tiểu luận kinh tế lượng tác động của tăng trưởng dân số, đầu tư và giáo dục đến GDP bình quân đầu người năm 1985

Mục Lục
PHẦN MỞ ĐẦU......................................................................................................2
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT...........................................................................................4
1. Tổng quan về GDP.....................................................................................................4
2. Những ảnh hưởng của các yếu tố tăng trưởng dân số, đầu tư và giáo dục
đến GDP..........................................................................................................................5
3. Một vài nghiên cứu trước đây.....................................................................................7
II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.....................................................................8
1. Mô hình nghiên cứu....................................................................................................8
2. Các biến nghiên cứu và đo lường các biến nghiên cứu..............................................8
3. Phương pháp ước lượng............................................................................................10
4. Mô tả số liệu.............................................................................................................10
5. Tương quan giữa các biến trong mô hình.................................................................11
III. KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG VÀ SUY DIỄN THỐNG KÊ.............................13
1. Chạy mô hình hồi quy...............................................................................................13
2. Kiểm định mô hình...................................................................................................15
3. Khắc phục khuyết tật của mô hình............................................................................19
4. Kiểm định giả thuyết và xây dựng lại mô hình:.......................................................20
IV. Kết quả ước lượng và suy diễn thống kê của mô hình mới.........................22
1. Chạy mô hình hồi quy...............................................................................................22
2. Kiếm định mô hình...................................................................................................23
3. Khắc phục khuyết tật của mô hình............................................................................26
4. Kiểm định giả thuyết.................................................................................................27
5. Phân tích kết quả hồi quy..........................................................................................28
KẾT LUẬN............................................................................................................29
TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................30

1


PHẦN MỞ ĐẦU

Lí do chọn đề tài:
Để nhận định về mức độ phát triển của nền kinh tế quốc gia này so với nền
kinh tế quốc gia khác hay trong cùng một nền kinh tế ở những thời kỳ khác
nhau, ta dùng thước đo là tổng sản phẩm nội địa GDP (Gross Domestic
Product). Đặc biệt, xét về GDP/người hay còn gọi là GDP bình quân đầu
người của một quốc gia, chỉ số GDP/người cao cho thấy một nền kinh tế lớn
mạnh, chất lượng cuộc sống của người dân cao, tỷ lệ thất nghiệp thấp.
Nhóm nghiên cứu chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Tác động của tăng trưởng
dân số, đầu tư và giáo dục đến GDP bình quân đầu người năm 1985” với việc
nhận thức về tầm quan trọng của GDP/người đối với tình hình kinh tế, chất
lượng cuộc sống tại mỗi quốc gia. Nghiên cứu này được xây dựng dựa trên lý
thuyết tăng trưởng tân cổ điển Solow (QJE, 1956) nhưng đã được Mankiw,
Romer và Weil (QJE, 1992) bổ sung thêm về các mô hình hồi quy chéo trong
thu nhập bình quân đầu người, với số lượng mẫu là 121 quốc gia.
Mục đích nghiên cứu:
Với việc nghiên cứu, phân tích mô hình đưa ra, nhóm nghiên cứu tìm được
mối liên hệ giữa tăng trưởng dân số, đầu tư và giáo dục với GDP bình quân
đầu người. Tiếp đó là việc đưa ra một số đề xuất để thúc đẩy tăng trưởng kinh
tế nhờ việc tăng cường tính hiệu quả của các hoạt động nêu trên, từ đó hình
thành một bước đà vững chắc cho mục tiêu phát triển kinh tế tại Việt Nam.
Đối tượng, phạm vi nghiên cứu:
2


Giá trị GDP năm 1985, đầu tư, tăng trưởng dân số và giáo dục trên 121 quốc
gia.

Cấu trúc bài:
Phần mở đầu (gồm 3 chương lớn):

Chương I: Cơ sở lý thuyết
Chương II: Phương pháp nghiên cứu
Chương III: Kết quả ước lượng và thảo luận
Chương IV: Kết quả ước lượng và suy diễn thống kê của mô hình
mới
Kết luận
Tài liệu tham khảo
Nhóm nghiên cứu thực hiện đề tài dưới sự hướng dẫn tận tình của THS.
Nguyễn Thúy Quỳnh. Trong lần đầu nghiên cứu về mô hình, nhóm nghiên cứu
gặp khó khăn trong việc tìm số liệu, chạy mô hình dữ liệu, khắc phục những
khuyết tật để đưa ra được mô hình hoàn chỉnh nhất. Do vậy, nhóm sẽ có
những sai sót, rất mong nhận được sự đóng góp, nhận xét của cô để nhóm có
thể đưa ra được một bài nghiên cứu hoàn chỉnh hơn.
Nhóm nghiên cứu xin chân thành cảm ơn!

