Giáo án Hình học cơ bản 12 - Chương 2

Giáo án Hình học cơ bản 12

Giáo viên: Lê Công Ngọ
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục.
- Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón.
- Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện
tích xung quanh. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.
- Nắm được sự tạo thành mặt trụ tròn xoay: Đường sinh, trục.
- Nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ,
khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.
- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất.
2. Về kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, thiết diện song song với trục.
3. Về tư duy và thái độ:
- Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, thước, compa.
III. Phương pháp:
- Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
3. Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm mặt tròn xoay.
Hoạt động giáo viên
+ Giới thiệu một số vật thể:
Ly, bình hoa ,chén ,… gọi
là các vật thể tròn xoay.
+ Treo bảng phụ, hình vẽ
-Trên mp(P) cho  và (  )
M (  )
H1: Quay M quanh  một
góc 3600 được đường gì?
-Quay (P) quanh trục  thì
đường (  ) có quay quanh
?
- Vậy khi măt phẳng (P)
quay quanh trục thì đường
(  ) quay tạo thành một
mặt tròn xoay.
-Cho học sinh nêu một số
ví dụ

Hoạt động học sinh
-Quan sát mặt ngoài của
các vật thể.

Ghi bảng
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay
(SGK)
Hình vẽ 2.2

-học sinh suy nghỉ trả

lời.

(P





M

HS cho ví dụ vật thể có
mặt ngoài là mặt tròn
xoay.

+ (  ) đường sinh
+  trục

Hoạt động 2: Khái niệm mặt nón tròn xoay.
HĐTP 1: Mặt nón tròn xoay:
Trong mp (P) cho
d    O và tạo một góc
00    900
(Treo bảng phụ)
Cho (P) quay quanh  thì
d có tạo ra mặt tròn xoay
không? mặt tròn xoay đó
giống hình vật thể nào?

II/ Mặt nón tròn xoay
1/ Định nghĩa (SGK).

- Vẽ hình:



Hình thành khái niệm



O

d
-Đỉnh O
Trục 
d: đường sinh ,góc ở đỉnh 2 
HĐTP 2: Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
HĐTP 1
- Vẽ hình 2.4.
+ Chọn OI làm trục, quay
 OIM quanh trục OI.
H: Nhận xét gì khi quay cạnh
IM và OM quanh trục?
+Chính xác kiến thức.

Học sinh suy nghĩ trả
lời:
+ Quay quanh M:
Được đường tròn
(hoặt hình tròn).
+ Quay OM được mặt
nón.

2 / Hình nón tròn xoay và khối
nón tròn xoay.
a/ Hình nón tròn xoay
Vẽ hình:
+ Khi quay  vuông OIM
quanh cạnh OI một góc 3600,
đường gấp khúc IMOsinh ra
hình nón tròn xoay hay hình
26


Hình nón gồm mấy phần?
+ Có thể phát biểu khái niệm
hình nón tròn xoay theo cách
khác.

Hình thành khái niệm
+ Hình gồm hai phần.
+HS nghe.

-GV đưa ra mô hình khối nón
tròn xoay cho hs nhận xét và
hình thành khái niệm.
+ nêu điểm trong ,điểm ngoài
+ củng cố khái niệm: Phân
biệt mặt nón, hình nón, khối
nón.
+Gọi H là trung điểm OI thì H
thuộc khối nón hay mặt nón

hay hình nón?
-Trung điểm K của OM
thuộc?
-Trung điểm IN thuộc?

nón
O: đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM)
và mặt đáy (sinh bởi IM)
b/ Khối nón tròn xoay (SGK)
Hình vẽ

Học sinh trả lời.

HĐTP 3: Diện tích xung quanh của khối nón.
Hoạt động 4
Cho hình nón: trên đường
tròn đáy lấy đa giác đều
A1A2…An, nối các đường
sinh OA1,…OAn (Hình 2.5
SGK).
 Khái niệm hình chóp
nội tiếp hình nón
 Diện tích xung quanh
của hình chóp đều được
xác định như thế nào?
GV thuyết trình  khái
niệm diện tích xung quanh

hình nón
Nêu cách tính diện tích
xung quanh của hình chóp
đều có cạnh bên l.
+ Khi n dần tới vô cùng thì
giới hạn của d là?
Giới hạn của chu vi đáy?
 Hình thành công thức
tính diện tích xung quanh.
H: Có thể tính diện tích
toàn phần được không?
+ Hướng dẫn học sinh tính
diện tích xung quanh bằng

3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK).

