Luận văn sư phạm Phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

TR

NGă

I H CăS ăPH M HÀ N I 2

KHOA GIÁO D C TI U H C

======

PH M TH LOAN

PHÁT TRI NăN NGăL C L P LU N
CHO H C SINH L P 3 TRONG D Y H C
GI I TOÁN CÓ L IăV N
KHÓA LU N T T NGHI Pă
ChuyênăngƠnh:ăPh

IH C

ngăpháp d y Toán Ti u h c

HÀ N I, 2017


L IăC Mă N
Khóaă lu nă nƠyă đ
d

iăs ăh

că hoƠnă thi năt iătr

ngă

iă h că S ăph mă HƠă N iă2ă

ngăd năc aăth yăgiáo,ăTS.ăLêăNg căS n.ăTácăgi ăxinăbƠyăt ălòngă

kínhătr ngăvƠăbi tă năsơuăs căt iăth y,ăth yăđưăt nătìnhăh

ngăd n,ădìuăd tătácă

gi ătrongăsu tăth iăgian qua.
Tácă gi ă xină trơnă thƠnhă c mă nă Bană Giámă Hi u,ă Bană Ch ă nhi mă khoaă
Giáoăd căti uăh căđưăt oăm iăđi uăki năthu năl iăđ ătácăgi ăhoƠnăthi năkhóaă
lu năt tănghi pănƠy.
Xinăc mă năBanăGiámăHi uătr

ngăTi uăh căLêăNg căHơnăđưăgiúpăđ ăvƠă

đóngăgópănh ngăỦăki năquỦăbáuăchoăđ ătƠi.ă

căbi tăc mă năcôăTrìnhăTh ăThuă

H ngăvƠăt păth ăl pă3A7ăđưăt oăm iăđi uăki năchoătácăgi ăđ

căti năhƠnhăth că

nghi măs ăph mătrongăđ tăth căt p.
Xinăc mă năgiaăđìnhăvƠăcácăb năđưăđ ngăviên,ăchoătácăgi ănh ngăl iăgópă

ý chân thành và t nătìnhăgiúpăđ ătácăgi ătrongăth iăgianăqua.
Vìă th iă giană vƠă ki nă th că cònă h nă h p,ă m că dùă tácă gi ă đưă c ă g ngă r tă
nhi uănh ngăkhóaălu năkhôngătránhăkh iăsaiăsót.ăTácăgi ăr tămongănh năđ

că

s ăch ăb oăvƠăđóngăgópăỦăki năquỦăbáuăc aăquỦăth yăcôăvƠăcácăb năđ hoàn
thi năv năđ ănghiênăc u.
Hà N i, ngày 20 tháng 4 n m 2017
Tácăgi ăăăăăăăă
Ph măTh ăLoan


M CăL C
M
Ch

U ........................................................................................................... 1
ng 1. C ă S

LÍ LU Nă VÀă C ă S

TH C TI N C A VI C PHÁT

TRI Nă N NGă L C L P LU N CHO H C SINH L P 3 TRONG D Y
H C GI I TOÁN CÓ L IăV N ..................................................................... 6
1.1.ă

căđi m phát tri n nh n th c c a h c sinh l p 3 ..................................... 6

1.1.1. Tri giác .................................................................................................... 6
1.1.2. Chú ý ....................................................................................................... 7
1.1.3. Trí nh ..................................................................................................... 7
1.1.4. Tu duy ..................................................................................................... 9
1.1.5.ăT

ngăt

ng .......................................................................................... 10

1.2. M t s v năđ v n ngăl c l p lu n ......................................................... 10
1.2.1.ăN ngăl c là gì? ...................................................................................... 10
1.2.2. Phân lo iăn ngăl c ................................................................................. 11
1.2.3.ăN ngăl c l p lu n .................................................................................. 12
1.2.4.ăN ngăl c l p lu n toán h c.................................................................... 12
1.3. M t s v năđ v d y h c gi i toán có l iăv nă l p 3.............................12
1.3.1. M c tiêu................................................................................................. 12
1.3.2. N i dung d y h c gi i toán có l iăv n .................................................. 13
1.3.3.ă

căđi m d y h c gi i toán có l iăv n ................................................. 15

1.3.4.ăCácăb

c d y h c gi i toán có l iăv n .................................................. 17

1.4. Th c ti n d y h c gi i toán có l iăv nă l pă3ătheoăh

ng phát tri năn ngă

l c l p lu n ...................................................................................................... 22


1.4.1. Th c ti năn ngăl c l p lu n c a h c sinh l p 3 .................................... 22
1.4.2. Th c ti n vi c phát tri năn ngăl c l p lu n cho h c sinh l p 3 trong d y
h c gi i toán có l iăv n ................................................................................... 26
1.4.3. Nh ng nguyên nhân ch y u d năđ n nh ng thi u sót và sai l m trong
vi c phát tri năn ngăl c l p lu n cho h c sinh l p 3 trong d y h c gi i toán có
l iăv n .............................................................................................................. 27
Ch

ngă2. BI N PHÁP PHÁT TRI NăN NGăL C L P LU N CHO H C

SINH L P 3 TRONG D Y H C GI I TOÁN CÓ L IăV N .................... 29
2.1. Bi n pháp 1. Phát tri năn ngăl c l p lu n cho h c sinh trong ho tăđ ng
tìm hi uăđ bài toán ......................................................................................... 29
2.2. Bi n pháp 2. Phát tri năn ngăl c l p lu n cho h c sinh trong ho tăđ ng
tìm cách gi i bài toán ...................................................................................... 33
2.3. Bi n pháp 3. Phát tri năn ngăl c l p lu n cho h c sinh trong ho tăđ ng
trình bày l i gi i bài toán ................................................................................ 37
2.4. Bi n pháp 4. Phát tri năn ngăl c l p lu n cho h c sinh trong ho tăđ ng
phát tri n và m r ng bài toán ........................................................................ 40
Ch

ngă3. TH C NGHI MăS ăPH M ........................................................ 43

3.1. M căđích vƠăđ iăt

ng th c nghi m ........................................................ 43

3.2. N i dung th c nghi m.............................................................................. 44
3.3. T ch c th c nghi m................................................................................ 45
3.4. K t qu th c nghi m ................................................................................ 46
K T LU N ..................................................................................................... 51
TÀI LI U THAM KH O ............................................................................... 52
PH L C ..................................................................................................... PL1