3


I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
II. Tổng quan về GDP
Tổng sản phẩm nội địa – GDP (Gross Domestic Product) là giá trị thị trường
của tất cả các sản phẩm và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi
lãnh thổ (thường là quốc gia) trong một khoảng thời gian nhất định (thường là
một năm). GDP là một trong những chỉ số cơ bản để đánh giá sự phát triển
kinh tế của một vùng lãnh thổ nào đó.
Phương pháp tính GDP:
Phương pháp 1: Phương pháp chi tiêu
Tổng sản phẩm nội địa - GDP của một quốc gia là tổng số tiền mà tất cả
những hộ gia đình trong quốc gia đó chi mua các sản phẩm và dịch vụ cuối
cùng. Do đó, với một nền kinh tế đơn giản, việc tính tổng sản phẩm nội địa trở

nên dễ dàng, chính là tổng chi tiêu sản phẩm và dịch vụ cuối cùng hàng năm.
Y = C + I + G + (X - M)
Với:
Consumption (C) _ tiêu dùng: gồm những khoản chi của các hộ gia đình
cho tiêu dùng cá nhân về sản phẩm và dịch vụ.
Investment (I) _ đầu tư: là tổng đầu tư trong nước của tư nhân.
Government purchases (G) _ chi tiêu chính phủ: gồm các khoản chi tiêu
của chính phủ cho các cấp chính quyền từ trung ương đến địa phương như chi
cho quốc phòng, luật pháp, đường sá, cầu cống, giáo dục, y tế,...
Net exports (NX) _ Xuất khẩu ròng = Giá trị xuất khẩu (X) - Giá trị nhập
khẩu (M)
Phương pháp 2: Phương pháp thu nhập

4


Theo phương pháp này, tổng sản phẩm nội địa được tính bằng tổng thu nhập
từ các yếu tố tiền lương (wage - W), tiền lãi (interest - I), lợi nhuận (profit Pr) và tiền thuê (rent - R); đó cũng chính là tổng chi phí sản xuất các sản phẩm
cuối cùng trong xã hội.
GDP = W + R + I + Pr + Ti + De
Phương pháp 3: Phương pháp giá trị gia tăng
Giá trị gia tăng của doanh nghiệp – Value Added (VA), giá trị sản xuất – Gross
Output (GO), giá trị tăng thêm của nền kinh tế - Gross Domestic Product
(GDP):
VA = Giá trị thị trường sản phẩm đầu ra của doanh nghiệp - Giá trị đầu vào
được chuyển hết vào giá trị sản phẩm trong quá trình sản xuất.
III. Những ảnh hưởng của các yếu tố tăng trưởng dân số, đầu tư và giáo
dục đến GDP
Thứ nhất, một trong những yếu tố quan trọng hàng đầu có tác động đến GDP
của một quốc gia là tăng trưởng dân số, kỳ vọng là tỷ suất sinh, tỷ suất tử của

dân số được ảnh hưởng dưới tác động của mức thu nhập. Nhà kinh tế học cổ
điển Thomas Malthus đã nhận định rằng mức thu nhập cao hơn đi đôi với tỷ
suất sinh cao hơn và tỷ suất tử giảm đi (nghĩa là dân số đông hơn). Ông cho
rằng, trong một nền kinh tế nông nghiệp, với mức thu nhập tăng cao thì dân số
đóng vai trò hai mặt tác động đến sự phát triển. Đầu tiên, nguồn lao động dồi
dào của xã hội chính là dân số, và lực lượng tạo nên của cải vật chất, tinh thần
của một xã hội lại chính là lao động. Ở khía cạnh khác, dân số chính là đối
tượng tiêu thụ hàng hóa, dịch vụ do con người sản xuất, do vậy, dân số và kinh
tế là hai yếu tố có ảnh hưởng qua lại với nhau khá chặt chẽ với một mối quan
hệ mật thiết.

