Bài giảng Trí tuệ nhân tạo: Chương 4 - PGS.TS. Lê Thanh Hương

4.1. Tri thức là gì?
• Dữ liệu và Tri thức: là những dạng khác nhau
của thông tin nên khó phân biệt rạch ròi

Chương 4
Tri thức và suy diễn

Tri thức

Lê Thanh Hương
Khoa CNTT - ĐHBK HN

1

Dữ liệu

- ký hiệu tượng trưng
- tản mạn
- cấu trúc phức hợp

- số
- có cấu trúc
- cấu trúc đơn giản

- VD: Đông y:
- hâm hấp sốt
- mạch nhanh/chậm

- VD: Tây y:
- t0 390
- mạch 75

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

2

Phân loại tri thức

Phân loại tri thức

b. Tri thức thủ tục: how?

a Tri thức mô tả: what?
a.

– Modus Ponens
– Modus Tollens
Tri thức cũ về tình huống --------→ Tri thức mới về t/huống

– về tình huống (GT + KL): sự kiện
– về lĩnh vực: luật nếu … thì

Hiểu biết về lĩnh vực
Modus Ponens
Modus Tollens
A, A →B
A →B, ¬B
B
¬A
• Ví dụ: Trán rộng →Thông minh
Bình: trán rộng ⇒ Bình thông minh

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

3

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

4

1


Ví dụ 1: Chứng minh bài toán hình học

Phân loại tri thức

GT, KL, hình vẽ + Định lý, tính chất
• Mô tả?
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABC ta có
• Thủ tục?
• Điều khiển? Nghĩ → SD tiến, lùi; Viết → SD tiến

c Tri thức điều khiển: heuristic
c.

X

– Chọn hướng suy diễn: tiến, lùi, hỗn hợp
– Chọn luật áp dụng: đảm bảo đủ, không
thừa, có cấu trúc, ngắn gọn
– Vẽ hình phụ

Cho X = 600, Y = 600. CM XY = XZ, XY = YZ
Mô tả:
• Sự kiện: Bnhau(XY,UV) Bang(X,Y) Banggoc(X,a)
• Luật:
60
Bnhau(XY,UV) ⇒ bnhau(UV,XY)
Y
Bnhau(XY,UV) ⇒ bnhau(XY,VU)
Bang(Y,Z) ⇒ bnhau(XY,XZ)
Bnhau(XY,UV) ∧ bnhau(UV,ST) ⇒ bnhau(XY,ST)
???
Ban đầu: banggoc(X,60), banggoc(Y,60)
Đích: bnhau(XY,XZ), bnhau(XY,YZ)
–
–
–
–
–

•
•
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

60

5

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

Z

6

Tom và Harry

Ví dụ 2
Tri thức mô tả:

• Giả thiết dưới dạng phép And

• H
Harry là 1 con thỏ
H (H
Hare(Harry)
)
• Tom là 1 con rùa
Tortoise(Tom)
• Thỏ chạy nhanh hơn rùa

Harry ( Hare) ∧ Tortoise (Tom)
• Luật

Hare( Harry ) ∧ Tortoise(Tom) → Outruns( Harry, Tom)

∀x, yHare( x) ∧ Tortoise( y ) → Outruns( x, y )

• Kết luận

O t

Outruns
( Harry
H
, Tom
T )

• Harry chạy nhanh hơn Tom?

Tri thức thủ tục?
Tri thức điều khiển?

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

7

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

8

2


Bản chất tri thức chuyên gia

Biểu diễn tri thức

Làm sao để chuyển tri thức từ chuyên gia con
người
ời vào
à máy

á Æ kỹ sư xử
ử lý tri
t i thức
thứ
tin học

ch/gia đầu ngành
lập trình viên

lĩnh vực
chuyên môn
giỏi
ε2 ∼ 0

ksư xử lý tri thức

khá

khá

Có nhiều cách biểu diễn tri thức.
GT, KL → sự kiện → mệnh đề, vị từ → đỉnh
R → luật → mệnh đề, vị từ, sản xuất → cung ngữ nghĩa
1.
2.
3
3.
4.
5.

