Phan tich DTTNT hang dang thuc- B. Nga

1
Kiểm Tra bài cũ
HS2 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa
1 . 9x
2
16y
2
2 . x
2
4x + 4
HS1: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng
1 , A
2
+ 2AB + B
2
=
2 , A
2
- 2AB + B
2
=
3 , A
2
- B
2
=
4 , A
3
+ 3A

2
B + 3AB
2
+ B
3
=
5 , A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
=
6 , A
3
+ B
3
=
7 , A
3
- B
3
=
B)B)(A(A +
)BB)(A(A
22
++ AB
2

B)(A
3
B)-(A
3
B)(A +
)BB)(A-(A
22
++ AB
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)
2
B)(A +
2
2) -(x =
22
)4()3( yx =
TRƯờNG THCS mk2 NHóM TOáN 8

2

1. Vớ d: Phân tích đa thức thành nhân tử


b) x
b) x
2
2
- 2
- 2
44x- xa)
2

+
( )
22
2x =
22 .2x - x
22
+=
2
2)-(x =
( ) ( )
2x2x +=
c) 1 - 8x
c) 1 - 8x
3
3
= 1 - (2x)
= 1 - (2x)
3
3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
2
2
)
)
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

3
Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1. Vớ d:

= ( x + 1 )
3
a , x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b , ( x + y )
2
9x
2
= ( x + y )
2
( 3x )
2
= ( x + y 3x )( x + y + 3x)
= ( y 2x)( 4x + y )
?1
?2
Tính nhanh : 105
2
25
= 105
2
5

2
= ( 105 5 )( 105 + 5)
= 100 . 110 = 11000

4
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1. Ví dụ:

Bài 43 / 20 SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a , x
2
+ 6x + 9
b , 10x 25 x
2
c , 8x
3
-

1
8
= ( x + 3 )
2
= - ( x
2
10x + 25 ) = - ( x 5 )
2
= ( 2x )
3

( )
3
= (2x - )( 4x
2
+ x + )

1
2
1
4
1
2

5
2. p dng:
Gii :


Vớ d:


Chng minh rng (2n+5)
Chng minh rng (2n+5)
2
2
- 25 chia ht cho 4 vi mi s
- 25 chia ht cho 4 vi mi s
nguyờn n.
nguyờn n.
(2n+5)

(2n+5)
2
2
- 25
- 25
= (2n +5)
= (2n +5)
2
2
- 5
- 5
2
2


= (2n+5-5) (2n+5+5)
= (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 2n (2n + 10)


= 4n (n +5)
= 4n (n +5)
nờn (2n+5)
nờn (2n+5)
2
2
- 25 chia ht cho 4 vi mi s nguyờn n.
- 25 chia ht cho 4 vi mi s nguyờn n.
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1. Vớ d:

44 n
Do
44 n
4)5)(4( + nn