HS chú ý nghe giảng.

b/ Công thức tính diện tích xung
quanh
Hình vẽ:

HS nêu
1
1
S= dan  dCv ( Cv
2
2
Chu vi đáy )

1
S= lCchu vi đường tròn
2
1
= l 2 r =  rl
2
Học sinh trả lời

Cho hình nón đỉnh O đường
sinh l,bán kính đường đáy r
Khi đó ta có công thức:
Sxq=  rl

HS nhận biết diện tích
27


cách khác (Trãi phẳng mặt
xung quanh).
+Gọi học sinh giải.
Củng cố tiết 1

xung quanh chính là diện
tích hình quạt.
HS lên bảng giải.

Stp=Sxq+Sđáy

Ví dụ: Cho hình nón có đường

sinh l=5 ,đường kinh bằng
8 .Tính diện tích xung quanh
của hình nón.
4. Củng cố:
Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, các chú ý quan trọng.
5. Hướng dẫn tự học:
Làm bài trong SGK.
Nhận xét:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................

28


KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học
2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3.Bài mới:
HĐTP 1: Thể tích của khối nón.
Nêu ĐN:

HS Chú ý nghe và ghi
bài.

+ Cho học sinh nêu thể tích
khối chóp đều n cạnh
1
V=

Sđáy.h
+ Khi n tăng lên vô cùng
3
tìm giới hạn diện tích đa
HS tìm diện tích hình
giác đáy?
tròn đáy
 Công thức
1
 V=  r 2 h
3
GV treo hình vẽ 2.7
+ Cho HS tìm r,l thay vào
HS lên bảng giải.
công thức diện tích xung
quanh ,diện tích toàn phần.
HS lên bảng tính thể tích.
Hs xác định thiết diện là
tam giác đều và sử dụng
c/ Cắt hình nón bởi mặt
công thức để tính diện
phẳng qua trục ta được một tích thiết diện.
thiết diện. Thiết diện là
hình gì? Tính diện tích
thiết diện đó.

Ta thay đường  bởi
đường thẳng d song song 
+ Khi quay mp (P) đường
d sinh ra một mặt tròn xoay

gọi là mặt trụ tròn xoay
(Hay mặt trụ).
+ Cho học sinh lấy ví dụ về + Mặt ngoài viên phấn.
+ Mặt ngoài ống tiếp
các vật thể liên quan đến
điện.
mặt trụ tròn xoay.

4/ Thể tích khối nón
a/ Định nghĩa(SGK).
b/Công thức tính thể tích khối nón
tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h,bán kính
đường tròn đáy r thì thể tích khối
nón là:

1 2
r h
3
5/ Ví dụ: Trong không gian cho
tam giác OIM vuông tại I, góc
I
OM =300 và cạnh IM=a.Khi quay
tam giác IOM quanh cạnh OI thì
đường gấp khúc OMI tạo thành
một hình nón tròn xoay.
a/ tính diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần.
ĐS: Sxq= 2 a 2
Stp= 3 a 2

b/ Tính thể tích khối nón.
3
ĐS: V=  a 3
3
3
c/ ĐS :S=
OM2= a 2 3
4
III/ Mặt trụ tròn xoay:
1/ Định nghĩa (SGK)
Hình vẽ:2.8
V=

29


+ l là đường sinh
+ r là bán kính mặt trụ

HOẠT ĐỘNG 2: Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay
Trên cơ sở xây dựng các
khái niện hình nón tròn
xoay và khối nón tròn xoay
cho hs làm tương tự để dẫn
đến khái niệm hình trụ và
khối trụ.
+ Cho hai đồ vật viên phấn
và vỏ bọc lon sữa so sánh
sự khác nhau cơ bản của
hai vật thể trên..

HĐTP3
+Phân biệt mặt trụ,hình trụ,
khối trụ.
Gọi hs cho các ví dụ để
phân biệt mặt trụ và hình
trụ; hình trụ và khối trụ.

Hs thảo luận nhóm và
trình bày khái niệm

2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ
tròn xoay
a/ Hình trụ tròn xoay
Hình vẽ 2.9

+HS trả lời
- Viên phấn có hình dạng
là khối trụ.
-Vỏ hộp sửa có hình dạng
là hình trụ.
HS suy nghỉ trả lời
Mặt đáy:
Mặt xung quanh:
Chiều cao:
b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

Học sinh cho ví dụ
4. Củng cố:
Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, các chú ý quan trọng.
5. Hướng dẫn tự học:

Làm bài trong SGK.
Nhận xét:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................