5


Trong việc đánh giá mối quan hệ phức tạp giữa dân số, lao động và sự phát
triển đã xảy ra sự hình thành của một số khuynh hướng khác nhau. Tuy vậy, sự
phát triển trong dân số được xem xét trong một số khía cạnh chung nhất có sự
tác động qua lại lẫn nhau, biểu lộ qua những nét chính như: dân số phát triển
tạo nguồn lực dồi dào – nhân tố kiên quyết của sự phát triển. Nếu dân số quá
thấp sẽ dẫn đến tình trạng thiếu nhân lực, từ đó nền kinh tế sẽ thiếu động lực
và hạn chế sự phân công lao động trong xã hội. Còn nếu dân số tăng nhanh thì
hạn chế sự tích lũy trong việc tái sản xuất ở phạm vi từng gia đình cũng như
toàn xã hội. Hậu quả chính là việc năng suất lao động tăng chậm lại hoặc
không tăng, thu nhập bình quân đầu người hay điều kiện sống và làm việc đều
giảm. Hơn nữa, dân số đông sẽ có tác động xấu đến môi trường, làm giảm
mạnh và thậm chí là cạn kiệt nguồn tài nguyên.
Thứ hai, để vận hành tốt một cơ sở sản xuất thì sự trang bị cơ bản cho quá
trình đó chính là đầu tư. Trong một cơ sở sản xuất, việc sắm và duy trì các
trang thiết bị đủ tiêu chuẩn, tiền lương chi trả cho nhân công, mở rộng địa bàn
và quy mô sản xuất, hay đào tạo đội ngũ cán bộ nhân viên đều cần đến nguồn

vốn đầu tư.
Vốn đầu tư được phân ra làm 2 loại: đầu tư cho tài sản phi sản xuất và đầu tư
cho tái sản sản xuất .
Đầu tư đóng một vai trò quan trọng trong sự thay đổi của tổng cầu, có tác
động mạnh mẽ đến sản lượng và công ăn việc làm bởi trong chi tiêu, đầu tư rất
hay thay đổi. Cụ thể, nếu đầu tư tăng thì nhu cầu về chi tiêu cho mua sắm
trang thiết bị, phương tiện chuyên chở, nguyên vật liệu cũng tăng lên, do đó
dẫn đến sự dịch chuyển tổng cầu.
Thứ ba, không thể phủ nhận rằng tại mỗi quốc gia, một trong những vấn đề
quan trọng và luôn được quan tâm hàng đầu chính là giáo dục. Giáo dục đóng
một vai trò then chốt trong việc nâng cao chất lượng nguồn nhân lực con
6


người, một nhân tố quan trọng trong sự tăng trưởng kinh tế. Một nền giáo dục
tốt giúp nâng cao dân trí, bồi dưỡng và phát triển nguồn nhân lực, nâng cao ý
thức dân tộc và tinh thần trách nhiệm của người dân đối với đất nước, từ đó
tạo nền tảng vững chắc cho công cuộc đổi mới để phát triển đất nước.
Trước đây, một số tác giả cổ điển như Adam Smith, Afred Marshall và nhiều
tác giả khác đã có một số các định nghĩa về khái niệm “vốn con người”, tuy
nhiên tầm quan trọng của vốn con người đối với sự tăng trưởng của kinh tế
chưa được xác lập. Sau đó, Pigou đã nghiên cứu về vốn nhân lực một cách
tâm huyết và tìm hiểu rõ về vấn đề: có hay không một mối quan hệ có ý nghĩa
giữa giáo dục và tăng trưởng kinh tế và các nền kinh tế có nên đầu tư vào giáo
dục hay không?
IV. Một vài nghiên cứu trước đây

Nghiên cứu của một vài tác giả như Constantin Anghelache, Alexandru
Manole và Mădălina Gabriela Anghel (2015) đã đưa ra mối quan hệ giữa
GDP và tiêu dùng cuối cùng, đầu tư trong nước, xuất khẩu ròng với việc sử

dụng mô hình hồi quy đa biến với số liệu ở Romania từ năm 1990 đến năm
2014.
Mô hình Harrod-Domar (1940): nguồn gốc trong sự tăng trưởng kinh tế là do
lượng vốn (yếu tố K, capital) được đưa vào sản xuất tăng lên.
Mô hình Robert Solow (1956): đưa ra luận điểm cơ bản là việc tăng vốn sản
xuất chỉ ảnh hưởng đến sự tăng trưởng kinh tế trong ngắn hạn mà không hề
ảnh hưởng trong dài hạn, tăng trưởng sẽ đạt trạng thái dừng.
Mô hình Sung Sang Park: nguồn gốc của sự tăng trưởng là tăng cường vốn
đầu tư quốc gia vào đầu tư con người.
Mô hình của Keynes về tăng trưởng kinh tế chú trọng vào vai trò của tổng cầu
trong việc xác định sản lượng của nền kinh tế: qua sự phân tích các xu hướng
thay đổi của tiêu dùng, tiết kiệm, đầu tư, và ảnh hưởng của những yếu tố đó
7