ε1 ∼ 0
giỏi

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

9

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

10

Ví dụ

BDTT = logic

• Nếu trời đẹp
ẹp thì đi chơi.
p
q
• Nếu đi chơi và có tiền và có thời gian thì đi Hồ Tây.
q
s
t
u
• Nếu đi Hồ Tây và có tiền và có thời gian thì đi Nhật Tân.
u
s
t
v
• Nếu đi Nhật Tân thì mời Lâm

Lâm.
v
w
• Nếu mời Lâm thì mời bạn Lâm.
w
x

• BDTT = logic mệnh đề
– Tri thức mô tả:
• Các mệnh đề p, q, r, …
• Các luật suy diễn (đưa về dạng chuẩn Horn)
p1 ∧ p2 ∧ … ∧ pn ⇒ q

– Tri thức thủ tục:
ụ
• modus ponens: {A, A →B} → {A,B}
• modus tollens: {A →B, ¬B} → {¬A, ¬B}

– Tri thức điều khiển: tiến, lùi
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

BDTT = logic
BDTT = luật sản xuất
BDTT = mạng ngữ nghĩa
BDTT = frame
BDTT = bộ 3 Object – Attribute - Value

11

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

12

3


BDTT = luật sản xuất

BDTT = mạng ngữ nghĩa

Các luật sản xuất có dạng:
• Nếu điều kiện 1
.....
và điều kiện m
• thì kết luận 1 và … và kết luận n

• Mạng ngữ nghĩa là một đồ thị định hướng
G=(N,A), trong đó

• Trong logic mệnh đề hay vị từ, đk1…đkm, kl1…kln là
những biểu thức logic, còn cặp nếu…thì thì ⇔ dấu →
• Trong nguyên tắc dịch
– one → một
– one → người ta
– one → cái

– N - tập các đối tượng, các sự kiện hay các khái
niệm cụ thể (đỉnh)
– A - tập các mối liên hệ giữa các cặp đối tượng, sự
kiện hay khái niệm (cung)

– A = {(x,y) | x,y ∈ N} = ∪ {(x,y) | x Ri y}
Ri là 1 quan hệ nào đó trên tập N

• VD: Giải bài toán lượng giác: cho biết a,b,ma.
Tìm hc

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

13

BDTT = frame
• Là 1 dẫn xuất của BDTT = mạng ngữ nghĩa, là cơ sở
của phương pháp xử lý thông tin kiểu hướng đối tượng
• Phương pháp BDTT = logic và mạng ngữ nghĩa mang
đặc trưng mô tả
• Phương pháp BDTT = luật sản xuất : thủ tục
• Phương pháp BDTT = frame kết hợp mô tả và thủ tục

thực thể

mạng
ngữ nghĩa
đỉnh

frame (tri thức
hướng đối tượng)
đối tượng (object)

quan hệ

cung

phân cấp (hierachy)

VD: …
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

14

BDTT = bộ 3
Object – Attribute - Value
• VD:
– (bồ câu, là, chim)
– (bồ câu, biết, ăn)
– (bồ câu, biết, bay)

⇔ mạng ngữ nghĩa

• Hạn chế: chỉ thể hiện được những quan
hệ “=“, khó khăn khi biểu diễn ≥, ≤, …
15

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

16

4

Các phương pháp chứng minh

Kỹ thuật CM

Suy diễn

• Chứng minh sử dụng phương pháp tìm kiếm
• Hợp giải (kỹ thuật chứng minh)
• Suy diễn
– Sinh các câu mới từ các câu cũ
– Chứng minh = áp dụng các luật suy diễn. Có thể
sử
ử dụng
d
luật
l ật suy diễn
diễ như
h các
á ttoán
á tử trong
t
phương pháp tìm kiếm chuẩn
– Thường đòi hỏi chuyển các câu sang dạng chuẩn
Horn
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

17

Suy diễn

BT = GT + KL
GT → KL

CM
GT + ¬KL → ><

R
GT + R → KL

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

18

Suy diễn đối với logic mệnh đề

• Dạng chuẩn Horn
CSTT = tập các câu ở dạng chuẩn Horn
– Câu
Câ H
Horn =
• các ký hiệu mệnh đề
• biểu thức kết hợp các ký hiệu ⇒ ký hiệu
– Ví dụ
C ∧ (B ⇒ A) ∧ (C ∧ D ⇒ B)

Bài toán: Cho 1 CSTT R={r
R {r1, …, rn},
}
ri là luật, ri có dạng p1∧…∧pm→q

Ngữ nghĩa:
– Nếu p1 đúng và … và pm đúng
– thì q đúng

• Modus Ponens (cho dạng chuẩn Horn):
α1, … ,αn,
α1 ∧ … ∧ αn ⇒ β

• Cho biết GT={f
{ 1,,…,f
, u}
• Cần CM KL={q1,…,qv} đúng
*
• Ta nói

β
• Có thể dùng cho suy diễn tiến và suy diễn lùi
• Các thuật toán này có độ phức tạp tuyến tính.
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