M ă

U

1. Líădoăch năđ ătƠiă
1.1. Xu t phát t yêu c u ph i đ i m i ph ng pháp d y h c theo đ nh
h ng phát tri n n ng l c cho h c sinh
Vi tăNamăchúngătaăđangătrongăth i k công nghi p hóa - hi năđ iăhóaăđ t
n

căđ có th hòa nh p và phát tri n cùng các qu c gia trên th gi i v m i

m t, m iăl nhăv c. Mu năđápă ngăđ
hóaătrongăđi u ki n kinh t th tr

c yêu c u công nghi p hóa - hi năđ i

ngăđ nhăh

ng xã h i và h i nh p qu c t

thìăđi u t t y u ph iălƠmălƠăđ i m iăc năb n toàn di n gióa d căđ đƠoăt o ra

nh ngă conă ng

i có tri th c, cóă k ă n ngăngh ă nghi p,ă cóă b năl nh, cóă n ngă

l c,ăbi t laoăđ ngăt ăch ,ăsángăt o.

ih i

ng toàn qu c l n th XI đưănh n

đ nhăđ i m iăc n,ăb n toàn di n giáo d c,ăđƠoăt o, phát tri n ngu n nhân l c là
qu căsáchăhƠngăđ u,ălƠă“chìaăkhóa”ăm raăconăđ ngăđ aăđ tăn
Lâu nay,

n

căta,ăcácătr

c ti n lên.

ng ch y u trang b ki n th căchoăng

ih c

lƠăchínhămƠăch aăth c s chú tr ngăđ n vi c phát tri n ph m ch tăvƠăn ngăl c
choăng

i h c. Do v y c n th c hi n gi iăpháp:ă“

b m cătiêu,ăch

theoăh

ngătrình,ăn iădung,ăph

ngăpháp, hình th c giáo d căđƠoăt o

ng coi tr ng phát tri năn ngăl c và ph m ch tăng

Tuyănhiênăvi căápăd ngăcácăph
h

i m i m nh m vƠăđ ng

ngăphátătri năn ngăl căchoăng

i h c”.

ngăpháp,ăhìnhăth căd yăh cătheoăđ nhă

i h căđ căbi tălƠăphátătri năn ngăl căt ăduyă

sángăt oăc aăh căsinhănóiăchungăvƠăh căsinhăti uăh cănóiăriêngăv năch aăđ

că

chúătr ng.
1.2. Xu t phát t v trí, vai trò c a môn toán và d ng toán có l i v n
Cùngăv iăcácă mônăh că khác,ămônăToánălƠă m tă mônăh căvôăcùngăquană
tr ngătrong tr

ngăti uăh c. Nóăgópăph năhìnhăthƠnhă ăng

iăh cănh ngătriă

th c,ăph măch t,ăn ngăl căc năthi t,ăquanătr ngătrongăcu căs ng.

1


Cácăki năth căvƠăk ăn ngăc aămônăToánăcóăr tănhi uă ngăd ngătrongăđ iă
s ng,ăchúngăc năthi tăchoăng

iălaoăđ ngăvƠălƠăc ăs ăđ ăh căsinhăh căcácămônă

h căkhácă ăti uăh căđ ngăth iăt oăn năt ngăh căti pămônăToánă ăcácăc păh căsau.
Mônă Toánă ă ti uă h că giúpă h că sinhă nh nă bi tă cácă m iă quană h ă v ă s ă
l

ngăvƠăhìnhăd ngăkhôngăgianăc aăth ăgi iăhi năth c.ăNh ăđóămƠăh căsinhăcóă

ph

ngăphápănh năth căm tăs ăm tăc aăth ăgi iăxungăquanhăvƠănh ăđóăcácăemă

bi tăcáchăho tăđ ngăcóăhi uăqu ătrongăđ iăs ng.
MônăToánă ăti uăh căgópăph năquanătr ngătrongăvi căphátătri năcácăn ngă
l cătríătu ,ărènăluy năph

ngăphápăsuyăngh ,ăph

ngăphápălu n,ăph

ngăphápă

gi iăquy tăv năđ ,ăgópăph năđángăk ăvƠoă vi căhìnhăthƠnhăcácăph măch tăc nă
thi tăchoăng

iălaoăđ ngănh :ătínhăc năcù,ăch uăkhó,ăỦăchíăv

tăkhóăkh n,ălƠmă

vi căcóătácăphongăn ăn păvƠăcóăk ălu t.
Trong toán ti u h c có nhi u m ng ki n th c quan tr ng nh : s h c,
hình h c,ăđ iăl

ngăvƠăđoăđ iăl

ngầ.ăvƠăđ c bi t là gi i toán có l iăv n.ăD y

h c gi i toán có l iăv nă lƠă m t trong nh ng n i dung quan tr ng trong d y
h c gi i toán

ti u h c. Quaăd yăh căgi iătoánăcóăl iăv n,ăh căsinhăđ

luyênă ki nă th c, rènă luy nă k ă n ng,ă đ
ho t.ăGi iătoánăđ

căônă

că t ă duyă m tă cáchă tíchă c că vƠă linhă

căcoiănh ăbi uăhi năn ngăđ ngănh tăc aăho tăđ ngătríătu ă

c aăh căsinhăti uăh c.
H nă n a vi c gi i toán có l iă v nă cònă gópă ph n không nh trong vi c
hình thành nhân cách h c sinh v i các ph m ch tă nh :ă tínhă tíchă c c nh n
th c, tính sáng t o, tính c n th n, tinh th năv

tăkhóầăChínhăvìăv y mà vi c

d y h c sinh gi iătoánălƠăđi u vô cùng quan tr ng và c năđ

căquanătơmăh nă

n a.
1.3. Xu t phát t t m quan tr ng c a n ng l c l p lu n trong d y h c gi i
toán có l i v n.

2


gi iăđ

c các bài toán có l iăv n,ăngoƠiăvi c h c sinh ph iăhuyăđ ng

các n i dung, bi t cách tính toán, s d ngăn ngăl căt ăduyălogicầă

ki n th c

thì không th khôngănóiăđ năn ngăl c l p lu n.

N ngăl c l p lu n giúp h c sinh tìm hi u bài toán, bi tăđ

căđơuălƠăcái

c n tìm, đơuă lƠă cácă d ki n c a bài toán và t đóă tìmă raă cáchă gi i bài toán
nhanh và chính xác, giúp h c sinh trình bày l i gi i m t cách logic, h p lí.
Không ch nh ăv yăn ngăl c l p lu n còn giúp h c sinh có nh ng phát hi n
m iăđ m r ng bài toán. Có th nói r ngăn ngăl c l p lu n có vai trò vô cùng
quan tr ng trong d y h c gi i toán có l iăv nănh ngănóăch aăth c s đ

c chú

tr ngă đ rèn luy n và phát tri n.ă i u này th hi n r t rõ trong nh ng khó
kh n,ăv

