Bài 7: Định lý Pi- Ta - Go ( cực hay)

1

a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a

b
c
a
a+b
a+b
a+b
Hai hình vuoâng dieän
tích baèng nhau
8 tam giaùc vuoâng dieän
tích baèng nhau
2
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông
bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ
dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh
góc vuông.
I/ Định lí Pytago
3
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc
vuông lấy 2 điểm cách
đỉnh góc lần lượt là 3cm;
4cm
-
Nối 2 điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm

0
1
2
3
4 5
0
1
2
3
4
5
Dïng th­íc ®o ®é dµi c¹nh hun råi so s¸nh b×nh
ph­¬ng ®é dµi c¹nh hun víi tỉng b×nh ph­¬ng ®é
dµi 2 c¹nh gãc vu«ng.
3
2
+

4
2
=
5
2
4
NhËn xÐt : B×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng
tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng.
Cã kÕt luËn g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ
c¹nh gãc vu«ng.
Cßn c¸ch nµo kh¸c
Cßn c¸ch nµo kh¸c

®Ó còng rót ra
®Ó còng rót ra
nhËn xÐt trªn ?
nhËn xÐt trªn ?
?
5
2) Bài toán 2:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các
cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm
bìa hình vuông thứ nhất như H121
SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên
tấm bìa hình vuông thứ hai như
H122 SGK.
b
a
a
a
a
b
b
b
c
c
c
c
b

a
a
a
a
b
b
b
c
c
6
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình
121. Phần bìa không bò che lấp là một hình vuông có cạnh bằng
c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
S
(c)
= c
2

c
2
7
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai
như hình 122. Phần bìa không bò che lấp gồm hai hình vuông có
cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
b
a
a
b
a
b
c
a
b
c
b
a
Hình 122
S = S
(a)
+ S
(b)
= a
2
+ b
2
b
a

a
2

b
2

8
=
b
2
a
2
+
b
a
c
c
a
b
a
c
b
a
b
c
b
a
c
a
b

c
a
b
c
a
b
c
c
2
a
a
b
b
(h1)
(h2)
Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c
2
vµ b
2
+a
2
?
?
9
b
a
c
c
a
b

a
c
b
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba
c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.
?
a
a
c
2
= a
2
+ b
2
5

2
= 3
2
+ 4
2
4
5
3
10
c
2
= a
2
+ b
2

b
c
a
Caïnh huyeàn
Caïnh goùc
vuoâng
Caïnh goùc vuoâng
11
∆ABC; Â = 90
0
BC
2
= AB
2

+ AC
2
GT
KL
§Þnh lý Pytago:
Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh
ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng
tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña 2 c¹nh
gãc vu«ng.
B
A C
12
TÝnh ®é dµi x trªn h×nh vÏ:
ABC vu«ng t¹i B ta cã:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
(§L Pytago)
10
2
= x
2
+ 8
2
100 = x
2
+ 64

x
2
= 100 – 64 = 36
x = 6
A
B
C
x
8
10
D
E
F
1
1
x
EDF vu«ng t¹i D ta cã:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
(§L Pytago)
x
2
= 1
2
+ 1
2

x
2
= 2
x =
2
Nh­ vËy trong
mét tam gi¸c
vu«ng khi biÕt ®é
dµi 2 c¹nh ta tÝnh
®­îc ®é dµi c¹nh
cßn l¹i.
?3