đến tổng cầu, khẳng định việc cần làm là thực hiện nhiều biện pháp để nâng
cao tổng cầu và công ăn việc làm trong xã hội.
Nghiên cứu của Nguyễn Xuân Thành (2002) đã sử dụng phương pháp hạch
toán tăng trưởng để tính đến phần đóng góp của vốn (đo lường bằng trữ lượng
vốn trong nền kinh tế với tỷ lệ khấu hao là 3%), lao động (đo lường bằng số
lượng lao động đang làm việc trong nền kinh tế) và tổng năng suất yếu tố
(TFP) vào tốc độ tăng trưởng GDP. Nghiên cứu này đã chỉ ra đóng góp lớn
nhất vào sự tăng trưởng GDP của Việt Nam chính là vốn.
Nghiên cứu của Lê Xuân Bá et al. (2006) sử dụng hàm sản xuất Cobb-Douglas
vào nền kinh tế Việt Nam giai đoạn 1990-2004 chỉ rõ rằng hơn 90% tốc độ
tăng trưởng của nền kinh tế được giải thích bởi sự đóng góp của yếu tố vốn,
vốn con người và số lượng lao động.
Đề tài nghiên cứu của tác giả O.Kitov: GDP growth rate and population.
[ CITATION arx08 \l 1033 ]
Thông qua việc tìm hiểu một vài nghiên cứu nêu trên, ta thấy được sự tồn tại

mối quan hệ giữa tổng sản phẩm nội địa GDP với của tăng trưởng dân số, đầu
tư và giáo dục.

V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Bài nghiên cứu này được thực hiện bằng phương pháp nghiên cứu định
lượng, trong đó:
VI. Mô hình nghiên cứu
Với lý thuyết trên, chúng tôi ước lượng dữ liệu theo mô hình hồi quy tổng thể
(PRM) sau:

8


Gdp85 = β1 + β2 * inv + β3 * school + β4 * popgr + ui
Mô hình nghiên cứu sự phụ thuộc của Tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu
người năm 1985 với các biến số gia tăng dân số trong độ tuổi lao động từ 1960
– 1985 (popgrow), đầu tư (inv), giáo dục (school).
VII. Các biến nghiên cứu và đo lường các biến nghiên cứu
VIII. Biến phụ thuộc
Gdp85: Tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người năm 1985
(grossdomestic product, 1985)
Gdp85 = Tổng sản phẩm nội địa / Tổng dân số trong năm 1985
( Đơn vị: USD/người)
GDP bình quân đầu người là một trong những chỉ tiêu thống kê kinh tế tổng
hợp quan trọng phản ánh kết quả sản xuất tính bình quân đầu người trong một
năm và được dùng để đánh giá sự phát triển kinh tế theo thời gian và so sánh
quốc tế.
IX. Biến độc lập
 inv : Tỷ lệ đầu tư trung bình vào GDP, đơn vị % (average ratio
investment to GDP, percent).

inv = Đầu tư /Tổng sản phẩm quốc nội – tính trung bình giai đoạn 1960
-1985(đơn vị %)
Giữa đầu tư và tăng trưởng kinh tế có mối quan hệ vận động và chuyển hoá.
Mối quan hệ giữa đầu tư và tăng trưởng thường theo chiều thuận, nghĩa là đầu

9


tư lớn thì tăng trưởng cao. Tuy nhiên cũng có những trường hợp diễn biến theo
chiều ngược lại, đầu tư lớn mà không hiệu quả, hoặc lỗ nhiều.
 school : Tỷ lệ phần trăm dân số độ tuổi lao động ở trường THCS
(percent of working – age population in secondary school).
school = Dân số trong độ tuổi lao động ở bậc trung học / Tổng số dân( Đơn
vị %)
Các nghiên cứu về tăng trưởng kinh tế từ lâu đã nhận thấy rằng vốn con người
đóng vai trò quan trọng đối với tăng trưởng kinh tế và giáo dục chính là cách
thức cơ bản để tích lũy vốn con người.
 popgrow : Sự gia tăng trung bình của dân số trong độ tuổi lao động từ
1960-1985 (average growth of working – age population, 1960-1985)
popgr = [Dân số năm n+1 – Dân số năm n] x 100 / (Dân số năm n) - tính
bình quân từ năm 1960 đến 1985, đã bao gồm g + δ: là mức tăng trưởng ổn
định quốc gia cộng với tỷ lệ khấu hao vốn được đặt bằng 0.05 đối với mọi
quốc gia (Đơn vị: %)
Lực lượng lao động là nhân tố để thực hiện các công việc xây dựng và phát
triển đất nước. Với lực lượng lao động tăng cao sẽ là nguồn lao động tốt cho
các công việc phát triển đất nước. Tuy nhiên, với tốc độ tăng lao động lớn khi
cung về nhân lực chưa đáp ứng đủ sẽ tạo ra gánh nặng về mặt nhân sự, tỷ lệ
thất nghiệp có thể từ đó mà tăng lên. Do vậy, với mức độ tăng trưởng lao động
hợp lý sẽ làm cho nền kinh tế phát triển tốt và không phải chịu thêm các áp lực
về giải quyết việc làm cho người lao động.