ng m c mà các em r t hay m c ph i trong quá trình gi i các bài toán

có l iăv n.
1.4. Xu t phát t th c tr ng vi c d y h c gi i toán có l i v n cho h c sinh
ti u h c.
Trong th c t d y h c Toán, vi c gi i toán có l iăv năc a các em có có
nhi uă khóă kh nănh :ă cácă emă khôngă bi t cách khai thác các d ki n đưă cho,ă
không bi t cách gi i bài toán có l iăv n,ăkhôngăbi t trình bày l i gi i,ầăvƠă
đ c bi t là các em có th gi iăđ

c bài toán b ng phép tính r iănh ngăkhôngă

bi t cách l p lu n sao cho th t h p lý, logic, khoa h c.
Th

ng thì giáo viên ch chú tr ng d y h c sinh cách gi iăbƠiătoánănh ngă

ch aăchúăỦăđ n ho c nh n m nh vi c d y h c sinh bi t cách l p lu n bài toán
sao cho th t logic, h p lí.
Xu t phát t nh ngălíădoătrênătôiăđưătìmăhi u và nghiên c uăđ tƠi:ă“Phát
tri n n ng l c l p lu n cho h c sinh l p 3 trong d y h c gi i toán có l i v n ”.

3


2.ăM cătiêuănghiênăc u
xu t bi nă phápă đ phát tri nă n ngă l c l p lu n cho h c sinh l p 3
trong d y h c gi i toán có l iăv n,ăgópăph n nâng cao ch tăl
toán nói riêng và ch tăl
3.ă

iăt

l p 3 nói chung.

ngăvƠăph măviănghiênăc u

it

3.1.

ng d y h c Toán

ng d y h c gi i

ng nghiên c u

N ngăl c l p lu n c a h c sinh l p 3
3.2. Ph m vi nghiên c u
Gi i h n trong vi c d y và h c các bài toán có l iăv nă l p 3
4.ăPh

ngăphápănghiênăc uă

4.1. Ph

ng pháp nghiên c u lý lu n
c, phân tích, t ng h p, khái quát các tài li u, sách báo các thông tin có

liênăquanăđ ch n l căđ

c nh ng khái ni măvƠăt ăt

ngăliênăquanăđ n vi c

phát tri năn ngăl c lu n lu n c a h c sinh l p 3 trong d y h c gi iătoánăđ
lƠmăc ăs lí lu năchoăđ tài. Thông qua vi c tìm hi u các tài li u có liên quan,
chúng ta có th có d đoánăv đ iăt

ng nghiên c u và xây d ngăđ

c các

bi năpháp,ămôăhìnhăđúngăv iăđ tài nghiên c u.
4.2. Ph

ng pháp nghiên c u th c ti n

i u tra, quan sát quá trình d y và h c gi i toán nói chung và toán có l i
v nănóiăriêngătaă cóăth ch raăđ

c th c tr ng v n ngăl c l p lu n c a h c

sinh l p 3 và vi c phát tri năn ngăl c l p lu n cho các em.
Th c nghi măs ăph m: T ch c th c hi n m t s gi iăphápăđưăđ xu t.
4.3. Ph

ng pháp x lí s li u

X lí, phân tích các s li u thu th păđ

cătrongăquáătrìnhăđi u tra và th c

nghi măs ăph măđ lƠmăc ăs đánhăgiáătínhăhi u qu c a các bi năphápăđưăđ xu t.

4


5.ăC uătrúcăkhóaălu nă
NgoƠiă ph nă m ă đ u,ă k tă lu n,ă tƠiă li uă thamă kh oă vƠă ph ă l c,ă n iă dung
khóaălu năg mă3ăch
Ch

ng:

ngă1.ăC ăs ălíălu năvƠăc ăs ăth căti năc aăvi căphátătri năn ngăl că

l pălu năchoăh căsinhăl pă3ătrongăd yăh căgi iătoánăcóăl iăv n
Ch

ngă2.ă Bi nă phápă phátătri năn ngă l că l pă choăh că sinhă l pă 3ă trongă

d yăh căgi iătoánăcóăl iăv n
Ch

ngă3. Th cănghi măs ăph m

5


Ch

ngă1. C ăS ăLệăLU NăVÀăC ăS ăTH CăTI NăC AăVI CăPHỄTă

TRI NăN NGăL CăL PăLU NăCHOăH CăSINHăL Pă3ăTRONG
D YăH CăGI IăTOỄNăCịăL IăV N
1.1.ă

căđi măphátătri nănh năth căc aăh căsinhăl pă3
Gi i toán là kh n ngă riêngă bi t c a trí tu conă ng

i. N m v ngă đ c

đi m tâm lý c a h c sinh giáo viên m i có th t ch căvƠăgiúpăđ vi c h c t p
c a h c sinh có hi u qu đ

c. Hi u rõ s phát tri năn ngăl c trí tu c a h c

sinh thì giáo viên m i có th đ ra các bi năphápăđ b iăd
n m v ngăđ

ngănó.ăDoăđóăvi c

căđ căđi m tâm lý, nh n th c c a h c sinh là m tăđi u vô cùng

quan tr ng.
L a tu i h c sinh ti u h c là l a tu iăđangădi n ra s phát tri n toàn di n
v m i m t,ătrongăđóăcóăquáătrìnhănh n th c. L a tu iănƠyăđ

c chia thành hai

giaiăđo n:ăgiaiăđo năđ u ti u h c (l pă1,2,ă3)ăvƠăgiaiăđo n cu i ti u h c (l p 4, 5).
H c sinh l pă3ăđ t m căđ phát tri n cao nh t v nh n th c c aăgiaiăđo n
đ uăvƠăb

căđ u chuy n sang m c nh n th c

giaiăđo n ti p theo.

1.1.1. Tri giác
Tri giác là quá trình nh n th c c a h c sinh phân tích tr n v n các thu c
tính c a s v t, hi năt

ngăkhiăđangătr c ti pătácăđ ng vào giác quan c a h c sinh.

Tri giác c a h c sinh ti u h că mangă tínhă đ i th ,ă ítă điă vƠoă chiă ti t và
mang tính không năđinh:
hƠnhăđ ng tr căquan.ă

l a tu i h c sinh ti u h c,ătriăgiácăth

ng g n v i

n cu iăn măh c l p 3, tri giác b tăđ u mang tính c m

xúc: tr thích quan sát các s v t, hi năt
giác c a tr mang tính m căđích,ăcóăph

ng có màu s c s c s , h p d n. Tri
ngăpháp rõ ràng, xu t hi n tri giác có

ch đ nh (tr bi t l p k ho ch h c t p, bi t s p x p công vi c nhà, bi t làm
bài t p t d đ n khó).

