Luận án Tiến sĩ vật lý: Khảo sát quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi quang tinh thể

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TR

N

ĐẠ

CV N

----------

ĐỖ THANH THÙY

K ẢO SÁT QUÁ TRÌN LAN TRUYỀN XUN
CỰC N ẮN TRON SỢ QUAN T N T Ể

LU N ÁN T

N

AN

NS V TL


BỘ

ÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TR

N

ĐẠ

CV N

----------

ĐỖ T AN

T ÙY

K ẢO SÁT QUÁ TRÌN LAN TRUYỀN XUN
CỰC N ẮN TRON SỢ QUAN T N T Ể

LU N ÁN T

NS V TL

C uy n n n : QUAN

C

M số: 9

Người hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. Đin Xuân K oa
2. TS. Bùi Đìn T uận

N

AN


i

L

CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của
riêng cá nhân tôi, dƣới sự hƣớng dẫn của GS.TS Đinh Xuân Khoa và TS Bùi Đình
Thuận. Các kết quả đƣợc công bố trong luận án đảm bảo tính trung thực và đƣợc công
bố trên các t p ch khoa học trong nƣớc và quốc tế c uy t n.
c gi

u

Đỗ Thanh Thùy


ii

L

CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS. TS
Đinh Xuân Khoa và TS Bùi Đình Thuận đã tận tình hƣớng dẫn, định hƣớng
nghiên cứu, cung cấp tài liệu, tháo gỡ những kh khăn, giúp đỡ tôi rất nhiều về
cả mặt kiến thức cũng nhƣ phƣơng pháp nghiên cứu để tôi có thể hoàn thành

luận án này.
Tôi xin chân thành cảm ơn phòng Đào t o Sau đ i học, Viện Sƣ ph m Tự
nhiên cùng các thầy, cô giáo đồng nghiệp trong ngành Vật lý trƣờng Đ i học
Vinh đã giúp đỡ và t o mọi điều kiện thuận lợi và đ ng g p nhiều ý kiến quý
báu để tôi hoàn thành luận án.
Xin chân thành cảm ơn gia đình, những ngƣời thân yêu ruột thịt, anh em
b n bè đã luôn động viên và t o điều kiện tốt để tôi hoàn thành luận án.
Với khả năng c h n, mặc dù đã c nhiều cố gắng song luận án không
tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả k nh mong đƣợc sự góp ý của các thầy
cô giáo và b n bè gần xa.
Xin chân thành cảm ơn!

Tác giả luận án


iii

DAN MỤC CÁC T V T TẮT
DÙN TRON LU N ÁN
PCF

Photonic crystal fiber - Sợi tinh thể quang tử

SC

Super continuum - Siêu liên tục

SCG
GVD

Spontanneously generated coherence - Độ kết hợp đƣợc t o bởi
phát x tự phát
Group velocity dispersion - Tán sắc vận tốc nhóm

SM

Single mode - Sợi quang đơn mode

STIN

Step index - Chiết suất phân bậc

GRIN

Graded index - Chiết suất thay đổi liên tục

FWM

Fourwave mixing - Trộn 4 sóng

XPM

Cross-phase modulation - Hiệu ứng biến điệu pha chéo

SPM

Self-phase modulation - Hiệu ứng tự biến điệu pha

ZDW

Zero dispersion wavelength - Bƣớc sóng có tán sắc bằng không

SBS

Stimulated Brillouin scattering - Tán x Brillouin cƣỡng bức

SRS

Stimulated Raman scattering - Tán x Raman cƣỡng bức

MM-STIN

Multi-STIN - Sợi đa mode chiết suất nhảy bậc

MM-GRIN Multi-GRIN - Sợi đa mode c chiết suất giảm dần
PBG

Photonic band gap - Vùng cấm quang

CW

Continuous wave - sóng liên tục

DW

Dispersion wave - Sóng tán sắc

DOS

Density of state - Mật độ tr ng thái

HC-PCF

PCF - hollow core - Sợi có lõi rỗng ở tâm cấu trúc

TOD

Third optical dispersion - Tán sắc quang bậc ba

PMD

Polarized dispersion mode - Tán sắc mốt phân cực

TIR

Total internal reflection - Phản x nội toàn phần

ESM

Endlessly single - mode - Vô h n đơn mode

RIFS

The Raman - induced frequency shift - Dịch tần Raman cảm ứng


iv

DAN

K
T0

i u

MỤC CÁC K

U DÙN

TRON

Đ nv
[s]

N

LU N ÁN

a

Độ rộng xung

n

không thứ nguyên Chiết suất tuyến t nh

neff

không thứ nguyên Chiết suất hiệu dụng



[dB/km]

γ

[(W.km)-1]



[cm-1]

Hằng số lan truyền

k

[cm-1]

Số s ng

, 0

[μm]

Bƣớc s ng ánh sáng

P0

[KW]

Công suất cực đ i của xung laser vào

n

[psn/km]

D

[ps/km.nm]

Tham số tán sắc

DM

[ps/km.nm]

Tán sắc vật liệu

Dw

[ps/km.nm]

Tán sắc ống dẫn s ng



[rad/s]

Tần số g c của s ng quang



[rad/s]

Độ lệch tần

c

2,998  108 m/s

L

[μm]

Độ dài lan truyền

ZD

[μm]

Bƣớc s ng tán sắc không

b

Hệ số suy hao
Hệ số phi tuyến

Hệ số tán sắc bậc n

Vận tốc ánh sáng trong chân không

không thứ nguyên Hằng số lan truyền chuẩn hóa

S

[ps/km.nm2]

B

Bit/s

Tốc độ b t

Aeff

[μm2]

Diện t ch mode hiệu dụng



[μm]

Hằng số m ng

d

[μm]

Đƣờng k nh của các lỗ vòng trong cùng

Tham số độ dốc tán sắc


v

hi

Đ nv

N

a

d’

[μm]

