Bài 7: Định lý Pi-ta-go

- Thiết kế bài giảng Hình học 7 -
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GV: Nguyễn Văn Sơn - Tổ Khoa học Tự nhiên trờng THCS Quỳnh Long
GAH
GAH
7
7
Tiết 37.
Tiết 37.
Đ
Đ
7. Định lí Py-ta-go
7. Định lí Py-ta-go
A. Mục tiêu
- Kiến thức: học sinh nắm đợc định lý Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo, từ đó nắm chắc
công thức tổng quát:
.90,
222
ACABBCBACABC
o
+==
- Kỹ năng: bớc đầu biết tìm độ dài một cạnh khi biết độ dài các cạnh kia của tam giác
vuông, biết vận dụng định lý để xét một tam giác có phải là tam giác vuông hay
không.
- Thái độ: tính toán cẩn thận, chính xác
B. Chuẩn bị
- Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập; đồ dùng dạy học Hình học 7.
- Tám tấm bìa hình tam giác vuông bằng nhau, hai tấm bìa hình vuông bằng nhau để
thực hiện ?2 (SGK)
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
1- Kiểm tra kiến thức đã học

- Thế nào là tam giác vuông cân?
- Vẽ một tam giác cân có một góc bằng 70
o
.
2- Dạy học bài mới
Các hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Đặt vấn đề: Có cách gì để không cần đo
góc mà vẫn biết một tam giác có phải là
tam giác vuông hay không?
Định lí Py-ta-go giúp ta làm đợc điều đó.
HĐ1. Định lý Py-ta-go
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 (SGK).
- Học sinh báo cáo kết quả đo cạnh
huyền.
- Làm ?2 (GV xếp các tấm bìa lên bảng
đúng với các hình vẽ (Hình 121, 122))
ở SGK.
- Học sinh quan sát hình và trả lời các
câu hỏi sau:
1. Định lý Pi-ta-go
?1. Vẽ một tam giác vuông có các
cạnh góc vuông bằng 3cm và
4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
- Kết quả: cạnh huyền bằng 5cm.
?2.
Xếp hình, tính và so sánh diện
tích phần bìa không bị các tam
giác che lấp ở H.1 và H.2

4cm

3cm
- Thiết kế bài giảng Hình học 7 -
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GV: Nguyễn Văn Sơn - Tổ Khoa học Tự nhiên trờng THCS Quỳnh Long
GAH
GAH
7
7
Em có nhận xét gì về diện tích phần bìa
không bị che lấp ở hai hình (H.1 và H.2)?
- HS: Hai diện tích bằng nhau S1 = S2
Hãy tính diện tích các phần bìa bị che lấp
đó.
- Học sinh tính đợc:
S1 = c
2
S2 = a
2
+ b
2
Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa
c
2
và a
2
+ b
2
?
- Nhận xét: c
2

= a
2
+ b
2
- Nghĩa là bình phơng cạnh huyền bằng
tổng các bình phơng hai cạnh góc
vuông.
Hãy kiểm tra lại điều đó ở ?1.
- HS: 5
2
= 4
2
+ 3
2
- GV: Mọi tam giác vuông đều có tính
chất này, đó chính là nội dung định lí
Py-ta-go.
GV ghi công thức của định lí lên
bảng, yêu cầu một vài học sinh phát biểu
bằng lời.
* Củng cố:
GV treo bảng phụ và phát phiếu học tập
yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập
sau nhằm củng cố khái niệm:
Viết công thức của định lí Py-ta-go cho
tam giác MNP vuông tại P.
- ĐA: MN
2
= PM
2

+ PN
2
Điền các chữ Đ (đúng), S (sai vào ô
vuông) trong các khẳng định sau:
a) Tam giác OPQ vuông tại O

PQ
2
=
OP
2
+ OQ
2

b) Tam giác IHK vuông tại H

IH
2
=
HK
2
+ IK
2

Làm bài tập ở ?3.
- Hình 124 (SGK): GV hớng dẫn học
sinh làm nh sau:
Giải:
Tam giác ABC vuông tại B, suy ra:
AC

2
= BA
2
+ BC
2


BA
2
= AC
2
- BC
2
hay
x
2
= 10
2
- 8
2
= 100 - 64 = 36
x =
36
= 6
H.1 H.2
Ta có: c
2
= a
2
+ b

2
Định lí Py-ta-go
?3.
Tìm độ dài x trên các hình:
a) Hình 124 (SGK).
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
a
b
b
b
b
a
a
a
a
b
c
c
a

b
ABC vuông tại A

BC
2
= AB
2
+
AC
2
A
B
C
A
B
C
x
8
10
- Thiết kế bài giảng Hình học 7 -
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GV: Nguyễn Văn Sơn - Tổ Khoa học Tự nhiên trờng THCS Quỳnh Long
GAH
GAH
7
7
- Tơng tự hình 125 (SGK): sau khi tính
đợc x =
2
, GV dùng compa biểu

diễn điểm
2
trên trục số nhằm củng
cố thêm khẳng định "các số hữu tỉ
không lấp đầy trục số".
HĐ2. Định lí Py-ta-go đảo
GV yêu cầu làm ?4 (SGK)
Đi đến ĐL Py-ta-go đảo.
* Củng cố:
Yêu cầu làm bài tập 56 (SGK). Tam giác
nào là tam giác vuông trong các tam giác
có độ dài ba cạnh nh sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm;
b) 5dm, 13dm, 12dm;
c) 7m, 7m, 10m ?
- Đáp án đúng: câu a), câu b)
HĐ3. Tổng quát bài học.
Từ định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go
đảo, hãy viết công thức tổng quát chung.
GV: lu ý dấu mũi tên hai chiều đọc là "khi
và chỉ khi" hoặc "nếu và chỉ nếu".
Chốt: Dựa vào công thức tổng quát
trên đây, ta có thể:
- Tính đợc độ dài một cạnh của tam giác
vuông khi biết độ dài hai cạnh kia.
- Nhận biết một tam giác là (không là)
tam giác vuông.
b) Tơng tự hình 125 (SGK)
2. Định lý Pi-ta-go đảo
?4.

