80 đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 đến 2019 từ các tỉnh thành trong cả nước có đáp án chi tiết

MỤC LỤC
1. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường An Lương Đông – TT Huế
2. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Long Thạnh – Kiên Giang
3. Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương
4. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam
5. Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM
6. Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Yên Lãng – Hà Nội
7. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Dũng 2 – Bắc Giang
8. Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Vũ Ngọc Phan – Hải Dương
9. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội
10. Đề thi học kì 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Tây Ninh
11. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa
12. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Lương Thế Vinh – TP HCM
13. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM
14. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên
15. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Trị
16. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Lâm Đồng
17. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Trà Cú – Trà Vinh
18. Đề kiểm tra học kì 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bình Phước
19. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đồng Nai
20. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM
21. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đà Nẵng
22. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc
23. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Lê Quý Đôn – Quảng Ngãi
24. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
25. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Huệ – Ninh Bình
26. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức – Hà Nội
27. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường M.V Lômônôxốp – Hà Nội
28. Đề kiểm tra học kì 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Kon Tum
29. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Gia Thiều – Hà Nội
30. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

31. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thăng Long – Hà Nội
32. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bến Tre
33. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lý Thánh Tông – Hà Nội
34. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Cần Thơ
35. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Trang 1


36. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bình Dương
37. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Nam Định
38. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Phong 1 – Bắc Ninh
39. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bình Thuận
40. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GDKHCN Bạc Liêu
41. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Đồng Tháp
42. Tuyển chọn 30 đề thi học kỳ 2 Toán 12 có lời giải chi tiết
43. Đề kiểm tra học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Hồng Phong – Khánh Hòa
44. Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Gia Lai
45. Đề thi học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Phan Đình Phùng – Đắk Lắk
46. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Hưng Nhân – Thái Bình
47. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Quảng Nam
48. Đề thi HKII Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Hàm Nghi – Hà Tĩnh
49. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang
50. Đề thi học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Duyên Hải – Trà Vinh
51. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa
52. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
53. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định
54. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Trần Đại Nghĩa – Đắk Lắk
55. Đề thi hết học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh
56. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Quảng Trị

57. Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Lâm Đồng
58. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Ngô Quyền – Quảng Ninh
59. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Tân Hiệp – Kiên Giang
60. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bến Tre
61. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Tam Quan – Bình Định
62. Đề thi hết học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Bình Minh – Ninh Bình
63. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội
64. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Đà Nẵng
65. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 THPT năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Lạng Sơn
66. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Du – TP. HCM
67. Đề thi KSCL Toán 12 HK2 năm 2017 – 2018 trường THPT Thái Hòa – Nghệ An
68. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Đa Phúc – Hà Nội
69. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Đồng Nai
70. Đề kiểm tra HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường Phạm Công Bình – Vĩnh Phúc
71. Đề thi HK2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP. HCM
72. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Trang 2


73. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT An Phước – Ninh Thuận
74. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội
75. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Vĩnh Long
76. Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Cần Thơ
77. Đề kiểm tra học kỳ II Toán 12 năm 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bình Dương
78. Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bạc Liêu
79. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Đồng Tháp
80. Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Quý Đôn – Thái Bình

Trang 3

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 12

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
Mã đề 001

Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
x 2  y 2  z 2 – 2 x  6 y  1  0 . Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho?
 I 1; 3;0 
A. 
.

 I  2; 6;0 
B. 
.

 R  3

 R  40

 I  1;3;0 
C. 
.
 R  3

 I 1; 3;0 

D. 

 R  11

.

Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1;2;3) và có véctơ chỉ phương

a = (1; -4;5) ?

ì
ïïïx = 1 + t
A. ïíy = -4 + 2t .
ïï
ï
ïîz = -5 + 3t

ì
ï
ïx = 1 + t
ï
ï
B. íy = 2 - 4t .

ï
ïz = 3 + 5t
ïï
î

ì
ïïïx = 1 - t
C. íïy = 2 + 4t .
ï
ïïz = 3 + 5t
ïî

Câu 3: Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y + 3z - 2 = 0 ?




A. n = (2;1; 3)

B. n = (2; -1; 3)



C. n = (-2; -1; 3)

ì
ïïx = 1 - t
ï
D. íïy = -4 - 2t .
ï

ïïz = -5 - 3t
îï


D. n = (2; -1; -3)

1

Câu 4: Tích phân I = ò (1 - x )e xdx ?
0

A. e .
B. e - 2 .
C. 2 - e .
Câu 5: Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z = 2 - 3i ?
A. (-2; 3) .

B. (2; 3) .

C. (2; -3)

A.  0;8; 12  .

B.  8; 12;5  .

C.  0;8;12  .

D. e + 2 .

D. (-2; -3) .



Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   3; 2;1 , b   3; 2;5  . Xác định tọa độ
 
vectơ tích có hướng  a, b  của hai vectơ đã cho ?
D.  8; 12;0  .

Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 3  1, y  0, x  0, x  1 quay xung quanh trục
Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành?
79
5
23
A.
B.
C.
D. 9
63

4

14
x -1 y + 2 z - 3
Câu 8: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d :
song song với đường thẳng
=
=
2
2
m
ì

ïx = 1+t
ï
ï
ï
D : í y = 2 + t (t Î  ) ?
ï
ï
ïïz = 2 + 2t
î

A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
2
2
2
Câu 9: Gọi z1 ; z2 là nghiệm của phương trình z  2 z  3  0 . Tính giá trị của biểu thức z1  z2 ?
A. 2 3 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 6 .
Câu 10: Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau?
Trang 1/6 - Mã đề 001
Trang 4


A. x = 1 .

B. x + y + z = 0 .

Câu 11: Cho hàm số f  x  thỏa mãn

3



C. z = 1 .

f  x dx  5 và

3



D. x + z = 1 .

f  x dx  1 . Tính tích phân I 

1

1

B. 2.

 f  x dx ?

1

A. I  4.

B. I  6.
C. I  6.
Câu 12: Tính khoảng cách từ điểm M (3; 0; 0) đến mặt phẳng (Oxy ) ?
A. 0.

1

C. 1.

D. I  4.
D. 2. .

p
6

Câu 13: Tích phân I =

ò sin

3

x . cos xdx ?

0

1
.
D. 4 .
64
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  y  z  3  0 và

A. 5 .

B. 6 .

C.