Đƣờng k nh của các lỗ các vòng còn l i

RC

[μm]

Bán k nh cong tới h n

z

[cm]

Chiều dài sợi quang

 (r , t )

-

Mật độ điện tích

j(r , t)

-

Mật độ dòng điện

E r , t 

-

Véc tơ cƣờng độ điện trƣờng

D r , t 

-

Véc tơ cảm ứng điện

H r , t 

-

Véc tơ cƣờng độ từ trƣờng

B r , t 

-

Véc tơ cảm ứng từ

 

-

Véc tơ phân cực điện cảm ứng

0

8,85  10-12 F/m

Độ điện thẩm trong chân không

μ0

1,26  10-6 H/m

Độ từ thẩm trong chân không

P r, t

hR(t)

-

Hàm phản ứng Raman

0

[fs]

Độ rộng thời gian xung vào

LN

[cm]

Chiều dài đặc trƣng phi tuyến

LD

[cm]

Chiều dài đặc trƣng tán sắc

N

số vô hƣớng

Số bậc soliton



không thứ nguyên Thời gian chuẩn h a



không thứ nguyên Quãng đƣờng lan truyền chuẩn hóa

3

không thứ nguyên Đặc trƣng cho hiệu ứng tán sắc bậc 3

S

không thứ nguyên Đặc trƣng cho hiệu ứng tự dựng xung

R

không thứ nguyên Đặc trƣng cho hiệu ứng tự dịch chuyển tần số


vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ
Bảng 1.1. T m lƣợc quá trình phát triển của sợi PCF ....................................... 10
Hình 1.1. Cấu t o sợi quang thông thƣờng ........................................................ 11
Hình 1.2. Mô tả về sợi quang tinh thể ................................................................ 12
Hình 1.3. Sơ đồ truyền sóng trong sợi quang tử PCFs....................................... 13
Hình 1.4. Cấu trúc lớp vỏ và DOS tƣơng ứng với lỷ lệ chứa khí khác nhau ..... 16
Hình 1.5. Sự truyền ánh sáng trong sợi quang STIN ......................................... 17
Hình 1.6. Sự truyền ánh sáng trong sợi quang GRIN ........................................ 18
Hình 1.7. Truyền ánh sáng trong sợi SM, sợi MM STIN và sợi MM

GRIN .................................................................................................................. 19
Hình 1.8. Phân lo i các lo i sợi tinh thể quang tử theo cấu trúc........................ 21
Hình 1.9. Đồ thị biểu diễn chiết suất, chiết suất nhóm của thủy tinh ................ 27
Hình 1.10. Sự biến đổi của b và các đ o hàm số d(Vb)/dV và số
Vd2(Vb)/dV2 vào tham số V ................................................................................ 30
Hình 1.11. Các đặc t nh suy hao theo bƣớc sóng của sợi quang........................ 36
Hình 1.12. Mô tả suy hao uốn cong theo lý thuyết tia ....................................... 39
Hình 1.13. Trƣờng mode cơ bản trong đo n sợi bị uốn cong ............................ 40
Hình 1.14. Diện tích mode hiệu dụng ................................................................ 42
Hình 2.1. Lan truyền xung Hyperbolic với β3 = 0,1 ps3/km qua khoảng
cách  = 12 ......................................................................................................... 59
Hình 2.2. (a) Sự thay đổi của hình d ng xung

(b) Sự thay đổi phổ của

xung trong quá trình lan truyền trong sợi quang. Trong đ N = 3 khoảng
cách lan truyền z = 1,2 LD và 3 = 0,02, S = 0 và R = 0 ..................................... 61
Hình 2.3. (a) Sự thay đổi của hình d ng xung

(b) Sự thay đổi phổ của

xung trong quá trình lan truyền trong sợi quang. Trong đ N = 3 khoảng
cách lan truyền z = 1,2 LD và 3 = - 0,02; S = 0 và R = 0 ................................. 63


vii

Hình 2.4. (a) Sự thay đổi của hình d ng xung (b) Sự thay đổi phổ của xung
trong quá trình lan truyền trong sợi quang. Trong đ N = 3,2 khoảng cách
lan truyền z = 2 LD và 3 = 0,02; 4 = 0,0005. ................................................... 64

Hình 2.5. Ảnh hƣởng của tán x Raman lên soliton cơ bản .............................. 67
Hình 2.6. Ảnh hƣởng của tán x Raman lên quá trình lan truyền soliton bậc
ba ........................................................................................................................ 68
Hình 2.7. Ảnh hƣởng của hiện tƣợng tự dựng xung và tự điều chế pha lên
quá trình lan truyền của xung cực ngắn ............................................................. 69
Hình 2.8. Lan truyền xung đầu vào hyperbol với tham số công suất N = 1 ...... 69
Hình 2.9. Lan truyền xung đầu vào hyperbol với tham số công suất N = 2 ...... 70
Hình 3.1. Sơ đồ tiến triển phát siêu liên tục trong PCF ..................................... 75
Hình 3.2. (a) Mặt cắt của sợi PCF đề xuất. (b) Phân bố hai chiều của mode
cơ bản t i bƣớc sóng 1,56 m ............................................................................ 76
Hình 3.3. Đƣờng tán sắc vận tốc nhóm của sợi PCF PBG 08 có các lỗ chứa
ethanol (màu đỏ) và PCF PBG 08 với lỗ khí (xanh) ứng với d = d’= 2 µm ..... 78
Hình 3.4. (a) Đƣờng cong tán sắc của sợi PCF - ethanol với đƣờng kính lỗ
d khác nhau; (b) Phụ thuộc của bƣớc sóng có tán sắc bằng vào đƣờng kính
lỗ d ...................................................................................................................... 79
Hình 3.5. Phụ thuộc của diện tích mode hiệu dụng và hệ số phi tuyến vào
đƣờng kính d t i bƣớc sóng 1,560 m ............................................................... 81
Bảng 3.1. Giá trị của hệ số tán sắc βm theo khai triển Taylor đối với PCF
PBG 08 - ethanol t i bƣớc sóng 1560 nm .......................................................... 84
Hình 3.6. Sự thay đổi của phổ của xung t i z =10cm khi t nh đến các số
h ng tán sắc bậc cao khác nhau.......................................................................... 85
Hình 3.7. Đƣờng cong tán sắc thu đƣợc bằng phƣơng pháp FE (màu đen)
phù hợp với khai triển Taylor đến β10 ................................................................ 86
Hình 3.8. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung hyperbolic secant theo
khoảng cách lan truyền ứng với công suất đầu vào 10 kW ............................... 87


viii

Hình 3.9. Ảnh hƣởng của tham số d lên độ mở rộng của xung ......................... 88

