Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 7 năm học 2008-2009

Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra học kì II. Năm học 2008-2009
Hà Trung Môn: Toán. Lớp 7. Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên học sinh:.. Lớp: ....
Ngày sinh: .. Số báo danh: Phòng thi số.
Giám thị 1: ..
Số phách
Giám thị 2: ..
Điểm bài thi Giám khảo1: Số phách
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Đề bài
Câu 1: (2,0 điểm) Bài kiểm tra môn toán của một lớp kết quả nh sau:
4 điểm 10 4 điểm 6
3 điểm 9 6 điểm 5
7 điểm 8 3 điểm 4
10 điểm 7 3 điểm 3
a. Lập bảng tần số
b. Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó.
Câu 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a.
3
1

x
2
y.2xy
3
b. (x+y)+(x-y)
c. (x
2
y+x

3
-xy
2
+3) - (3x
3
+xy
2
-3xy+5)
Câu 3: (2,0 điểm)
a. Tìm x biết: (3x+2)- (x-1) = 4(x+1)
b. Tính giá trị của biểu thức: M(x)= 3x
2
-5x-2 tại x=
3
1
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh:
a.

AMB =

EMC
b. AB = CE
c. AC > CE
d. BAM > MAC
Câu 5: (1 điểm)Cho C=
9932
3
1
...

3
1
3
1
3
1
++++
. Chứng minh C<
2
1
ThÝ sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy
Bài làm
Hớng dẫn chấm kiểm tra chất lợng học kỳ II. Năm học 2008-2009
Môn Toán 7
Câu 1:
a. (1,0 điểm)
Bảng tần số
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
N=40
Tần số (n) 3 3 6 4 10 7 3 4
. b. (1,0 điểm) Số trung bình cộng là:
X =
40
4.103.97.810.74.66.53.43.3
+++++++
=6,7
C©u 2: (2,0 ®iÓm)
a. (0,5 ®iÓm)
3
1

−
x
2
y.2xy
3
=
=(
3
1
−
.2).(x
2
.x).(y.y
3
) (0,25 ®iÓm)
=
3
2
−
x
3
y
4
(0,25 ®iÓm)
b. (x+y)+(x-y)= x+y+x-y=2x (0,5 ®iÓm)
c. (x
2
y+x
3
-xy

2
+3) - (3x
3
+xy
2
-3xy+5)=
= x
2
y+x
3
-xy
2
+3 - 3x
3
-xy
2
+3xy-5 (0,25 ®iÓm)
= x
2
y+(x
3
- 3x
3
)+(-xy
2
-xy
2
)+3xy-5+3 (0,5 ®iÓm)
= x
2

y- 2x
3
-2xy
2
+3xy-2 (0,25 ®iÓm)
C©u 3: (2,0 ®iÓm)
a. (1,0 ®iÓm) (3x+2)- (x-1) = 4(x+1)
3x+2-x+1=4x+4 (0,25 ®iÓm)
3x-x-4x=4-1-2 (0,25 ®iÓm)
-2x=1 (0,25 ®iÓm)
x=
2
1
−
(0,25 ®iÓm)
b. (1,0 ®iÓm)T¹i x=
3
1
ta cã:
M(
3
1
)= 3.
2
3
1







-5.
3
1
-2 (0,5 ®iÓm)
=
2
3
5
3
1
−−
=
3
651
−−
=-
3
10
(0,5 ®iÓm)
C©u 4:
a. (1,0 ®iÓm) XÐt hai tam gi¸c AMB vµ EMC
Cã MA= ME (gt) (0,25 ®iÓm)
AMB = EMC ( ®èi ®Ønh) (0,25 ®iÓm)
MB = MC (gt) (0,25 ®iÓm)
Suy ra:
∆
AMB =
∆

EMC (c.g.c) (0,25 ®iÓm)
b. (0,5 ®iÓm) Tõ
∆
AMB =
∆
EMC (c/m c©u a)
⇒
AB=CE (0,5 ®iÓm)
c. (0,75 ®iÓm) Ta cã
∆
ABC vu«ng t¹i B,
nªn AC lµ c¹nh huyÒn (0,25 ®iÓm)
M
B
C
A
E
⇒
AC>AB (0,25 ®iÓm)
Ta cã AB=CE
⇒
AC>CE (0,25 ®iÓm)
d. (0,75 ®iÓm)Ta cã: AC>CE
⇒
AEC > CAE (gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ lín h¬n.)
(1) (0,25 ®iÓm)
Ta cã
∆
AMB =
∆

EMC (c/m c©u a)
Suy ra BAM = CEM (2) (0,25 ®iÓm)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: BAM > MAC (0,25 ®iÓm)
C©u 5: Ta cã: C=
9932
3
1
...
3
1
3
1
3
1
++++
⇒
3C=1+
9832
3
1
...
3
1
3
1
3
1
++++
(0,25 ®iÓm)
Ta cã 2C=3C-C=(1+

9832
3
1
...
3
1
3
1
3
1
++++
)-(
9932
3
1
...
3
1
3
1
3
1
++++
)
(0,25 ®iÓm)
⇒
2C=1-
99
3
1

⇒
C=
2
1
-
99
3.2
1
<
2
1
(0,25 ®iÓm)
VËy C<
2
1
(0,25 ®iÓm)