   : 3x  4 y  5 z  0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng   và    ?
A. 45.
B. 90.
C. 30.
Câu 15: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = x 3 + 3x + 2 ?
A. F (x ) =

x4 x2
+
+ 2x + C .
4
2

D. 60.

x4
+ 3x 2 + 2x + C .
3
x 4 3x 2
+
+ 2x + C .
D. F (x ) =
4

2

B. F (x ) =

C. F (x ) = 3x 2 + 3x + C .

3 - 4i
?
4 -i
16 11
9
23
9 4
A.
B.
C. - i
- i
- i
15 15
25 25
5 5
Câu 17: Tính phần ảo của số phức z = (2 + 3i )(2 - 3i ) ?

Câu 16: Xác định số phức z =

16 13
- i
17 17

D.

A. 13 .
B. 0 .
C. -9i .
D. 13i .
Câu 18: Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f (x ) ,
trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như trong hình vẽ bên (Phần chấm đen). Tìm khẳng
định sai?
y

B'
A'

x
O

a

b

A
y=f(x)

B

b

A. S =

ò (-f (x ))dx .

a

b

B. S =

ò

f (x )dx .

b

C. S =

ò

f (x )dx .

b

D. S =

a

a

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

(S ) : x

ò f (x )dx .
a

2

+ y 2 + (z - 2) = 1
2

và mặt phẳng

(a) : 3x + 4z + 12 = 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng (a) tiếp xúc mặt cầu (S ) .
B. Mặt phẳng (a) cắt mặt cầu (S ) theo một đường tròn.
Trang 2/6 - Mã đề 001
Trang 5


C. Mặt phẳng (a) đi qua tâm mặt cầu (S ) .
D. Mặt phẳng (a) không cắt mặt cầu (S ) .
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' biết A  2; 1; 2  ,
B ' 1; 2;1 , C  2;3; 2  , D '  3;0;1 . Tìm tọa độ điểm B ?

A. B  1; 2; 2  .

B. B  2; 2;1 .

C. B 1; 2; 2  .

D. B  2; 1; 2  .

Câu 21: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên đoạn éêëa; c ùúû và a < b < c. Biết
a

b

c

c

a

ò f (x ) dx = -10 ,
b

ò f (x ) dx = -5 . Tính ò f (x ) dx . ?
A. 15 .

B. - 15 .

C. - 5 .

e
trên (0; +¥) và I =
x

Câu 22: Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) =
nào sau đây đúng?
A. I = F (4) - F (2) . B. I = F (6) - F (3) .

D. 5 .

x

C. I = F (9) - F (3) .

3

ò
1

e 3x
dx . Khẳng định
x

D. I = F (3) - F (1) .

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) song song với 2 đường
ì
ï
x = 2 +t
ï
ï
ï
: íy = 3 + 2t . Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) ?
ï
ï
z = 1-t
ï
ï
î




B. nP = (-5;6; -7 ).
C. nP = (5; -6;7 ).
D. nP = (-5;6;7 ).

x -2 y +1 z
thẳng D1 :
=
= , D2
2
-3
4



A. nP = (-5; -6; 7 ).

Câu 24: Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z = 3 - 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong
các điểm trên hình vẽ?
y
A

4

B

3

4

3
O

x

3
C

4

D

A. Điểm A .
B. Điểm D .
C. Điểm C .
D. Điểm B .
Câu 25: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  x 2  2 x , trục hoành, trục tung, đường
thẳng x  1 .Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi  H  khi quay  H  quanh trục Ox ?
A. V 

7
.
8

B. V 

8
.

15

C. V 

15
.
8

D. V 

4
.
3

Câu 26: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số f (x ) = e 4x-2 ?
1

A.

ò f (x )dx = 2 e

C.

ò f (x )dx = e

2x-1

2x-1

+C .

+C .

1

B.

ò f (x )dx = 2

D.

ò f (x )dx = 2 e

1

e 2x-1 + C .
4x-2

+C .

Trang 3/6 - Mã đề 001
Trang 6


Câu 27: Cho số phức z  a  bi  a, b  ; a  0  . Xác định kết quả của phép toán z  z ?
A. 0
B. Số thuần ảo
C. Số thực
D. 2
Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua điểm A(3;2; -5) và vuông

ì
ï
x = 3 + 2t
ï
ï
ï
góc với đường thẳng d : íy = -1 + t (t Î  ) ?
ï
ï
z =6
ï
ï
î

A. 2x + y + z - 3 = 0 . B. 2x - y - 8 = 0 .

D. 2x + y - 8 = 0 .
x  2 y  4 1 z


Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d  :
2
3
2
 x  4t
 d  :  y  1  6t ; (t  ). Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng  d  và  d   ?
 z  1  4t

A.  d  và  d   cắt nhau.
B.  d  và  d   song song với nhau.

C.  d  và  d   trùng nhau.
D.  d  và  d   chéo nhau.
5

Câu 30: Cho biết

ò

C. 2x + y - 5 = 0 .

f (x ) dx = 15 . Tính giá trị của P =

-1

và

2

ò éêë f (5 - 3x ) + 7ùúû dx . ?
0

A. P = 27.
B. P = 15.
C. P = 37.
D. P = 19.
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;3 , B  3;0;1 . Viết phương trình mặt
cầu đường kính AB ?
2
2
2

A.  x  1   y  2    z  3  3 .

B.  x  2    y  1   z  2   3 .
2

C.  x – 2    y –1   z – 2   3 .
2

2

2

2

D.  x – 2    y – 1   z – 2   12 .

2

2

2

2

Câu 32: Cho số phức z = a + bi ¹ 0 . Xác định phần ảo của số phức z -1 ?
-b
a
C. 2
D. a 2 + b 2
2

2
a +b
a +b
Câu 33: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt

A. a - b.

B.

2

phẳng  P  ?
x  1
A. d 3 :  y  2  t .
z  3  t


d2 :

x  1 t
B. d 4 :  y  2  t .
z  3


C. d1 :

x 1 y 1 z  2
. D.



2
1
2

x 1 y  1 z  2


.
1
2
1

Câu

34:

Trong

không

gian

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

có

phương

trình

x 2  y 2  y 2 – 2 x  2 y – 6 z  2  0 cắt mp  Oxz  theo một đường tròn, xác định bán kính của đường

tròn giao tuyến đó?
A. 3 2 .
B. 4 2 .
C. 5 .
D. 2 2 .
2
Câu 35: Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z  4 z  13  0. Tính môđun của số
phức w   z1  z2  i  z1 z2 ?
A. w  185.

