De thi HSG tinh QB GTBMT ca sio THCS năm 2009

Sở Giáo Dục & Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Quảng Bình Giải toán trên máy tính ca sio
Cấp THCS năm học 2008-2009
Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề
Bài:1 (5 điểm) Cho đa thức:
20096
23
)(
++=
xxxf
x
. Tính
)009,2(
f
Viết quy trình bấm phím và viết kết quả tìm đợc dới dạng số thập phân
Bài:2 (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức.

0235cos.5415cot.06,3
0323sin.5230.35,12
02033
0202


=
g
tg
p
Viết kết quả chính xác đến 9 chữ số thập phân
Bài:3 (5 điểm) Tìm giá trị của x từ phơng trình sau:

+
+
++
+
+
+
=
+
+
+
2
1
1
1
1

1
4
9
4
7
3
5
2
3
1
8
7
6
5
4
3
2
1
x
Viết kết quả tìm đợc dới dạng phân số
Bài 4 (5 điểm) Cho ba số nguyên dơng: A = 480327; B = 1120763; C = 640436
a- Tìm ớc số chung lớn nhất của ba số A,B,C
b- Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A,B,C
Viết kết quả tìm đợc dới dạng số nguyên dơng
Bài:5 (5 điểm) Tìm tất cả các chữ số a,b,c,d,e,f trong mổi phép tính sau. Biết rằng hai chữ số
a,b hơn kém nhau 1 đơn vị.

5ab
x
cdef

= 2712960

ba0
x
cdef
= 600400
Bài 6: (5 điểm) Tính giá trị của tổng:
M = 1.
3
3
1
2
2
3
++
.
5
5
2
4
2
3
++
.
99...
7
3
6
2
3

++
.
101
50
100
2
3
+
Viết quy trình bấm phím và kết quả chính xác tới ba chữ số thập phân
Bài 7 (5 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mổi số đó
a
n
=
n1554756
+
cũng là số tự nhiên,
Viết kết quả tìm đợc dới dạng số tự nhiên.
Bài 8 (5 điểm) Cho tam gíac ABC vuông ở A. AB = 12,75 cm. BC = 2AB. ở phía ngoài tam
giác ABC, ta vẻ tam giác đều ABF và ABG.
a- Tính số đo các góc

ABC,
ACB

Viết kết quả dới dạng độ, phút giây
b- Tính độ dài cạnh AC Viết kết quả chính xác đến 7 chữ số thập phân
c- Tính diện tích tam giác ABC, ABF, ACG. Viết kết quả chính xác đến 7 chữ số thập
phân
Bài 9 (5 điểm) Hãy kiểm tra số F = 11237 có phải là số nguyên tố không
Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím và kết quả: Nếu F là số nguyên tố thì ghi ra

F là số nguyên tố ngợc lại ghi ra F không phải là số nguyên tố
Bài 10 (5 điểm) Tìm các ớc số nguyên tố của số: M = 1897+2981+3523
Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím và kết quả tìm đợc