6


1.1.2. Chú ý
đ u l a tu i ti u h c, chú ý có ch đ nh c a tr còn y u, kh n ngă
ki măsoát,ăđi u khi n chú ý còn h n ch .

giaiăđo n này, chú ý không ch

đ nh chi mă uăth h năchúăỦăcóăch đ nh. Tr lúc này ch quanătơmăchúăỦăđ n
nh ng môn h c, gi h căcóăđ dùng tr căquanăsinhăđ ng, h p d n, có nh ng

tranh nh,ă tròă ch iầă S t p trung chú ý c a tr còn y u và thi u tính b n
v ng,ăch aăth t p trung lâu dài và d b phân tán trong quá trình h c t p.
Lên l p 3, tr b tăđ u hình thành k n ngăt ch c,ăđi u ch nh chú ý c a
mình. Chú ý có ch đ nh phát tri n d n và s chi mă uăth trongăgiaiăđo n th
hai.

tr b tăđ u có s n l c v ý chí trong ho tăđ ng h c t pănh ăh c thu c

m tăbƠiăth ,ăm t công th c toán ho c m tăbƠiăhátădƠiầăTrongăs chú ý c a
tr đưăb tăđ u xu t hi n gi i h n c a y u t th i gian, tr đưăđ nhăl

ngăđ

c

kho ng th iă giană choă phépă đ làm m t vi că nƠoă đóă vƠă c g ng hoàn thành
công vi c trong kho ng th iăgianăquyăđ nh.
Bi tăđ

căđi u này, các nhà giáo d c nên giao cho tr nh ng công vi c

hay bài t păđòiăh i s chú ý c a tr và nên gi i h n th i gian. Chú ý áp d ng
linhăđ ng theo t ngăđ tu iăđ u hay cu i ti u h căvƠăchúăỦăđ n tính cá th c a
tr ,ăđi u này là vô cùng quan tr ng, nhăh

ng tr c ti păđ n k t qu giáo d c

c a tr .
1.1.3. Trí nh
Lo i trí nh tr că quană hìnhă t

ng chi mă uă th h nă tríă nh t ng -

logic.ă Giaiă đo n l p 1, l p 2 ghi nh máy móc phát tri nă t

ngă đ i t t và

chi mă uăth h năsoăv i ghi nh cóăỦăngh a.ăNhi u h căsinhăch aăbi t t ch c
vi c ghi nh cóăỦăngh a,ăch aăbi t d aăvƠoăcácăđi m t aăđ ghi nh ,ăch aăbi t
cách khái quát hóa hay xây d ngădƠnăbƠiăđ ghi nh tài li u.
h c sinh l p 3, ghi nh cóăỦănh aăvƠăghiănh t ng b tăđ uăđ
c

căt ngă

ng. Ghi nh có ch đ nhăđóngăvaiătròăquanătr ngăvƠăchúngăđangăb tăđ u

7


phát tri nănh ngăghiănh không ch đ nh v n là ch y uăđ i v i không ít h c
các em trí nh tr căquanăhìnhăt

sinh.

ng phát tri n m nhăh nătríănh t ng

logic. Các em nh nhanh, nh lâu các hình nh, hi năt

ng c th h nă“cácă

ch ”ăkhôăkhan,ăkhiălƠmătínhăd a trên m u c th h nălƠănh quy t c khái quát.
Hi u qu c a vi c ghi nh có ch đ nh ph thu c vào nhi u y u t nh ă
m că đ tích c c t p trung trí tu c a các em, s c h p d n c a n i dung tài
li u, y u t tâm lí, tình c m hay h ng thú c a các em.
N măđ

că đi u này, các nhà giáo d c ph i giúp các em bi t cách khái

quátăhóaăvƠăđ năgi n hóa m i v năđ ,ăgiúpăcácăemăxácăđ nhăđơuălƠăn i dung
quan tr ng c n ghi nh , các t ng dùngă đ di nă đ t c n ghi nh ph iă đ nă
gi n, d hi u, d n m b t, d thu căvƠăđ c bi t ph i hình thành

các em tâm lí

h ng thú và vui v khi ghi nh ki n th c. S phát tri n trí nh c a h c sinh có
liên quan m t thi t v i s phát tri n các quá trình nh n th căkhácănh ătriăgiác,ă
t ăduy,ăt

ngăt

ng,ầ Vì v y c n rèn luy n trí nh c a h c sinh trong d y

h c gi i toán, có th :
- Dùngăs ăđ hình v đ giúp h c sinh ghi nh thu n l iăh nătriăth c c n
ghi nh đ

c ký hi u ho c chuy n thành k n ng,ăk x o trong làm toán.

- M i l n gi i xong bài toán có th yêu c u h c sinh nói l i bi n pháp

tính hay bài gi i b ng l i l c a mình, t tái hi n trình t cácă phépă tínhă đưă
th c hi n.
- Giáoăviênăh

ng d n cho h c sinh th c hi n t ngăb

c rõ ràng trong h

th ngăhƠnhăđ ng gi iătoánăđ h c sinh t làm ra s n ph m h c t p c a mình.
Khiăcóăđ
n măđ

c tri th c m iăđó,ătìmăđ
c logic c aănó.ăDoăđóănóăđ

c l i gi i c aăbƠiătoán,ăcácăemăđưăhi u và
căl uăl i trong trí nh c a các em m t

cách t nhiên và d dàng. Có ghi nh đ
đ

c m i có th v n d ngăđ

c, t gi i

c nhi u bài t p các em tr thành có k n ng,ăthƠnhănh ngăn ngăl c m i

mà các em s không quên.

8

1.1.4. Tu duy
T ăduyălƠăgiaiăđo n cao c a quá trình nh n th c,ăđiăsơuăvƠoăb n ch t và
phát hi n ra tính quy lu t c a s v t b ng nh ng hình th cănh ăbi uăt

ng,

khái ni măphánăđoánăvƠăsuyălí.
T ăduyălƠăquáătrìnhătơmălíăph n ánh nh ng thu c tính b n ch t, các m i
liên h và các quan h b n ch t c a các s v t hi năt

ng khách quan.

