Thi thử HK II Toán_10 số 2

KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2009-2010
Môn: TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề:
Bài 1) (2 diểm) Giải các bất phương trình sau:

a)
2
6
0
1 2
x x
x
− −
≥
−
b)
3 5 2x x− ≤ +
Bài 2) (2 diểm) Chọn 20 học sinh để ghi kích cỡ áo của các em ta có bảng số liệu sau:


37 39 38 40 38 39 38 37 39 39

40 38 38 39 39 37 41 40 38 39
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất.
b) Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên.
Bài 3) (2 diểm)
a) Không dùng máy tính, tính cos2a và sin2a biết
3
sin ,
5 2

a a
π
π
 
= < <
 ÷
 
b) Rút gọn:
cos 2 cos 4 cos6
sin 2 sin 4 sin 6
x x x
A
x x x
+ +
=
+ +
Bài 4) (2 diểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 120
0
a) Tính cạnh AC
b) Tính diện tích và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 5) (2 diểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
- 4x - 5 = 0
a) Tìm tâm, bán kính đường tròn và viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp
tuyến song song đường thẳng x + y + 1 = 0
b) Viết phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là tâm của đường tròn và đi qua
điểm A(2; 3)
----------Hết----------

Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
ĐÁP ÁN TOÁN 10 CB
Bài 1(2đ) Đáp án ĐIỂM
Câu a (1đ) +) Lập bảng xét dấu VT
Tam thức
2
6x x− −
có hai nghiệm: x = - 2 và x = 3
Nhị thức 1 – 2x có nghiệm
1
2
x
−∞
- 2
1
2
3
+∞
2
6x x− −
+ 0 - - 0 +
1 – 2x + + 0 - -
VT + 0 - + 0 -
+) Suy ra tập nghiệm của bất phương trình
(
]
1
; 2 ;3
2

 
−∞ −


 
U
0,25
0,5
0,25
Câu b (1đ)

5
) Õu 3x - 5 0 x
3
N+ ≥ ⇔ ≥
ta có hệ bất phương trình

5
5
5 7
3
3
3 2
7
3 5 2
2
x
x
x
x x

x

≥


≥
 
⇔ ⇔ ≤ ≤
 
 
− ≤ +
≤



5
) Õu 3x - 5 < 0 x <
3
N+ ⇔
ta có hệ bất phương trình

5
5
3 5
3
3
4 3
3
3 5 2
4

x
x
x
x x
x

<


<
 
⇔ ⇔ ≤ <
 
 
− + ≤ +
≥



Vây bất phương trình đã cho là
3 7
4 2
x≤ ≤
0,5
0,25
0,25
Bài 2
Câu a (1đ)
0,5
0,5

Câu b (1đ)
b)

x
=
3.37 6.38 7.39 3.40 1.41
38.65
20
+ + + +
=

S
x
2
= (1.0618)
2
=1.1275
0,5

0,5
Giá trị Tần số Tần suất %
37 3 15
38 6 30
39 7 35
40 3 15
41 1 5
Cộng 20 100%
Bài 3
Câu a (1đ)
a)

2
2
) os2a = 1 - 2sin
3 7
1 2
5 25
c a+
 
= − =
 ÷
 
2
2 2
3 16
) os 1 sin 1
5 25
4
× , nªn suy ra cosa = -
2 5
π
π
 
+ = − = − =
 ÷
 
< <
c a a
V x

Do đó

3 4 24
sin2a = 2sina.cosa = 2.
5 5 25
 
− = −
 ÷
 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b (1đ)
b)
os 2x+cos 6x+cos 4x
sin 2 sin 6 sin 4
2 os4x.cos 2x+cos4x
2sin 4 os 2x+sin4x
os 4x(2cos 2x+1)
sin 4 (2 os2x+1)
cot 4
c
A
x x x
c
xc
c
x c
x
=
+ +

=
=
=
0,5
0,25
0,25
Bài 4 (1đ) a)AC
2
= AB
2
+ BC
2
- 2AB.BC.cosB

= 4 + 16 - 2.2.4.(
1
2
−
)

= 4 + 16 + 8 = 28

=>AC = 2 7 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b (1đ)
b)S =
1

2
AB.BC.sinB
=
1
2
.2.4.sin120
0
= 4
3
2
= 2 3 (cm
2
)
Áp dụng
1
2
a
S ah=
Suy ra

2 2
2.2 3
3( )
4
a
S S
h
a BC
cm
= =

= =
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
Câu a (1đ)
* a = -2; b = 0; c = -5
Tâm I( 2; 0 )
Bk R =
2 2
2 0 5 3+ + =
PT tt có dạng x + y + c = 0
Ta có d(I;
∆
) = R
2
3 2 3 2
2
2 3 2 2 3 2
2 3 2 2 3 2
: 2 3 2 0
2 3 2 0
c
c
c c
c c
pttt x y
x y
+

= ⇔ + =
 
+ = = − +
⇔ ⇔
 
+ = − = − −
 
 
+ − + =
+ − − =
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu b (1đ)
b)Tiêu điểm F
2
≡
I
≡
(2; 0) =>F
1
(-2; 0)
vậy c = 2
Và (E) qua A(2; 3)=>AF
1
+AF
2
=2a
2 2 2 2

2 2 2
2 2
4 3 0 3 2
5 3 2 4
b 16 4 12
( ) : 0
16 12
a
a a
a c
x y
E
⇔ + + + =
⇔ + = ⇔ =
= − = − =
+ =
0,25
0,25
0,25
0,25