Đề HSG trường 2008
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.98 KB, 2 trang )
Sở GD & ĐT thanh hoá
Trờng THPT Hậu lộc 4
----------***----------
đề thi chọn học sinh giỏi trờng
Môn thi: TOáN 10 (năm học 2007 - 2008)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I ( 7 điểm)
Cho biểu thức M(x) = (x
2
- 2x - 3)(x
2
- 2x + 2m + 3)
1. Giải bất phơng trình
( ) 0M x
với m = 0.
2. Tìm m để phơng trình M(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu II ( 6 điểm)
1. Giải bất phơng trình:
2 2 2 2
3 7 3 3 4 2 3 5 1x x x x x x x + + + > +
2. Giải hệ phơng trình:
2 3
2 2
153
8
6 4 2 12 0
x y
x y x y xy
+ =
+ + + =
Câu III ( 7 điểm)
1. Cho điểm C thuộc đoạn AB sao cho
1
2007
CA
CB
=
. Chứng minh rằng với S là điểm
bất kì ta luôn có
2007 1
2008 2008
SC SA SB= +
uur uur uur
.
2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AA là đờng cao xuất phát từ đỉnh A, H là trực
tâm, G là trọng tâm của tam giác.
Chứng minh rằng HG // BC khi và chỉ khi tanB.tanC = 3.
----------------------------- Hết -----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .............................................. Số báo danh:
