Giáo án đại số 9 cả năm( tốt)

Chương I: CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA

Tiết 1
CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu bài học.
Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số
không âm.
Thái độ: Có ý tích cực vận dụng bài học làm bài tập.
I/ Chuẩn bị: - HS ôn tập trước khái niệm căc bậc hai ( Lớp 7)
III/ Tiến trình bài học
1 Ôn định tổ chức: 9A………………..9B……………….9C………………
2 Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm căn
bậc hai
GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa CBH của
số a không âm.
HS: ( 1; 2 em nhắc lại. HS khác nhận xét)
GV: Chốt lại khái niệm- ghi bảng.
HS: Thực hiện ?1
(Làm việc cá nhân, đại diện 4 HS trả lời 4
ý, HS khác nhận xét)
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.
Hoạt động 2: Định nghĩa CBH số học.
GV: Ta thấy 9 > 0;
4
9
> 0; 0,25 > 0 ; 2 > 0
9 = 3;
4

9
=
2
3
;
0,25
= 0,5;
2
=
2

được gọi là các căn bậc hai số học. Vậy
em hãy định nghĩa CBH số học cuả số a
dương?
HS: 1; 2 em trả lời.
GV: Chốt lại ghi lên bảng. Lấy VD minh
hoạ.
HS: trả lời ?2 (HS làm việccá nhân, 4 HS
1. Nhắc lại khái niệm căn bậc hai.
- Căn bậc hai của số a không âm là số x sao
cho x
2
= a.
- Số dương a có đúng hai CBH là hai số đối
nhau: Số dương kí hiệu là
a
và số âm kí
hiệu là a− .
- Số không có đúng một CHH là chính nó,
ta viết 0 0= .

?1. CBH của 9 là3 và -3; CBH của
4
9
là
2
3

và
2
3
−
; CBH của 0,25 là 0,5 và
- 0,5; CBH cua 2 là
2
và
2−
2. Định nghĩa CBH số học .
( SGK trang 4)
VD: CBH số học của 16 là 16 (= 4)
CBH số học của 5 là 5 .
Chú ý: SGK trang 4
1
Soạn: 20.8
Giảng: 9A: ….9B…..
9C………..

trả lời 4 ý, HS khác nhận xét & bổ xung)
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.
GV: Thông báo: Phép tìm CBH của số
không âmgọi là phép khai phương( gọi tắt

là khai phương). Để khai phương một số
người ta có thể dùng máy tính bỏ túi
hoặc .bảng số.
GV: Khi biết CBHSH của một số ta dễ
ràng tìm được CBH của số đó. (VD
CBHSH của 81 là 9 nên 81 có hai CBH là
9 và -9).
HS: Làm ?3 áp dụng.
( 3 HS đại diện trả lời, HS khác nhận xét
và bổ xung)
GV: Nhận xét – Thống nhất kết quả.

Hoạt động 3: Bài tập củng cố
Bài 1:
HS: Thảo luận theo bàn tìm lời giải, cử đị
diện trả lời, HS khác nhận xét, bổ xung.
GV: Nhận xét và thống nhất kết quả.
Bài 2:
HS thảo luận theo bàn, cử đại diện giải
bảng, HS khác nhận xét và bổ xung.
GV: Nhận xét, bổ xung , thống nhất kết
quả.

?2. CBHSH của 49 là
49
= 7, vì 7
≥
0và 7
2

= 49
CBHSH của 64 là
64
= 8, vì 8
≥
0 và
8
2
= 64.
CBHSH của 81 là
81
= 9, vì 9
≥
0 và 9
2
=
81.
CBHSH của 1,21 là
1,21
= 1,1 vì 1,1
≥
0
và 1,1
2
= 1,21.
?3. CBH của 64 là 8 và -8
CBH của 81 là 9 và -9
CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
2. Bài tập.
Bài 1: Tìm CBHSH của mỗi số sau rồi suy

ra CBH của chúng:
CBHSH của 121 là 11, nên CBH của 121
là 11 và -11
CBHSH của 144 là 12, nên CBH của 144 là
12 và -12.
Bài 2: Tìm số x không âm, biết:
a,
x
= 15
⇔
x `= 15
2
= 225.
b, 2
x
= 14
⇔

x
= 7
⇔
x = 49.
4. Củng cố.
Định nghĩa CBHSH cuả số dương a?.
Biết CBHSH của số dương a ta có thể suy ra CBH của số đó.
5. Hướng dẫn về nhà.
Học thuộc và nắm vững định nghĩa CBHSH của số a dương.
Đọc trước cách so sánh cácCBHSH
Bài tập về nhà: Bài 5 trang 7
Hướng dẫn: Gọi độ dài cạnh hình vuông là x. Sau đó tìm x

2
rồi suy ra x



Tiết 2:


CĂN BẬC HAI ( Tiếp)

I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố khái niệm căn bậc hai số học. Hiểu được liên hệ của phép khai
phương về quan hệ thứ tự.
Kĩ năng: Biết dùng quan hệ của phép khai phương để so sánh các số.
Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học nghiêm túc vào bài tập.
II/ Chuẩn bị:
HS : Ôn tập khái niẹm căn bậc hai số học.
Với hai số a, b không âm, nếu a < b thì
a
<
b
.
III/ Tiến trình bài học.
1 .ổn định tổ chức :9A………………9B………………9C……………………
2. Kiểm tra bài cũ:
Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a, 81 b, 256 c, 361 d, 400
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt đông 1: So sánh các căn bậc hai số
học.
GV: Ta đã biết: Với hai số a và b không
âm, nếu a < b thì a < b .
Vậy nếu điều ngược lại: Với hai số a và b
không âm, nếu a < b thì a và b như thế
nào? Ta có định lí sau:
(GV nêu định lí- ghi bảng)
HS: Làm bài tập VD 2: So sánh:
a, 1 và
2
b, 2 và 5
GV: Cho HS nghiên cứu, thảo luận lời giải
trong SGK
HS: Suy nghĩ lời giải.
GV: Cho HS nêu cách giải
GV: Hướng dẫn ( dựa vào định lí)
HS1: Giải ý a
HS2: Giải ý b
HS khác giải tại chỗ. Nhận xét
GV: Nhận xét – thống nhất kết quả.
HS: Trả lời ?4
(Làm việc cá nhân- một HS giải bảng,
nhận xét)
GV: Chốt lại cách làm.
1. So sánh các căn hậc hai số học.
Định lí:

VD: So sánh:
a, 1 < 2 nên

1 2<
. Vậy 1 <
2
.
b, 4 < 5 nên
4
<
5 . Vậy 2
4 <
< 5 .
?4. So sánh:
a, 4 = 16 mà 16 15> nên 4 < 15 .
b, 3 = 9 mà 9 11< nên 3 <
11
.

Ngày soạn: 20.8
Ngày giảng: 9A…….9B……
9C………..
Với hai số a và b không âm, ta có
a < b a b⇔ <

GV: Nêu yêu cầu VD3: Tìm x không âm,
biết:
a,
2x >
b,
1x >
Hướng dẫn: 2 =
4

, so sánh
x
và 2,
x

và
4
từ đó tìm x.
Tương tự ý b
HS: Làm bài( 2HS giải bảng)
GV: Cho HS khác nhận xét- Thống nhất
kết quả.
HS: Tiếp tục làm câu ?5.
( 2HS giải bảng, HS khác làm tại chỗ)
GV: Cho HS nhận xét, Thống nhất kết
quả( GV sủa chữa những sai lầm của HS
mắc phải).
Hoạt động 2: Bài tập củng cố.
HS làm bài tập số 2 trang 6.
(3HS giải 3 ý trên bảng- HS khác làm tại
chỗ)
GV: Cho HS nhận xét và thống nhất kết
quả.
VD3: ( GGK)
?5. Tìm số không âm, biết:
a, Vì x
0
≥
nên ta có
1x > 1x⇔ >

1x⇔ >
.
b, Vì x
0
≥
nên ta có
3x >

⇔
9x >
⇔
x > 9.
2. Bài tập củng cố.
Bài 2. So sánh:
a, 2 =
4
mà
4 3>
nên 2 >
3
.
b, 6 =
36
mà
36 41<
nên 6 <
41
.
c, 7 =
49

mà
49 47>
nên 7 >
47
.

3. Củng cố.
Với a và b là hai số không âm, ta có a < b
a b⇔ <
.
4. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập kĩ CBHSH của số không âm a.
Học và nắm chắc định lí so sánh các căn bậc hai số học.
Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.
Bài tập về nhà: Các bài tập trong SGK bài tập trang 3.
Đọc và nghiên cứu trước bài “Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
”.


Tiết 3

Ngày soạn: 21.8
Giảng:
9A………..9B………..


CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2
A A=
I/ Mục tiêu
Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn thức bậc hai. Biết cách tìm điều kiện xác định
của
A
. Nắm chắc định lí: “ Với mọi số a, ta có
2
A A=
”.
Kĩ năng: Có kĩ năng tìm diều kiện xác định của
A
. Biết chứng minh định lí
2
A A=

và vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học vào bài tập.
II/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi ?3
HS: Ôn tập định nghĩa CBHSH của số a không âm.
Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối.
III/ Tiến trình bài học.
1. ổn định tổ chức: 9A…………….9B……………….9C………………….
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm a?
Bài tập: Tìm CBHSH của các số sau rồi suy ra các căn bậc hai của chúng.

a, 169 b, 225 c, 324
HS2: Phát biểu ịnh lí về so sánh các CBHSH?
Bài tập: So sánh: a, 5 và 26 b, 11 và 99 .
3. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Bài học trước ta đã biết CBH của một
số a kí hiệu a và a là một số
0≥
. Bài học
hôm nay ta nghiên cứu về căn thức bậc hai,
vậy căn thức bậc hai thì a có phải là một số
nữa không hay nó là gì?
⇒
Bài mới
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai.
Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD như hình 2
lên bảng. Yêu cầu HS giải thích tại sao
AB =
2
25 x−
HS: Thảo luận trả lời
GV: Nhận xét và giới thiệu: Gọi
2
25 x−
là căn thức bậc hai của 25 – x
2
, còn 25-x
2
là

biểu thức lấy căn. Vậy, với A là biểu
thức đại số thì
A
gọi là gì A gọi là gì?
HS: Trả lời.
GV: Chốt lại khái niệm căn thức bậc hai
1. Căn thức bậc hai.
?1.
A B
Theo ịnh lí Pi ta go,
Ta có: 5
2
25 x
−

AB =
2 2
5 x−
Hay AB =
2
25 x−
C


D

Gọi
2
25 x−
là căn thức bậc hai 25 – x

2
,
còn 25 – x
2
biểu thức lấy căn.
• Tổng quát: SGK trang 8.


và điều kiện x định của
A
.
HS: Tìm hiểu VD1 và áp dụng làm ?2:
Căn thức bậc hai
2
5 x−
xác định khi nào?
HS: Trả lời
GV: Chốt lại ghi lên bảng.
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
2
A A=
GV: Treo bảng phụ ?3 lên bảng. Yêu cầu
HS điền số vào ô trống.
HS: Điền
GV: Thống nhất kết quả.
? Em có nhận xét gì về giá trị của
2
a
và
a

.
HS: So sánh để thấy được: Giá trị của
2
a
=
a
GV: Nhận xét
⇒
Định lí.
HS: Tìm hiểu cách chứng minh định lí
trong SGK
HS: Thảo luận theo nhóm các VD2,3.
GV: Cho HS giải thích cách giải.
Hoạt động 3: Bài tập
GV: Cho 3HS lên bảng làm 3 ý- HS khác
làm tại chỗ.
HS: Làm bài tập.
GV: Cho nhận xét. Thống nhất kết quả.
(GVsữa những lỗi sai của HS mắc phải).
?2. Căn thức bậc hai
5 2x−
xác định khi:
5 – 2x
0
≥

5
2 5
2
x x⇔ − ≥ − ⇔ ≤

.
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
?3. Điền số thích hợp vào ô trống.
a
-2 -1 0 2 3
2
a
4 1 0 4 9
a
2 1 0 2 3
2
a
2 1 0 2 3
* Định lí: Với mọi số a, ta có
2
a a=
Chứng minh: (SGK)/9
VD2;3 (SGK)/9
3. Bài tập
Bài 6 trang 10.
Với giá trị nào của a thì căn thức sau có
nghĩa:
a,
3
a
có nghĩa khi
0
3

a
≥
⇒
a
0
≥
b,
5a−
có nghĩa khi -5a
0
≥
0a
⇒ ≤
c,
4 a−
có nghĩa khi 4 – a
0
≥
4a
→⇒ ≤
.
4. Củng cố:
Khái niệm căn thức bậc hai.
Hằng đẳng thức
2
A A=
5. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc và nắm chắc khái niệm căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=

Xem lại bài tập và các VD đã làm trên lớp.
Bài tập về nhà: Bài 7 trang 10
Nghiên cứu trước phần chú ý trong SGK/10.
Tiết 4
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2
A A=
(Tiếp)

Soạn: 21.8
Giảng: 9A…….9B……….
9C……………...