BT = GT + KL
GT → KL

GT a KL
R

19

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

20

5


Suy diễn

Suy diễn đối với logic mệnh đề

Phương pháp suy diễn:

Định nghĩa: Giả sử xét tập trung gian các sự kiện:
Nếu r: p1∧…∧pm→q và p1,…,pm ∈ Tgian
thì Tgian

a

Tgian ∪ {q}

r

*

ri 1

ri 2

rij

GT a KL ⇔ GT a TG1 a TG2 a ... a TG j ⊇ KL

R

Nxét: quá trình SD là đơn điệu
GT ⊆ TG1 ⊆ TG2 ⊆ … ⊆ TGj
GT

Modus Ponens:
Modus Tollens:
A, A→B
A→B, ¬B
B
¬A
• Suy diễn tiến: Xuất phát từ các mệnh đề/vị từ đã cho
ban đầu, sử dụng các luật cho đến khi đưa ra kết luận
mong muốn
• Suy diễn lùi: Xuất phát từ các kết luận mong muốn,
xem những luật có khả năng suy ra chúng
chúng, thêm các
tiền đề vào d/s các KL cần CM và cứ như vậy tiếp tục
đến khi d/s KL cần CM rỗng.

KL
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

21

Suy diễn tiến

22

Ví dụ

Ý tưởng:
• áp dụng các luật có vế trái nằm trong CSTT
• bổ sung vế phải của các luật áp dụng vào CSTT
đến khi tìm thấy kết luận

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

VD1. Cho GT = {a,b,m
VD1
{a b ma}.
} Tìm KL ={hc}
1. a,b,ma →c
6. a,B →hc
2. a,b,c → A
7. A,B →C
3. b,A → hc
8. B,C →A
4 a
4.
a,b,c
bc→B
9 A
9.
A,C
C →B
5. a,b,c →C

23

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

24

6


Bài tập tại lớp

Thuật toán

So sánh stack và queue
BT1. Cho GT={a }}, KL={u}
BT1
1. a→ b
2. b → c
3. c → d
4. a → u

Vào:
• Tập các mệnh đề/vị từ đã cho (ở dạng chuẩn
Horn)
• Tập các luật RULE dạng p→q
• Tập các mệnh đề/vị từ kết luận KL
Ra:
• Thông báo “Thành
Thành công
công” nếu KL có thể suy

ra từ GT
PP: /*Tgian là tập các mệnh đề/vị từ đúng cho
đến thời điểm đang xét*/

BT2. GT={a},
BT2
GT={a} KL={u}
1. a → b
2. d → c
3. c → u
4. a → m
5. b → n
6. m → p
7. p → q
8. q → u

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

25

Thuật toán
{1 Tgian = GT;
Thoa = Loc(Tgian,R);
while Thoa <>0 and KL∉Tgian do
{2 r ← get(Thoa); /* r: left → q */
R = R \ {r}; Vet = Vet ∪ {r};
Tgian = Tgian ∪ {q};
Thoa = Loc(Tgian,R)
}2
if KL ⊆ Tgian then exit(“Thành công”)

else exit(“Không thành công”)
}1
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

26

Suy diễn lùi
VD:
1 A
1.
A,C
C→B
6 a,B→
6.
B hc
2. a,b,ma →c
7. b,A → hc
3. a,b,c → A
8. c,S → hc
4. a,b,c → B
9. a,b,c → S
5. a,b,c → C
1’. ha,c → B
GT={a,b,ma}; KL={hc}
27

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

28

7


Suy diễn lùi

Suy diễn lùi

Ý tưởng: suy diễn lùi từ kết luận KL
•
•

kiểm tra xem KL đã được biết chưa, nếu không
chứng minh bằng quay lui sử dụng các luật dẫn đến q

•

Tránh lặp vô tận:
–
–

•

lưu trữ các đích đã được chứng minh
trước khi chứng minh kiểm tra xem đích cần chứng
minh đã có trong goal stack chưa?

Tránh lặp lại công việc: kiểm tra xem KL mới
–

–

đã ở trong tập đã được chứng minh chưa
đã làm nhưng thất bại chưa
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

f ← lấy từ GOAL
f ∈ GT
s

29

Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

OK

Suy diễn lùi

s
đ

goal = 0?

