tiết 4phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Kiểm Tra bài cũ
HS2 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa
1 . 9x
2
16y
2
2 . x
2
4x + 4
HS1: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng
1 , A
2
+ 2AB + B
2
=
2 , A
2
2AB + B
2
=
3 , A
2
- B
2
=
4 , A
3
+ 3A
2

B + 3AB
2
+ B
3
=
5 , A
3
3A
2
B + 3AB
2
- B
3
=
6 , A
3
+ B
3
=
7 , A
3
- B
3
=
B)B)(A(A
+
)BB)(A(A
22
++ AB
2

B)(A

3
B)-(A
3
B)(A +
)BB)(A-(A
22
++ AB
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)
2
B)(A +
2
2) -(x =
22
)4()3( yx
=


1. Vớ d: Phân tích đa thức thành nhân tử


b) x
b) x
2
2
- 2
- 2
44x- xa)
2

+
( )
22
2x
=
22 .2x - x
22
+=
2
2)-(x
=
( ) ( )
2x2x
+=
c) 1 - 8x
c) 1 - 8x
3
3
= 1 - (2x)
= 1 - (2x)
3
3


= (1 - 2x)( 1+2x+4x
= (1 - 2x)( 1+2x+4x
2
2
)
)

Tiết10: Bài7:
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1. Ví dụ:

= ( x + 1 )
3
a , x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b , ( x + y )
2
9x–
2
= ( x + y )
2
( 3x )–
2
= ( x + y 3x )( x + y + 3x)–
= ( y 2x)( 4x + y )–
?1
?2
TÝnh nhanh : 105
2
25 –
= 105
2

5–
2
= ( 105 5 )( 105 + 5)–
= 100 . 110 = 11000

 Bµi 43 / 20 SGK
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö :
a , x
2
+ 6x + 9
b , 10x 25 x– –
2
c , 8x
3
-

d , x
2
64y–
2
1
8
1
25
= ( x + 3 )
2
= - ( x
2
10x + 25 ) = - ( x 5 )– –
2

1
5
= ( x ( 8y )–
2
= ( + 8y )(
1
5
1
5
- 8y )
= ( 2x )
3
( )–
3
= (2x - )( 4x
2
+ x + )

1
2
1
4
1
2

2. Áp dụng:
Giải :


Ví dụ:

Chứng minh rằng (2n+5)
Chứng minh rằng (2n+5)
2
2
- 25 chia hết cho 4 với mọi số
- 25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n.
nguyên n.
(2n+5)
(2n+5)
2
2
- 25
- 25
= (2n +5)
= (2n +5)
2
2
- 5
- 5
2
2


= (2n+5-5) (2n+5+5)
= (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 2n (2n + 10)

= 4n (n +5)
= 4n (n +5)
nên (2n+5)
nên (2n+5)
2
2
- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Do
44 n
4)5)(4( 
+⇒
nn