30


KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu định nghĩa khối nón công thức tính diện tích, thể tích hình nón
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1: Diện tích xung quanh của hình trụ
+ Cho học sinh thảo luận
nhóm để nêu các khái niệm
về lăng trụ nội tiếp hình trụ
+ Công thức tính diện tích
xung quanh hình lăng trụ n
cạnh.
H: Khi n tăng vô cùng tìm
giới hạn chu vi đáy 
hình thành công thức
Gọi HS phát biểu công
thức bằng lời

Cắt hình trụ theo một
đường sinh (Bảng phụ hình

2.11)
+ Cho học sinh nhận xét
diện tích xung quanh của
hình trụ là diện tích phần
nào

HS trả lời (nêu nội dung
SGK).
Trình bày công thức và
tính diện tích xung quanh
hình lưng trụ.

3/ Diện tích xung quanh của hình
trụ.
Vẽ hình

r
HS nêu đáp số

l

Sxq= 2 rl
Stp=Sxq+2Sđáy
Ví dụ áp dụng:
Cho hình trụ có đường sinh l=15,
và mặt đáy có đường kính 10.
Tính diện tích xung quanh và diện
tích toàn phần.
Chú ý: Có thể tính bằng cách
khác

HS trả lời diện tích hình
chữ nhật có các kích
thước là 2 r , l
 công thức tính diện
tích

31


HOẠT ĐỘNG 2: Thể tích khối trụ tròn xoay
+ Nhắc lại công thức tính
V=B.h
thể tích hình lăng trụ đều n B diện tích đa giác đáy
cạnh.
h Chiều cao
H: Khi n tăng lên vô cùng
thì giới hạn diện tích đa
giác đáy?
Chiều cao lăng trụ có thay
đổi không?
 Công thức
Hoạt động 3
Học sinh lên bảng giải
Vẽ hình 2.12
Phát phiếu học tập( Nội
dung trong câu c/)
Học sinh hoạt động nhóm
c/Qua trung điểm DH dựng
mặt phẳng (P) vuông góc
với DH. Xác định thiết

diện ,tính diện tích thiết
diện

4/ Thể tích khối trụ tròn xoay
a/ Định nghĩa (SGK).

b/ Hình trụ có đường sinh là l,
bán kính đáy r có thể tích law:
V=Bh
Với B=  r 2 ,h=l
2
Hay V=  r l
5/Ví dụ (SGK)

4. Củng cố
- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán.
5. Hướng dẫn tự học
-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40.
Nhận xét:
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

32


BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
-

Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.

-

Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón;

công thức tính thể tích khối nón.
-

Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và

thể tích của khối trụ.
2. Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
-

Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.

-

Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.

-

Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước.

3. Về tư duy, thái độ:
-

Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa.

-

Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao.

II. PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học
sinh.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

-

Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2/ Kiểm tra bài cũ:
-

Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích

của khối nón, khối trụ.

33


-

Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a 3 . Khi quay

hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình
trụ và thể tích V của khối trụ.



Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)
Học sinh vẽ hình (Tương đối): 2 điểm.
A
B

D
C


Học sinh giải:
Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a 3 .
 Sxq = 2  Rl = 2  .a.a 3 = 2  a 2 3 (đvdt) ( l=h=a 3 ): 3 điểm.
V =  R 2 h =  a 2 .a 3 =  a 3 3 (đvdt): 3 điểm.

3/ Nội dung:
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động 1: Giải
bài tập 1.
- GV chủ động vẽ
hình.
- Tóm tắt đề.

- GV hỏi:
 Công thức tính
diện tích và thể tích
của hình nón.
 Nêu các thông
tin về hình nón đã
cho.
 Cách xác định
thiết diện (C): Thiết
diện (C) là hình gì?
 Tính S (C ) : Cần

Hoạt động của học
sinh
- Học sinh theo dõi
và nghiên cứu tìm
lời giải.
- Học sinh:
 Nêu công thức.
 Tìm: Bán kính
đáy, chiều cao, độ
dài đường sinh.
 Quan sát thiết
diện. Kết luận (C) là
đường tròn tâm O',
bán kính r'= O'A'.
 Sử dụng bất
đẳng thức Côsi cho 3
số dương 2x, 2a-x và
2a-x.

Ghi bảng
Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là
hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0).
a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích
của khối nón.
b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x
(0hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với
SO.
c. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C)
đạt GTLN.
Hướng dẫn:
a. Hình nón có:
- Bán kính đáy: r=a.
- Chiều cao: h=SO=2a.
- Độ dài đường sinh: l=SA= OA 2  OS 2 = a 5 .

tìm gì? (Bán kính)
 Tính V (C ) .
 Định
lượng
V (C ) (Giáo viên gợi
ý một số
thường gặp).

cách

34

S

A’

O’

A

B’

O

A’

Sxq =  rl =  a 2 5 .
Sđ =  r 2 =  a 2 .
 Stp = Sxq+Sđ =  (1+ 5 )a 2 (đvdt)
1
2
V =  r 2 h =  a 3 (đvdt)
3
3
b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' bán kính
1
r'=O'A'= (2a-x).
2
Vậy diện tích thiết diện là:
S (C ) =  r' 2 =
c. Gọi V (C )