Hình 3.10. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung hyberbol secant theo
khoảng cách lan truyền (d = 1,2 μm; d = 2,4 μm; d = 2,6 μm) .......................... 89
Hình 3.11. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung theo khoảng cách lan
truyền ứng với P0 = 3 kW (hình a), P0 = 6 kW (hình b) và P0 = 12 kW (hình
c) ......................................................................................................................... 91
Hình 3.12. Phân bố phổ của xung theo bƣớc sóng t i z = 15cm ứng với P0
= 3kW, P0 = 6 kW và P0 = 12 kW .................................................................... 93
Hình 3.13. Sự thay đổi hình d ng và phổ của xung theo khoảng cách lan
truyền ứng với TFWHM = 400 fs (a), 200 fs (b) và 50 fs (c) ............................... 94
Hình 3.14. Sơ đồ bố trí hệ phát siêu liên tục trong sợi PCFs ............................. 96
Hình 3.15. Ảnh hệ thí nghiệm t i phòng thí nghiệm sợi PCF t i Trƣờng đ i
học Vinh ............................................................................................................. 96
Hình 3.16. Laser femto giây của hãng Atseva ................................................... 97
Hình 3.17. Hệ ba gƣơng nhằm mục đ ch chuẩn trực chùm laser ....................... 98
Hình 3.18. Ảnh tiết diện ngang của PCFs femto White..................................... 98
Hình 3.19. Phổ siêu liên tục với công suất của laser bơm khác nhau. Bƣớc
s ng laser 760 nm, độ rộng xung 40 fs. ............................................................. 99
Hình 3.20. Phổ siêu liên tục với bƣớc sóng của laser bơm khác nhau. Công
suất laser 75 mW, độ rộng xung 40 fs.............................................................. 100


ix

MỤC LỤC
I C M ĐO N
L I CẢM ƠN
D NH MỤC C C TỪ VIẾT T T D NG TRONG U N N
D NH MỤC C C K HI U D NG TRONG U N N
DANH MỤC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 1
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ SỢI TINH THỂ QUANG TỬ ..................................... 8
1.1. Lịch sử phát triển ....................................................................................................... 8
1.2. Cấu t o và phân lo i sợi quang ................................................................................ 11
1.2.1. Cấu t o sợi quang ................................................................................................. 11
1.2.2. Phân lo i sợi quang............................................................................................... 17
1.3. Một số tính chất của sợi quang ................................................................................ 22
1.3.1. Tán sắc đối với sợi quang đơn mode .................................................................... 22
1.3.2. Hấp thụ đối với sợi quang đơn mode ................................................................... 33
1.3.3. Hệ số phi tuyến ..................................................................................................... 41
KẾT LU N CHƢƠNG I................................................................................................ 44
CHƢƠNG II:

N TRUYỀN XUNG TRONG SỢI QUANG PHI TUYẾN ............... 45

2.1. Phƣơng trình lan truyền xung trong sợi quang ........................................................ 45
2.1.1. Hệ phƣơng trình Maxwell .................................................................................... 45
2.1.2. Lan truyền xung ngắn ........................................................................................... 47
2.1.3. Lan truyền xung cực ngắn .................................................................................... 49
2.2. Phƣơng pháp số mô phỏng quá trình lan truyền xung............................................. 52
2.2.1. Phƣơng pháp split – step Fourier .......................................................................... 52
2.2.2. Phƣơng pháp Runge – Kutta bậc 4 ....................................................................... 55
2.3. Khảo sát các hiệu ứng gây bởi tán sắc và phi tuyến lên xung lan truyền trong sợi
quang .............................................................................................................................. 57
2.3.1. Ảnh hƣởng của tán sắc bậc cao lên quá trình lan truyền xung trong môi trƣờng
sợi quang phi tuyến......................................................................................................... 57


x

2.3.2. Ảnh hƣởng của tán x Raman lên quá trình lan truyền xung trong môi trƣờng
sợi quang phi tuyến......................................................................................................... 65
2.3.3. Ảnh hƣởng của hiện tƣợng tự dựng xung lên quá trình lan truyền xung trong
môi trƣờng sợi quang phi tuyến. .................................................................................... 68
KẾT LU N CHƢƠNG 2 ............................................................................................... 71
CHƢƠNG III: KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN XUNG CỰC NG N
TRONG SỢI TINH THỂ QUANG TỬ.......................................................................... 73
3.1. Phát siêu liên tục và mô hình nghiên cứu. ............................................................... 73
3.1.1. Phát siêu liên tục trong PCF. ................................................................................ 73
3.1.2. Nghiên cứu mô hình PCF PBG 08 - ethanol . ...................................................... 76
3.2. Khảo sát đặc tính tán sắc và phi tuyến của sợi PCF PBG 08 - ethanol lõi đặc ....... 78
3.3. Khảo sát ảnh hƣởng của tham số xung lên quá trình phát siêu liên tục trong sợi
PCF PBG 08 - ethanol. ................................................................................................... 82
3.3.1. Ảnh hƣởng của tán sắc bậc cao lên phổ xung ra .................................................. 82
3.3.2. Ảnh hƣởng của công suất xung ............................................................................ 90
3.3.3. Ảnh hƣởng của độ rộng xung ............................................................................... 93
3.4. Xây dựng hệ thí nghiệm khảo sát quá trình phát siêu liên tục trong sợi quang tử. . 95
3.4.1. Xây dựng hệ thí nghiệm khảo sát quá trình phát siêu liên tục trong sợi quang. .. 95
3.4.2. Khảo sát ảnh hƣởng của công suất bơm lên phổ siêu liên tục.............................. 99
3.4.3. Khảo sát ảnh hƣởng của bƣớc s ng laser bơm lên phổ siêu liên tục ................. 100
KẾT LU N CHƢƠNG 3 ............................................................................................. 102
KẾT LU N CHUNG ................................................................................................... 104
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ .......................... 106
TÀI LI U THAM KHẢO ............................................................................................ 107
PHỤ LỤC


1

MỞ ĐẦU

Nghiên cứu quá trình lan truyền xung soliton quang học trong sợi quang
là chủ đề thú vị và thu hút đƣợc sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong
những thập kỉ qua, bởi những ứng dụng mà nó mang l i trong viễn thông [13], trong chuyển m ch toàn quang và xử lý dữ liệu quang học [4 - 6]. Thông
thƣờng, soliton chỉ truyền ổn định khi công suất của xung quang đủ lớn sao
cho hiệu ứng phi tuyến Kerr cân bằng với hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm. Phụ
thuộc vào công suất xung và các tham số đặc trƣng của môi trƣờng truyền,
soliton có thể có các bậc khác nhau, tuy nhiên chỉ có soliton bậc nhất (cơ bản)
mới duy trì nghiêm ngặt hình d ng và phổ xung trong quá trình truyền. Đối
với các soliton bậc cao thì hình d ng và phổ của xung thay đổi một cách có
chu kỳ [1, 2]. Đối với các xung cực ngắn lan truyền trong sợi quang phi tuyến
thì hiệu ứng tán sắc bậc cao và phi tuyến sẽ gây nhiễu lên soliton, dẫn đến sự
dịch chuyển phổ do tán x Raman cảm ứng gây ra và t o ra sóng tán sắc
(dispersive waves) ở tần số mới [1, 7 - 9]. Khi bị nhiễu lo n, các soliton bậc
cao c xu hƣớng phân tách thành một số soliton cơ bản ở các tần số khác
nhau. Quá trình này thƣờng đƣợc gọi là phân tách soliton bậc cao, đây là một
trong các cơ chế cơ bản để t o ra quá trình phát siêu liên tục. Các cơ chế vật
lý liên quan đến quá trình này là tự biến điệu pha (SPM), tán x Raman, tán
sắc bậc cao… v.v. [1, 6, 7]. Trong đ , SPM c thể t o ra sự mở rộng phổ đáng
kể của tín hiệu quang ở đầu ra sợi quang. Hệ số mở rộng phổ đƣợc xác định
gần đúng bằng độ dịch pha do SPM tối đa, φmax= γP0Leff, trong đ P0 là công
suất cực đ i của xung laser vào, Leff = (1 - exp(-))/, là chiều dài sợi hiệu
dụng với  là hệ số suy hao, và  là hệ số phi tuyến, n là chiết suất tuyến tính.
Một cơ chế phi tuyến khác có thể t o ra bƣớc sóng mới là tán x Raman
cƣỡng bức (SRS). Nếu công suất cực đ i đầu vào P0 đủ lớn, SRS sẽ t o ra một


2

dải sóng Stokes ở ph a bƣớc sóng dài. SRS sẽ ảnh hƣởng đến bất kỳ xung
phát siêu liên tục nào bằng cách tăng cƣờng nó một cách chọn lọc ở ph a bƣớc

s ng dài, do đ làm cho n không đối xứng [1]. Tuy nhiên, SRS không thể t o
ra bất kỳ thành phần tần số nào ở ph a bƣớc sóng ngắn. Tính chất tán sắc của
sợi đ ng vai trò quan trọng trong việc hình thành của một xung phát siêu liên
tục, do đ băng thông phổ lớn liên quan đến bất kỳ xung phát siêu liên tục
nào. Tham số GVD (group velocity dispersion) tán sắc vận tốc nh m β2
không thể đƣợc coi là một hằng số trên toàn bộ băng thông và sự phụ thuộc
vào bƣớc sóng của nó phải đƣợc đƣa vào thông qua các tham số tán sắc bậc
cao hơn trong bất kỳ mô hình lý thuyết nào [1, 6, 7].
Phát siêu liên tục (supercontinuum generation) là một hiện tƣợng mở
rộng phổ của một xung hẹp c cƣờng độ lớn khi lan truyền trong một môi
trƣờng c độ phi tuyến cao sao cho xuất hiện đồng thời ít nhất các hiệu ứng
phi tuyến nhƣ: phân tách solion, tán x Raman cƣỡng bức cảm ứng, tán sắc
vận tốc nhóm bậc cao và tƣơng tác bốn sóng [1, 6]. Một nguồn siêu liên tục
thƣờng bao gồm một laser xung và một phần tử phi tuyến nhƣ sợi quang tinh
thể với tính phi tuyến cao và các đặc tính tán sắc phù hợp. Sự t o ra siêu liên
tục thƣờng xảy ra khi các xung cực ngắn truyền qua môi trƣờng quang phi
tuyến để t o ra đầu ra là một xung có phổ là băng rộng và liên tục. Sự phát
siêu liên tục đƣợc khảo sát lần đầu tiên vào năm 1970 bởi

lfano và Shapiro

[10] và sau đ đƣợc phát triển nghiên cứu m nh trong lĩnh vực quang phi
tuyến [1, 6]. Đối tƣợng nghiên cứu ch nh cho sự phát siêu liên tục trong hơn
hai thập kỷ qua là sợi quang học và cụ thể hơn là sợi quang tử bởi vì đặc t nh
cấu trúc của sợi quang tử sẽ tăng cƣờng các hiệu ứng phi tuyến và đảm bảo
t nh chất kết hợp của nguồn bơm laser cũng nhƣ cung cấp sự linh ho t trong
thiết kế để tối ƣu h a t nh chất tán sắc [1, 6, 11]. Phát siêu liên tục sử dụng sợi
PCF đƣợc thực hiện lần đầu tiên bởi Ranka và cộng sự [11]. Kể từ đ , n đã

