Đề kiểm tra Đại 10 ( Khảo sat)

Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA TOÁN 10
Tổ Toán Thời gian: 45 phút
A- Phần chung
Câu 1: ( 6 điểm)
a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
( )
2
: 2P y x x= −
b) Bằng phương pháp đại số hãy tìm giao điểm của
( )
2
: 2P y x x= −
và đường thẳng
( )
: 2 4d y x= − +
Câu 2: ( 2 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
2
2
1
3 2
x
y
x x
−
=
− +
b)
3 2y x x= − + −
B-Phần riêng

Câu 3a. ( 2 điểm) (Dành cho học sinh khối cơ bản)
Tìm Parabol
( )
2
: 2P y ax bx= + +
, biết rằng ( P ) đi qua hai điểm: M ( 1; 5); N ( -2; 8 )
Câu 3b. ( 2 điểm ) (Dành cho học sinh khối nâng cao)
Xác định ( P ):
2
3y ax bx= + +
biết nó đi qua điểm
( )
1;0A
và có tung độ đỉnh bằng
1−
.
Hết
ĐÁP ÁN TOÁN 10
Câu Nội dung Thang điểm
Câu 1
( 6 đ )
a) TXĐ:
D = ¡
Tọa độ đỉnh:
( )
1, 1I −
Trục đối xứng: x = 1
Bảng biến thiên:
x
−∞

1
+∞
y
+∞

+∞
-1
Hàm số đồng biến:
( )
1,+∞
; và nghịch biến:
( )
,1−∞
Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ tại: A ( 0, 0 ); B ( 2, 0 )
Vẽ đồ thị:
f(x)=x*x-2*x
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5
5
x
y
b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là:
2
2 2 4x x x− = − +
2
4 0x⇔ − =
2x
⇒ = ±
* Với x = 2 ta có: y = 3
* Với x = -2 ta có y = -5

Vậy giao điểm của ( P ) và ( d ) tại M ( 2, 3 ); N ( -2, -5 )
0,25
0,75
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
(2 đ )
a) Đk:
2
3 2 0x x− + ≠

1; 2x x⇒ ≠ ≠
Vậy tập xác định của hàm số là:
{ }
\ 1, 2D = ¡
b) ĐK:
3 0
2 0
x
x
− ≥



− ≥


3
2
x
x
≤

⇔

≥


2 3x
⇒ ≤ ≤
Vậy tập xác định của hàm số là:
[ ]
2,3D =
a) ( P ) đi qua điểm M ( 1, 5 ) nên: 5 = a + b + 2 ( 1 )
( P ) đi qua điểm N ( -2, 8 ) nên: 8 = 4a -2b + 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2) ta có hệ phương trình:
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0.25
0,25
0,25

Câu 3a
(2 đ)
3
2 3
a b
a b
+ =


− =

2
1
a
b
=

⇔

=

Vậy phương trình của ( P ) là:
( )
2
: 2 2P y x x= + +
b) Do ( P ):
2
3y ax bx= + +
đi qua điểm
( )

1;0A
và có tung độ đỉnh
bằng
1−
nên ta có:
2
3
16 0
a b
a b
+ = −


− =

Giải ra ta được :
4 1
12 9
b a
b a
= − ⇒ =


= − ⇒ =

Vậy ( P ) có dạng:
2
4 3y x x= − +
hoặc
2

9 12 3y x x= − +
0,5
0,5
0,5
1.0
0,5
0,5

Hết