10


X. Phương pháp ước lượng
Mô hình trên được ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông
thường OLS (Ordinary Least Squares). Sau khi ước lượng, nhóm nghiên cứu
thực hiện một số kiểm định hệ số hồi quy và kiểm định vi phạm giả thuyết
kiểm định bỏ sót biến, kiểm định phương sai sai số thay đổi, kiểm định đa
cộng tuyến, kiểm định phân phối của nhiễu thay đổi.
XI. Mô tả số liệu
Nguồn dữ liệu: Nhóm nghiên cứu sử dụng bộ số liệu Mankiw, Romer and
Weil cross-country data (Gretl’s mrw.gdt) trong phần mềm Gretl. Bộ số liệu
thống kê GDP năm 1985, đầu tư, tăng trưởng dân số và giáo dục trên 121 quốc
gia.
Mô tả thống kê số liệu: sử dụng lệnh sum để mô tả dữ liệu. Lệnh sum cho biết
số lượng quan sát (Obs), giá trị trung bình (mean), độ lệch chuẩn (std. dev.)
cũng như giá trị lớn nhất (max) và nhỏ nhất (min) của các biến.
. summ
Variable

Obs

Mean

gdp85
popgr
inv
school

108
107
121
121

5683.259
2.279439
18.15702
5.384298

Std. Dev.

Min

Max

5688.671
.9987481
7.85331
3.59831

412
.3
4.1
0

25635
6.8
36.9
12.1

Nhận xét:
Bộ số liệu thu thập thông tin của các nước đang phát triển và các nước phát
triển nên có sự chênh lệch lớn của các nước khác nhau.

11


Trong bộ số liệu này vì không thể thống kê được dữ liệu của một số quốc gia
nên biến GDP85 chỉ có 108 quan sát, biến popgr chỉ có 107 quan sát. Do vậy
có tổng số 121 quan sát nhưng chỉ có thể ước lượng mô hình với 107 quan sát.
XII. Tương quan giữa các biến trong mô hình
Trước khi chạy hồi quy mô hình, chúng ta xem xét mức độ tương quan giữa
các biến. Sử dụng lệnh corr và thu được ma trận tương quan giữa các biến như
sau:

. cor
(obs=107)
gdp85
gdp85
popgr
inv
school

popgr

inv

school

1.0000
-0.2220 1.0000
0.5734 -0.3319
0.6996 -0.1986

1.0000
0.6059

1.0000

XIII. Tương quan giữa biến phụ thuộc và biến độc lập
 Tương quan giữa gdp85 và popg yếu, popgr có ảnh hưởng ngược chiều
đối với gdp85:
r(gdp85,popgr ) = -0.2220 < 0 nên kỳ vọng 4 có dấu âm
 Tương quan giữa gdp85 và inv ở mức tương đối, inv có ảnh hưởng
thuận chiều đối với gdp85:
r(gdp85,inv) = 0.5734 > 0 nên kỳ vọng 2 có dấu dương

12


 Tương quan giữa gdp85 và school khá cao, school có ảnh hưởng thuận
chiều đối với gdp85:
r(gdp85,school) = 0.6996 > 0 nên kỳ vọng 3 có dấu dương
 Kỳ vọng về độ lớn: biến có ý nghĩa thống kê
 Kỳ vọng về chiều: phù hợp với lý thuyết kinh tế.
XIV. Tương quan giữa các biến độc lập
 Tương quan giữa popgr và school yếu:
r(popgr,school) = -0.1986
 Tương quan giữa popgr và inv tương đối yếu:

r(popgr,inv) = -0.3319
 Tương quan giữa inv và school tương đối cao:
r(inv,school) = 0.6059
 Tất cả các hệ số tương quan giữa các biến đều có độ lớn nhỏ hơn 0.8

 Vậy mô hình không có đa cộng tuyến cao

XV. KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG VÀ SUY DIỄN THỐNG KÊ
XVI. Chạy mô hình hồi quy
Hàm hồi quy tổng thể:

13


Hàm hồi quy mẫu:

 Dùng lệnh reg gdp85 popgr inv school, ta thu được kết quả như sau:
. reg gdp85 popgr inv school
Source

SS

df

MS

Model
Residual

1.7338e+09

1.5627e+09

3 577917943
103 15172135.8

Total

3.2965e+09

106 31098903.9

gdp85

Coef.

