CÁC HIỆN TƯỢNG ÂM CỦA CƠ THỂ SỐNG

CÁC HIỆN TƯỢNG ÂM CỦA CƠ THỂ SỐNG
I. Dao động điều hòa
I.1. Phương trình dao động
Dao động điều hòa là dao động được mô tả theo qui luật hàm sin hoặc cosin
Khi khảo sát dao động của hệ ta thiết lập phương trình vi phân
2
2
0
d x
x
dt
ω
+ =
Giải phương trình trrên ta được: x = Acos(
ω
t +
ϕ
)
x: li độ
A: biên độ, là giá trị cực đại của x( A luôn >0), phụ thuộc vào cách kích thích dao
động.
ω
: tần số góc (rad/s)
ω
t +
ϕ
: pha dao động
ϕ
: pha ban đầu (rad), phụ thuộc vào điều kiện ban đầu.
Chu kỳ dao động điều hòa: T =
2

π
ω
, chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không
phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
Nếu trong thời gian t con lắc thực hiện được N dao động, mỗi dao động mất thời
gian T, thì: t=N.T
⇒
chu kỳ dao động là:
N
t
T =
- Tần số f =
1
T
=
2
ω
π
, là số dao động vật thực hiện trong một giây.
I.2. Biểu thức vận tốc, gia tốc
1.2.1.Vận tốc:
Vận tốc của vật dao động điều hòa
xd
v
dt
=
v = -A
ω
sin(
ω

t +
ϕ
)
• v
max
= Aω khi x = 0 (tại VTCB)
• v = 0 khi x = ± A (tại vị trí biên)
1.2.2.Gia tốc:
a = – ω
2
Acos(ωt + ϕ) = – ω
2
x (giá trị của a phụ thuộc vào giá trị của x)
• a
max
= ω
2
A khi x
max
(x = ± A) (tại vị trí biên)
• a = 0 khi x = 0 (tại VTCB)
I.3. Năng lượng của dao động điều hòa
Thế năng: E
t
=
1
2
kx
2
=

1
2
kA
2
cos
2
(
)
ϕω
+
t
- Động năng: E
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
kA
2
sin
2
(
)
ϕω
+
t

- Cơ năng của con lắc lò xo: E = E
t
+ E
đ
= E
t max
= E
đ max
=
1
2
kA
2
=
1
2
mω
2
A
2
= const .
* Chú ý:
- Cơ năng không thay đổi và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ (A
2
)
- Li độ x, vận tốc v, gia tốc a cùng biến thiên điều hòa với chu kì T (hoặc tần số f)
còn động năng và thế năng cùng biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ =
T
2
(hoặc cùng tần số

f’ = 2f)
I.4. Tổng hợp dao động
 Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
+ Độ lệch pha giữa dao động x
1
so với x
2
: ∆ϕ = ϕ
1
− ϕ
2
Nếu ∆ϕ > 0 ⇔ ϕ
1
> ϕ
2
thì x
1
nhanh pha hơn x

2
.
Nếu ∆ϕ < 0 ⇔ ϕ
1
< ϕ
2
thì x
1
chậm pha hơn x
2
.
+ Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha:
∆ϕ = 2kπ với k ∈ Z → hai dao động cùng pha
∆ϕ = (2k+1)π với k ∈ Z → hai dao động ngược pha
∆ϕ = (2k + 1)
2
π
với k ∈ Z → hai dao động vuông pha
 Dao động tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ)
+ Biên độ dao động tổng hợp: A
2
=
2
1
A
+
2
2
A
+ 2A

1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)
Chú ý: A
1
– A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2
A
max
= A
1
+ A
2
khi x
1
cùng pha với x
2
A
min
= A
1

– A
2
 khi x
1
ngược pha với x
2
+ Pha ban đầu:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ
II. Sóng cơ học
2.1. Khái niệm về sóng cơ học
• Sóng cơ học: là dao động lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian.
• Sóng ngang: là sóng cơ học mà phương dao động vuông góc với phương truyền
sóng.
• Sóng dọc: là sóng cơ học mà phương dao động trùng với phương truyền sóng.
2.2. Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
• Biên độ sóng: là biên độ dao động của 1 phần tử môi trường có sóng truyền qua.
• Chu kì sóng (T): là chu kì dao động của 1 phần tử môi trường có sóng truyền qua.
f
T
1
=
(với f là tần số sóng.)
• Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.