(2a-x) 2
4
là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là

hình tròn C(O';r')
1

.x(2a-x) 2
 V (C ) = OO’. S (C ) =
3
12
Ta có:
V (C ) =


24

.2x(2a-x)

Hay V (C ) 

2



  2 x  ( 2a  x )  ( 2a  x ) 

.
24 

3

3



8 .a 3
81

Dấu “=” xảy ra  2x=2a-x  x=

2a
3

2a
8 .a 3
thì V (C ) đạt GTLN và Max V (C ) =
3
81
Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục của một
hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có
diện tích bằng 2a 2 (đvdt). Khi đó, thể tích của khối
nón này là:
2 .a 3
2 .a 2
A.
B.

3
3
Vậy x=

Hoạt động 2: Phát
phiếu học tập 1.
- GV: Chuẩn bị
sẵn phiếu học tập 1
trên giấy (photo từ
15  20 bản tùy
theo số lượng học
sinh).

Học sinh:
- Chia nhóm theo
sự hướng dẫn của
GV.
- Thực hiện theo
nhóm.
- Nhóm
trưởng
trình bày.

35


- Chia học sinh
thành các nhóm:
Mỗi dãy bàn là 1
nhóm (Từ 4  6

học sinh).
- Học sinh làm
xong, GV thu và cử
nhóm trưởng của
2  3 trình bày
trước lớp.
- GV: Sửa chữa và
hoàn thiện.
Hoạt
động
3:
Hướng dẫn bài tập
2.
- Tóm tắt đề.
- Yêu cầu:
 1 học sinh lên
bảng vẽ hình.
 1 học sinh lên
bảng giải câu 1.
 1 học sinh lên
bảng giải câu 2.
- Nêu các yếu tố
liên quan về hình
trụ và hình nón đã
cho.
- Tính S 1 , S 2 . Lập
tỷ số.
- Tính V 1 , V 2. Lập
tỷ số.
- GV: Chỉnh sửa,

hoàn thiện và lưu ý
bài giải của học
sinh.
Hoạt động 4: Phiếu
học tập 2.
GV: Tổ chức
thực hiện phiếu học
tập 2 giống như
phiếu học tập 1.

- Theo dõi chỉnh
sửa.
Học sinh:
- Vẽ hình.
- Theo dõi, suy
nghĩ.
- Trả lời các câu hỏi
của GV.
- Lên bảng trình
bày lời giải.
Học sinh:
- Nhận phiếu học
tập 2 theo nhóm.
- Thảo lụân.
- Cử nhóm trưởng
trình bày.

4 2 .a 3
2 2 .a 3
C.

D.
3
3
Đáp án: D.
Bài 2: (BT8- Trang 40- SGK Hình học 12 chuẩn)
Một hình trụ có 2 đáy là hai hình tròn (O;r) và
(O';r'). Khoảng cách giữa hai đáy là OO'=r 3 . Một
hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r).
1. Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của
S
hình trụ và hình nón trên. Tính 1 .
S2
2. Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành
hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
Hướng dẫn:
1. Hình trụ có:
- Bán kính đáy r.
- Chiều cao OO'=r 3 .
 S 1 = 2  .r.r 3 = 2 3  r 2
Gọi O'M là một đường sinh của hình nón.
 O'M= OO' 2 OM 2 = 3r 2  r 2 =2r
Hình nón có:
- Bán kính đáy: r.
- Chiều cao: OO'=r 3 .
- Đường sinh: l=O’M=2r.
 S 2 =  .r.2r = 2  r 2
S
Vậy: 1 = 3
S2
2. Gọi V 1 là thể tích khối nón.

V 2 là thể tích khối còn lại của khối trụ.
V1 =

1
3
r 3 . r 2 =
 r3
3
3

3
2 3 .r 3
3
V 2 = Vtrụ - V 1 = r 3 .  r r =
3
3
V 1
Vậy: 1 =
V2 2
Nội dung phiếu học tập 2: Biết rằng thiết diện qua
trục của một hình trụ tròn xoay là một hình vuông có
cạnh a. Khi đó thể tích của khối trụ là:
 .a 3
A.
B.  a 3
2
 .a 3
 .a 3
C.
D.

4
12
Đáp án: C.
2

4. Củng cố:
Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ.
36


Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.
5. Hướng dẫn tự học
Ra bài tập về nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn
Nhận xét:.
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

37


MẶT CẦU
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa mặt cầu.
- Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết qui lạ về quen.

- Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị
+ Giáo viên: Giáo án, computer + projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học
Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm
IV. Bài mới
1.

