Hình học 9 tiết 28. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Líp 9d
GV d¹y: N«ng ThÞ Hµ Huyªn
Tr­êng THCS §Ò Th¸m.

Kiểm tra bài cũ.
- Phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn?
- Cho đường tròn (O) và điểm B thuộc đường
tròn. Nêu cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O)
đi qua B.

KiÓm tra bµi cò.
- NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­
êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua
®iÓm ®ã th× ®­êng th¼ng Êy lµ mét tiÕp tuyÕn
cña ®­êng trßn.
Tr¶ lêi:
d
B

•
Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp
tuyến tại B và tại C của đường tròn (O).
A
B
C
O

Em có nhận xét gì về quan h của AB và AC đối với ệ
đường tròn(O) ?
Cho h×nh vÏ:

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt
nhau.
?1
Cho hình 79 trong đó AB,
AC theo thứ tự là các tiếp tuyến
tại B, tại C của đường tròn (O).
Hãy kể tên một vài đoạn thẳng
bằng nhau, một vài góc bằng
nhau trong hình?
A
O
B
C
OB = OC =R
AB = AC
BAO = CAO
ABO = ACO = 90
0
BOA = COA
TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU
Chứng minh được:
Ta có:

1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau.
A

O
B
C
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
§Þnh lÝ: NÕu hai tiÕp tuyÕn
cña mét ®­êng trßn c¾t nhau
t¹i mét ®iÓm th×:
- §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp
®iÓm.
-Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua
t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn.
- Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm
®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua
c¸c tiÕp ®iÓm.
GT
KL
AB vµ AC lµ hai tiÕp
tuyÕn cña ®­êng trßn (O)
t¹i B vµ C.
•
BAO = CAO
•
AB = AC
•
BOA = COA

Ta cã AB BO; AC CO (t/c tiÕp tuyÕn)
=> ABO = ACO = 90

0

XÐt ∆ AOB vµ ∆ AOC cã:
ABO = ACO = 90
0
OB = OC ( = R)
OA lµ c¹nh chung
VËy ∆ AOB = ∆ AOC (C¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng)
Suy ra: AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC
nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC
A
O
B
C
Chøng minh:

c) MO laứ tia phõn giỏc c a gúc AMB
Choùn khaỳng ủũnh sai:
a) MA = MB
Cho hỡnh veừ sau:
Baứi taọp
M
A
B
O
H
b) OM là đường trung trực của AB.

d, AOM = BMO

?2.
Thc phõn giỏc
Tõm
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn bằng thước phân giác ?
- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp
xúc với hai cạnh của thước.
-
Kẻ theo tia phân giác của
thước, ta vẽ được một đường
kính của hình tròn.
-
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp
tục như trên, ta vẽ được đường
kính thứ hai.
-
Giao điểm của hai đường
kính là tâm của miếng gỗ hình
tròn.