B. w  3.

C. w  17.

D. w  153.
Trang 4/6 - Mã đề 001

Trang 7

Câu 36: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 2 + x - 2, y = x + 2 và hai đường
thẳng x = -2; x = 3 . Tính diện tích của (H)?
A. 10
B. 13
C. 12
D. 11
2
Câu 37: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z  6 z  5  0 . Điểm nào sau đây
biểu diễn số phức iz0 ?
1 3

3 1

A. M 1  ;  .
2 2

B. M 2  ;  .
2 2

3

1

 1 3

C. M 3  ;   .
2 2

D. M 4   ;  .
 2 2

2
7  4 x khi 0  x  1
. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
Câu 38: Cho hàm số f  x   
2
4  x khi x  1

hàm số f  x  và các đường thẳng x  0, x  3, y  0 ?
A.

20
3

B. 9

C. 10

29
3

D.

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu
diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
Câu 40: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
2
A. z 2  z
B. z. z = a2 - b2
C. z - z = 2a
D. z + z = 2bi


Câu 41: Biết tích phân

3

x

 cos
0

A. -1.

2

x

dx 

3
 b ln 2;  a, b    . Tính giá trị của biểu thức a  b ?
a

B. 0.
5

Câu 42: Biết I = ò
1

A. S = 11 .

C. 2.

D. 1.

2 x -2 +1
dx = 4 + a ln 2 + b ln 5 với a, b Î  . Tính S = a + b ?
x

B. S = 5 .

C. S = 9 .

D. S = - 3 .

Câu 43: Biết F (x ) = 6 1 - x là một nguyên hàm của hàm số f (x ) =
A. -3 .

B.

1
.
6

C. 3 .

a
1-x

. Tính giá trị của a ?

D. 6 .

Câu 44: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x. ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành?
4e3  1
2e3  1
C. .
9
9
1
1
1
?
Câu 45: Tìm số phức z biết rằng =
z
1 - 2i (1 + 2i )2

A. .

4e3  1
9

A. z =

10 35
+ i
13 26

B. .

B. z =

10 14
- i
13 25

C. z =

D. .

8
14
+ i
25 25

D. z =


2

8

Câu 46: Cho hàm số f  x  liên tục trên  và thỏa mãn  tan xf  cos x  dx  
0

2e3  1
9

2

1

f

8
14
+ i
25 25

 x dx  6 . Tính tích
3

x

Trang 5/6 - Mã đề 001
Trang 8


2

phân


0

f  x2 
x

dx ?

A. 10

B. 6
e

Câu 47: Cho I = ò
1

C. 7

ln x
x (ln x + 2)

2

D. 4

dx có kết quả dạng I = ln a + b với a, b Î  . Tìm khẳng định

đúng?
A.

1
- b = 1.
a

B. 4a 2 + 9b 2 = 11

C. 2a + 3b = 3.

D. 2ab = 1.

Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = 1 + 2i . B là điểm thuộc đường
thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . Điểm B biểu diễn số phức nào sau đây?
A. z = - 1 – 2i .

B. z = 2 + 2i .

é

z = 1 + 2i
C. êê
.

êë z = -1 + 2i

D. z = 1 – 2i .

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
x 2  y 2  z 2  2  a  4b  x  2  a  b  c  y  2  b  c  z  d  0 , tâm I nằm trên mặt phẳng   cố định.
Biết rằng 4a  b  2c  4 , tìm khoảng cách từ điểm D 1; 2; 2  đến mặt phẳng   ?
1

15
.
.
D.
915
23




Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  2 i  3 j  5 k . Điểm M thuộc mp  Oxy 

A.

9
.
15

B.

1
.
314

C.

thỏa độ dài đoạn AM nhỏ nhất. Xác định tọa độ của điểm M ?
A. (0;3;0) .
B. (2;3;5) .
C. (3;5;0) .

D. (2;3;0) .

------ HẾT ------

Trang 6/6 - Mã đề 001
Trang 9


SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019

TRƯỜNG THPT ĐOÀN

Môn: TOÁN 12

THƯỢNG

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Số câu của đề thi: 50 câu – Số trang: 08 trang

MÃ ĐỀ THI: 550

- Họ và tên thí sinh: .................................................................. - Số báo danh : ........................
 x =−3 + 2t

1 − t và
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( ∆1 ) :  y =
 z =−1 + 4t



( ∆2 ) :

x+4 y+2 z−4
= = . Khẳng định nào sau đây đúng?
3
2
−1

A. ( ∆1 ) và ( ∆ 2 ) song song với nhau.

B. ( ∆1 ) cắt và không vuông góc với ( ∆ 2 ) .

C. ( ∆1 ) và ( ∆ 2 ) chéo nhau và vuông góc
nhau.

D. ( ∆1 ) cắt và vuông góc với ( ∆ 2 ) .

= 3 x − y khi
2 2 . Tính P
Câu 2: Xét các số phức z= x + yi ( x, y ∈  ) thỏa mãn z + 2 − 3i =
z + 1 + 6i + z − 7 − 2i đạt giá trị lớn nhất.

A. P = −17

B. P = 7

C. P = 3

D. P = 1

Câu 3: Tính môđun của số phức z thỏa mãn: ( 3 + 2i ) (1 − i )z + 3 + i = 32 − 10i
B. z = 31

A. z = 35

C. z = 37

D. z = 34

w2017
z
=
1
−
2
i
z
=
i
w
=
z
+
z
Cho
số
phức
và 2 . Biết

là:
Câu 4:
1
1
2 . Môđun của số phức
2018
2

B.

A. 1

2

D.

C. 2

2
2

1010

1

?
Câu 5: Biết ∫ x sin xdx = a sin1 + b cos1 + c ( a , b , c ∈  ) .Tính a + b + c =
0

A. 0

B. -1

C. 3

D. 1

Câu 6: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 , biết rằng thiết
diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 3 ) là
một hình chữ nhật có hai kích thước là x và 2 9 − x 2 .

Trang 10

Trang 1/8 - Mã đề 550 - />

3

3

=
V 4π ∫ ( 9 − x ) dx
A.
0

=
V
C.

3

∫ 2x

0

3

9 − x dx

0

0

Câu 7: Tích phân

)

(

2
D. V = 2∫ x + 2 9 − x dx

2

1

)

(

2

B. V = ∫ x + 2 9 − x dx

2

1

∫ 2 x + 5dx bằng:
0

−4
35

A.