Ổn định tổ chức lớp.

2.

Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

3.

Bài mới.

Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và khái niệm có liên quan đến mặt cầu.
HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu.
HĐGV
HĐHS
+GV cho HS xem qua các hình ảnh
bề mặt quả bóng chuyền, của mô
hình quả địa cầu qua máy chiếu.
+?GV: Nêu khái niệm đường tròn
trong mặt phẳng?
+HS: Cho O: cố định
-> GV dẫn dắt đến khái niệm mặt

r : không đổi (r > 0)
cầu trong không gian.
Tập hợp các điểm M trong mặt
phẳng cách điểm O cố định một
*GV: dùng máy chiếu trình bày các khoảng r không đổi là đường tròn C
hình vẽ. Làn lượt cho HS nhận xét (O, r).

Ghi bảng
I/ Mặt cầu và các khái
niệm liên quan đến
mặt cầu:

1) Mặt cầu:
a- Định nghĩa: (SGK)
38


và kết luận.
+? Nếu C, D  (S)
-> Đoạn CD gọi là gì ?
+? Nếu A,B  (S) và AB đi qua tâm
O của mặt cầu thì điều gì xảy ra ?

b- Kí hiệu:
S(O; r) hay (S)
. O : tâm của (S)
. r : bán kính
+ S(O; r )= {M/OM =
r}
(r > 0)

+ Đoạn CD là dây cung của mặt cầu.

+? Như vậy, một mặt cầu được
+ Khi đó, AB là đường kính của mặt
hoàn toàn xác định khi nào ?
cầu và AB = 2r.
VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu + Một mặt cầu được xác định nếu
biết:
có đươờn kính MN = 7 ?
. Tâm và bán kính của nó
. Hoặc đường kính của nó
+ Tâm O: Trung điểm đoạn MN.
+ Bán kính: r =
+? Có nhận xét gì về đoạn OA và
r?
+? Qua đó, cho biết thế nào là khối
cầu ?
+? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ như
thế nào ?

(Hình 2.14/41)
(Hình 2.15a/42)
(Hình 2.15b/42)

MN
= 3,5
2

2) Điểm nằm trong và
- OA= r -> A nằm trên (S)

nằm ngoài mặt cầu,
- OA<r-> A nằm trong (S)
khối cầu:
- OA>r-> A nằm ngoài (S)
Trong KG, cho mặt
+ HS nhắc khái niệm trong SGK.
cầu:
+ HS dựa vào SGK và hướng dẫn
S(O; r) và A: bất kì
của GV mà trả lời.

*Lưu ý:
Hình biểu diễn của mặt cầu qua:
- Phép chiếu vuông góc -> là một
đường tròn.
- Phép chiếu song song -> là một
hình elíp (trong trường hợp tổng
quát).
+? Muốn cho hình biểu diễn của
mặt cầu được trực quan, người ta + Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của
thường vẽ thêm đường nào ?
mặt cầu.

* Định nghĩa khối
cầu:
(SGK)

3) Biểu diễn mặt cầu:
(SGK)
(Hình 2.16/42)

4) đường kinh tuyến
và vĩ tuyến của mặt
cầu: (SGK)
(Hình 2.17/43)

HĐTP 2: Củng cố khái niệm mặt cầu.
Hoạt động của giáo viên
+? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi
qua 2 điểm cố định A và B cho trước ?
HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung
trực của đoạn AB ?

Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Gọi O: tâm của mặt cầu, ta luôn có:
OA = OB.
HĐ1:
Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung (SGK)
trực của đoạn AB.
Trang 43
Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt
phẳng trung trực của đoạn AB.

39


Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Hoạt động của giáo viên
+ Cho S(O ; r) và mp (P)

Gọi H: Hình chiếu của O lên (P).
Khi đó, d( O; P) = OH
đặt OH = h
+? Hãy nhận xét giữa h và r ?

Hoạt động của
học sinh

Ghi bảng, trình chiếu
II/ Giao của mặt cầu và mặt phẳng:

-h>r
-h=r
-h
+ Lấy bất kỳ M, M  (P)
->? Ta nhận thấy OM và OH như thế
+ OM  OH > r
nào ?
-> OM > r
=> m  (P), M 
(S)
+ OH = r => H  (S)
=> (P)  (S) = 
+  M , M  H, ta có điều gì ? Vì
sao ?
OM > OH => OM
>r
-> (P)  (S) = {H}

1) Trường hợp h > r:
(P)  (S) = 
(Hình 2.18/43)

2) Trường hợp h = r :
(P)  (S) = {H}
- (P) tiếp xúc với (S) tại H.
- H: Tiếp điểm của (S)
- (P): Tiếp diện của (S)
(Hình 2.19/44)
(P) tiếp xúc với S(O; r) tại H
<=> (P)  OH = H
3) Trường hợp h < r:
+ (P) (S) = (C)
Với (C) là đường tròn có tâm H, bán
kính

+ Nếu gọi M = (P)(S).
Xét OMH vuông tại H có:
MH = r’ = r 2  h 2
(GV gợi ý)
* Lưu ý:
+ Học sinh trả lời
Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng
kính của mặt cầu (S) .

r’ = r 2  h 2
(Hình 2.20/44)

* Khi h = 0 <=> H  O

-> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn của
mặt cầu (S).