T haiăđ nhăngh aăv t ăduyătrên,ătaăth y:ăt ăduyăc a h c sinh ti u h c
chuy n d n t t ăduyăc th sangăt ăduyătr uăt

ng. Trong quá trình h c t p,

t ăduyăc a h căsinhăthayăđ i r t nhi u. N u tri giác phát tri n khá m nh
giáo thì lên l a tu i ti u h c,ăt ăduy phát tri n m nh m h n.ă
thúcăđ y các n iădungăvƠăph
cáchălƠăng

i t ch căh

m u

đơy,ăvaiătròă

ngăphápăd y h c, vai trò c a giáo viên v iăt ă

ng d n các ho tăđ ng có tính quy tăđ nhăđ n phát

tri năt ăduy.ăVìăv y, h c sinh s ti p thu ki n th c t tăh năn u giáo viên có
nh ng bi n pháp d y h c phù h p và hi u qu .
H c sinh l pă3ăđưăcóăkh n ngătr uăt
hi n

vi c s d ngăđ

ng hóa, khái quát hóa, c th bi u

căs ăđ , hình v đ gi iătoán.ăCácăemăđưăbi t thi t l p

các tính ch t c a các phép tính b ng quy n p, có kh n ngănh n th c s s p
đ t logic c a các m i quan h s l
Tuy nhiên
t

ng.

các em ki uăt ăduyătr căquanăhƠnhăđ ng v n còn, có hi n

ng h c sinh l p 3 khi c ngă dùngă đ t tay; vi c h c thu c các b ng nhân

chia là m tăviêcăkhó.ă

i v i các em vi c gi i bài t p tính toán d h năgi i

các bài toán có l iăv năb iăkhóăkh nămƠăcácăemăg p ph i là vi c hi u, di năđ t
ngôn ng thôngăth
khó nh n th căđ

ng sang ngôn ng , ký hi u thu n túy toán h c. Các em

c m i quan h gi aăcácăđ iăt

ng, th c hi n các thao tác t ă

duy trong gi i toán còn nhi u lúng túng.
Trìnhăđ phánăđoán,ăsuyălu n ch ng minh còn th p, có th gi iăđ
toánănƠyănh ngăl i không gi iăđ

c bài

c bài toán khác có có cùng c u trúc toán

9


h c, khác v l iăv năvƠă n i dung th c t . H că sinhăcònăkhóăkh nătrong suy
lu n suy n p hay di n d ch,ălƠmă đúngănhi u bài t pănh ngăkhôngăth rút ra
ph

ngăphápăchung,ăbi tăđ

c quy t căchungănh ngăl i không bi t v n d ng

vào bài t p c th ; không gi iăthíchăđ

c cách làm c a mình. Các em suy lu n

còn thi uăc năc , k t h p d ki n m t cách lúng túng.
1.1.5. T

ng t

ng

đ u ti u h c,ăt
T

ngăt

ngăt

ngăcònăđ năgi n,ăch aăb n v ng d thayăđ i.

ng c a h c sinh l pă3ăđưăphátătri năphongăphúăh năsoăv i h c sinh

l p 1, l p 2 nh có b não phát tri n và v n kinh nghi m ngày càng d y d n.
1.2.ăM tăs ăv năđ ăv ăn ngăl căl pălu n
1.2.1. N ng l c là gì?
Theo các nhà tâm lí h c:ăN ngăl c là t h p các thu cătínhăđ căđáoăc a
cá nhân phù h p v i yêu c u c a m t ho tăđ ng nh tăđ nh,ăđ m b o ho tăđ ng
đóănhanhăchóngăđ t k t qu .
Theo John Erpenbeck - 1998:ăN ngăl c là kh n ngăv n d ngăđ ng b
các ki n th c,ăk ăn ng,ătháiăđ , ph m ch tăđưătíchăl yăđ

căđ

ng x , x lí

tình hu ng hay gi i quy t v năđ m t cách có hi u qu .
Theo DeSeCo - 2002:ăN ngăl c là s k t h p c aăt ăduy,ăk n ngăvƠ thái
đ có s n ho c

d ng ti măn ngăcóăth h c h iăđ

c c a m t t ch c ho c cá

nhơnăđóăth c hi n thành công nhi m v .
Theo OECD - 2002:ăN ngăl c là kh n ngăcáănhơnăđápă ng yêu c u ph c
h p và th c hi n thành công nhi m v c a m t b i c nh c th .
Theo Québec - MinistereădeăI’ăEducationă- 2004:ăN ngăl c là kh n ngă
v n d ng nh ng ki n th c, kinh nghi m,ă k ăn ng,ătháiăđ và s đamă mêă đ
ho tăđ ng m t cách phù h p và có hi u qu trong các tình hu ngăđaăd ng c a
cu c s ng.

10


Theo Tr nă Khánhă

c,ă trongă “Nghiên c u nhu c u xây d ng mô hình

đƠoă t oă theoă n ngă l că trongă l nhă v c giáo d c”ă đưă nêuă rõ:ă N ngă l c là kh
n ngăti p nh n và v n d ng t ng h p, có hi u qu ti măn ngăc aăconăng

i

(tri th c,ăk ăn ng,ătháiăđ , th l c, ni mătin,ầ)ăđ th c hi n thành công nhi m
v ho că đ i phó v i m t tình hu ng, tr ngătháiă nƠoăđóă trongă cu c s ng lao
đ ng và ngh nghi p.
m t nghiên c u khác v ph
Tu nă(Tr

ngă

ngăphápăd y h c tích h p Nguy n Anh

i h căS ăph m K thu t TP. H ChíăMinh)ăđưănêuăm t cách

khái quát r ng:ăN ngăl c là m t thu c tính tâm lí ph c h p,ălƠăđi m t a c a
nhi u y u t tri th c,ăk ăn ng,ăk ăx o, kinh nghi m, s s n sàng ho tăđ ng và
trách nhi m.
Nh ăv yăchoădùăkhóăđ nhăngh aăn ngăl c m t cách chính xác nh tănh ngă
các nhà khoa h c c a Vi t Nam và trên th gi iăđưăcóăcáchăhi uăt
v khái nhi m này. Có th nói khái quát r ng:ăN ngăl căđ

ngăt nhau

c coi là s k t h p

c aăcácăk ăn ng,ăph m ch t,ătháiăđ c a m t t ch c ho căcáănhơnăđ th c hi n
nhi m v đóăhi u qu .
Cácăn ngăl căhìnhăthƠnhătrênăc ăs cácăt ăch t t nhiên c a cá nhân nên
đóngă vaiă tròă quană tr ng,ă n ngă l c c aă conă ng

i không ph i hoàn toàn t

nhiên mà có, ph n l n do công tác, do luy n t pămƠăcóăđ

c.

1.2.2. Phân lo i n ng l c
Tâm lí h căchiaăn ngăl c thành các d ngăkhácănhauănh ăn ngăl c chung
vƠăn ngăl c chuyên môn.
- N ngăl căchungălƠăn ngăl c c n thi t cho nhi u ho tăđ ng khác nhau
nh ă n ngă l că phánă xétă t ă duyă laoă đ ng,ă n ngă l că kháiă quátă hóa,ă n ngă l c
t

ngăt

ng.