B.

1
7
log
2
5

C.

1 5
ln
2 7

D.

1 7
ln
2 5

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;1) và đường thẳng
x +1 y + 2 z
d:= =
. Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua d.
2
−1
2

A. M ′ ( 0; −3;3) .

C. M ′ ( 3; −3;0 ) .

B. M ′ (1; −3; 2 ) .

D. M ′ ( −1; −2;0 ) .

Câu 9: Hàm số F(=
x) 3 x 2 − x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
) x3 −
A. f ( x=

1
2 x

) 6x −
B. f ( x=

1
2 x

) 6x +
C. f ( x=

ax +
Câu 10: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) =

1
2 x

) x3 +
D. f ( x=

1
2 x

b
( a, b ∈ ; x ≠ 0 ) , biết rằng
x2

F ( −1) =
1 , F (1) = 4 , f (1) = 0 .
3x 2 3 7
+
+ .
4
2x 4

A. F ( x ) =

B. F ( x ) =

3x 2 3 1
−
− .
C. F ( x ) =
2
2x 2

3x 2 3 7
+
− .
2
4x 4

3x 2 3 7
−
− .
D. F ( x ) =
4
2x 4
1
. Tính tích phân
4 + x2

Câu 11: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn 2 f ( x ) + 3 f ( − x ) =
I=

2

∫ f ( x ) dx .

−2

A. I = −

π
20

.

B. I =

π
10

.

C. I =

π
.
20

D. I = −

π

10

.

Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M ( 3; −1; 0 ) và có vectơ chỉ


u
phương=

( 2;1; −2 ) có phương trình là:

 x = 2 + 3t

A.  y= 1 − t
 z = −2


x =
3t

B.  y= 1 − t
 z =−2 + t


 x =−3 + 2t

C.  y= 1 + t
 z = −2t


Trang 11

 x = 3 + 2t

D.  y =−1 + t
 z = −2t


Trang 2/8 - Mã đề 550 - />

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi
qua hai điểm A(1;2; −3), B(2; −3;1)
 x= 2 + t

A.  y =−3 + 5t .
 z = 1 + 4t


 x= 3 − t

B.  y =−8 + 5t .
 z= 5 − 4t


x= 1+ t

C.  y= 2 − 5t .
 z= 3 + 4t


x= 1+ t

D.  y= 2 − 5t .
 z =−3 − 2t


Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2;3) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M
cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ nhất.
A.

0
( P ) : 6 x + 3 y + 2 z − 18 =

B.

0
( P ) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 =

C.

( P ) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 =0

D.

( P ) : 6 x + 3 y + 2 z − 6 =0

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm S ( −1;6; 2 ) , A ( 0;0;6 ) ,
B ( 0;3;0 ) , C ( −2;0;0 ) . Gọi H là chân đường cao vẽ từ S của tứ diện S . ABC . Phương trình mặt

phẳng đi qua ba điểm S , B , H là

0.
A. x + y − z − 3 =

0 . C. x + 5 y − 7 z − 15 =
0 . D. x + y − z − 3 =
0.
B. 7 x + 5 y − 4 z − 15 =

Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) và cách điểm A(0; 1; -2) một khoảng lớn nhất là
0 .
A. 2 x − y − 2 z + 1 =0 . B. x + y − 2 z + 9 =

0.
C. 2 x + y − z + 3 =

0.
D. x − 2 y + 3z − 20 =

Câu 17: Khẳng định nào sau đây sai?
2 x +1
dx
+C
A. ∫ 2=
x+1
x

− cos x + C
B. ∫ sin xdx =

C. ∫ dx= x + C

D.

1

dx
∫ x=

ln x + C

0 . Mặt cầu có tâm
Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x − y + 2 z − 2 =
I ( 2; −1; 3 ) và tiếp xúc với (P) tại điểm H ( a; b; c ) . Tính abc = ?

A. abc = 1

B. abc = 4

C. abc = 2

Câu 19: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  a; b  và

D. abc = 0

)dx
∫ f ( x=

F( x) + C . Khẳng định nào sau

đây đúng?

A.
C.

b

∫

f ( x=
)dx F(b) − F( a)

a

b

∫
a

f ( x=
)dx F(b) + F( a)

B.
D.

b

)dx
∫ f ( x=

F ( a ) − F ( b)

a

b

∫ f ( x)dx = F(b).F(a)
a

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
x2 + y 2 + z 2 + 2x − 6 y − 6 =
0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

4
4
16 B. I (−1;3;0); R =
16
A. I (1; − 3;0); R =
C. I (−1;3;0); R =
D. I (1; − 3;0); R =

Trang 12

Trang 3/8 - Mã đề 550 - />

( 2x
y=

Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường
hai đường thẳng x = 0 và x =
π 2 + 4π
16

π
4

2

+ x ) sin x − ( x − 1) cos x
x sin x + cos x

, trục hoành và

. Biết rằng diện tích của hình phẳng D bằng

+ a ln 2 + b ln (π + 4 ) , với a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

12 .
A. 2a + b =

Câu 22: Nếu

2018

∫

B. 2a − b =−12 .
f ( x)dx = 10 và

2001

2019

∫

C. 2a − b =−6 .

f ( x)dx = 5 thì

2018

A. -5

2019

∫

6.
D. 2a + b =

f ( x)dx = ?

2001

B. 15

C. 2

D. 5








Câu 23: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ của véc tơ u =−6i + 8 j + 4k .




A. u = ( 3; 4; 2 )



( −3; 4; 2 )

B. u =

( −6;8; 4 )

C. u =



D. u = ( 6;8; 4 )

y 3x − x 2 và trục Ox. Thể tích V của khối
Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số =
tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox bằng:
9

2

B. V =

A. V = π

Câu 25: Khi tìm nguyên hàm

∫

81
π
10

C. V =

x+2
x −1

81
10

dx bằng cách đặt=
t

D. V =

9
2

x − 1 , ta được nguyên hàm nào sau

đây?

(

)

2
A. ∫ 2t t + 3 dt

B.

t2 + 3
∫ 2 dt

C.

t2 + 3
∫ t dt

D.