HĐTP 2: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng ().
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

VD: Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu
(S) và mặt phẳng (  ), biết S(O; r) và d(O; (  )) =

Ghi bảng,
trình chiếu
+HĐ2:
45(SGK)

r
?
2

HĐ2a:

+ GV hướng dẫn sơ qua.
+ HS: Gọi H là hình chiếu
của O trên ()

40


-> OH = h =

r
.
2

+ ()  (S) = C(H; r’)

r 2 r. 3
Với r’ = r 

4
2
r. 3
Vậy C(H;
)
2
2

+ HĐ2b: 45 (SGK)
(HS về nhà làm vào vở)

4. Củng cố:
Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’)
+ Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài.
+ Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK.
+ Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK.
Nhận xét:.
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................
......................................................................................
MẶT CẦU (tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
- Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.
- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kĩ năng:
- Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.
- Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
3. Về tư duy và thái độ:
41


- Biết qui lạ về quen.
- Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị
+ Giáo viên: Giáo án, computer + projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học
Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
HĐGV
+? Nêu vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn?

+ GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài mới.
Cho S(O; r) và đường thẳng .
Gọi H: Hình chiếu của O lên A.
-> d(O;) = OH = d
GV: Vẽ hình

HĐHS
Ghi bảng
+ HS: nhắc lại kiến thức III/ Giao của mặt cầu với
cũ.
đường thẳng, tiếp tuyến của
mặt cầu.
+ HS: ôn lại kiến thức,
áp dụng cho bài học.

+? Nếu d > r thì  có cắt mặt cầu S(O; r)
không?
-> Khi đó,   (S) = ?
. HS : Quan sát hiìn vẽ, + d > r ->  (S) = 
Và điểm H có thuộc (S) không?
tìm hiểu SGK và trả lời
(Hình 2.22/46)
+? nếu d = r thì H có thuộc (S) không?
các
câu
hỏi.
. Khi đó   (S) = ?
+HS: dựa vào hình vẽ
. Từ đó, nêu tên gọi của  và H?
và hướng dẫn của GV

mà trả lời.

+? Nếu d < r thì (S) =?
+? Đặc biệt khi d = 0 thì   (S) =?
+? Đoạn thẳng AB khi đó gọi là gì?

+ HS theo dõi trả lời.

+ d = r ->  (S) = {H}
.  tiếp xúc với (S) tại H
.H:tiếp điểm của  và(S)
. : Tiếp tuyến của (S)
*  tiếp xúc với S(O; r) tại
điểm H <=>   OH = H
(Hình 2.23/46)

+GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản
+ HS quan sát hình vẽ,
cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu;
theo dõi câu hỏi gợi mở
mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện.
+ d < r ->(S) = M, N
42


+ GV cho HS nêu nhận xét trong SGK của GV và trả lời.
(Trang 47)
+ HS theo dõi SGK,
quan sát trên bảng để
nêu nhận xét.

* Khi d = 0 ->  O
Và (S) = A, B
-> AB là đường kính của
mặt cầu (S)
(Hình 2.24/47)

+ HS : Tiếp thu và khắc
sâu kiến thức bài học.
* Nhận xét: (SGK)
(Trang 47)
(Hình 2.25 và 2.26/47)
Hoạt động 2: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức + Tiếp nhận tri thức từ SGK.
bài học thông qua SGK.
+ Cho HS nêu công thức diện tích + HS nêu công thức.
mặt cầu và thể tích khối cầu.

Ghi bảng
IV/ Công thức tính diện tích
và thể tích khối cầu:
+ Diện tích mặt cầu:
S = 4.r2
+ Thể tích khối cầu:

V=
+HĐ4: 48 (SGK).
+ Cho HS nêu chú ý trong SGK.

4 3
.r
3

+HS: tiếp thu tri thức, vận (r: bán kính của mặt cầu)
dụng giải HĐ4/48 (SGK).
-> Lớp nhận xét.
+ HS nêu chú ý (SGK).
* Chú ý: (SGK) trang 48
+ HĐ4/48 (SGK)

4. Củng cố:
+ Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài.
+ Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
5. Hướng dẫn tự học
+ Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK.
+ Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK.
Nhận xét:.
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

43


BÀI TẬP MẶT CẦU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng,

đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác
định đó.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
1.