11


- N ngăl căchuyênămônălƠăn ngăl căđ cătr ngătrongăl nhăv cănh tăđ nh
c a xã h iă nh ă n ngă l c t ch c,ă n ngă l c âm nh c,ă n ngă l c th thao, h i
h a, toán h c,ầ
- N ngăl căchungăvƠăn ngăl c chuyên môn có quan h qua l i h uăc ăv i
nhau,ăn ngăl c h uăchungălƠăc ăs c aăn ngăl c chuyên môn, n u chúng càng
phát tri n thì càng d thƠnhăđ tăđ

căn ngăl căchuyênămôn.ăNg

c l i s phát

tri n c aă n ngă l c chuyên môn trong nh ngă đi u kiên nh tă đ nh l i có nh
h

ngăđ i v i s phát tri n c aăn ngăl c chung.
- N ngăl căchungăvƠăn ngăl c chuyên môn hình thành và phát tri n thông

qua các môn h c, ho tăđ ng giáo d c;ăn ngăl c chuyên môn v a là m c tiêu
v aălƠă“đ năv thaoătác” trong các ho tăđ ng giáo d c, góp ph n hình thành và
phát tri năn ngăl c chung.
1.2.3. N ng l c l p lu n
N ngăl c l p lu nălƠăn ngăl c s d ng lí l nh m d n d tăng

iăngheăđi

đ n m t k t lu n hay ch p nh n m t k t lu nănƠoăđóămƠăng i nói mu năđ t t i.
N ngă l c l p lu n là m t trong nh ng thành t c ă b n trong c u trúc
n ngăl c giao ti p, m tăn ngăl c quan tr ng c n hình thành

ng

i h c.

1.2.4. N ng l c l p lu n toán h c
N ng l c l p lu n toán h c là kh n ngăh c sinh s d ng nh ng d ki n
bài toán, s d ng ngôn ng c aămìnhăđ đ aăraăcáchăgi i, l i gi i đúngăvƠăhayă
nh tăchoăbƠiătoán.ăHayănóiăcáchăkhácăđóăchínhălƠăvi c t o nên và trình bày các
l p lu nătoán:ă“Chúngătaă bi t gì, chúng ta c năthuăđ
nào là c t y u?”,ă“cácăđ iăt

că gì?”,ă“cácă tínhăch t

ng liên k t v iănhauănh ăth nƠo?”

1.3. M t s v năđ v d y h c gi i toán có l iăv nă l p 3
1.3.1. M c tiêu
D y h c gi i toán có l iăv nănh m giúp h c sinh:

12


- Bi t gi i các bài toánă đ nă liênă quană đ n phép c ng, phép tr , phép
nhân, phép chia.
- Nh n bi tăđ

căb

căđ u v bài toán t ng h p gi i b ng hai phép tính,

bƠiătoánăliênăquanăđ n rút v đ năv và m t s d ng bài toán có n i dung hình h c.
- Bi t gi i và trình bày bài toán h pă(bƠiătoánăcóăhaiăphépătính)ătrongăđóă
có bài toán rút v đ năv và m t s d ng bài toán có s d ng các ki n th c v
quan h gi aăhaiăđ iăl

ng (so sánh hai s h năkémănhauăm t s đ năv , so

sánh s l n g p m y l n s bé, s bé b ng m y l n s l n, tìm m t trong các
ph n b ng nhau c a m tăđ năv ho c bài toán có n i dung hình h c).
- Phát tri năn ngăl căt ăduy,ăn ngăl c l p lu năthôngăquaăph

ngăphápă

gi i bài toán (phân tích, tóm t t bài toán, tìm cách gi i quy t cho bài toán).
- T ngăc

ng kh n ngădi năđ t (b ng ngôn ng nói và vi t) thông qua

cách trình bày l i gi i bài toán (nêu ho c vi t câu l i gi i, phép tính gi i,ă đápă
s ,ầ)
- Hình thành và b iăd

ng m t s ph m ch tăđ oăđ c: tính kiên trì, c n

th n, làm vi c có k ho ch, có ki mătra,ăđánhăgiá,ầ
1.3.2. N i dung d y h c gi i toán có l i v n
* N i dung ki n th c v bài toán có l iăv nă l p 3
- Các bài toán v nhi uăh n, ítăh nă- so sánh hai s h năkémănhauăbaoă
nhiêuăđ năv .
- Các bài toán v tích c a hai s - chia thành các ph n b ng nhau - chia
thành các nhóm - chiaăcóăd .
- Các bài toán v quan h gi a thành ph n và k t qu c a phép tính.
- Các bài toán v g p m t s lên nhi u l n - gi măđiăm t s l n - so sánh
s l n g p m y l n s bé.
- Các bài toán tìm m t ph n m y c a m t s .
- Các bài toán liên quanăđ n rút v đ năv .

13


- Các bài toán hình h c.

- Các bài toán v đ iăl

ngăvƠăđoăđ iăl

ng.

* N i dung d y h c gi i toán có l i v n:
Theo các tác gi trongă “Ph

ngă phápă d y h c toán

Qu c Chung (ch biên)),ăcácăbƠiătoánăđ
l i gi i c aăbƠiătoánăđó.ăM iăb

ti u h c”ă (V ăă

c phân lo i d vàoăb

c tính trong

c tính g m câu l i gi iăvƠăphépătínhăt

ngă

ng.ăTheoăđó:
+ăBƠiătoánăđ

c gi i b ng m tăb

+ăBƠiătoánăđ

c gi i b ngăhaiăb

cătínhălƠăbƠiătoánăđ n.
c tính tr lênăđ

c g i là bài toán h p.

D a vào cách phân lo i trên ta th y n i dung d y h c gi i toán có l iăv nă
Toán 3 bao g m:
*ăCácăbƠiătoánăđ năđ

c chia thành các nhóm:

- Nhóm 1: Các bài toán th hi n ý ngh a c th c a phép tính s h c.
+

óălƠăcácăbƠiătoánăgi i b ng m t phép tính công h c m t phép tính tr ,

ch y u là bài toán v thêm, b tăđiăm t s đ năv .
+ Các bài toán gi i b ng m t phép tính nhân ho c m t phép tính chia.
- Nhóm 2: Các bài toán đ n th hi n m i quan h các thành ph n và k t
qu c a phép tính.
+ Tìm s h ngăch aăbi t, khi bi t t ng và s h ng còn l i.
+ Tìm s tr , khi bi t s b tr và hi u.
+ Tìm s b tr , khi bi t hi u và s tr .
+ Tìm th a s ch aăbi t, khi bi t tích và th a s còn l i.
+ Tìm s b chia, khi bi tăth
+ Tìm s chia, khi bi tăth

ngăvƠăs chia.
ngăvƠăs b chia.

- Nhóm 3: Các bài toán đ n phát tri n thêm ý ngh a c a phép tính s h c.
+ G p m t s lên nhi u l n.
+ Gi măđiăm t s l n.