3

thu hút đƣợc sự quan tâm nghiên cứu sâu rộng cho cả hai kh a c nh cơ bản và
ứng dụng [12-22]. Đã c rất nhiều công trình nghiên cứu về sự phát siêu liên
tục sử dụng các chế độ bơm khác nhau, từ s ng liên tục (CW), nano giây, pico
giây đến femto giây trong thập kỷ qua. V dụ, trong chế độ femto giây,
Nishizawa và cộng sự [23] đã thu đƣợc phổ SC từ 1100 nm đến 2100 nm
bằng cách sử dụng laser sợi quang femto giây t o ra xung 110 fs ở bƣớc s ng
1550 nm. Song song với những kết quả ấn tƣợng này, đã c nhiều nghiên cứu
thu đƣợc phổ SC băng thông rộng khi sử dụng nguồn laser xung pico giây
công suất thấp và thậm ch là laser xung nano giây.
Có rất nhiều nghiên cứu đã đƣợc thực hiện với sợi PCF cho các ứng
dụng khác nhau, việc t o ra các nguồn băng thông rộng và xung cực ngắn
bằng kỹ thuật SCG tìm thấy các ứng dụng rộng rãi trong công nghệ và y học
nhƣ trong công nghệ xử l hình ảnh [24], kỹ thuật laser [25], nghiên cứu
quang phổ [26], ứng dụng trong k nh hiển vi [27], đặc biệt là các ứng dụng
trong công nghệ sinh học và trong y học cho quá trình chụp ảnh các tế bào
[28, 29] v.v.
Đối với các ứng dụng trên đều cần phổ siêu liên tục trải dài tới vùng
hồng ngo i trung. Cho đến nay, các sợi PCF chế t o dựa trên silica thƣờng
đƣợc sử dụng làm môi trƣờng phi tuyến cho phát siêu liên tục vùng nhìn thấy
và vùng hồng ngo i gần [31, 32]. Tuy nhiên, cửa sổ truyền qua của silica bị
giới h n m nh ở khoảng 2,3 m. Để đáp ứng các tiêu chí cần thiết của hầu hết
các ứng dụng quang phổ, chúng ta cần phải tìm các vật liệu mới thay thế với
cửa sổ truyền rộng hơn và phi tuyến m nh hơn. Các vật liệu mới c độ
phi tuyến cao và trong suốt trong khoảng bƣớc s ng mong muốn đƣợc
chế t o nhƣ PBG - telluride. Các vật liệu này đƣợc dùng để chế t o các
sợi quang c độ phi tuyến cao cho phát siêu liên tục [33, 34]. Đồng thời
chúng phù hợp với laser ở bƣớc sóng 1560 nm để mở rộng phổ SC trải dài tới

4

vùng hồng ngo i trung. Điều này đã đƣợc thực hiện trong thí nghiệm của Liao
và cộng sự. Trong thí nghiệm của mình các tác giả đã sử dụng laser xung bơm
c bƣớc sóng ở 1557 nm và thu đƣợc phổ SC mở rộng tới 2300 nm, trong khi
sử dụng laser xung bơm ở bƣớc sóng 1064 nm thì phổ SC chỉ mở rộng đƣợc
tới 1600 nm [35].
Gần đây, nh m nghiên cứu Quang học của Trƣờng Đ i học Vinh đã
nghiên cứu phát x siêu liên tục sử dụng sợi tinh thể quang tử. Các nghiên cứu
này tập trung vào nghiên cứu các t nh chất quang học [36], các đặc điểm tán
sắc của sợi tinh thể quang tử dẫn nhập nƣớc [37], ảnh hƣởng của nhiệt độ và
mức độ dẫn nhập nƣớc vào sợi tinh thể quang tử lên các đặc điểm tán sắc của
sợi tinh thể quang tử [38] và phát siêu liên tục [36, 41]. Các tác giả mở rộng
nghiên cứu các đặc điểm tán sắc của sợi tinh thể quang tử lỗ khí chế t o từ
thủy tinh dẫn nhập hỗn hợp rƣợu - nƣớc, điều khiển đặc trƣng tán sắc bằng
cách thay đổi nhiệt độ và nồng độ rƣợu [38, 41]. Kết quả nghiên cứu này
định hƣớng cho phát siêu liên tục trong miền hồng ngo i.
Những năm gần đây, các công trình nghiên cứu lý thuyết cũng nhƣ thực
nghiệm về phát siêu liên tục ở trong nƣớc cũng nhƣ ở nƣớc ngoài tập trung
vào nghiên cứu ảnh hƣởng của cấu trúc sợi tinh thể quang tử, chủ yếu d ng
cấu trúc, vật liệu nền và vật liệu thẩm thấu đến hiệu suất và độ rộng phổ SC.
Việc phân t ch một cách tƣờng minh về các quá trình tƣơng tác phi tuyến và
ảnh hƣởng của chúng lên nhau trong sợi tinh thể quang tử và ảnh hƣởng đến
quá trình lan truyền xung còn chƣa đƣợc chú ý một cách xứng đáng. Đã c
những nghiên cứu về quá trình truyền lan xung cực ngắn trong sợi quang tán
sắc hay tán sắc, phi tuyến [1]. Tuy nhiên, quá trình lan truyền xung cực ngắn
trong sợi quang tinh thể với những đặc t nh phi tuyến cao với các hiệu ứng
phi tuyến xẩy ra đồng thời vẫn còn bỏ ngỏ, cụ thể, chƣa c công trình nghiên
cứu chỉ ra một cách rõ ràng. Từ lý do đ , chúng tôi mong muốn c bức tranh