I/ Mục tiêu
Kiến thức: HS nắm được: A là một biểu thức ta có:
2
A A=
, nghĩa là:

2
A A=
nếu A
0
≥
và
2
A A= −
nếu A
0

≤
.
Kĩ năng; Biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học nghiêm túc.
II/ Chuẩn bị
HS: Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối ở lớp 6
III/ Tiến trình bài dạy.
1. ổn định tổ chức: 9A………………..9B………………..9C……………………..
2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu khái niệm căn thức bậc hai.
Bài tập: Rút gọn biểu thức:
a,
( )
2
2 3− b,
( )
2
3 11−
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1. Chú ý
GV: Qua bài tập các em hãy cho biết, nếu
A là biểu thứcthì:

2
A
= A khi nào? và

2
A
= - A khi nào?
HS: Suy nghĩ trả lời.
GV: Nhận xét – Thống nhất câu trả lời.
HS: Làm bài tập áp dụng: Rút gọn
a,
( )
2
2x − với x
0≥

b,
6
a
với a < 0
(suy nghĩ làm bài theo bàn)
GV: Gọi 1HS đại diện lên bảng chữa. HS
khác nhận xét.
(GVchốt lại)
Hoạt động 2. Bài tập
GV: Cho HS làm bài tập 8 ý c và d
HS: Thảo luận nhóm theo bàn
GV: Quan xát HS thảo luận, chỉ bảo những
HS chưa biết cách làm.
Sau đó gọi đại diện HS lên bảng chữa. HS
khác nhận xét. GV rút kinh nghiệm những
chỗ sai của HS và thống nhất kết quả.
Bài 9 trang 11
HS: Đọc đầu bài, suy nghĩ cách giải.

GV: Hướng dẫn:
2
x x=
mà
x
= x nếu x
1. Chú ý.
Với A là một biểu thức ta có ,
2
A A=

Nghĩa là:
2
A A=
nếu A
0
≥
.

2
A A
=
nếu A
0≤
.
VD: Rút gọn.
a,
( )
2
2 2 2x x x− = − = − ( vì

2x ≥
)
b,
( )
2
6 2 3
a a a= =
(vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3 3
a a= −
)
Vậy
6 3
a a= −
( với a > 0 )

2. Bài tập.
Bài 8 trang10: Rút gọn.
c, 2
2
a
với a
0≥
.
Với a
0≥
ta có 2
2

2 2 2a a a= =
d, 3
( )
2
2a − với a<2.
Với a < 2 ta có 3
( )
2
2a −
=3
2a −
=-3a + 6
Bài 9 trang 11. Tìm x, biết:
a,
2
7x =
⇔ 7x =

⇔

{
7
7
x
x
=
=−


0

≥
và
x x= −
nếu
x
< 0.
HS: Thảo luận theo bàn- trả lời.
GV: Gọi đại diện 2HS lên trình bầy bài
bảng, HS khác nhận xét.
- Nhận xét, sửa chữa lỗi của HS.
- Thống nhất kết quả.
Bài 10 trang 11: Chứng minh.
HS: Nghiên cứu đầu bài.
GV: Hướng dẫn:
a, Biến đổi vế trái theo hằng đẳng thức và
rút gọn.
b, Biến đổi vế trái
4 2 3−
-
3
=
( )
2
3 1 3− −
sau đó sử dụng hằng đẳng
thức
2
a a=
để biến đổi tiếp.
HS: 2HS lên bảng làm, còn lại làm tại chỗ.

GV: Cho HS nhận xét, thống nhất kết quả.

b,
2
8x = −

⇔ 8x = − ⇔
{
8
8
x
x
=
=−
Bài 10 trang 11: Chứng minh
a, Ta có VT =
2
( 3 1)−
=3 -2 3 +1
=4- 2 3 =VP
b, VT =
4 2 3 3− −
=
( )
2
3 1 3− −
=
3 1 3− −
= 3 1 3− − = -1
= VP.

3. Củng cố:
* A là biểu thức
⇒
A gọi là căn thức bậc hai.
* A là một biểu thức ta có:
2
A A=
, nghĩa là:

2
A A=
nếu A
0
≥
và
2
A A= −
nếu A
0
≤
.
*
A
có nghĩa khi
0A
≥
.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học kĩ và nắm chắc hằng đẳng thức
2

A A=
.
Xem lại và nghiên cứu kĩ lời giải các bài tập đã làm trên lớp.
Bài tập về nhà: Bài 11
→
Bài 16 trang 11(SGK)
Giờ sau luyện tập.




Tiết 5
BÀI TẬP
I/ Mục tiêu

Soạn: 21.8
Giảng: 9A…….9B……….
9C……………...

Kin thc: Cng c cỏc kin thc v cn thc bc hai v cỏc dng bi tp v cn thc
bc hai.
K nng : Bit tỡm iu kin mt cn thc bc hai cú ngha v vn dng c hng
ng thc
2
A A=
gii bi tp.
Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng.
II/ Chun b
Hc sinh : Nm chc lớ thuyt v chun b cỏc bi tp.
III/ Tin trỡnh dy hc.

1. n nh t chc lp:9A.9B9C.
2. Kim tra bi c:
- Tỡm x
37

x
cú ngha. T ú nờu iu kin
A
xỏc nh.
- Phỏt biu hng ng thc
2
A = A
di dng kớ hiu
Tớnh
2
11
;
( )
2
3

;
( )
-
2
2 1
3. Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
Hot ng 1 . Bi 1
- GV cho hai HS lờn bng cha ý a v b.

a)
32
+
x
b)
3
4
+
x
HS khỏc lm ti ch. So sỏnh kt qu.
GV: Tip tc cho HS lờn cha ý c v d.
HS: Hai HS lờn bng lm bi tp HS khỏc
lm vo . Nhn xột.
c)
72
+
x
d)
+
2
1 x
. (HS khỏ).
* GV cht li: iu kin
A
cú ngha:
A 0.
Hot ng 2: Bi 9
Bài 1 trang 10
Tìm điều kiện để căn thức nghĩa.
a)

32
+
x
có nghĩa

- 2x + 3 0 x
2
3
.
b)
3
4
+
x
có nghĩa khi
3
4
+
x
>0 hay x + 3> 0 hay x > -3
c)
72
+
x
có nghĩa
ta có 2x + 7 0 hay 2x - 7 hay
x >
7
2

.
d)
+
2
1 x
có nghĩa với mọi x
vì x
2
0 với mọi x => x
2
+ 1 1 với mọi x
Bài 9: Tìm x, biết:
d)
2
9x
= |- 12|
( )
2
3x
= |- 12|


GV: Hng dn HS cựng giI bi 9d.
HS: Chia nhúm yờu cu HS lm 3 phn cũn
li ca bi 9( Mi nhúm 1 ý )
HS: C i din lờn bng( mi i din mt
ý)
HS cỏc nhúm nhn xột chộo nhau.

GV nhận xét, chốt lại kết quả.