14


+ So sánh s l n g p m y l n s bé.
+ So sánh s bé b ng m t ph n m y c a s l n.
- Nhóm 4: Các bài toán liên quan đ n phân s và t s .
+ Tìm m t trong các ph n b ng nhau c a m t s .
- Nhóm 5: Các bài toán áp d ng các công th c (th

ng là các bài toán

có n i dung hình h c).
+ Chu vi hình ch nh t.
+ Chu vi hình vuông.
+ Di n tích hình ch nh t.
+ Di n tích hình vuông.
* Các bài toán h p chia hai nhóm:
- Nhóm 1: Bài toán không đi n hình.
+ăBƠiătoánăđ

c gi i b ng hai phép tính.

- Nhóm 2: Bài toán đi n hình.

+ăBƠiătoánăliênăquanăđ n rút v đ năv .
1.3.3.

c đi m d y h c gi i toán có l i v n

- N i dung d y h c m chă“Gi i toán có l i v n”ăđ

c c u trúc h p lí, s p

x păđanăxenăv i các m ch ki n th c khác làm n i rõ h t nhân s h c, phù h p
v i s phát tri n theo t ngă giaiă đo n h c t p c a h c sinh. Ch ng h n, n i
dung các bài toán có l iăv năth

ng nêu b tăỦăngh aăc a phép tính (c ng, tr ,

nhân, chia) ho c ph n ánh m i quan h v s l

ng (g p m t s lên m t s

l n, gi m m t s điăm t s l n, tìm m t ph n m y c a m t s , so sánh hai s
h năkémănhauăbaoănhiêuăđ năv ,ầ).ăKhiăcácăvòngăs đ
đơu,ăcácăđ năv đoăđ iăl

ngăđ

dung bài toán có l iăv năđ
đ iăl

c m r ng d năđ n

c h căđ năđ năv nào thì các s li u trong n i

c s d ngăc ngăphùăh p v i s vƠăcácăđ năv đoă

ngăđó.

15


- Các bài toán trong sách giáo khoa Toán 3ă đaă d ng,ă phongă phúă h nă
tr

c, có tính c p nh t,ă đ c pă đ n th c ti nă đ i s ng xung quanh các em.

Ch ng h n, ngoài nh ng bài toán có tính ch tă“truy n th ng”ătrongăsáchăgiáoă
khoa Toán 3 còn có nh ng bài t p tr c nghi m khách quan, bài toán l p b ng
liênăquanăđ n s li u th ng kê. Các bài toán v th iăgian,ăđ dài, kh iăl

ng,

ti n Vi tăNam,ầăph n l n có n i dung là các ho tăđ ngălaoăđ ng, sinh ho t
trong cu c s ng h ngăngƠyă(sáng,ătr a,ăchi u,t i,ầ)ăv i các k n ngăth

ng

g pă (cơn,ă đo,ă đong,ă đ m,ầ).ă Cóă th nói r ng m i bài toán trong sách giáo
khoa Toán 3 là m t tình hu ngă cácă emă th

ng g p và c n gi i quy t trong

cu c s ng h ng ngày.
- N i dung gi i bài toán có l iăv nă l p 3 k th a và phát tri năh năsoă
v i n i dung gi i toán có l păv nă l p 1, 2. C th :
+
m tb

l p 1, l p 2 h c sinh ch đ
cătính).ă

toánă cóă haiă b

n l pă3ăcácăemăđ

c tính),

c h c gi iăcácăbƠiătoánăđ nă(bƠiătoánăcóă
c làm quen v i các bài toán h p (bài

c hai d ngă bƠiă toánă khôngă đi n hình và bài toán

đi năhìnhă(bƠiătoánăliênăquanăđ n rút v đ năv ).
+

l p 2, h căsinhăđ

c h c gi i bài toán v quan h nhi u h n,ăítăh n.ă

Ch ng h n bài toán: Tìm s l năh nă(ho c s béăh n)ăkhiăbi t s bé (ho c s
l n)ăvƠă“ph n nhi uăh n”ă(ho că“ph năítăh n”).ă

n l p 3, h căsinhăđ

ch c

hoàn ch nh v bài toán v quan h “nhi uăh n,ăítăh n”.ăC th lƠăbƠiătoánă“Soă
sánh hai s kém nhau m t s đ năv ”.ăBi t s l năh năvƠăs béăh nătìmăph n
nhi uăh năho c ph năítăh năc a m t s l n so v i s bé ho c s bé so v i s l n.
- N i dung d y h c gi i toán có l iăv nă l pă3ălƠăc ăs , n n t ng phát
tri n n i dung d y h c gi i toán có l iăv n

l p 4, l p 5.

+ Lên l p 4 h c sinh ti p t c gi i các bài toán b ng m t phép tính liên
quanăđ năỦăngh aăc a các phép tính (c ng, tr , nhân, chia) v i các s t nhiên
có nhi u ch s ho c các phân s . Các em ti p t c gi i bài toán không quá ba

16


b

c tính vƠăđ

c ti p xúc v iăcácăbƠiătoánăđaăd ng, ph c t păđòiăh i ph iăt ă

duy logic, có cách gi i quy t linh ho t sáng t oăh n.
- Nh ăv y, so v i n iădungăch
h th ng các bài toán
th n aălƠăcácăemăđ
toánăcóăđ năhaiăb

ngătrìnhăgi i toán có l iăv nă l p 2 thì

l pă3ăcóăcácăbƠiătoánăđ năphongăphúăh nănhi u.ăH nă
c h c thêm cách gi i các d ngăbƠiătoánăm iănh :ăgi i bài

c tính v i các m i quan h tr c ti păvƠăđ năgi n, gi i các

d ngătoánăđi n hình - rút v đ năv và các bài toán có n i dung hình

bài toán

h c. H u h t các bài toán có l iăv nă l p 3 là các tình hu ng có v năđ c a
th c ti n nên n i dung c a bài toán g năg iăv iăđ i s ng c a các em. Chính vì
v y mà t o cho các em s h ng thú, g năg iăvƠăgiúpăcácăemăs d dàng liên
t

ngăđ gi iăcácăbƠiătoánăđó.

1.3.4. Các b

c d y h c gi i toán có l i v n

i u ch y u c a vi c d y toán là giúp h c sinh t mình tìm hi uăđ

c

m i quan h gi aăcáiăđưăchoăvƠăcáiăc nătìmătrongăđi u ki n c a bài toán t đóă
thi t l păđ

c các phép tính s h căt

giúp cácă emălƠmă đ

ngă ng, phù h p.

că đi uănƠyăthìăcácă nhƠălƠmătoánăc ngănh ăcácă

nhƠăs ăph măđưăbƠnăđ năvƠăđ aăraăm t s cáchănh ăsau:
Trong quy nă“D y gi iătoánă3”ăc a Ph măV năHòa,ă
đ c păđ nă6ăb

c gi i toán

Ng c D ngăđưă

l p 3, l p 4 (h c păIăc )ănh ăsau:

B c 1: Ph i nghiên c u k đ toán.ăCh aăhi uăđ bƠiăthìăch aăv i tính toán.
B

c 2: Tóm t tăđ bài. L p các m i quan h gi aăcácăđ iăl

ngătrongăđ

bài, n u có th thìădùngăs ăđ , hình v đ minh h aăcácăđi u ki nătrongăđ bài.
B

c 3: Gi iătr

căcácăb

c trung gian (n uăcó)ăđ đ năgi n hóa các bài

toán ph c t păđưăcho.
B

c 4: Phânătíchăđ tìm cách gi i.