Ổn định tổ chức:

2.

Kiểm tra bài cũ:

3.

Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK.
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
Ghi bảng, trình chiếu
sinh
- Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp Trả lời: Là đường
Hình vẽ

B
M
A
điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc tròn đường kính
vuông (hình học phẳng)?
AB
- Dự đoán cho kết quả này trong
không gian?
- Nhận xét: đường tròn đường
kính AB với mặt cầu đường kính
AB
=> giải quyết chiều thuận đường tròn đường
- Vấn đề M  mặt cầu đường kính kính AB nằm trên
mặt cầu đường kính (=>) vì AMB
  1V => M  đường tròn
  1V ?
AB => AMB
AB.
dường kính AB => M  mặt cầu đường
kính AB.
(<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB =>
M  đường tròn đường kính AB là giao
44


của mặt cầu đường kính AB với (ABM)


=> AMB  90 0
Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn

AB dưới góc vuông là mặt cầu đường
kính AB.
Hoạt động 2: Bài tập 2 trang 49 SGK
Hoạt động của giáo viên
Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại
tiếp S.ABCD, ta có điều gì?
=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1
điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B,
C, D.
- Nhận xét 2 tam giác ABD và
SBD.
- Gọi O là tâm hình vuông
ABCD => kết quả nào?
- Vậy điểm nào là tâm cần tìm,
bán kính mặt cầu?

Hoạt động của học sinh
Trả lời IA = IB = IC =
ID = IS

Ghi bảng, trình chiếu
S

D
C

Bằng nhau theo trường
hợp C-C-C
OA = OB = OC = OD = S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
=> ABCD là hình vuông và SA = SB

OS
= SC = SD.
Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam
- Điểm O
a 2 giác ABD, SBD bằng nhau.
Bán kính r = OA=
=> OS = OA
2
Mà OA = OB= OC= OD
=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA
O

A

=

B

a 2
2

Hoạt động 3: Bài tập 3 trang 49 SGK
Hoạt động của giáo viên
Gọi (C) là đường tròn cố định
cho trước, có tâm I.
Gọi O là tâm của một mặt cầu
chứa đường tròn, nhận xét
đường OI đối với đường tròn
(C)
=> Dự đoán quĩ tích tâm các

mặt cầu chứa đường tròn O.
Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C
gọi O là tâm mặt cầu chứa (C)
ta có kết quả nào?
Ta suy ra điều gì ? => O 
trục đường tròn (C) .
Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1
đường tròn chứa trên 1mặt
cầu có tâm trên ()?
=> O’M’ = ?

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng, trình chiếu
O

HS trả lời: OI là trục của
đường tròn (C)

C
A

HS: là trục của đường tròn
(C)

B

=> Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O
là tâm của một mặt cầu nào đó chứa
HS trả lời OA = OB = OC

(C)
HS: O nằm trên trục đường Ta có OA = OB = OC => O  trục
của (C)
tròn (C) ngoại tiếp ABC.
(<=)O’() trục của (C)
O’M = O 'I 2  r 2 không với mọi điểm M(C) ta có O’M
đổi.
= O 'I 2  IM 2
=> M  mặt cầu tâm O’
=> (C) chứa trong mặt cầu = O 'I 2  r 2 không đổi
tâm O’
=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán
kính

O 'I 2  r 2
45


=> Kết luận: bài toán : Tập hợp cần
tìm là trục đường tròn (C).

4. Củng cố: Nhấn mạnh những phương pháp làm bài cơ bản.
5. Hướng dẫn tự học: Làm bài trong SGK.
Nhận xét:
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
....................................................................................................................

BÀI TẬP MẶT CẦU
I. Tiến trình bài học

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học.
2. Kiểm tra bài cũ:Phối hợp trong bài.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 5 tráng 49 SGK
Hoạt động của giáo viên
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có:
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao
tuyến là gì?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD
nhờ kết quả nào?

Hoạt động của học sinh
Trả lời: cắt
- Giao tuyến là đường tròn
(C) qua 4 điểm A,B,C,D.
- Bằng nhau: Theo kết quả
phương tích.

Ghi bảng, trình chiếu
M

a) Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi
(AB,CD)
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến
là đường tròn (C) qua 4 điểm
A,B,C,D
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt - Là đường tròn (C1) tâm => MA.MB = MC.MD
mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là O bán kính r có MAB là b)Gọi (C1) là giao tuyến của
đường tròn nào?
cát tuyến.