popgr
inv
school
_cons

-207.6696
162.3568
894.1812
-1499.702

Std. Err.
401.5736
64.26954
137.0187
1538.008

t
-0.52
2.53
6.53
-0.98

Number of obs
F(3, 103)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE

P>|t|
0.606
0.013
0.000
0.332

=
=
=
=
=
=

107
38.09
0.0000

0.5259
0.5121
3895.1

[95% Conf. Interval]
-1004.096
34.89329
622.437
-4549.977

588.7569
289.8202
1165.925
1550.573

Từ kết quả chạy hồi quy, ta có phương trình hồi quy mẫu như sau:
= -1499,70 + 162,35 * inv + 894,18* school – 207,66 * popgr
XVII. Kiểm định mô hình
XVIII. Kiểm định đa cộng tuyến
Một mô hình được coi là một mô hình tốt thì phải đạt được BLUE (BLUE:
Bets Linear Unbiased Estimators, bao gồm các tính chất: tuyến tính, không
chệch, hiệu quả nhất). Tuy vậy, trong khi xây dựng mô hình có thể có sai sót
hay do bản chất sẵn có của dữ liệu, vì vậy xảy ra việc mô hình cuối cùng
không đạt được đầy đủ các tính chất BLUE. Một hiện tượng gọi là Đa cộng
14


tuyến là việc vi phạm những giả định đã có - một trong những ảnh hưởng đến
mô hình. Việc cần làm là khảo sát mô hình có mắc Đa cộng tuyến hay không.
Sử dụng thừa số tăng phương sai VIF

Sau khi hồi quy mô hình, ta gõ lệnh Vif trong stata, được kết quả sau

. vif
Variable

VIF

1/VIF

inv
school
popgr

1.71
1.58
1.12

0.586241
0.632835
0.889813

Mean VIF

1.47

Nếu VIF = 10 thì có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Nhận thấy các giá trị
VIF đều nhỏ hơn 10, do đó có thể đi đến kết luận mô hình không có hiện
tượng đa cộng tuyến.

 Như vậy hai kiểm định đều cho cùng một kết luận: Mô hình không mắc

khuyết tật đa cộng tuyến.
XIX. Kiểm định phương sai của sai số thay đổi
Chúng ta dùng kiểm định White để kiểm định xem phương sai của sai số có
thay đổi hay không.
Dùng cặp giả thuyết thống kê:

15


Dùng phần mềm STATA để thực hiện kiểm định White, lấy giá trị P-value từ
dữ liệu để kiểm định giả thuyết thống kê đã đưa ra.
Dùng lệnh: imtest, white
Ta có kết quả:
. imtest, white
White's test for Ho: homoskedasticity
against Ha: unrestricted heteroskedasticity
chi2(5)
Prob > chi2

=
=

36.71
0.0000

Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test

Source

chi2

df

p

Heteroskedasticity
Skewness
Kurtosis

36.71
4.22
2.28

5
2
1

0.0000
0.1213
0.1308

Total

43.21

8

0.0000

Nhận thấy giá trị P-value = 0,0000 < 0,05 do đó bác bỏ

 Mô hình mắc phải lỗi phương sai sai số thay đổi
XX. Kiểm định tự tương quan
Vì mô hình sử dụng dữ liệu chéo nên ta có thể kết luận mô hình không mắc
phải tự tương quan

16


XXI. Kiểm định dạng đúng của mô hình
Ta sử dụng kiểm định Reset Ramsey để kiểm định mô hình có bỏ sót biến hay
không
Ta lập cặp giả thuyết sau:
Để thực hiện kiểm định trong Stata, ta gõ lệnh ovtest, ta thu được kết quả sau:

. ovtest
Ramsey RESET test using powers of the fitted values of GDP85
Ho: model has no omitted variables
F(3, 100) = 1.01
Prob > F = 0.3934
Nhận thấy P-value = 0.3934 > 0.05, chấp nhận giả thuyết . Suy ra mô hình
không bị bỏ sót biến
XXII. Kiểm định phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Trong các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính, có một giả định quan trọng
đó là ui ~ U(0;σ2). Tuy nhiên trên thực tế có nhiều nhân tố ảnh hưởng tới phân
phối của ui, làm cho nó không còn phân phối chuẩn nữa khiến cho các kiểm
định không còn đáng tin cậy, dự báo không còn chính xác. Bây giờ ta cùng
kiểm định xem mô hình có gặp phải vấn đề phân phối không chuẩn (đối với u
và cả biến phụ thuộc) hay không.
Cặp giả thiết:
Gọi phần dư, dùng lệnh predict:

. predict e, residuals
17


(14 missing values generated)
Tiếp theo, sử dụng lệnh Sktest trong Stata để kiểm định, ta thu được kết quả:

. sktest e
Skewness/Kurtosis tests for Normality
Variable
e

joint
Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2
107

0.0000

0.0000

33.63

0.0000

Nhận thấy P-value = 0,0000 < 0,05, do đó bác bỏ giả thuyết .
 Mô hình mắc lỗi phân phối không chuẩn của sai số ngẫu nhiên
XXIII. Khắc phục khuyết tật của mô hình
XXIV. Khắc phục lỗi phương sai sai số thay đổi
Để sửa lỗi mô hình, ta dùng phương pháp ước lượng sai số chuẩn mạnh.
Hồi quy lại mô hình sau khi sử dụng phương pháp chuẩn mạnh ta thu được kết

quả:

18


. reg GDP85 POPGR INV SCHOOL, robust
Linear regression

Number of obs
F(3, 103)
Prob > F
R-squared
Root MSE

GDP85

Coef.

POPGR
INV
SCHOOL
_cons

-207.6696
162.3568
894.1812
-1499.702

Robust
Std. Err.

906.2332
61.60394
210.6526
2221.476

t
-0.23
2.64
4.24
-0.68

P>|t|
0.819
0.010
0.000
0.501

=
=
=
=
=

107
50.32
0.0000
0.5259
3895.1

[95% Conf. Interval]

-2004.969
40.17988
476.4014
-5905.477

1589.63
284.5337
1311.961
2906.072

Về cơ bản, mô hình vẫn có phương sai sai số thay đổi nhưng kết quả ước
lượng không còn bị ảnh hưởng bởi phương sai sai số thay đổi. Ta có thể dùng
kết quả này mà vẫn mang lại độ hiệu quả.
XXV. Khắc phục phân phối không chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Mẫu có có số quan sát n =107 > 100
Phân phối của nhiễu chuẩn thì kết quả ước lượng sẽ có phân phối chuẩn.
Nhưng khi mẫu có kích cỡ đủ lớn (n>100) thì kết quả ước lượng chắc chắn sẽ
có phân phối chuẩn nên lúc này phân phối của nhiễu có chuẩn hay không cũng
không ảnh hưởng kết quả ước lượng nữa, Gauss Markov chứng minh được
tính không chệch.
XXVI. Kiểm định giả thuyết và xây dựng lại mô hình
XXVII. Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy:
Ta xây dựng cặp giả thuyết
 Cặp giả thuyết thống kê:
19


 Sử dụng kết quả sau khi đã khắc phục lỗi, ta có kết quả sau
. reg GDP85 POPGR INV SCHOOL, robust
Linear regression

Number of obs
F(3, 103)
Prob > F
R-squared
Root MSE

GDP85

Coef.

POPGR
INV
SCHOOL
_cons

-207.6696
162.3568
894.1812
-1499.702

Robust
Std. Err.
906.2332
61.60394
210.6526
2221.476

t
-0.23

2.64
4.24
-0.68

P>|t|
0.819
0.010
0.000
0.501

=
=
=
=
=

[95% Conf. Interval]
-2004.969
40.17988
476.4014
-5905.477

Nhận thấy:
 có P-value = 0,501 > 0,005, do đó chấp nhận giả thuyết . Suy ra hệ số
không có ý nghĩa thống kê
 có P-value = 0,819 > 0,005, do đó chấp nhận giả thuyết . Suy ra hệ số
không có ý nghĩa thống kê
 có P-value = 0,010 < 0,005, do đó bác bỏ giả thuyết . Suy ra hệ số
có ý nghĩa thống kê
 có P-value = 0,000 < 0,005, do đó bác bỏ giả thuyết . Suy ra hệ số

có ý nghĩa thống kê

20

107
50.32
0.0000
0.5259
3895.1

1589.63
284.5337
1311.961
2906.072


XXVIII. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy
Ta có giả thuyết:
Cũng sử dụng kết quả bảng trên, ta có giá trị P-value = 0.0000 < 0.05, suy ra
bác bỏ . Vậy mô hình phù hợp.
XXIX. Kiểm định thu hẹp hồi quy
Dựa vào kết quả của phần 3.1, ta có thể thấy = 0 hay biến POPGR không có
ảnh hưởng tới giá trị của biến phụ thuộc.
Vì vậy, ta xây dựng mô hình mới sau khi đã loại bỏ biến Popgr như sau:
Hàm hồi quy tổng thể:
Gdp85= + * inv + * school +
Hàm hồi quy mẫu:
= + * inv + * school

21

XXX. Kết quả ước lượng và suy diễn thống kê của mô hình mới
XXXI. Chạy mô hình hồi quy
Chạy mô hình hồi quy mới ta thu được kết quả :
. reg GDP85 INV SCHOOL
Source

SS

df

MS

Model
Residual

1.6594e+09
1.8032e+09

2 829703812
105 17173493.1

Total

3.4626e+09

107 32360975.7

GDP85

Coef.

