dề và đáp án thi giữa hk1 toán11(2010-2011)

Sở giáo dục và đào tạo nam định
Trờng thpt phạm văn nghị
Đê thi 8 tuần lớp 11 năm học 2010-2011
Thời gian 90 phút( không kể thời gian chép đề)
Câu I(1,5): Tìm nghiệm của phơng trinh trong khoảng ( 0; 2

)
2cos2x 12cosx + 7 = 0
Câu II(4): Giải phơng trình sau:
1. sinx + sin2x + sin3x = 0
2. cos
2
x -
3
sin2x = 1+ sin
2
x
3. cos7x.cos5x -
3
sin2x = 1 sin7x.sin5x
4. tan3x-
3 0=
Câu III( 1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
y= sin
2
x +
x
2
sin
1
- sinx -

xsin
1
( 0 <x<)
Câu IV: (3,5đ)
Trong hệ Oxy cho đờng tròn (c
1
) có phơng trình x
2
+ y
2
4x + 2y 4 = 0 ;đờng tròn
(C
2
) có phơng trình x
2
+ y
2
10x 6y + 30 =0 và đờng thẳng (d) đi qua A(1;1) có
véc tơ pháp tuyến
n
r
(-2;1)
a. (1,5đ) Tìm ảnh của đờng thẳng(d) qua phép tịnh tiến theo vec tơ
u
r
(1;1)
b. (1,25đ) Tìm phép vị tự biến (c
1
) thành (c
2

)
c. (o,75đ) Xét hình vuông MNPQ có N (d) ; M , P thuộc đờng thẳng(d
1
) có phng
trỡnh x =2; Q đờng thẳng(d
2
) có phơng trình x+ y 6 = 0
Tìm ảnh của hình vuông MNPQ qua Đ
OX
Hết
Đáp án
§ª thi 8 tuÇn líp 11 n¨m häc 2010-2011
C©u I (1, 5 ®)
C©u II: 1®
1,
sinx + sin2x + sin3x = 0
⇔ 2sin2xcosx + sin2x = 0
0,25®
2 0
1
2
Sin x
Cosx
=
−
=
0,25®
⇒
;( )
2

2
2
3
k
x k z
x k
π
π
π
= ∈
= ± +
0,5 ®
2,
cos
2
x -
3
sin2x = 1+ sin
2
x
cos
2
x - 2
3
sinxcosx – sin
2
x – 1 = 0
TH1 cosx = 0 v« lý 0,25…
TH2: cosx ≠0
PTTT: -2tan

2
x - 2
3
tanx = 0
0,25 ®
⇒ tanx = 0
tanx = -
3
0,25®
2cos2x – 12cosx + 7 = 0
⇔ 4cos
2
x – 12 cosx +5 = 0
0,5®
cosx =
1
2
(1) ; cosx =
5
2
(L)
0,5 ® nÕu kh«ng lo¹i nghiÖm cho 0,25®
(1)
⇔

2
3
2
3
x k

x k
π
π
π
π
= +
= − +

§/c ®iÒu kiÖn x
( )
π
2;0
∈
tập nghiÖm của pt là
5
;
3 3
S
π π
 
=
 
 

0,25®
0,25 ®
x = k; x =
3
k

+
0,25đ
3(1đ)
cos7xcos5x -
3
sin2x = 1-sin7xsin5x
cos2x -
3
sin2x = 1
0,25đ
cos(2x+
3

) =
1
2
0,5 đ
x = k; x =
3
k



+
0,25đ
4.(1đ)
pt đã cho
tan 3 3x =

0,25
0
tan 3 tan 60x =
0,25
0 0
3 60 180x k = +
0,25
0 0
20 60x k = +
(có thể dùng rađian)
0,25
Câu III ( 1đ)
f (t)= t
2
t 2 với t = sinx +
1
Sinx
0<x<

sinx (0;1]
t = sinx+
1
2
Sinx

0,25đ
Bảng biến thiên đúng 0,5đ
KL đúng y
min
= 0

2
x

=
Không tồn tại max
0,25đ
Câu IV
1(1,5đ)
Viết (d): -2x+y +1 = 0 0, 5đ
M(x;y) (d)M

(x

;y

)(d

)
Từ(M) = M

x

x = 1 x = x

- 1
y

y = 1 y = y

- 1

0,5đ
M(d): -2(x

-1)+y

-1 +1 = 0
-2x

+ y

+ 2 = 0
0,25 đ
KL ảnh ca t (d) : -2x+y + 2 = 0
0,25đ
2(1,25đ)
(C
1
) có tâm I
1
(2;-1) bán kính R
1
=3
(C
2
) có tâm I
2
(5;3) bán kính R
2
= 2
0,5đ

( C
2
) là ảnh của (C
1
) qua V
(M;k)
0,25đ
⇒
3
2
=
k
TH1: k =
2
3
I
2
=
2 1
( ; )
3
( )
M
V I
⇒ M(11;11)
0,25 ®
TH2:
2
3
k

−
=
)
5
7
;
5
19
()(
21
)
3
2
:(
MIIV
M
⇒=
−
0,25®
3.(0,75®)
Gäi I lµ giao cña MP vµ NQ
Lập luận
yy
QN
=
; M(2; x
M
) ,P(2;x
P
)

N(x
N
; 2x
N
-1); Q(x
Q
; 6-x
Q
)
0,25®
⇒ 2x
N
-1 =6 - x
Q
v xà
N
+ x
Q
= 2x
I
= 4

1;3
==⇒
xx
QN
nªn N(3;5) ,Q(1;5),I(2;5)
Cã IN=IM=IP nªn M(2;6),P(2;4) hoÆc M(2;4),P(2;6)
§
Ox

N thµnh N
’
(3;-5)
M thµnh M
’
(2;-6) hoÆc (2;-4)
P thµnh P
’
(2;-4) hoÆc (2;-6)
Q thµnh Q
’
(1;-5)
0,25®
0,25®