S(O,r) với mp(OAB) => C1 có
- Phương tích của M đối với (C1)
tâm O bán kính r .
bằng các kết quả nào ?
- MA.MB hoặc MO2 – r2
Ta có MA.MB = MO2-r2
= d2 – r2

46


Hoạt động 2: Giải bài tập 6 trang 49 SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nhận xét: đường tròn giao AM và AI
tuyến của S(O,r) với mặt phẳng
(AMI) có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và AI
Tương tự ta có kết quả nào?
Trả lời:
- Nhận xét 2 tam giác MAB và
AM = AI
IAB
BM = BI
- Ta có kết quả gì?
MAB = IAB (C-C-C)

Ghi bảng, trình chiếu

- Gọi (C) là đường tròn giao tuyến

của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu
S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến
với (C) nên AM = AI.
Tương tự: BM = BI
Suy ra ABM = ABI
(C-C-C)




=> AMB  AIB
Hoạt động 3: bài tập 7 trang 49 SGK
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
Ghi bảng, trình chiếu
sinh
Trả lời: Đường chéo Vẽ hình:
B
của hình hộp chữ nhật
bằng nhau và cắt nhau
tại trung điểm mỗi
I
đường

Nhắc lại tính chất: Các đường
chéo của hình hộp chữ nhật
độ dài đường chéo của hình
hộp chữ nhật có 3 kích thước
a,b,c

=> Tâm của mặt cầu qua 8 AC’ =
đỉnh
A,B,C,D,A’,B’,C’,D’
của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này.

a 2  b2  c2

A

C

D

O
B'
C'

A'

D'

Gọi O là giao điểm của các đường chéo
hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta
có
OA
=
OB
=

OC
=OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp
chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r
=
Giao tuyến của mặt phẳng
(ABCD) với mặt cầu trên là?
- Tâm và bán kính của đường
tròn giao tuyến này?

AC' 1 2 2 2
 a b c
2 2

Trả lời: Đường tròn
ngoại tiếp hình chữ
nhật ABCD.
Trả lời: Trung điểm I
của AC và bán kính

Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu
là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
ABCD.
Đường tròn này có tâm I là giao điểm của
AC và BD

AC
b2  c2
r=


2
2

AC
b2  c2
Bán kính r =

2
2
47


Hoạt động 4: Bài tập 10
HĐGV
Để tính diện tích mặt
cầu thể tích khối cầu ta
phải làm gì?
Nhắc lại công thức diện
tích khối cầu, thể tích
khối cầu?
Hướng dẫn cách xác
định tâm mặt cầu ngoại
tiếp 1 hình chóp.
- Dựng trục đường tròn
ngoại tiếp đa giác đáy.
- Dựng trung trực của
cạnh bên cùng nằm
trong 1 mặt phẳng với
trục đươờn tròn trên.
- Giao điểm của 2

đường trên là tâm của
mặt cầu.
+Trục đường tròn
ngoại tiếp SAB

HĐHS
Tím bán kính của mặt cầu
đó.

Ghi bảng
C

M

S = 4R2
S

V=

4
 R3
3

O

A
I

B

Gọi I là trung điểm AB do  SAB
vuông tại S => I là tâm đường tròn
ngoại tiếp SAB .
+ Dựng () là đường thẳng qua I và 
(SAB) =>  là trục đường tròn ngoại
tiếp SAB.
+ Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt
(  ) tại O => O là tâm mặt cầu ngoại
+ Vì SAB vuông tại S nên tiếp hình chóp S.ABC.
trục là đường thẳng (  ) qua r2 = OA2 = OI2 + IA2
trung điểm của AB và vuong
2
2
a 2  b2  c2
 SC   AB 
góc
với
mp(SAB).
=


+Đường trung trực của

 

2   2 
4
+ Đường thẳng qua trung

SC trong mp (SC,)?

2
2
2
điểm SC và // SI.
=> S = (a +b +c )
+Tâm của mặt cầu ngoại
+ Giao điểm là tâm của mặt
1
tiếp hình chóp S.ABC
V = (a 2  b2  c2 ). a 2  b2  c2
cầu.

6

4. Củng cố: Phương pháp làm bài tập về mặt cầu.
5. Hướng dẫn làm bài ở nhà:
Ôn tập kiến thức toàn chương, Làm bài tập: 1,2,3,4,5,6,7 SGK trang 26.
Nhận xét:
..............................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
.......................................................................................................................

48


ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như
trục, đường sinh,...

- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công
thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối :
nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
- Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,...
Phương pháp:
- Gợi mở, giải quyết vấn đề.
III. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức: Gi÷ trËt tù, kiÓm tra sÜ sè, tæ chøc líp häc.
2. Kiểm tra bài cũ:

49