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm,
AC = 4cm, BC = 5cm. Dùng thớc
đo góc để xác định số đo của góc
ABC.
- Kết quả: góc BAC bằng 90
o
.
Định lí Py-ta-go đảo:
Tổng quát:
D. Hớng dẫn học ở nhà
- Học theo SGK và vở ghi. Học thuộc các định lí Py-ta-go.
- Làm các bài tập số 53, 54, 55 trang 131 SGK.
E. Nhận xét, rút kinh nghiệm
- Mức độ tiếp thu, lĩnh hội kiến thức của học sinh: ......................................................................
- Cần phát huy (hay bổ sung) ở điểm nào, hoạt động nào? ..........................................................
..........................................................................................................................................................
O
M
N
1
1
2
2
ABC, BC
2
= AB
2
+ AC
2
BAC = 90

o
ABC vuông tại A

BC
2
= AB
2
+
AC
2
- Thiết kế bài giảng Hình học 7 -
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GV: Nguyễn Văn Sơn - Tổ Khoa học Tự nhiên trờng THCS Quỳnh Long
GAH
GAH
7
7
Tiết 38.
Tiết 38.
Luyện tập 1
Luyện tập 1
A. Mục tiêu
- Học sinh đợc luyện tập, củng cố các kiến thức về định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo.
- Vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị
- Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập; đồ dùng dạy học Hình học 7.
- Một sợi dây có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau để minh hoạ cho mục "Có thể em cha
biết".
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
1- Kiểm tra bài cũ

HS1:
- Phát biểu định lí Py-ta-go. Viết công thức đối với tam giác ABC vuông tại B.
- Chữa bài tập 53 a, b (SGK) Đáp án: câu a) x = 13; câu b) x =
5
HS2:
- Phát biểu định lí Py-ta-go đảo. Chỉ ra góc vuông của tam giác MNP nếu MN
2
= NP
2
+ MP
2
.
- Chữa bài tập 53 c, d (SGK) Đáp án: câu c) x = 20; câu b) x = 4
2- Tổ chức luyện tập
HĐ1. Củng cố khái niệm
Yêu cầu (dẫn dắt học sinh) làm các BT
sau:
?1.
Hãy chỉ ra cạnh huyền, các cạnh góc
vuông của tam giác ABC.
Viết công thức của định lí Py-ta-go cho
tam giác vuông này.
Thay số vào và tính BC.
?2. Bài tập 57 (SGK):
- Hãy đọc lời giải của bạn Tâm rồi trả
lời các câu hỏi sau:
Bạn Tâm đã giải bài toán đó đúng hay
sai?
- Sai.
Bạn Tâm đã áp dụng sai định lí Py-ta-go

đảo ở chỗ nào? Hãy giải lại cho đúng.
GV hỏi thêm:
Tam giác ABC vuông tại đỉnh nào?
- AC là cạnh huyền. Vậy tam giác ABC
vuông tại B.
Luyện tập
?5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A
và AB = 2cm. Tính BC.
Giải:
Theo đề bài ta có:
AB = AC = 2cm, BAC= 90
o
,
áp dụng ĐL Py-ta-go ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 2
2
+ 2
2
= 8 (cm)
Vậy BC =
8
cm
?6. Bài tập 57 (SGK). Tam giác ABC
có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có

phải là tam giác vuông hay không?
Giải:
Bạn tâm đã giải sai.
Phải so sánh bình phơng của cạnh lớn
nhất với tổng các bình phơng của hai
cạnh kia;
ta có: 17
2
= 289;
8
2
+ 15
2
= 64 + 225 = 289
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
- Thiết kế bài giảng Hình học 7 -
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
GV: Nguyễn Văn Sơn - Tổ Khoa học Tự nhiên trờng THCS Quỳnh Long
GAH
GAH
7
7
HĐ2. Vận dụng vào thực tế
?3. Bài tập 58 (SGK).
Hãy so sánh chiều cao của tủ với chiều
cao của nhà.
Khi dựng tủ lên thì điểm nào của tủ tiếp
xúc với nền nhà?
- Góc dới của tủ.
Điểm nào có thể vớng vào trần nhà?

- Góc trên của tủ.
Để tủ không bị vớng vào trần nhà thì
phải thoả mãn điều gì?
- Đờng chéo của tủ phải nhỏ hơn chiều
cao của nhà.
HĐ1. Có thể em cha biết
GV đọc thông tin ở SGK; áp dụng:
- Gọi 3 học sinh lên bảng dùng sợi dây
có thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau
để minh hoạ cho cách tạo ra góc
vuông của ngời Ai Cập cổ đại:
- Gọi 2 học sinh lên kiểm tra tờng nhà
có vuông góc với nền nhà không.
?7. Bài tập 58 (SGK)
Đố: Khi dựng cái tủ cho đứng thẳng, tủ
có bị vớng vào trần nhà không?
Giải:
Gọi d là đờng chéo của tủ, h là chiều cao
của nhà, ta có:
d
2
= 20
2
+ 4
2
= 416, d =
416
h
2
= 21

2
= 441, h =
441
suy ra d < h.
Vậy khi dựng tủ cho đứng thẳng thì tủ
không bị vớng vào trần nhà.
D. Hớng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa;
- Làm các bài tập số 59, 60, 61, 62 trang 133 SGK.
E. Nhận xét, rút kinh nghiệm
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
20dm
4dm
21dm
90
o