tƣờng minh hơn về bản chất của các quá trình phi tuyến trên, trong sợi tinh


5

thể quang tử, đặc biệt trong sợi tinh thể quang tử dẫn nhập ethanol với cấu
trúc m ng kiểu tổ ong mà chúng tôi thiết kế. Đây cũng là vấn đề không kém
phần quan trọng đang đặt ra cho nh m nghiên cứu t i Trƣờng Đ i học Vinh
n i riêng và lĩnh vực nghiên cứu sợi tinh thể quang tử và phát siêu liên tục n i
chung trong giai đo n hiện nay.
Từ những kết quả phân t ch về nghiên cứu trong và ngoài nƣớc cho thấy
quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi tinh thể quang tử cần đƣợc quan
tâm trong nghiên cứu quá trình phát siêu liên tục cả cơ bản và ứng dụng.
Trƣớc vấn đề có tính thời sự nhƣ đã phân t ch trên đây, chúng tôi đã
chọn đề tài “K ảo sát quá trìn lan truyền xun cực n ắn tron sợi quan
tin t ể” làm đề tài luận án của mình.
Mục ti u n

i n cứu

- Khảo sát ảnh hƣởng của các hiệu ứng tán sắc và phi tuyến bậc cao lên
quá trình phân tách xung và mở rộng phổ của xung cực ngắn lan tryền trong
sợi tinh thể quang tử.
- Đề xuất mô hình sợi PCF dẫn nhập ethanol tối ƣu cho quá trình phát
siêu liên tục ở bƣớc sóng 1560 nm.
- Khảo sát đƣợc ảnh hƣởng của các tham số xung bơm lên quá trình
phát siêu liên tục.
- Xây dựng, lắp đặt hệ thí nghiệm và khảo sát phổ SC sử dụng sợi tinh
thể quang tử cụ thể với mục đ ch kiểm chứng ảnh hƣởng của một vài thông số
lên công suất và phổ SC.

Nội dung nghiên cứu
- Dẫn giải phƣơng trình lan truyền xung cực ngắn trong môi trƣờng sợi
tinh thể quang tử. Từ đ khảo sát ảnh hƣởng của tán sắc bậc cao và phi tuyến
lên quá trình mở rộng phổ.
- Đề xuất và nghiên cứu ảnh hƣởng của các tham số cấu trúc của sợi
PCF đã đề xuất lên đặc trƣng tán sắc, bƣớc sóng tán sắc không và hệ số phi


6

tuyến. Từ đ rút ra giá trị tối ƣu cho quá trình phát siêu liên tục ở bƣớc sóng
1560 nm
- Nghiên cứu ảnh hƣởng của các tham số xung vào lên quá trình phát
siêu liên tục trong sợi tinh thể quang tử theo mô hình đề xuất.
- Xây dựng và lắp ráp hệ thí nghiệm khảo sát quá trình phát siêu liên
tục trong sợi tinh thể quang tử có sẵn t i phòng thí nghiệm.
P ư n p áp n

i n cứu

P ư n p áp l t uyết
- Sử dụng l thuyết bán cổ điển giải quyết bài toán tƣơng tác giữa
trƣờng với vật chất.
- Sử dụng phƣơng pháp lý thuyết số trên cơ sở sử dụng phần mềm
Matlab để khảo sát ảnh hƣởng của tham số xung vào, tán sắc và phi tuyến bậc
cao lên quá trình mở rộng phổ của xung.
P ư n p áp t ực n

i m

Xây dựng hệ th nghiệm khảo sát phát siêu liên tục trong sợi PCF, khảo
sát phổ SC với các giá trị tham số thực nghiệm thay đổi.
Bố cục luận án
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận án đƣợc trình bày
trong ba chƣơng c cấu trúc nhƣ sau:
C ư n

: C sở về sợi tin t ể quan tử

Trong chƣơng này, chúng tôi trình bày về lịch sử phát triển, cấu t o và
phân lo i sợi quang, sợi tinh thể quang tử. Cuối cùng, chúng tôi nêu lên các
đặc t nh truyền dẫn của sợi tinh thể quang tử.
C ư n

: Lan truyền xun tron sợi quan p i tuyến

Trong chƣơng này, chúng tôi dẫn giải phƣơng trình lan truyền xung
tổng quát trong sợi quang, khảo sát các hiệu ứng gây ra bởi tán sắc bậc cao và


7

phi tuyến lên xung ngắn và cực ngắn khi lan truyền trong sợi quang (tán sắc
bậc cao, tán x Raman, hiện tƣợng tự dựng xung…).
C ư n 3: K ảo sát quá trình lan truyền xung cực ngắn trong sợi tinh
thể quang tử PCF - ethanol
Trong chƣơng này, chúng tôi trình bày về mô hình sợi tinh thể quang tử
lõi đặc có các lỗ đƣợc lấp đầy chất lỏng ethanol, khảo sát các đặc tính tán sắc
và tính chất phi tuyến của mô hình trên bằng cách thay đổi hằng số m ng  và
đƣờng kính d của lỗ vòng trong cùng của sợi PCF PBG 08 - ethanol. Tiếp

theo, chúng tôi khảo sát ảnh hƣởng của các tham số xung bơm lên quá trình
phát siêu liên tục trong sợi PCF PBG 08 - ethanol. Và cuối cùng, chúng tôi
trình bày thí nghiệm phát siêu liên tục trên sợi mẫu có sẵn ở phòng thí nghiệm
nhằm kiểm chứng một vài kết quả lý thuyết.