Hoạt động 3: Bài 10
GV: Ghi đề bài lên bảng.
HS: Suy nghĩ tìm lời giải.
GV: Cho 1 2 HS nêu cách làm.
Hớng dẫn:
Cách 1: Biến đổi VT ( Dùng hằng đẳng
thức) sao cho kết quả thu đợc là vế phải.
Cách 2: Biến đổi VP ( Tách hạng tử) sao cho
kết quả thu đợc là vế trái.
GV: HD HS làm phần b(sử dụng ý a )
HS: Hai em lên bảng, HS khác làm nháp, sau
đó nhận xét.
* GV chốt lại cách giải dạng toán chứng
minh đẳng thức.
Hoạt động 4: Bài 11 trang 11.
HS: Đọc đầu bài.
GV: Em sẽ thực hiện phép tính ở bài 11 này
nh thế nào?
HS: Đứng tại chỗ, trả lời Nhận xét.
GV: Cho hai HS lên bảng- HS khác làm vào
vở.
GV: Nhận xét- Chốt lại cách làm, thống nhất
kết quả.
|3x| = 12
|x| = 4 x = 4.
a)
2
7x =

7x =

{
1
2
7
7
x
x
=
=
b)
2
8x =

8x =



{
1
2
8
8
x
x
=
=
c)
2
4 6x =

( )
2
2 6x =
6
2 6x =
{
1
2
3
3
x
x
=
=
Bài 10: Chứng minh
a)
( )
2
13

= 4 - 2
3
. Ta có:
VT = 3 - 2
3
+ 1 = 4 - 2
3
= VP.
b)

13324
=
VT =
( )
31313
2
=
= - 1 = VP.
Bài 11 trang 11: Tính.
a)
49:19625.16
+
= 4. 5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22.
b) 36 :
16918.3.2
2

= 36 : 18 - 13
= - 11.


4. Củng cố:
- GV hệ thống lại các bài tập đã chữa và cho học sinh làm các bài tập sau:
5. Hớn dẫn về nhà
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập còn lại.
- Đọc và nghiên cứu trớc bài liên hệ giữa phép nhân và phếp khai phơng

Tiết 6

LIấN H GIA PHẫP NHN V PHẫP
KHAI PHNG.
I/ Mc tiờu.
Kin thc: Nm c ni dung v cỏch chng minh nh lớ v liờn h gia phộp nhõn
v phộp khai phng.
K nng : Cú k nng dựng cỏc quy tc khai phng mt tớch v nhõn cỏc cn bc hai
trong tớnh toỏn v bin i biu thc.
Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng.
II/ Chun b :
HS: ễn tp nh ngha cn bc hai s hc v hng ng thc
2
A A=
.
III/ Tin trỡnh bi hc.
1. n nh t chc. 9A..9B..9C .
2. Kim tra bi c: Tớnh v so sỏnh:
16
.
25
v
16.25

3. Bi mi.
Hot ng ca thy v trũ Ni dung
Hot ng 1: nh lớ.
GV: Qua bi tp kim tra trờn :

16.25
=
16

.
25
Hi: Em cú nhn xột gỡ v quan h gia
phộp nhõn v phộp khai phng?
HS: Suy ngh tr li.
GV: Cht li thnh nh lớ.
1. nh lý
?1. Tớnh v so sỏnh:
16
.
25
v
16.25
Ta cú:
16.25
=
400
= 20

16
.
25
= 4.5 = 20
Suy ra:
16.25
=
16
.
25

* nh lớ: Sgk - Tr 12

Son: 21.8
Ging:9A.9B
9C

HD chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 em có nhận xét gì về
a
?
b
?
a
.
b
?
HS:
a
và
b
xác định và không âm
⇒
a
.
b
xác định và không âm
GV: Hãy tớnh (
a
.
b

)
2

HS: (
a
.
b
)
2
= (
a
)
2
. (
b
)
2
= a.b
Vậy với a ≥ 0; b ≥ 0 ⇒
a
.
b
xác định và
a
.
b
≥ 0.
(
a
.

b
)
2
= ab
Vậy định lí đã được chứng minh.
GV: Em hãy cho bết định lí trên được
chứng minh dựa trên cơ sở nào?
– HS: Định lí trên được chứng minh dựa
trên định nghĩa căn bậc hai số học của số
không âm.
GV: Định lí trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm. Đó là nội dung của
chú ý sau .
(Cho HS Đọc và học trong SGK)
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Chổ vaứo noọi dung ủũnh lyự treõn
vaứ noựi:
Vụựi hai soỏ a vaứ b khoõng aõm, ủũnh lyự
cho pheựp ta suy luaọn theo hai chieàu
ngửụùc nhau, do ủoự ta coự hai quy taộc
sau:
- Quy taộc khai phửụng moọt tớch (chieàu
tửứ traựi sang phaỷi).
- Quy taộc nhaõn caực caờn thửực baọc hai
(chieàu tửứ phaỷi sang traựi)
a. Quy taộc khai phửụng moọt tớch.
GV chổ vaứo ủũnh lyự:
Vụựi a ≥ 0;
b.ab.a.0b
=≥

theo chieàu
tửứ traựi ⇒ phaỷi, phaựt bieồu quy taộc.
Với hai số a và b không âm, có

ba.
=
a
.
b
với a
≥
0; b
≥
0
Chứng minh:
Có:
( )
2
. ba
=
( ) ( )
22
. ba
= a. b.
Vậy với a ≥ 0 , b ≥ 0 ⇒
ba.
xác định và
ba.
≥ 0.
( )

2
. ba
= a. b
* Chú ý:
với a, b , c ≥ 0 :
cba ..
=
cba ..
2. áp dụng
a. Quy tắc khai phương một tích
Sgk - tr 13


HS: Moọt HS ủóc lái quy taộc SGK
GV hửụựng dn HS laứm vớ dú 1.
Áp dúng quy taộc khai phửụng moọt
tớch haừy tớnh:
a)
25.44,1.49
?
Trửụực tiẽn haừy khai phửụng tửứng
thửứa soỏ rồi nhãn caực keỏt quaỷ vụựi
nhau.
GV gói moọt HS lẽn baỷng laứm cãu b)
b)
40.810
Coự theồ gụùi yự HS taựch 810 = 81.10 ủeồ
bieỏn ủoồi bieồu thửực dửụựi daỏu caờn
về tớch cuỷa caực thửứa soỏ vieỏt ủửụùc
dửụựi dáng bỡnh phửụng cuỷa moọt so.ỏ

GV yẽu cầu HS laứm ? 2 baống caựch
chia nhoựm hóc taọp ủeồ cuỷng coỏ quy
taộc trẽn.
HS: Nửa lớp làm ý a,
Nửa lớp làm ý b.
GV: cho đại diện lên chữa bảng- GiảI thích
cách làm.
HS: Nhận xét, bổ xung.
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.

b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
GV tieỏp túc giụựi thieọu quy taộc nhãn
caực caờn thửực baọc hai nhử trong SGK tr
13.
GV hửụựng dn HS laứm vớ dú 2.
HS: ủóc vaứ nghiẽn cửựu quy taộc
a) Tớnh
20.5
Trửụực tiẽn em haừy nhãn caực soỏ
dửụựi daỏu caờn vụựi nhau, rồi khai
phửụng keỏt quaỷ ủoự.
b) Tớnh
10.52.13
GV: gói moọt HS lẽn baỷng giaỷi baứi.
HS khác làm tại chỗ.
GV choỏt lái: Khi nhãn caực soỏ dửụựi
daỏu caờn vụựi nhau, ta cần bieỏn ủoồi
bieồu thửực về dáng tớch caực bỡnh
phửụng rồi thực hiện phép tính.
GV: Cho HS làm việc cá nhân ?3.