∫ 2 (t

2

)

+ 3 dt

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2;3) và mặt phẳng

(α ) : x − 4 y + z =0 . Viết phương trình mặt phẳng ( β ) đi qua A và song song với mặt phẳng (α ) .
0
A. x − 4 y + z − 4 =

0
B. 2 x + y + 2 z + 10 =

0
C. x − 4 y + z + 4 =

0
D. 2 x + y + 2 z − 10 =

Câu 27: Cho các số phức z thỏa mãn z = 1 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w=

( 5 − 12i ) z + 1 − 2i

trong mặt phẳng Oxy là

13 .
A. Đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) =
2

2

169 .

B. Đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) =
2

2

13 .
C. Đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
2

2

169 .
D. Đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) =
2

2

Câu 28: Số phức z= 5 − i có điểm biểu diễn là điểm có tọa độ nào dưới đây?
Trang 13

Trang 4/8 - Mã đề 550 - />

A. ( 1; 5 )

B. ( 5;1)

( 5; −1)

C.

D. ( −1; 5 )





v (1; −1; 2 x ) . Tính tích vô hướng
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = ( x; 2;1) , =





của u và v .
A. x + 2

B. 3x + 2

C. −2 − x

D. 3x − 2

Câu 30: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
0 và mặt phẳng (Q): x − 3 y − 2 z + 1 =0 vuông góc.
A. Mặt phẳng (P): x − y + 2 z − 4 =
0 đi qua gốc toạ độ.
B. Mặt phẳng (R): x − 3 y + 2 z =
0 song song với trục Oz.
C. Mặt phẳng (H): x + 4 y =
0 và mặt phẳng (Q): x − y + 2 z + 1 =0 song song.

D. Mặt phẳng (P): x − y + 2 z − 4 =

=
z 2018 − 2019i có phần ảo là:
Câu 31: Số phức

A. -2019

B. -2019i

C. 2019

D. 2019i

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

( P ) : x + y + z − 1 =0 ?
A. J ( 0;1;0 )

B. I (1;0;0 )

C. K ( 0;0;1)

D. O ( 0;0;0 )

Câu 33: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện f ′ ( x )= x + sin x và f ( 0 ) = 1 . Tìm
f ( x) .
x2
2

x2
2

A. f ( x ) = − cos x + 2
x2
2

C. f ( x ) = + cos x +

B. f ( x ) = − cos x − 2

1
2

D. f ( x=
)

x2
+ cos x
2

 x= 2 + t

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = 1 − t
 z = 2t

 x= 2 − 2t

và d 2 :  y = 3
. Khoảng cách từ điểm M ( −2; 4; −1) đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1

z = t


và d 2 là:
A.

15
.
15

B.

30
.
15

C.

Trang 14

2 15
.
15

D.

2 30
.
15

Trang 5/8 - Mã đề 550 - />

Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai đường thẳng d1 :

x−5 y z +1
= =
và
−1
2
3

x = 1 + t

d2 :  y =−2 + 8t bằng:
 z= 3 + 2t


A. 600

B. 300

C. 900

D. 450

0 và điểm
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 3 =
I (1;1;0 ) . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với ( P ) là:

A.

( x + 1) + ( y + 1)

C.

( x − 1) + ( y − 1)

2

2

2

2

25
+ z 2 =.
6

B.

( x − 1) + ( y − 1)

5
+ z2 = .
6

D.

( x − 1) + ( y − 1)

2

2

2

2

5
+ z 2 =.
6
25
+ z2 =.
6

) 36 − 4t ( m / s) . Tính quãng đường
Câu 37: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t=

vật di chuyển từ thời điểm t = 3( s) đến khi dừng hẳn?
A. 72 m

B. 40 m

C. 54 m

D.90 m

0 và điểm
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z + 3 =

M (1; −2;13) . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P )

A. d =

4
3

10
.
3

B. d = − .

4
3

C. d = .

7
3

D. d = .

2
0 có ba nghiệm phức là z1 , z2 , z3 . Giá trị của
Câu 39: Biết rằng phương trình ( z + 3) ( z − 2 z + 10 ) =

z1 + z2 + z3 bằng

A. 23.

B. 5.

C. 3 + 10 .

D. 3 + 2 10 .

Câu 40: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành,
x a=
, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
đường thẳng=

c

b

a

c

− ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
A. S =

b

B. S = ∫ f ( x ) dx.
a

Trang 15

Trang 6/8 - Mã đề 550 - />

=
C. S

c

∫
a

b

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx.

=
D. S

c

c

∫
a

b

f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
c

Câu 41: Biết z1 , z2 = 5 − 4i và z3 là ba nghiệm của phương trình z 3 + bz 2 + cz + d =

0 ( b, c, d ∈  ) ,
trong đó z3 là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức w =z1 + 3z2 + 2 z3 bằng
A. 0 .

B. −4 .

Câu 42: Cho

2

∫

f ( x)dx = −7 . Tính

−3

C. −12 .

D. −8 .

C. -4

D. 4

2

∫ 3 f ( x)dx = ?

−3

A. 21

B. -21

y e − x=
, x 2,=
x 5 và trục Ox. Thể tích khối
Câu 43: Miền hình phẳng D giới hạn bởi các đường:=

tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox là:
5

5

A. V = ∫ e −2 xdx

5

B. V = π ∫ e − xdx

C. V = π ∫ e −2 xdx

2

2

2

5

D. V = ∫ e − xdx
2

Câu 44: Trong các số phức có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng d trên hình vẽ, gọi z là số phức
có môđun nhỏ nhất. Khi đó:

A. z = 2 2

C. z = 1

B. z = 2

D. z = 2

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có C ( 3; 2;3) , đường cao AH nằm trên đường
x−2
1

thẳng d1 : =

y −3 z −3
=
và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d 2
1
−2
x −1
1

có phương trình =
A. 2 3 .

y −4 z −3
=
. Diện tích tam giác ABC bằng
−2
1

B. 4 3 .

C. 8.

5 − 2i , z2 =
3 + i . Phần thực của số phức
Câu 46: Cho hai số phức z1 =

A.

−11
10

B.

13
10

C.

−11
29

D. 4.
z1
là:
z2

D.

13
29

Câu 47: Cho phương trình bậc hai trên tập số phức: az 2 + bz + c =
0 và ∆= b2 − 4 ac . Chọn khẳng
định sai
A. Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm.
Trang 16

Trang 7/8 - Mã đề 550 - />

B. Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
C. Nếu ∆ =0 thì phương trình có nghiệm kép.
b
a

− .
D. Nếu phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thì z1 + z2 =

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; 2; −4 ) , B ( −3;5; 2 ) . M là điểm
sao cho biểu thức MA2 + 2MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là:
A.