8

C
TỔN

ƠN

QUAN VỀ SỢ T N

T Ể QUAN

TỬ

1.1 L ch sử phát triển
Cùng với sự phát triển nhƣ vũ bão của khoa học kĩ thuật, hệ thống
thông tin quang với nhiều ƣu điểm nổi trội hơn hẳn so với các hệ thống thông
tin cáp kim lo i (suy hao nhỏ, băng tần truyền dẫn lớn, không bị ảnh hƣởng
của nhiễu điện từ, tính bảo mật cao…) đã dần chiếm ƣu thế và đƣợc áp dụng
rộng rãi trên các m ng lƣới truyền dẫn thông tin.
Lịch sử phát triển của hệ thống thông tin quang bắt đầu từ khi con
ngƣời sử dụng lửa để làm phƣơng tiện truyền dẫn thông tin cho đến nay, đã
trải qua nhiều mốc quan trọng. Mốc quan trọng nhất là sự ra đời của laser
Rubi vào năm 1960. ần đầu tiên, một nguồn sáng m nh đơn sắc và kết hợp
ho t động ở một bƣớc sóng quang (nhìn thấy) trở thành hiện thực. Đây ch nh

là xuất phát điểm của thông tin quang hiện đ i. Tuy nhiên, sử dụng nguồn
sáng này trong không khí có nhiều h n chế do ảnh hƣởng của môi trƣờng
truyền dẫn (thời tiết khí hậu mƣa, sƣơng mù, tuyết bụi…). Vì l do thực tế
này, nên xuất hiện nhu cầu có một lo i dây dẫn quang đặc biệt.
Năm 1966, Kao, Hockman và Werts đề xuất sử dụng thủy tinh để
truyền dẫn ánh sáng. Họ nhận thấy sự suy hao của sợi dẫn quang chủ yếu là
do t p chất có trong vật liệu chế t o gây ra. Năm 1970, Kapron, Keck và
Maurer chế t o thành công sợi thủy tinh c suy hao 20 dB/km. Năm 1972,
lo i sợi quang GRIN đƣợc chế t o với tốc độ suy hao 4 dB/km. Năm 1983,
sợi đơn mode SM đƣợc sản suất ở Mỹ [51].
Với sự cố gắng không ngừng nghỉ của các nhà khoa học và sự phát
triển m nh của công nghệ, các sợi dẫn quang có suy hao nhỏ lần lƣợt ra đời.


9

Hai thập kỉ tiếp theo, sợi dẫn quang đã đ t tới mức suy hao rất nhỏ dƣới 0,154
dB/km t i bƣớc sóng 1550 nm, gần với giá trị lí thuyết là 0,14 dB/km.
Trong chuỗi lịch sử phát triển đầy m nh mẽ của sợi quang, xuất hiện sự
ra đời của sợi tinh thể quang tử PCF, sợi quang có cấu trúc micro hay sợi
quang có cấu trúc lỗ... Đ là những tên gọi dành cho nhóm các lo i sợi quang
đƣợc chế t o dựa trên sự sắp xếp tuần hoàn: cấu trúc lỗ trống micro mét bao
bọc bởi silic. Lo i cấu trúc này cho phép nén ánh sáng trong sợi quang và dẫn
truyền ánh sáng trong lõi silic (sợi lõi chiết suất cao) hoặc dẫn truyền ánh
sáng trong lõi không khí (sợi lõi chiết suất thấp).
Đầu tiên là ý tƣởng về sợi Bragg xuất hiện năm 1978, những sợi này là
cuộc cách m ng viễn thông với các thành phần là cảm biến và bộ lọc, nhƣng
có h n chế là k ch thƣớc và mất mát lớn. Năm 1992, ý tƣởng về sợi PCF với
lõi không kh đƣợc đề xuất. Năm 2000 xuất hiện thế hệ PCF mới, đƣợc ứng
dụng vào quá trình phát siêu liên tục, phát siêu liên tục là một hiện tƣợng liên

quan đến sự mở rộng phổ của một xung vào dải hẹp khi lan truyền trong môi
trƣờng phi tuyến [1, 42, 43]. Sợi quang tinh thể không chỉ cung cấp các chức
năng cơ bản nhƣ sợi quang thông thƣờng, mà còn có rất nhiều các tính chất
mới mà sợi quang thƣờng không c đƣợc. Đến nay, trên thế giới ngƣời ta đã
nghiên cứu và sản xuất ra lo i sợi tinh thể quang có chiều dài lớn, suy hao rất
thấp, đáp ứng khá tốt yêu cầu sử dụng (Bảng 1.1). Các sợi quang tinh thể với
những ƣu điểm nổi trội của n , đã và đang c rất nhiều ứng dụng vào việc
thiết kế các bộ cảm biến, chuyển tần số, cũng nhƣ rất nhiều ứng dụng trong hệ
thống thông tin quang.


10

Bảng 1.1. T m lƣợc quá trình phát triển của sợi PCF

Năm
1978
1992

Quá trình phát triển
tƣởng về sợi Bragg
tƣởng về sợi quang tinh thể c lõi chứa không kh

1996

Chế t o sợi quang đơn mode c lớp bọc bằng quang tử

1997

Sự

ra đời sợi quang tinh thể đơn mode, liên tục
(photonic)

1999

Sợi quang tinh thể với dải vùng cấm và lõi chứa không kh

2000

Sợi quang tử tinh thể khúc x kép mức độ cao

2001

Chế t o thành công sợi quang tử Bragg

2002
2003
2004

2009

Sợi tinh thể quang tử với tán sắc siêu phẳng
Sợi quang tử Bragg với silica và lõi không kh
Sợi tinh thể quang tử Chalcogenide (CPCF)
khí
Sợi tinh thể quang tử hybrid
khí khíkhí
Sợi quang tinh thể lõi rỗng

2014

PCF cảm biến dịch chuyển nano

2019

PCF với các cấu hình m ng khác nhau đƣợc dẫn nhập các chất

2006

lỏng khác nhau
Sự phát triển và ứng dụng của các hệ thống sợi quang đã bùng nổ do sự
kết hợp của công nghệ bán dẫn, công nghệ đã cung cấp các nguồn ánh sáng và
các bộ tách quang cần thiết và công nghệ ống dẫn sóng quang. Kết quả t o ra
các tuyến truyền dẫn thông tin c các ƣu điểm nổi bật: suy hao thấp, độ rộng
băng lớn, độ ổn định cao, cách điện tốt, kích cỡ trọng lƣợng nhỏ, bảo mật và
nguyên liệu thô sẵn có. Vì vậy, hệ thống thông tin sợi quang đã ngày càng
chiếm ƣu thế và giữ vai trò chủ đ o trên các tuyến truyền dẫn thông tin của
Việt Nam và trên toàn Thế giới.


