Thi thử HK II Toán_10 số 7

Họ và tên : .................................
Lớp : ..........................................
SBD : .............Phòng số : ..........
ĐỀ THI HỌC KÌ II
Năm học : 2009-2010
MÔN : TOÁN . (Thời gian 90 phút )
Khối 10
ĐỀ A
I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :
a)
0853
2
≥−+
xx
b)
2
23
2
2
2
>
++
xx
x
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn dương :

mxmxxf 3)2(2)(
2
++−=
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học

năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi
tuyển sinh đó . Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng
phân bố tần số sau đây :

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần
số
1 3 5 12 10 20 10 9 15 12 3 N=100
a) Tìm mốt , số trung vị .
b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn .
Câu 4:(1đ) Cho
5
4
cos
=
α
và
0
2
<<
−
α
π
. Tính
ααα
cot,tan,sin
Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;1 ) ; B( -3;-3 ) ; C( -2;1 )
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của
ABC
∆

.
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB .
II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ)
Câu 6A:(2đ)
a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục bé bằng 10 và có 1 tiêu điểm
)0;11(F
.
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinA = 2 sinBcosC
Chứng minh tam giác ABC cân.
III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ)
Câu 6B:(2đ)
a) Cho hypebol (H) :
1
3664
22
=−
yx
Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm
là 2 đỉnh của (H).
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa
A
CB
CB
sin
coscos
sinsin
=
+
+
Chứng minh tam giác ABC vuông.

........................................................HẾT...................................................................
Họ và tên : ................................. ĐỀ THI HỌC KÌ II
Lớp : ..........................................
SBD : .............Phòng số : ..........
Năm học : 2009-2010
MÔN : TOÁN . (Thời gian 90 phút )
Khối 10
ĐỀ B
I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :
a)
045
2
≥++−
xx
b)
1
45
2
2
≤
++
xx
x
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau luôn âm :
252)23()(
22
+−−++−=
mmxmxxf
Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học

năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi
tuyển sinh đó . Điểm môn Toán (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng
phân bố tần số sau đây :

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần
số
1 2 3 9 15 14 22 10 10 10 4 N=100
a) Tìm mốt , số trung vị .
b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn .
Câu 4:(1đ) Cho
5
3
sin
−=
α
và
2
3
π
απ
<<
. Tính
ααα
cot,tan,cos
Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;-1 ) ; B( -2;2 ) ; C( 2;3 )
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của
ABC
∆
.

b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB .
II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ)
Câu 6A:(2đ)
a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa sinC = 2 sinAcosB
Chứng minh tam giác ABC cân.
III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ)
Câu 6B:(2đ)
a) Cho hypebol (H) :
1
916
22
=−
yx
Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm
là 2 đỉnh của (H).
b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa
C
BA
BA
sin
coscos
sinsin
=
+
+
Chứng minh tam giác ABC vuông.
........................................................HẾT...................................................................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN TOÁN - KHỐI 10

(Dành cho cả 2 đề A,B)
I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ)
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 * Câu a :
+Xác định được hệ số a và
∆
+Giải bpt
* Câu b :
+Đưa về bpt thương (VP=0)
+Lập bảng xét dấu
+Kết luận nghiệm
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 2 +Chỉ ra được
0
<∆
+Lập được
∆
+Giải được
0
<∆
0,5
0,25
0,25
Câu 3 +Tìm mốt
+Tìm số trung vị
+Tính được số trung bình

+Tình được phương sai
+Tính được độ lệch chuẩn
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Câu 4 +Tính được sin
+Tính được tang
+Tính được cotang
0,5
0,25
0,25
Câu 5 +Viết được phtq của AB
+Viết được phtq của AH
+Xác định được bán kính R
+Viết được phương trình đường tròn
0,5
0,5
0,5
0,5
II- Dành cho chương trình chuẩn (2đ)
Câu Nội dung Điểm
Câu 6A *Câu a :
+Nêu được dạng ptct của (E)
+Xác định được a,c,b
+Viết ptct của (E)
*Câu b
0,25
0,5

0,25
1
III- Dành cho chương trình nâng cao (2đ)
Câu Nội dung Điểm
Câu 6B *Câu a :
+Xác định tiêu điểm và đỉnh của (H)
+Suy ra tiêu điểm và đỉnh của (E)
+Viết ptct của (E)
*Câu b
0,25
0,25
0,5
1