VD1: Tính:
a)
25.44,1.49
=
25.44,1.49
= 7. 1,2 . 5 = 42.
b)
400.81400.8140.810
==
= 9. 20 = 180.
?2: Tính
a,
0,16.0,64.225
=
0,16
.
0,64
.
225
= 0,4.0,8.15 =4,8
b,
250.360
=
250
.
360
=
25
.
36

.
100
= 5.6.10 = 300
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
Sgk - Tr 13
Ví dụ 2: Tính:
a)
1010020.520.5
===
b)
52.1310.52.3,110.52.3,1
==
=
22
2.13
= 26.
?3.


1HS lên bảng làm.
HS: Làm bài, nhận xét, bổ xung.
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.

- GV giụựi thieọu “Chuự yự” tr 14 SGK.
Moọt caựch toồng quaựt vụựi A vaứ B laứ
caực bieồu thửực khoõng aõm, ta coự:
B.AB.A
=
ẹaởc bieọt vụựi bieồu thửực A ≥ 0
( )

AAA
2
2
==
HS: Nghiên cứu lời giảI trong SGK.
GV: Cho HS laứm ? 4 sau ủoự goùi hai em
HS leõn baỷng trỡnh baứy baứi laứm. HS
khác làm tai chỗ, nhận xét.
GV: Thống nhất kết quả.
Hoạt động 3: Bài tập
Bài 17
HS: Đọc yêu cầu bài toán.
Tự giảI bài tập nêu kết quả.
GV: Chú ý: ý c,

12,1.360
= 121.36 Vì
121
và 36 nhẩm
được kết quả là 11 và 6.
Bài 18 trang 14.
HS: Tự làm vào vở. Nêu kết quả so sánh
với các bạn.
GV: Thống nhất kết quả.
a)
75.3
=
1522525.3.375.3
===
b)

9,4.72.20
=
9,4.72.20
=
49.36.4
= 2 . 6 . 7 = 84.
* Chú ý:
BABA ..
=
. (A, B ≥ 0)
Với A ≥ 0 :
( )
2
A
=
2
A
= A.
VD3. (SGK- trang 14)
?4. Rút gọn các biểu thức sau ( với a, b
không âm)
a,
3
3a
. 12a =
3
3 .12a a
=
4
36a

=
( )
2
2
6a
=
2 2
6 6a a=
b,
2
2 .32a ab
=
( )
2
2 2
64 8 8 8a b ab ab ab= = =
(vì
0, 0a b≥ ≥
)
4. Bài tập
Bài 17 trang 14: Tính.
a,
0,09.64
=
0,09. 64. 0,3.8 2,4= =
b,
( ) ( )
2 2
4 4 2
2 . 7 2 . 7 2 .7 28− = − = =

c,
12,1.360 12,1. 360 121. 36 11.6 66= = = =
Bài 18 trang 14: Tính.
a, 7. 63 7.63 441 21= = =
b,
2,5. 30. 48 2,5.30.48 25.3.48= =
= 60

4. Củng cố.
Với
0, 0a b≥ ≥
có: .ab a b=
Với
0, 0a b≥ ≥
có: .a b ab=
5. Hướng dẫn về nhà.
Học thuộc định lí và hai quy tắc.
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
Bài tập về nhà: 17d, 18cd, 19 21 trang 15 + 16


Tiết 7
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu
Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.
Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương; chia các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Thái độ: Học tập nghiêm túc. Tư duy suy luận logic.
II/ Chuẩn bị.

HS: Ôn định nghĩa căn bậc hai.
III/ Tiến trình lên lớp.
1. ổn định tổ chức lớp.9A……………….9B…………………9C…………….
2. Kiểm tra bài cũ.
Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc chia các căn thức bậc hai.
áp dụng tính: a,
2 4
2 .3
b,
2,5. 30. 48
.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Giờ trước ta đã biết liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phươn. Vậy liên
hệ giữa phép chia và phép khai phương
liên hệ với nhau như thế nào? ta nghiên
cứu bài học ngày hôm nay ( bài mới)
Hoạt động 1: Định lí.
GV: Đưa ra bài tập ?1: Tính và so sánh:

16
25
và
16
25
HS: 1 em lên bảng làm
HS khác làm tại chỗ.
GV: Theo dõi. Yêu cầu HS nhận xét, bổ
xung

→
thống nhất kết quả:
16 16
25 25
=
( =
4
5
)
GV: Qua bài tập trên: Với
0, 0a b≥ >
hãy
so sánh:
a
b
với
a
b
1, Định lí
?1: Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
Giải
Ta có:
2
16 4 4
25 5 5

 
= =
 ÷
 

16
25
=
4
5
Vậy:
16 16
25 25
=
( =
4
5
)

Giảng 9B…………….
9C…………….

HS: Trả lời ( 1
→
3 em)
GV: Chốt lại nội dung định lí
GV: Ta sẽ chứng minh định lí là đúng
Tiết trước ta đã biết cách chứng minh định
lí liên hệ giữa phép nhân với phép khai
phương. Vậy cũng theo cách đó hãy chứng

minh định lí trên.
HS: Suy nghĩ ít phút ( 1 HS lên bảng - HS
khác làm tại chỗ)
GV: Cho nhận xét, thống nhất chứng
minh
GV: Ngoài cách chứng minh trên ta còn
có thể chứng minh định lí trên theo cách
nào khác không?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Đưa ra thêm cách chứng minh khác:
Nhận thấy
a
b
xác định và không âm, còn
b
xác định và dương
Theo định lí khai phương một tích cho hai
số
a
b
và b. Ta có:

.
a
b a
b
=
. Chia hai vế cho b >0
⇒

đpcm
GV: Yêu cầu HS về nhà tìm cách chứng
minh khác.
Hoạt động 2: áp dụng
GV: Dựa vào định lí khai phương một
thương hãy cho biết: Muốn khai phương
một thương
a
b
với
0, 0a b≥ >
ta làm như
thế nào?
HS: Một vài em phát biểu
GV: Cho Hs nhận xét
→
thống nhất kết
quả
HS: Đọc lại nội dung quy tắc ( SGK/17)
GV: Đưa ra VD1, VD2 HS áp dụng tính
( 2 em lên bảng – HS khác làm tại chỗ)
Nhận xét
→
Thống nhất kết quả
HS: Tiếp tục áp dụng quy tắc giải ?2
HS1: GiảI ý a, trên bảng
* Định lí: Với
0, 0a b≥ >
, ta có:

a a
b
b
=
Chứng minh
Vì
0, 0a b≥ >
nên
a
b
xác định và không âm
Ta có:
( )
( )
2
2
2
a
a a
b
b
b
 
= =
 ÷
 ÷
 
Vậy:
a
b

là căn bậc hai số học của
a
b
.
Tức là:
a a
b
b
=
.
2, áp dụng
a, Quy tắc khai phương một thương
( SGK /17)
VD1: (SGK/17)
VD2: (SGK/17)
?2 Tính:
*
225 225 15
256 16
256
= =
.