B.

14.

3 19
.
2

C. 2 5.

Câu 49: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn

D.

62.

1

∫ f ( x ) dx = 9 . Tính tích phân

−5

2

∫  f (1 − 3x ) + 9 dx .
0

A. 27

B. 15

C. 75

D. 21

Câu 50: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , trục hoành và
hai đường thẳng x = a , x = b , ( a ≤ b ) có diện tích S là:
b

A. S = π ∫ f
a

2

( x ) dx

b

B. S = ∫ f ( x ) dx
a

C. S =

b

∫ f ( x ) dx
a

b

D. S = ∫ f ( x ) dx
a

---------- HẾT ----------

Trang 17

Trang 8/8 - Mã đề 550 - />

550

598 422 203 713 624
D
1 D 1 C 1 C 1 C 1 A
1
2 A 2 B 2 A 2 A 2 D 2 D
3 C 3 D 3 B 3 C 3 B 3 A
4 D 4 C 4 D 4 A 4 C 4 D
5 A 5 B 5 A 5 C 5 B 5 A
6 C 6 A 6 C 6 B 6 D 6 B
7 D 7 C 7 D 7 C 7 B 7 C
8 A 8 D 8 A 8 B 8 D 8 A
9 B 9 C 9 B 9 A 9 A 9 B
10 A 10 A 10 C 10 C 10 C 10 C
11 C 11 D 11 A 11 A 11 D 11 D
12 D 12 C 12 B 12 D 12 B 12 A
13 B 13 D 13 C 13 C 13 A 13 D
14 A 14 C 14 A 14 A 14 B 14 A
15 C 15 B 15 D 15 B 15 D 15 D
16 D 16 C 16 A 16 C 16 C 16 B

17 A 17 A 17 C 17 A 17 B 17 C
18 D 18 C 18 B 18 C 18 A 18 A
19 A 19 A 19 A 19 B 19 C 19 B
20 C 20 C 20 B 20 D 20 D 20 D
21 A 21 A 21 D 21 A 21 C 21 B
22 B 22 D 22 C 22 B 22 D 22 A
23 C 23 A 23 B 23 C 23 B 23 B
24 B 24 C 24 A 24 D 24 A 24 C
25 D 25 B 25 D 25 B 25 D 25 D
26 C 26 D 26 B 26 A 26 C 26 B
27 B 27 C 27 A 27 B 27 C 27 C
28 C 28 B 28 D 28 D 28 A 28 D
29 D 29 C 29 B 29 A 29 D 29 C
30 C 30 B 30 A 30 C 30 B 30 B
31 A 31 D 31 C 31 A 31 D 31 D
32 D 32 A 32 A 32 C 32 A 32 A
33 A 33 C 33 C 33 B 33 B 33 B
34 D 34 B 34 D 34 C 34 A 34 C
35 C 35 A 35 A 35 A 35 B 35 D
36 D 36 D 36 B 36 D 36 A 36 A
37 A 37 B 37 C 37 A 37 D 37 D
38 C 38 A 38 D 38 D 38 C 38 A
39 D 39 D 39 C 39 A 39 A 39 D
40 A 40 B 40 D 40 D 40 C 40 B
41 B 41 C 41 B 41 B 41 B 41 B
42 B 42 D 42 D 42 D 42 A 42 C
43 C 43 A 43 B 43 B 43 D 43 C
44 B 44 D 44 C 44 D 44 C 44 A
45 A 45 A 45 B 45 C 45 B 45 C
46 B 46 A 46 C 46 D 46 C 46 B

47 B 47 A 47 B 47 D 47 A 47 C
48 C 48 B 48 A 48 B 48 C 48 D
49 D 49 B 49 B 49 D 49 A 49 C
50 B 50 B 50 D 50 B 50 C 50 C

Trang 18


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 101

Họ và tên thí sinh: ……………………………..……………….
Số báo danh: ……………………………………..……………..
Câu 1: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn 1; 2 và thỏa mãn

2

 f ( x)dx  3 .

Tính tích phân

1

2

I   2 f ( x)dx .
1

A. I  1.
B. I  2.
C. I  5.
2
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x  2 là

D. I  6.

x3
x3
A. 2x .
B.
C.
D. x3  2 x  C .
 2x  C .
C .
3
3
Câu 3: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (3; 2;5) trên trục Oy có tọa độ là
A.  0; 2;0  .
B.  3;0;5  .
C.  3;  2;5 .
D.  3; 2;  5 .
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z  3  2i là
A. z  3  2i.

B. z  3  2i.
C. z  3  2i.
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 3x là
1
1
A.  cos 3 x  C .
B. cos 3x  C .
C. 3cos3x  C .
3
3
Câu 6: Với mọi hàm số f ( x ) liên tục trên , ta có
3

A.

0

 f ( x)dx   f ( x)dx .
0
3

C.

3

B.

3

 f ( x)dx   f ( x)dx .

0

D.

3

f ( x)dx .

3
0

 f ( x)dx   
0

D. 3cos3x  C .

0

 f ( x)dx  
0
3

0

D. z  2  3i.

f ( x)dx .

3

Câu 7: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;1 và thỏa mãn f (1)  4 , f (1)  1 . Tính
1

tích phân I 



f ( x)dx .

1

A. I  3 .
B. I  3 .
C. I  5 .
D. I  5 .
Câu 8: Môđun của số phức z  1  2i bằng
B. 5.
C. 1.
D. 2.
A. 5.
Câu 9: Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z  2  7i trên mặt phẳng tọa độ ?
A. M (7; 2).
B. N ( 2; 7).
C. P (2;7).
D. Q (2;  7).
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;  1;  7  , B  6;  5;3 . Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng AB là
A.  2; 2;  5 .
B.  4;  3;  2  .
C.  2;  2;5 .

D.  4;  4;10  .
 x  3  2t

Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  4
có một vectơ chỉ phương là
z  2  t

A. u1   3; 4; 2  .
B. u2   2; 4;  1 .
C. u3   2;0;  1 .
D. u4   3;0; 2  .

Trang 19

Trang 1/3 – Mã đề thi 101


Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   3;  1; 2  và b   2;3;  4  . Vectơ u  2 a  b có
tọa độ là
A. 10; 4;  4  .
B.  4;  5;8 .
C.  7;5;  6  .
D.  8;1;0  .
Câu 13: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A  2;  4;3 và có vectơ pháp
tuyến n   3;1;  2  là
A. 3 x  y  2 z  4  0.