INV
SCHOOL
_cons

231.0342
753.3914
-2293.76

Std. Err.
63.81711
140.7672
999.1101

t
3.62
5.35
-2.30

Number of obs
F(2, 105)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE

P>|t|
0.000

0.000
0.024

=
=
=
=
=
=

108
48.31
0.0000
0.4792
0.4693
4144.1

[95% Conf. Interval]
104.4966
474.2761
-4274.811

357.5717
1032.507
-312.7093

Từ kết quả hồi quy ở Stata ta thu được phương trình hồi quy mẫu sau:
= -2293,76 +231,03* inv + 753,39 * school
XXXII. Kiếm định mô hình

XXXIII. Kiểm định đa cộng tuyến
Mô hình tốt là mô hình phải đạt được các tính chất BLUE (BLUE: Bets
Linear Unbiased Estimators: tuyến tính, không chệch, hiệu quả nhất). Tuy
nhiên trên thực tế do xây dựng sai mô hình hoặc do bản chất của dữ liệu, dẫn
tới mô hình không đạt được đầy đủ các tính chất trên. Một trong những vấn đề
ảnh hưởng đến mô hình mà ta gọi là vi phạm các giả định, đó là Đa cộng
tuyến.
Bây giờ chúng ta cùng khảo sát xem, mô hình có bị đa cộng tuyến hay không.
Sử dụng thừa số tăng phương sai VIF
22


Sau khi hồi quy mô hình, ta gõ lệnh Vif trong stata, được kết quả sau
. vif
Variable

VIF

1/VIF

INV
SCHOOL

1.51
1.51

0.664410
0.664410

Mean VIF

1.51

Nếu VIF = 10 thì có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Nhận thấy các giá trị
VIF đều nhỏ hơn 10, do đó có thể đi đến kết luận mô hình không có hiện
tượng đa cộng tuyến.
Như vậy hai kiểm định đều cho cùng một kết luận: Mô hình không mắc
khuyết tật đa cộng tuyến.
XXXIV. Kiểm định phương sai của sai số thay đổi
Để phát hiện phương sai của sai số có thay đổi hay không, ta sử dụng kiểm
định White
Ta xây dựng cặp giả thuyết thống kê sau
Để kiểm định giả thuyết, ta thực hiện kiểm định White trong stata để lấy giá trị
P-value
Ta sử dụng lệnh: imtest, white
Ta có kết quả sau:

23


. imtest, white
White's test for Ho: homoskedasticity
against Ha: unrestricted heteroskedasticity
chi2(5)
Prob > chi2

=
=

36.71

0.0000

Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test

Source

chi2

df

p

Heteroskedasticity
Skewness
Kurtosis

36.71
4.22
2.28

5
2
1

0.0000
0.1213
0.1308

Total

43.21

8

0.0000

Nhận thấy giá trị P-value = 0,0000 < 0,05 do đó bác bỏ
Suy ra mô hình mắc phải lỗi phương sai sai số thay đổi
XXXV. Kiểm định tự tương quan
Vì mô hình sử dụng dữ liệu chéo nên ta có thể kết luận mô hình không mắc
phải tự tương quan
XXXVI. Kiểm định dạng đúng của mô hình
Ta sử dụng kiểm định Reset Ramsey để kiểm định mô hình có bỏ sót biến hay
không
Ta lập cặp giả thuyết sau:
Để thực hiện kiểm định trong Stata, ta gõ lệnh ovtest, ta thu được kết quả sau

24


. ovtest
Ramsey RESET test using powers of the fitted values of GDP85
Ho: model has no omitted variables
F(3, 102) = 0.68
Prob > F = 0.5686
Nhận thấy P-value = 0.5686 > 0.05, chấp nhận giả thuyết . Suy ra mô hình
không bị bỏ sót biến
XXXVII. Kiểm định phân phối chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Trong các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính, có một giả định quan trọng
đó là ui ~ U(0;σ2). Tuy nhiên trên thực tế có nhiều nhân tố ảnh hưởng tới phân

phối của ui, làm cho nó không còn phân phối chuẩn nữa khiến cho các kiểm
định không còn đáng tin cậy, dự báo không còn chính xác. Bây giờ ta cùng
kiểm định xem mô hình có gặp phải vấn đề phân phối không chuẩn (đối với u
và cả biến phụ thuộc) hay không.
Cặp giả thiết:
Gọi phần dư, dùng lệnh predict:
. predict u, residuals
(13 missing values generated)
Tiếp theo, sử dụng lệnh Sktest trong Stata để kiểm định, ta thu được kết quả:

25