HS khác, tự làm, nhận xét
→
thống nhất
két quả.
GV: HD ý b, Đưa biểu thức dưới dấu căn
về dạng

a
b
rồi tính.
HS2: Lên bảng, HS khác tự làm, nhận
xét, thống nhất kết quả
GV: Thống nhất kết quả chung
GV: Ta vừa nghiên cứu quy tắc khai
phương một thương. Vậy nếu để chia hai
căn thức bậc hai ta làm như thế nào?
HS: Một vài em phát biểu
GV: Chốt lại quy tắc chia hai căn thức bậc
hai và đưa ra VD2 HS áp dụng
HS1: Lên bảng làm ý a,
HS2 (HS khá) làm b
GV: Cho nhận xét

⇒
Thống nhất kết quả.
T
2
, GV cho HS trả lời ?3
( 2 em lên bảng – HS khác làm tại chỗ)
GV: Cho nhận xét
→
Thống nhất kết quả
( Lưu ý cách phân tích ở câu b,)

GV: Giới thiệu chú ý ( SGK/18)
GV: Cho hS nghiên cứu VD3 SGK/18.
( Thảo luận theo bàn nghiên cứu các bước

giải)
Sau đó áp dụng trả lời ?4
HS: Hoạt động nhóm ( 5 ph)
Lớp chia 4 nhóm ( mỗi nhóm giải 2 ý
a,b ?4 ra bảng nhóm)
Các nhóm trình bầy bài
Nhận xét của các nhóm.
GV: Thống nhất kết quả chung.
*
196 196 14
0,0196 0,14
10000 100
10000
= = = =
.
G b, Quy tắc chia hai căn bậc hai.
(SGK/17)
VD2: Tính.
a,
80 80
16 4.
5
5
= = =
b,
49 1 49 25 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
.

?3. Tính:
a,
999 999
9 3.
111
111
= = =
b,
52 13.4 4 2
.
13.9 9 3
117
= = =
* Chú ý ( SGK/18)
VD3: Rút gọn biểu thức
a,
2 2 2
4 4 4. 2
25 5 5
25
a a a
a= = =
..
b,
27 27
9 3
3
3
a a
a

a
= = =
( a > 0)
?4. Rút gọn.
a,
( )
2
2
2
2 4 2 4 2 4
2
50 25 5 5
25
ab
a b
a b a b a b
= = = =
.
b,
2 2 2 2
2 2
162 81 9 9
162
b a
ab ab ab ab
= = = =

(
0a ≥
)

4. Củng cố:
* Định lí khai phương một thương?



0, 0a b≥ ≥
có
a a
b
b
=
* Quy tắc khai phương một thương?
* Quy tắc chia hai căn bậc hai/
5. Hướng dẫn về nhà.
Học thuộc định lí, quy tắc trong bài.
Tìm thêm cách chứng minh định lí.
Bài tập về nhà: Bài 28
→
bài 31 ( SGK/19)
Giờ sau giờ bài tập.
Tiết 8
BÀI TẬP
I/ Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố lại các quy tắc khai phương thông qua một số bài tập.
Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các quy tắc này để giảI một số bài tập có liên
quan.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tư duy cho HS.
II/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 36

HS: Học thuộc các quy tắc nhân, chia hai căn bậc hai.
III/ Tiến trình dạy học.
1. ổn định tổ chức: 9A……...................9B………………9C……………………
2. Bài cũ:
Phát biểu quy tắc khai phương một thương và chia 2 căn bậc hai.
áp dụng tính: a,
289
225
b,
125000
500
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Bài 31 trang 19.
GV: Hãy so sánh
25 16−
và
25 16−
HS: ( 1 em lên bảng) HS khác làm tại chỗ
→
nhận xét, thống nhất kết quả.
GV: Lưu ý: Khai phương một hiệu hai số
không âm a và b không chắc bằng hiệu của
khai phương số a với khai phương số b.
b, CMR: Với a > b > 0, ta có:

a b a b− < −
Bài 31 trang 19.
a, So sánh:

25 16−
và
25 16−
Ta có:
25 16−
=
9
= 3

25 16−
= 5 - 4 = 1
Vậy
25 16−
>
25 16−
b, CMR: Với a > b > 0, thì:

a b a b− < −
.

Soạn: 8.9
Giảng: 9A……..9B….
9C…………………

HD: Để chứng minh
a b a b− < −
ta
chứng minh
a a b b< − +
HS: Suy nghĩ

GV: Cùng HS thực hiện chứng minh bì tập
này.
Sau khi làm song bài tập này, yêu cầu HS
khá về giải theo cách khác ( áp dụng kết quả
bài tập 26)
Hoạt động 2: Bài 32 trang 19.
GV: Đưa ra bài tập 32ac ( Ghi bảng)
HS: Đọc và quan sát
HD: a, Đưa về
25 49
. .0,01
16 9
rồi khai phương 3 thừa số.
b, Tử của biểu thức lấy căn áp dụng hằng
đẳng thức a
2
- b
2
= ( a + b).(a - b)
HS1: lên bảng làm ý a,
HS2: lên bảng làm ý b,
HS khác làm tại chỗ, nhận xét, bổ xung
→

kết quả.
GV: Nhận xét
→
thống nhất kết quả đúng.
Hoạt động 3: Bài 33 trang 19.
GV: Ghi đầu bài lên bảng