C. 2 x  4 y  3z  4  0. D. 2 x  4 y  3z  4  0.
3
1

Câu 14: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 thỏa mãn F (2)  . Tính F (1) .
2
x
3
1
A. F (1)   2 ln 2 .
B. F (1)   .
C. F (1)  2 .
D. F (1)  1 .
2
4
3

Câu 15: Cho
A. 1 .

B. 3 x  y  2 z  4  0.

1

 x2  2 x dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a  b  2c bằng
2

C. 4 .
D. 4 .
x 1 y z  2


Câu 16: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
song song với mặt phẳng nào dưới

2
3
1
đây ?
A.  P1  : 2 x  3 y  z  9  0.
B.  P2  : 2 x  3 y  z  9  0.
B. 0 .

C.  P3  : x  2 y  4 z  9  0.

Câu 17: Cho hình phẳng

H 

D.  P4  : x  2 y  4 z  9  0.

giới hạn bởi đường cong y  x 2  1 , trục hoành và hai đường thẳng

x  0, x  1 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng  H  xung quanh trục hoành bằng


1
.
D. .
3
3
Câu 18: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  4  0 . Tính z1  z2 .
A.

4

.
3

B.

A. z1  z2  2.
Câu 19: Cho

4
.
3

C.

B. z1  z2  3.

 x sin xdx  ax cos x  bsinx  C

C. z1  z2  2 3.

D. z1  z2  4.

với a , b là các số nguyên. Giá trị của b  2a bằng

A. 3 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z  2 z  3  2i . Phần thực của số phức z bằng
A. 1.

B. 1.
C. 2.
D. 2.
Câu 21: Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;  2;1) và
B ( 1; 4;3) là
x 1 y  4 z  3
x 1 y  2 z 1
x 1 y  2 z 1
x 1 y  2 z 1
. B.
. C.
. D.
.








A.
3
1
3
1
4
3
4
3

1
1
1
1
 x  2t
x
y 1 z


 , d 2 :  y  1 . Gọi  là góc
Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
2
2
1
z  1 t

giữa hai đường thẳng d1, d 2 . Tính cos  .
6
6
4 5
4 5
.
.
.
.
B. cos  
C. cos  
D. cos   
9
9

15
15
Câu 23: Trong không gian Oxyz , gọi ( ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 1;0  , B  0 ;1; 2  và vuông

A. cos   

góc với mặt phẳng  P  : 3x  2 y  1  0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là
A. n1   2;3;  2  .

B. n2   2;  3;  2  .

C. n3   6; 7;  4  .

Trang 20

D. n4   6;  7;  4  .

Trang 2/3 – Mã đề thi 101


1
3
Câu 24: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y   x  và trục hoành.
2
2
7
5
4
B. S  2 .
C. S  .

D. S  .
A. S  .
4
3
3
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z  i  z  2 và có môđun nhỏ nhất . Tính z.z .
5
.
2

3 5
.
10

5
9
C. z.z  .
D. z.z  .
4
20
 x  1  2t

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t . Mặt cầu ( S ) có tâm thuộc d và tiếp
z  t


A. z.z 

B. z.z 

xúc với trục Oz tại H  0;0; 2  . Điểm nào dưới đây thuộc mặt cầu ( S ) ?
A. M  2; 2;  2  .

B. N  2;1;  1 .

C. P  2; 2; 2  .

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn

 1;1

D. Q  2;  1;1 .
1

và thỏa mãn



f ( x)dx  6 . Tính tích phân

1
1

I   f (2 x  1)dx .
0

A. I  12 .
B. I  3 .
C. I  3 .
D. I  12 .

Câu 28: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường thẳng d : x  y  1  0 và
w  z 2  5 là số thuần ảo. Phần thực của số phức z bằng
B. 3.
C. 4.
D. 2.
A. 2.
2
2
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : ( x  2)  ( y  1)  z 2  12 và mặt phẳng

 P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Biết rằng mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là đường tròn  C  . Gọi
I là tâm của mặt cầu  S  , gọi  N  là hình nón có đỉnh I và đường tròn đáy là  C  . Diện tích xung
quanh của hình nón  N  bằng
4 69 
.
3
Câu 30: Cho hàm số

A.

2


0

8 69 
.
C. 4 6  .
3
f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn

D. 8 6  .

B.

3
f ( x) ln( x 1)dx  1  ln 3 và
2

ln3


0

 0; 2 ,

thỏa mãn

f (2)  1 ,

2

1
(e  1) f (e  1)dx  ln 3 . Tính tích phân I   f ( x)dx .
2
x

x

0

A. I  1  3ln 3 .
B. I  1  2ln3 .
C. I  1.
D. I  2 .
Câu 31: Cho hai số phức z1, z2 có z1  z2  2 . Gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức
z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Biết AOB  120o , giá trị của z1  z2 bằng

A. 2.
B. 2 2.
C. 6.
D. 6.
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 0) , B (1; 0; 4) và đường thẳng
x 1 y  2 z 1


d:
. Điểm M  xM ; yM ; zM  thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có chu vi
2
2
1
ab 2
nhỏ nhất. Biết xM 
với a , b là các số nguyên và c là số nguyên tố, giá trị của a  b  c bằng
c
A. 8.
B. 14.
C. 5.
D. 5.
--------------- HẾT ---------------

Trang 21

Trang 3/3 – Mã đề thi 101


KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – Lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