11

1.2. Cấu tạo và phân loại sợi quang
1.2.1. Cấu tạo sợi quang
1.2.1.1. Sợi quan t ôn t ường
Sợi quang thông thƣờng là một ống dẫn s ng điện môi, ho t động t i
tần số quang. Cấu t o cơ bản của một sợi quang thông thƣờng có d ng hình
trụ tròn, bao gồm hai lớp chính là lớp lõi sợi có chiết suất n1 và lớp vỏ sợi bao
bọc quanh lõi có chiết suất n2 (hình 1.1). Ánh sáng truyền trong sợi quang dựa
trên nguyên lý phản x toàn phần. Chiết suất lớp vỏ ngoài cùng phải nhỏ hơn

chiết suất lớp lõi (n2 < n1). Theo nguyên lý, lớp vỏ không có vai trò trong việc
truyền ánh sáng trong sợi, nhƣng n đƣợc sử dụng cho một số mục đ ch nhƣ
giảm suy hao tán x , cũng nhƣ hấp thụ t i bề mặt lõi, cải thiện đặc tính dẫn
sóng trong sợi quang.

Hình 1.1. Cấu t o sợi quang thông thƣờng
Ngoài hai lớp cơ bản lõi và vỏ sợi, sợi quang sử dụng trong thực tế
còn đƣợc bọc thêm một hoặc một vài lớp bọc đệm bằng vật liệu polyme có
t nh đàn hồi cao nhằm mục đ ch gia tăng độ bền cho sợi quang và giảm các
khuyết tật trên bề mặt sợi quang, đảm bảo khả năng sử dụng trong môi
trƣờng thực tế.


12

1.2.1.2. Sợi tinh thể quang tử (PCF)
Sợi tinh thể quang tử (PCF - Photonic Crystal Fiber) là sợi quang đƣợc
chế t o dựa trên t nh chất của các tinh thể quang tử (hình 1.2). T nh chất đặc
biệt của sợi là c khả năng giam ánh sáng bên trong vùng lõi (điều này là
không thể đối với sợi quang thông thƣờng) [6, 40].

a

b

c

Hình 1.2. Mô tả về sợi quang tinh thể
a: Sợi PCF cấu trúc lõi rỗng; b: Sợi PCF cấu trúc lõi đặc, c: Tham số m ng
PCF cơ bản là sợi đƣợc chế t o từ hợp chất silica đ ng vai trò vật liệu

nền. Trong vật liệu nền đ c các lõi rỗng hay các lỗ kh (air hole) ch y song
song với trục của sợi nhƣ là ống mao dẫn. PCF khác với các sợi quang thông
thƣờng ở đặc điểm là lõi vỏ của sợi đều đƣợc làm từ cùng một vật liệu. Các
t nh chất đặc biệt của sợi quang tử đƣợc bắt nguồn từ sự c mặt của các lỗ
kh , chúng đ ng vai trò nhƣ một lớp vỏ c cấu trúc tinh thể hai chiều.
. . .3. N uy n l truyền án sán tron sợi quan tử
Một khi ánh sáng gặp giao diện bất kỳ giữa thủy tinh và không kh , hay
giữa thủy tinh và các vật liệu dẫn nhập thì thành phần của véc tơ s ng song
song với giao diện đƣợc bảo toàn. Trong PCF có cấu trúc m ng là không đổi
dọc theo chiều dài thì giao diện của lõi và lớp vỏ luôn song song với trục sợi
quang (trục z ), vector bảo toàn đƣợc gọi là hằng số truyền. Hằng số truyền
 nhận đƣợc bằng cách giải phƣơng trình véc tơ Maxwell–Helmholtz. Nếu

ta gọi điện trƣờng E và từ tƣờng H của các mốt dẫn đƣợc biểu diễn tƣơng
ứng: (

)

( )

(

) và

(

)

( )

(

)


13

thì phƣơng trình truyền sóng ngang z của từ trƣờng H đƣợc biểu diễn nhƣ sau
[1, 51]:

(

)

( (

))

(

)

(1.1)

trong đ hp là thành phần của h  r  trong mặt phẳng x  y vuông g c với trục
của sợi quang z, n  x, y  là công tua chiết suất trong mặt phẳng  x, y  . Tần số
g c liên hệ với số s ng k là   c0 k , trong đ

c0 là tốc độ ánh sáng trong

chân không. Giá trị cực đ i của hằng số truyền là nk0 (   nk0 ), với n là chiết
suất của môi trƣờng đồng nhất và k0  2  là vector sóng trong chân không
tƣơng ứng với bƣớc s ng  . Đối với một giá trị nhất định của hằng số truyền,
  nk0 , ánh sáng sẽ bị cấm. Kết quả là ánh sáng bị giam trong miền chiết

suất cao hơn.

Hình 1.3. Sơ đồ truyền s ng trong sợi quang tử PCF
Chế độ dẫn s ng hoặc bị chặn trong sợi quang đƣợc phân t ch qua sơ đồ
truyền lan s ng ánh sáng, đƣợc mô tả trong hình 1.3. Sơ đồ lan truyền cho
thấy mối quan hệ giữa hằng số truyền và tần số s ng ánh sáng đƣợc chuẩn h a
với khoảng cách giữa lỗ không kh Λ (pitch). Qua sơ đồ này cho phép chúng