• Bước sóng (λ): Là quãng đường mà sóng truyền được trong 1 chu kì sóng.Hoặc là
khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng
pha với nhau.
Mối liên hệ giữa T, v và λ là:
f
v
vT ==
λ
• Năng lượng sóng: là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng
truyền qua.
2.3. Phương trình sóng cơ
Xét sóng tại nguồn: u0 = acosωt
Khi sóng truyền tới điểm M cách O khoảng d thì phương trình sóng là:






−=













−=
λ
πππ
d
fa
v
d
tfaU
M
22cos.2cos.
2.4. Giao thoa sóng, sóng dừng, sóng âm.
2.4.1. Giao thoa sóng cơ
a) Điều kiện giao thoa: 2 sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc độ lệch pha
không đổi theo thời gian (sóng kết hợp).
b) Phương trình giao thoa:
Phương trình sóng tại nguồn:
t
T
au
π
2
cos
0
=
Phương trình sóng tổng hợp













−
−












−
=
λ
π
λ
π
1212

2coscos.2
dd
T
t
dd
aU
Biên độ












−
=
λ
π
12
cos.2
dd
aA
c) Vị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa
- Cực đại giao thoa:
π

λ
π
λ
π
k
dddd
aA =






−
⇔=












−
⇒=
1212

1cos2
Vậy
12
dd −
=
λ
k
với k = 0, ±1, ±2…
- Cực tiểu giao thoa:
2
0cos2
12
12
π
π
λ
π
λ
π
+=






−
⇔
=













−
⇒=
k
dd
dd
aA

Vậy
12
dd −
=
λ






+

2
1
k
với k = 0, ±1, ±2…
d) Tìm các cực đại, cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối 2 nguồn sóng
Giả sử 2 nguồn cách nhau 1 khoảng AB, ta cần tìm cực đại giao thoa
khi đó:
21
dd +
=
AB
;
12
dd
−
=
λ
k
22
2
π
kAB
d +=⇒
do 0 < d
2
< AB nên
⇒<+< AB
kAB
22
0

π
2
AB
k
AB
<<−
λ
Vậy số cực đại là N = 2[k] + 1 với [k] là phần nguyên. Tương tự với các vân cực
tiểu.
2.4.2. Sóng dừng
a) Sự phản xạ của sóng
- Phản xạ trên vật cản cố định: sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm
phản xạ.
- Phản xạ trên vật cản tự do: sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản
xạ.
b) Sóng dừng:
- Là sóng mà có các nút và bụng cố định trong không gian.
- Khoảng cách giữa 2 nút hay 2 bụng liên tiếp là
2
λ
và khoảng cách giữa 1 nút và 1
bụng là
4
λ
c) Điều kiện để có sóng dừng:
- Sóng dừng trên 1 sợi dây có 2 đầu cố định chiều dài l là:
2
λ
kl =
- Sóng dừng trên 1 sợi dây có chiều dài l với 1 đầu cố định, 1 đầu tự do là:

( )
4
12
λ
+=
kl
III. Sóng âm
3.1. Khái niệm:
Là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16(Hz) – 20000(Hz), sóng có tần số nhỏ hơn
16(Hz) gọi là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn hơn 20000(Hz) gọi là sóng siêu âm.
Chú ý: sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí thông thường thì
vận tốc truyền trong môi trường rắn lớn hơn lỏng và trong môi trường lỏng lớn hơn khí.
- Nguồn âm: Là vật phát ra âm.
3.2. Các đặc tính vật lí của âm.
- Tần số âm.
- Cường độ âm: là lượng năng lượng mà sóng âm tải qua 1 đơn vị diện tích đặt tại
điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng và trong 1 đơn vị thời gian.
Kí hiệu là I (W/m2).
- Mức cường độ âm: Được đặc trưng bởi
0
lg
I
I
l =
có đơn vị là Ben (B)
Trong đó
0
I
: Cường độ âm chuẩn
Bên cạnh đó ta còn sử dụng công thức:

( )
0
lg.10
I
I
dBL =