101
D
B
A
C
A
C
B
A
D
B
C
D
B
D

B
D
A
C
A
B
A
C
A
C
D
B
B
A
C
C
D
A

102
D
A
B
A
B
C
C
B
B
A

D
D
A
D
A
D
C
D
C
A
C
A
D
A
C
C
C
A
B
D
B
C

103
B
B
A
D
C
C

C
D
A
A
D
C
D
A
B
A
B
B
D
D
B
C
C
D
C
B
B
A
D
B
D
B

ĐÁP ÁN

104

D
B
B
A
C
D
C
B
A
C
A
D
B
D
C
B
A
A
B
A
C
D
A
A
D
B
B
C
C
C

A
D

105
B
D
B
B
C
B
D
A
C
A
A
D
A
C
D
D
C
A
D
D
C
A
A
A
C
C

B
C
A
B
C
D

Mã đề
106
107
D
C
D
D
C
B
C
C
C
A
B
B
B
A
A
D
C
B
A
A

D
B
D
D
A
C
B
C
A
C
C
D
B
A
B
B
D
A
B
B
C
A
A
D
D
A
C
B
B
C

A
A
D
B
D
A
B
C
D
C
B
D
B
D

Trang 22

108
C
B
A
D
A
D
B
B
C
B
D
A

A
C
D
D
C
A
C
D
A
D
A
A
C
A
C
C
D
B
C
B

109
C
B
A
A
D
C
D
C

B
A
D
D
C
A
D
B
A
C
C
B
B
D
B
B
D
C
A
D
B
B
B
D

110
B
C
A
D

B
C
A
D
B
A
B
D
C
D
A
C
D
B
A
C
B
A
A
A
B
C
D
D
B
C
C
A

111

B
D
A
D
B
B
A
A
B
C
D
A
C
D
C
D
D
C
D
C
A
A
A
A
C
C
C
B
A
D

B
C

112
C
B
D
C
B
D
A
A
D
C
A
D
C
A
A
D
B
B
C
B
B
C
D
D
D
C

B
B
D
B
A
B


KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – Lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

113
B
D
B
A
C
C
B
D
B
A
D
A

C
C
B
A
D
A
B
A
C
D
A
A
B
C
D
B
C
D
A
C

114
B
C
B
A
D
D
A
C

D
B
A
B
A
D
D
D
A
C
A
D
C
A
C
A
C
C
D
C
A
B
C
B

115
D
B
D
B

C
C
A
C
A
D
C
A
D
C
B
B
D
A
B
D
B
A
C
B
D
C
D
D
B
A
B
B

ĐÁP ÁN

116
D
B
A
D
B
A
C
D
B
C
A
C
B
D
A
D
A
B
A
C
B
A
C
C
A
B
D
B

A
C
C
D

117
A
D
B
D
B
B
A
D
C
B
C
A
D
A
C
A
C
A
D
C
D
A
D
C

C
A
C
A
B
C
B
D

Mã đề
118
119
B
B
D
B
C
A
C
C
B
D
D
B
A
C
A
A
D
D

C
D
A
C
D
A
C
B
B
A
C
C
B
B
A
A
C
D
B
A
B
A
A
B
D
C
D
D
D
A

D
B
B
B
A
C
B
D
D
A
C
C
B
C
B
D

Trang 23

120
C
A
D
D
B
C
B
B
A
D

A
B
A
C
A
D
C
D
A
D
C
D
A
C
A
B
C
B
C
A
D
C

121
D
B
C
B
D
A

C
A
C
D
A
C
D
A
C
B
B
A
B
D
B
C
D
D
D
C
B
A
D
B
B
B

122
C
B

A
C
D
B
A
B
C
D
B
A
D
B
A
D
A
A
C
C
D
A
B
B
C
A
B
C
D
A
D
C

123
D
A
B
C
B
B
A
D
A
C
B
D
A
D
C
A
D
D
C
A
D
C
A
C
C
C
B
A

A
B
C
D

124
B
D
A
A
D
C
C
A
D
B
D
A
C
C
D
B
C
D
B
A
C
B
B
B

D
C
B
A
B
D
D
B


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

Năm học: 2018 – 2019



Môn TOÁN – Khối: 12
Phần Trắc nghiệm (6 điểm)

Mã đề 632

Thời gian: 60 phút

(Đề gồm có 04 trang)

(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ……………………………………………………… Số báo danh:……………………………
Câu 1: Hàm số F x   5x 3  4x 2  7x  120 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f x   15x 2  8x  7 .

B. f x   5x 2  4x  7 .

C. f x   5x 2  4x  7 .

D. f x  

5x 2
4x 3 7x 2
.


2
4
3

Đáp án: A.
Hướng dẫn: F / x   5x 3  4x 2  7x  120  15x 2  8x  7
/

Câu 2: Biết một nguyên hàm của hàm số f x  

1

 1 là hàm số F x  thỏa mãn F 1 

1  3x

2
.
3

Khi đó F x  là hàm số nào sau đây ?
A. F x   x 

2
1  3x  3.
3

B. F x   x 

2
1  3x  3.
3

C. F x   x 

2
1  3x  1.
3

D. F x   4 

2
1  3x .
3

Đáp án: A.
Hướng dẫn: F x   x 

2
2
1  3x  C . Từ gt F 1  tính được C = 3.
3
3

2

Câu 3: Kết quả của tích phân I 

 cos xdx

bằng bao nhiêu?

0

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 1.

Đáp án: B.


Hướng dẫn: I  sin x 02  1
Câu 4: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn a;b  và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai ?
b

A.


a

b

b

xf x  dx  x  f x  dx .

B.

a


a

1
Trang 24

a

f x  dx   f x  dx .

b


b

C.



b

kf x  dx  k  f x  dx .

a

D.

a

b

b

b

a

a

a

  f x   g x dx  f x dx   g x  dx .

Đáp án: A.
Hướng dẫn:
Câu 5: Cho f  x  là hàm số liên tục trên  và
A. 16



12

1

48
 x
f  x  dx  8 . Giá trị của  f   dx bằng
4
 4

B. 2

D. 32.

C. 8

Đáp án: D.
Hướng dẫn: Đặt t =

x


4



48

4

12
x
f   dx  4. f  t  dt  32
1
4

3

x

2

 x  1 x  2

Câu 6: Biết rằng I  

dx  a ln 5  b ln 2 với a , b là các số hữu tỉ. Giá trị của tổng a  b

là
A.

1
.
3

1
B.  .
3

C.

2
.
3

D. 1.

Đáp án: B.
Hướng dẫn:
 I 

3

2

x

2
dx  ln 5  ln 2
3
 x  1 x  2 

 ab 

1
2
1 
3
3

Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 4  3 x 2  4 , trục hoành và hai đường
thẳng x  0; x  2 là
A.

46
.
5

B.

47
.
5

C.

48
.
5

D.

49
.
5

Đáp án: C.
2

 x5

48
Hướng dẫn: S     x  3x  4  dx     x3  4 x   .
0
 5
0 5
2

4

2

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho vật thể  H  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x  a và
xb

 a  b . Gọi S  x 

là diện tích thiết diện của  H  bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại

điểm có hoành độ là x , với a  x  b . Giả sử hàm số y  S  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Khi đó, thể tích

V của vật thể  H  được cho bởi công thức:
b

A. V   S  x  dx .
a

b

B. V    S  x  dx .
a

2
Trang 25