On thi 8 tuan ky 1 toan 8

Dạng 1. Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thức
Bài 1. Làm tính nhân
a. 5x
2
.(3x
2
– 7x + 2) c.(2x
2
-3x)(5x
2
-2x + 1)
b.
( )
2 2
2
. 2 3
3
xy x y xy y
− +
d. (x – 2y)(3xy + 5y
2
+ x)
Bài 2. Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x(x
2
– 2x + 3) – x
2
(3x – 2) + 5(x
2
– x) tại x = 5
b. B = x(x

2
+ xy + y
2
) – y(x
2
+ xy + y
2
) với x = 10 ; y = -1
Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
1. Đặt nhân tử chung
a. 5x
2
y
2
+ 15x
2
y + 30xy
2

b. 10x
2
y – 15xy
2
+ 25x
2
y
2
c.
3( 1) 5 (1 )x x x− + −
d. x(x

2
– 1) + 3(x
2
– 1)
e. 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x)
2. Dùng hằng đẳng thức
a. x
2
- 10x + 25
b. x
2
- 64
c.
( ) ( )
22
1625 yxyx
−−+
d. x
4
- 1
3. Nhóm hạng tử
a. 2xy + 3z + 6y + xz
b.
2
5 5x xy x y+ − −
c. 2x
2
– 2xy – 7x + 7y
d. x
2

– 3x + xy – 3y
5. Tách hạng tử
a. x
2
+ 8x + 7
b. x
2
- 5x + 6
c. x
2
+ 3x - 18
d. 3x
2
- 16x + 5
e. x
2
– xy + x – y
4. Phối hợp các phương pháp
a. x
3
+ y
3
+z
3
-3xyz
HD : =(x+y)
3
-3x
2
y-3xy

2
+z
3
-3xyz
=[(x+y)
3
+z
3
]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y)
2
-z(x+y)+z
2
]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x
2
+2xy+y
2
-zx-zy+z
2
) -3xy(x+y+z)
b. (x+y+z)
3
- x
3
-y
3
-z
3
=[(x+y)+z)

3
-x
3
-y
3
-z
3
=(x+y)
3
+z
3
+3z(x+y)(x+y+z) -x
3
-y
3
-z
3
= x
3
+ y
3
+3xy(x+y) +z
3
+3z(x+y)(x+y+z) -x
3
-y
3
-z
3
c x

2
– 2xy + y
2
– xy + yz
d.
2 2
25 2x y xy− + +
e.
( )
( )
2
2 2
x y x y+ − −
f. x
2
+ 4x - y
2
+ 4
g. 2xy – x
2
–y
2
+ 16.
h.
− − −
2 2
x 2x 4y 4y
g. (x-y)
3
+ (y-z)

3
+ (z-x)
3
HD: Đặt a=x-y, b=y-z, c=z-x thì a+b+c=0
Vậy a
3
+b
3
+c
3
=3abc
Hay (x-y)
3
+ (y-z)
3
+ (z-x)
3
=3(x-y)(y-z)(z-x)
h. x
8
+ x + 1
= (x
8
+x
7
+x
6
)-(x
7
+x

6
+x
5
)+(x
5
+x
4
+x
3
)-
(x
4
+x
3
+x
2
)+(x
2
+x+1)
= (x
2
+x+1)(x
6
-x
5
-x
3
-x
2
+1)

Dạng 4. Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài 1. Thực hiện phép chia
a. (15x
3
y
2
– 6x
2
y – 3x
2
y
2
) : 6x
2
y
b.
2 2
3 2 4
5 :
4 7 5
x y xy xy xy
−
   
− + −
 ÷  ÷
   
c. (4x
2
– 9y
2

) : (2x – 3y)
d. (x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
) : (x
2
– 2xy +y
2
)
Bài 2. Thực hiện phép chia
a. (x
4
– 2x
3
+ 2x – 1) : ( x
2
– 1)
b. (8x
3
– 6x
2
- 5x + 3) : (4x + 3)
c. (x
3
– 3x

2
+ 3x – 2) : ( x
2
– x + 1)
d. (2x
3
– 3x
2
+ 3x - 1) : (x
2
– x + 1)
Bài 3. Tìm a để phép chia là phép chia hết
a. x
3
+ x
2
+ x + a chia hết cho x + 1
b.
3 2
2 3x x x a− + +
chia hết cho x + 2
c. a
2
x
3
+ 3ax
2
– 6x -2a chia hết cho x + 1 cho số dư -a
2
+a+6=0(a+2)(3-a)=0 rồi suy ra a

d. x
4
– 5x
2
+ a chia hết cho x
2
– 3x + 2
Bài 4 . Tìm x
a.(3x + 5)(4 – 3x) = 0
b . 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0
c. 7x
2
– 28 = 0 d. (2x + 1) + x(2x + 1) = 0