi nhớ:(sgk)
- Chia 4 nhóm và yêu cầu làm bt.
Nhóm 1,3 làm bt 1.
- T ì m GTLN, GTNN c ủa
hs:
1. y = 1 + cos
3
x
2. y = sin3x - 3
- Lên bảng làm bt
- Nhận xét và chính xác hóa bt của
hs
HĐ3: Hàm số y = tanx, y = cotx
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi Txđ của hs y = tanx, y = cotx? đ tlg với trục tang và trục cotang
Đọc đn Yêu cầu hs đọc đn SGK trang 9,10 đ n ( SGK)

Trả lời câu hỏi hs y = tanx, y = cotx chẵn hay lẻ?
Th ừa nhận hs y = tanx, y = cotx
tuần hoàn với chu kì ∏
Trả lời câu hỏi Di chuyển điểm M trên đ tlg, cho hs
nhận xét sự biến thiên của hs y =
tanx
đ tlg v ới trục tang
Đồ thị hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx
Trả lời câu hỏi Nhận xét đồ thị?
Kh ái niệm đường tiệm cận?
Yêu cầu hs tự khảo sát hs y = cotx Ghi nhớ (sgk)
Đọc khái niệm Yêu cầu hs đọc khái niệm hs tu ần
hoàn
C ủng cố tri thức v ừa h ọc
Làm bt v à lên bảng chữa Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk trang 14
H Đ4: Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học
vừa rồi có những nội dung chính là
gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt
được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 2 ....6 trang
14,15.......
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PT LƯNG GIÁC
§2.PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
TIẾT : .....
Gv soạn : Nguyễn Lê Bảo Quốc và Ngô Thò Ngọc Hoà
Trường : THPT Huỳnh Văn Nghệ
A.MỤC TIÊU.

1. Về kiến thức :
Giúp học sinh:
-Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
(sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các
hàm số lượng giác)
-Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
2. Về kỹ năng :
Giúp học sinh:
-Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
-Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn
lượng giác.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giá trò lượng giác,ý nghóa hình học của chúng ở lớp
10
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách
tìm nghiệm của pt
- Hs phải biết trình bày về
điều nhận biết được.
-Chính xác hóa kiến thức,ghi
nhận kiến thức mới.
-Nghe hiểu nhiệm vụ
- Dựa vào đường tròn LG gốc
A,hướng dẫn hs cách giải pt(1)

-Hướng dẫn hs biện luận theo
m.Cho hs thảo luận nhóm.
-Đại diện nhóm trình bày:
-Hs nhóm khác nhận xét
-Chia nhóm và yêu cầu nhóm
1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm
VD 1.2 SGK trang 21
-Đại diện nhóm trình bày.Hs
nhóm khác nhận xét.
-Hỏi xem còn cách giải khác
1.Phương trình
mx =sin
a)VD:SGK
b)Xét pt:
mx =sin
(I)SGK
VD1:SGK
không?
HĐ2:Khắc sâu công thức (Ia)
-Thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và nhận
xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có
-Chiếu đề bài tập yêu cầu các
nhóm thảo luận và phát biểu
cách làm.

-Yêu cầu Hs trình bày rõ
Giải pt:
2

2
sin =x
HĐ3:Giúp HS hiểu ý nghóa
hình học các nghiệm của
một PTLG
- Nhận xét bài làm của bạn
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Nhận xét bài của bạn,sửa sai
nếu có.
-Chiếu đề bài tập yêu cầu
nhóm thảo luận và nêu cách
làm
-GV nhận xét lời giải,chính
xác hóa
-GV chiếu nội dung cần chú ý
để HS ghi nhớ.
-Chiếu đề bài tập yêu cầu HS
thảo luận nhóm
-Đại diện nhóm trình bày
VD:(SGK)
Chú ý:SGK
VD:(SGK)
HĐ4 : Giải phương trình
SinP(x) = SinQ(x)
- Nhận xét bài làm của bạn.
-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời
- Cho HS thảo luận nhóm và
trình bày.
-
Chiếm lónh tri thức về cách

giải pt:cosx = m
1)Sin 2x = Sinx
2)Pt:cosx = m(SGK)
HĐ5:Luyện kó năng vận
dụng công thức(IIa)
- Nhận xét bài làm của
bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS
thảo luận nhóm,trình bày.
-GV trình chiếu nội dung cần
chú ý để Hs ghi nhớ.
Giải pt sau:
2
2
cos −=x
Chú ý:(SGK)
HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(x)
-Nhận xét bài làm của
bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời
câu hỏi.
-Hs nhóm khác nhận xét,sửa
sai nếu có.
-Chính xác hóa kiến thức ghi
nhận chú ý
- Yêu cầu Hs làm bài theo
nhóm
- Chiếm lónh tri thức về cách
giải pt:tanx = m

- Phân công nhóm 1,3 làm VD
3.1;nhóm 2,4 làm VD 3.2 trong
SGK trang 25
-Đại diện nhóm trình bày.
Giải pt:
)12cos()12cos( −=+ xx
3)PT:
mx
=
tan
(SGK)
VD3(SGK)