bai 2: hàm số bậc hai

Cổng ARCH
( Mỹ )

KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt chung hai ®å thÞ hµm sè trªn.
Cho ®å thÞ hai hµm sè:
y = - x
2
y = x
2

Nhận xét :
Ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh
O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy.

Hàm số y = x
2
có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox.
Hàm số y = -x
2
có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới
trục ox.
y = x
2
y = - x
2

Bài 3 hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax
2

+ bx +c (a 0).
1. Tập xác định R.
Chú ý: Hàm số y = ax
2
chỉ là trường hợp riêng của hàm số
y = ax
2
+ bx + c khi b = c = 0 (a 0).
2. Đồ thị.

2
2 3y x x
= + +
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Giải: Ta có:

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x + 1 = 0
tức là x = 1
2
2
2 3
( 1) 2 2
y x x
x
= + +
= + +
Bằng phép biến đổi ta có
2
2

2 4
b
y ax bx c a x
a a


= + + = +
ữ

2
: =b 4 ,ac

Vậy đồ thị hàm số y = ax
2
+ bx +c là parabol có
đỉnh
I(-b/2a;- /4a) có trục đối xứng x= -b/2a.
a > 0 có bề lõm quay lên.
a < 0 có bề lõm quay xuống
I. đồ thị của hàm số bậc hai.

Có mối quan hệ gì giữa dạng đồ thị
hàm số
y=ax
2
và y=ax
2
+bx+c ?
Phải dựa vào
kiến thức đã

biết
Mình đã biết gì nhỉ?
Phải suy nghĩ !

Vậy đồ thị hàm số y = ax
2
+ bx +c là parabol có đỉnh
I(-b/2a;- /4a) có trục đối xứng x= -b/2a.
a > 0 có bề lõm quay lên.
a < 0 có bề lõm quay xuống