? làm thế nào để tìm được x trong câu a,
HS: Một em đứng tại chỗ nêu cách làm. Hs
khác nhận xét
→
lên bảng.
T
2
1 HS khác giảI ý b,
HS khác làm tại chỗ. Nhận xét nghiệm
GV: Nhận xét
→
Thống nhất kết quả.
Hoạt đông 4: Bài 34 trang 19.
GV: Ghi đầu bài lên bảng.
HS: Đọc đầu bài, suy nghĩ.
HD: Phân tích theo quy tắc khai phương
một thương và hằng đẳng thức
2
A A=
HS: Thảo luận theo bàn. 1 HS đại diện lên
bảng chữa.
GV: Cho nhận xét
→
thống nhất kết quả.
c, HD:
Ta có:
a b a b a a b b− < − ⇔ < − +
.
Vậy để so sánh
a b a b− < −

ta chứng
minh
a a b b< − +
Ta có: (
( )
2
) 2a b b a b b b a b− + = − + + −
Mà a +2
( )
( )
2
b a b a− >
Vậy:
( ) ( )
2 2
a a b b< − +
Hay:
a a b b a b a b< − + ⇒ − < −
.
Bài 32 trang 19.
a,
9 4 25 49
1 .5 .0,01 . . 0,01
16 9 16 9
=
=
5 7 7
. .0,1
4 3 24
=

.
c,
( ) ( )
2 2
165 124 . 165 124
165 124
164
164
+ −
−
=
=
289.41 289 17
164 4 2
= =
.
Bài 33 trang 19: Giải phương trình.
a,
2. 50 0x − =

⇔
2. 50x =

⇔

50
25 5
2
x = = =
c,

2 2
3. 12 0 3. 12x x− = ⇔ =

2
12 12
4 2
3
3
x⇔ = = = =

1 2
2; 2x x⇔ = = −
.
Bài 34 trang 19: Rút gọn.
a,
2 2 2
2 4
2
2 4
3 3 3
. .ab ab ab
a b
ab
a b
= =

3−
( vì a < 0; b
0
≠

)
c,
( )
( )
2
2
2
2 2
2
3 2
3 2
9 12 4
a
a
a a
b b
b
+
+
+ +
= =
=
2 3a
b
+
−
( do
1,5; 0a b≥ − <
)

9 + 12a + 4a = ( 3 + 2a )
2
HS: Tự làm. Cho biết kết quả.
Hoạt động 5: Bài 36 trang 20.
GV: Treo bảng phụ có nội dung bài 36
HS: Đọc và quan xát, suy nghĩ
GV: Yêu cầu từng HS trả lời
Câu a, b, c ( HS trung bình)
Câu d, ( HS khá)
GV: Thống nhất kết quả ( Yêu cầu HS về
ghi lại chi tiết cách giải vào vở)
Bài 36 trang 20.
a, Đ
b, S ( vì VP không có nghĩa)
c, Đ, có thêm ý nghĩa để ước lượng gần
đúng giá trị
39
.
d, Đ ( Do chia hai vế của bất phương trình
cho cùng một số dương và không đổi chiều
bất PT đó).
4. Củng cố:
Quy tắc khai phương một thương:
0;a ≥
b > 0 có
a a
b
b
=

.
Quy tắc nhân căn bậc hai:
0; 0a b≥ ≥
có
.a b ab=
.
Quy tắc chia hai căn bậc hai:
0;a ≥
b > 0 có
a a
b
b
=
.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Học và nắm chắc các quy tắc.
Xem lại các bài tập đã làm.
Bài tập về nhà: Bài 32c,d; 33b,d; 34b,d; 37 trang 19+20.
Chuẩn bị giờ sau: “ Bảng bốn chữ số thập phân”’
Đọc trước bài: “ Bảng căn bậc hai ”.
Tiết 9

BẢNG CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu
Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của số lớn hơn một và nhỏ hơn một trăm.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận linh hoạt, tư duy, chính xác trong bài tập.
II/ Chuẩn bị
GV: Bảng căn bậc hai
Bảng phụ ghi mẫu 1; mẫu 2 trang 21.

HS: Bảng căn bậc hai.
III/ Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức: 9B……………………….9C……………………………
2. Kiểm tra: Phát biểu quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương của các số
không âm?

Giảng: 9B…………..
9C………….

áp dụng tính: a,
14
2
25
b,
12500
500
3. Bài mới:


Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Ta thường sử dụng máy tính bỏ túi để
khai phương một số dương. Song khi không
có máy tính thì ta phảI ùng dụng cụ nào?

→
Bài mới.
Hoạt động 1: Giới thiệu bảng
Để tìm căn bậc hai của một số dương,
người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các
CBH trong cuốn “ Bảng số với bốn chữ số

thập phân” của Brađixo, bảng CBH là bảng
IV dùng để khai CBH của bất cứ số dương
nào có nhiều nhất bốn chữ số.
HS: Quan sát bảng IV: Bảng CBH
GV: Giới thiệu bảng( như SGK) – vừa giới
thiệu vừa chỉ bảng.

Hoạt động 2: Cách dùng bảng.
GV: Ta sẽ tìm hiểu cách dùng bảng CBH để
tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
VD: Tìm
1,68

GVHD: ( Treo bảng phụ có mẫu 1)
Vừa cho HS quan sát trong bảng phụ vừa
trong bảng CBH.
HS: Quan sát bảng và làm theo hướng dẫn
của GV
( Tìm số giao của dòng 1,6 và cột 8)
HS: Đọc số tìm được.
GV: Thống nhất kết quả.
GV: Cho Hs tìm thêm CBHSH của: 5,4 ;
7,2; 9,5; 31; 68.
HS: Cùng tra bảng – so sánh kết quả trong
bàn
GV: Yêu cầu HS nêu kết quả vừa nói rõ
cách sử dụng bảng để tìm CBH của các số
vừa tìm
HS: Nhận xét, thống nhất kết quả.
GV: Nêu VD2: Tìm

39,18
HD: Tại gao của hàng 39 và cột 1 thấy số
6,253. Ta có
39,1 6,253≈
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính ta
thấy số 6. Ta ùng chữ số 6 này để hiệu
chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259
( GV vừa hướng dẫn trên bảng phụ vừa cho
HS quan sát bảng CBH trong sách)
HS: Thực hành tìm CBH ?1
GV: Yêu cầu thảo luận trong bàn – sau đó
cử đại diện nêu cách làm
HS khác nhận xét- thống nhất kết quả,
1.Giới thiệu bảng.
- Bảng CBH được chia thành các hàng và
các cột. Quy ước gọi tên của các hàng
( cột)theo số ghi ở cột đầu tiên ( hàng đầu
tiên) của mỗi trang.
- CBH của các số được viết bởi không quá
ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn
trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp
đó là 9 cột hiệu chính để dùng hiệu chính
chữ số cuối của CBH của các số được viết
bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99,99.
2. Cách dùng bảng.
a, Tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100.
VD: Tìm
1,68

Tại giao của hàng
1,6 và cột 8 thấy số 1,296
Vậy:
1,68
≈
1,296
VD2: Tìm
39,18
N … 1 … 8 …
…
39
…
6,253 6
39,18 ≈
6,259

N … 8 …
…
1,6
…
1,296

4.Củng cố
Nhắc lại cấu tạo của bảng căn bậc hai
Cách dùng bảng CBH để tìm CBH của các số.
5.Hướng dẫn vè nhà.
Nghiên cứu lại cấu tạo của bảng lượng giác
Xem lại cách ùng bảng này để tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100; số lớn hơn 100; số nhỏ hơn 1.
Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả trong các VD.