đ

Tìm rj: leftj → f
not OK

Tìm được

đ
f ∈KL?

đ

Vet = Vet ∪{(f,j)}
Goal = Goal ∪ leftj\GT

s

s

(g,k) ← Vet:
Tìm (g,k) ∈ VET
rk: leftk → g; f ∈ leftk

đối với f thử dùng rj

Tìm luật (g,l), l>k

f=g

Đầu:
• Goal = tập
ập các sự
ự kiện
ệ cần CM=KL
• Goal = {f| f cần CM cho đến thời điểm
hiện tại}
• Vet ={(f,j)| để CM f thì dùng luật j: leftj→f}

• Cờ Back = true khi quay lui
false không quay lui

s

Tìm được

đ

Goal = Goal\leftk
Goal = Goal ∪ leftl\GT
Vet = Vet ∪{(g,l)} 31

30

1. Quá
Q trình SD lùi tương
g tự
ựq
quá trình
tìm cây/đồ thị lời giải trong đồ thị V/H
2. Để tăng hiệu quả của thủ tục SDL, có
thể đưa vào 2 tập:
– Tập Đúng chứa các sự kiện đã được
khẳ đị
khẳng
định
h là đúng
đú (đã xác
á đị

định)
h)
– Tập Sai chứa các sự kiện đã được khẳng
định là sai (không thể xác định)
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

32

8


So sánh SD tiến và SD lùi

Bài tập tại lớp
BT1. Cho GT
GT={a,b,m
{a,b,ma},
KL={hc}
1. a,b,ma → c
2. a,b,C → s
3. a,s → ha
4. b,s → hb
5 c,s
5.
c s → hc
6. a,B → hc
7. a,b,c → B

BT2. GT={a},
BT2

GT={a} KL={u}
1. a → b
2. d → c
3. c → u
4. a → m
5. b → n
6. m → p
7. p → q
8. q → u
33

• SD tiến hướng dữ liệu, tự động, không định
hướng. Ví dụ, nhận dạng đối tượng, xác định
hành trình
• Có thể làm rất nhiều việc không liên quan
đến KL
• SD lùi hướng KL, thích hợp cho các bài toán
giải quyết vấn đề
đề. Ví dụ,
dụ tìm chìa khoá
khoá, lập
kế hoạch thi TOEFL
• Độ phức tạo của SD lùi thường nhỏ hơn rất
nhiều so với kích thước của CSTT.
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

Suy diễn đối với logic vị từ

Suy diễn đối với logic vị từ

VD1: Xét bài toán chứng minh hình học
B

I
A

GT AI=IB, BJ=JC, CK=KD, DL=LA
J

L
D
K

KL

34

IJKL là hình bình hành

C

1.
2
2.
3.
4.
5.
6.

trd(U,XY) Æ trd(U,YX)

trd(U XY) trd(V
trd(U,XY),
trd(V,XZ)
XZ) Æ ss(UV,YZ)
ss(UV YZ)
ss(XY,UV), ss(UV,ST)Æ ss(XY,ST)
ss(XY,VU), ss(XV,YU) Æ hbh(XYUV)
ss(XY,UV) Æ ss(XY,VU)
ss(XY,UV) Æ ss(UV,XY)

GT:
trd(I,AB), trd(J,BC), trd(K,CD), trd(L,DA)
KL: hbh(IJKL)
35

36

9


1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8
8.
9.

•

Fred là con chó giống Collie.
Sam là chủ của nó.
Hôm nay là thứ bảy.
Thứ bảy trời lạnh.
Fred là con chó được huấn luyện.
Chó spaniel và (chó collie được huấn luyện) là chó tốt.
Nếu một con chó tốt và có ông chủ thì nó sẽ đi cùng ông chủ.
Nếu thứ bảy và ấm thì Sam ở công viên
viên.
Nếu thứ bảy và không ấm thì Sam ở viện bảo tàng.
Hỏi fred ở đâu? ∃X loc(fred,X)

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

collie(Fred).
owner(Sam, Fred).
day(sat).
cold(sat).
trained(Fred).
spaniel(X) ∨ (collie(X) ∧ trained(X)) Æ gooddog(X).

gooddog(X) ∧ owner(Y,X) ∧ loc(Y,Z)Æ loc(X,Z).
day(sat) ∧ ¬cold(sat) Æ loc(Sam, park).
day(sat) ∧ cold(sat) Æ loc(Sam,museum).
Lê Thanh Hương – Khoa CNTT - ĐHBKHN

37

10