BTVN: Bài 39; 40 (SGK/23); Bài 47; 48 ( SBT/10)
Đọc trước bai “ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”

Tiết 10
BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiết 1)
I/ Mục tiêu
Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.
Kĩ năng: Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn. Biết các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
Thái độ: Rèn ý thức hoạt động tập thể, tư duy chính xác, linh hoạt.
II/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi tổng quát nội dung đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong
dấu căn.
III/ Tiến trình dạy học.
1. ổn định tổ chức: 9B……………………….9C…………………………….
2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp bài giảng)
3. Bài mới.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV: Đưa ra VD: Hãy so sánh 28 và 5 7
HS:P Trả lời ( nếu có thể)
GV: Từ VD trên làm thế nào ta có thể so
sánh được
28
và 5 7 . Bài học hôm nay sẽ
giúp các em làm sáng tỏ điều này.
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
GV: Hãy chứng tỏ

2
a b a b=

( )
0; 0a b≥ ≥
HS: suy nghĩ trả lời
Gợi ý: áp dụng quy tắc khai phương một

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?1. Với
0; 0a b≥ ≥
ta có:

2 2
. .a b a b a b a b= = =
.

Giảng: 9B…………..
9C………….

tích và dịnh lí
2
a a=
vào vế tráI
2
a b
HS: Một em lên bảng, HS khác làm tại
chỗ , nhận xét, bổ xung.
GV: Chốt lại kết quả và giới thiệu thuật
ngữ

“ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn” gắn với
việc đưa thừa số a trong ?1 ra ngoài dấu căn
GV: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta
phảI làm gì?
( Giới thiệu y/c biến đổi biểu thức trong
dấu căn về dạng thích hợp)
VD1: a,
2
3 .2
b,
20
GV: Sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn để làm gì? ( Để rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai)
Đưa ra VD2 minh họa.
Sau khi kết thúc VD2 GV thông báo các
biểu thức
3 5
;
2 5
;
5
được gọi là đồng
ang với nhau.
HS: áp dụng làm ?2
HS thảo luận theo nhóm nhỏ ( theo bàn)
GV: Yêu cầu một đại diện một nhóm trình
bày cách làm và kết quả.
Nhóm khác nhận xét bổ xung
GV: Củng cố lại và nhấn mạnh: Ta sử dụng

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút
gọn biểu thức chứa CBH.

⇒
TQ ( nội dung ghi sẵn bảng phụ)
GV: Minh họa TQ bằng VD3
HS: áp dụng làm /3
HS1: làm ý a, trên bảng
HS2: Làm ý b, trên bảng
HS khác làm vào vở.
GV: Cho nhận xét- thống nhất kết quả.
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu
căn
GV: Ta đã biết cách đưa thừa số ra ngoài
dấu căn. Vậy ta có thể đưa một thừa số vào
trong dấu căn? Đây chính là phép biến đổi
ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn ( Đưa bảng phụ có nội dung TQ lên
Thực hiện phép biến đổi
2
a b a b=
gọi là
phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu
căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện
được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1: a,
2
3 .2
=

3 2
b,
2
20 4.5 2 .5 2 5= = =
.

V2: SGK/24
?2: Rút gọn biểu thức:
a,
2 8 50 2 4.2 25.2+ + = + +
=
2 2 2 5 2 8 2+ + =
.
b,
4 3 27 45 5+ − +
=
4 3 9.3 9.5 5+ − +
=
4 3 3 3 3 5 5+ − +
=
7 3 2 5−
.
TQ: SGK/25
VD3: SGk/25
?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a,
( )
2
4 2 2 2
28 4.7. .a b a b=

=
2
2 7. .a b
= 2a
2
b
7
( b
0)≥
b,
( )
2
2 4 2 2
72. . 36.2. .a b a b=
=
2 2
6 2. . 6 2a b ab= −
( a < 2.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
TQ: SGK/26


bảng)
HS: Quan sát để thấy đây là phép biến đổi
ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
GV: Cho HS tìm cách đưa thừa số vào
trong dấu căn ở VD4
HS: áp ụng làm ?4
( thảo luận theo nhóm. Sau đó đại diện các

nhóm lần lượt trình bầy a, b, c, d,
GV: Cho các nhóm nhận xét chéo nhau-
thống nhất kết quả.
GV: Trở lại VD đầu bài: So sánh
28
và 5
7
. Ta có thể sử dụng phép đưa thừa số vào
trong dấu căn ( hoặc ra ngoài) dấu căn để so
sánh.
C1:
28 4.7 2 7= =
Vì 2
7
< 5
7
nên
28 5 7<
.
C2: 5
2
7 5 .7 175= =
Vì
28 175 28 5 7< ⇒ <
.
GV: Cho HS xem thêm VD5 trong SGK/26
Hoạt động 3: Bài tập.
Bài 43 trang 27
HS: Đọc đầu bài
GV: Yêu cầu 2 HS len bảng làm 2 ý a, b

HS khác làm tại chỗ
GV: Cho nhận xét - thống nhát kết quả
Bài 44 trang 27.
T
2
HS đọc đầu bài
GV: Lần lượt gọi HS lên bảng giải
HS khác nhận xét, bổ xung
GV: Nhận xét - thống nhất kết quả.
VD4: SGK/26
?4. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a, 3
2
5 3 .5 9.5 45= = =
b, 1,2
( )
2
5 1,2 .5 7,2= =
c, ab
( )
2
4 4 3 8
.a ab a a b= =
(
0a
≥
)
Sử dụng phép đưa thừa số vò trong dấu căn
( hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh các căn
bậc hai.

VD5: SGK/26
3. Bài tập
Bài 43 trang 27: Viết các số hoặc biểu thức
dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số
ra ngoài dấu căn.
a,
54 9.6 3 6= =
b,
108 36.3 6 3= =
Bài 44 trang 27: Đưa thừa số vào trong dấu
căn.

2
3 5 3 .5 45= =

2
5 2 5 .2 50− = − = −

2
2 2 4
.
3 3 9
xy xy xy
 
− = − = −
 ÷
 
(
0; 0x y≥ ≥
)

4. Củng cố:
* Với 2 biểu thức A, B ( B
≥
0), ta có
2
.A B A B=
, tức là:
- Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
2
.A B A B=
- Nếu A < 0 và B
≥
0 thì
2
.A B A B= −
* Với A
≥
0; B
≥
0 có A
2
.B A B=
Với A < 0; B
≥
0 có
A B

= -
2
A B
.
5. Hướng dẫn về nhà.
Học bài theo SGK và vở ghi