B

c 5: D a vào k t qu phơnătíchăđ tìm cách gi i.

B

c 6: Làm phép tính theo trình t nóiătrênăđ tìmăđápăs .

17


V c ăb n,ăph

ngăphápăgi iătoánătheoă6ăb

c trên là phù h p vói n i

dung và yêu c u gi i toán c a l pă3ăc .ăTrongăch

ngătrìnhămônătoánă l p 3

c i cách giáo d c, các bài toán h p ch đ n 2 ho că3ăphépătínhădoăđóăkhôngă
c n thi t gi iăcácăb

cătrungăgian.ăB

c ki mătraăđánhăgiáăk t qu giúp h c

sinh bi t nh n ra thi u sót c a mình, duy t l iăsuyăngh ăc a mình có tác d ng
t t trong vi c rèn luy n nhi u ph m ch tăt ăduyăl iăkhôngăđ c păđ n.
phù h p v i yêu c u h c t p c aă cácă emă c ngă nh ă phùă h p v i
ch
4ăb

ngătrìnhăgiáoăd c hi n hành thì các nhà toán h c, nhà s ăph măđưăđ aăraă
căh

ng d n gi i bài toán trong cu nă“Ph

ngăphápăd y h cămônăToán”ă

nh ăsau:
*B

c 1: Tìm hi u n i dung bài toán

Vi c tìm hi u n iădungăbƠiătoánă(đ toán)ăth
toánă (dùă bƠiă toánă choă d

ng thông qua vi căđ c bài

iă đ ng l iă v nă hoƠnă ch nh ho c b ng d ngă s ă đ ,

tóm t t). H c sinh c n ph iăđ c k , hi uărõăđ toán cho bi t gì, cho bi tăđi u
ki n gì, bài toán h iăgì?ăKhiăđ c bài toán ph i hi u th t k m t s t , thu t
ng quan tr ng ch rõ tình hu ng toán h că đ
th

ng, ch ng h nă“bayăđi”,ă“th

c di nă đ t theo ngôn ng

ngă2ăbútăchì”,ă“b v haiăchai”ăv.vầăN u

trong bài toán có thu t ng nào mà h că sinhă ch aă hi u rõ, giáo viên c n
h

ng d năđ h c sinh hi uăđ

c n iădungăvƠăỦăngh aăc a t đóă trong bài

toánăđangălƠm,ăch ng h n t “ti t ki m”, “n ngăsu t”,ă“s năl

ng”,ầăSauăđóă

h c sinh thu t l i v n t t bài toán mà không c n ph iăđ c l iănguyênăv năbƠiăđó.
*B

c 2: Tìm tòi cách gi i bài toán

Ho tăđ ng tìm tòi cách gi i bài toán g n li n v i vi c phân tích các d

ki n,ăđi u ki n và câu h i c a bài toán nh m xác l p m i liên h gi a chúng
vƠă tìmă đ

c các phép tính s h c thích h p. Ho tă đ ng này th

nh ăsau:

18

ng di n ra


- Minh h a bài toán b ng tóm t tăđ toán,ădùngăs ăđ ho c dùng m u v t,
tranh v ầ
- L p k ho ch gi i toán nh măxácăđ nh trình t gi i quy t, th c hi n các
phép tính s h c. Có hai hình th c th hi n:ăđiăt câu h i c aăbƠiătoánăđ n các
s li uă (đ
(đ

ng l i phân tích) ho că điă t s li uă đ n câu h i c a bài toán

ng l i t ng h p).
Ví d :ăNg

i ta chuy n 180 cu n sách giáo khoa v l p h c,ătrongăđóăcóă

8 bao nh , m i bao có 10 cu n và m t s bao l n. Tính xem có bao nhiêu bao
l n, bi t r ng m i bao l n có 20 cu n sách.
Cách 1: H
(

ng d n “Xu t phát t câu h i c a bài toán đ n d ki n”

ng l i phân tích).
+ Bài toán h i gì? (có m y bao l n).
+ Có bi tăngayăch a?ă(ch a).ăVìăsao?ă(vìăch aăbi t s cu n sách

các

bao l n).
+ Có th bi t s cu n sách

bao l năngayăch a?ă(ch a).ăVìăsao?ă(vìăch aă

bi t s cu n sách trong các bao nh ).
+ Có th bi tăđ

c s cu n sách

các bao nh ngayăch a?ă(có th ). Vì

sao?ă(vìăđưăbi t s bao nh và s cu n sách trong m i bao nh ).
+ V y vi căđ u tiên s là ph i tìm cái gì? (ph i tìm s cu n sách trong
các bao nh ). B ng cách nào? (l y 10 nhân v i 8).
+ Vi c th hai là ph i tìm cái gì? (s cu n sách trong các bao l n). B ng
cách nào? (l y 180 tr

điăk t qu c a phép tính th nh t).

+ăSauăđóălƠmăgìăn a? (tìm s bao l n). B ng cách nào? (l y k t qu c a

phép tính th haiăchiaăchoă20).ă ưătr l iăđ
Cách 2: H

c câu h i c aăbƠiătoánăch a?ă(đ

c).

ng d n “Xu t phát t d ki n đ n câu h i bài toán” (đ

ng

l i t ng h p).

19


+ T 8 bao nh m i bao có 10 cu n sách giáo khoa ta có th bi tăđ
cái gì? (bi tăđ

c

c t ng s cu n sách trong các bao nh ). B ng cách nào? (10

nhân v i 8).
+ T t ng s sách là 180 cu n và n u bi t s cu n sách trong bao nh ta
có th bi tă đ

că đi u gì? (bi tă đ

c s sách trong các bao l n). B ng cách

nào? (l y 180 tr điăk t qu c aăphépătínhăđ u tiên).
+ă ưăbi t m i bao l n có 20 cu n và n u bi tăđ
l n thì có th lƠmăđ

c đi u gì? (bi tăđ

c s sách trong các bao

c s bao l n). B ng cách nào? (l y

k t qu t phép tính th hai chia cho 20).
+ K t qu cu i cùng có ph iălƠăđápăs c aăbƠiătoánăkhông?ă(đúng).
*B

c 3: Th c hi n gi i bài toán.

Ho tă đ ng này bao g m vi c th c hi nă cácă phépă tínhă đưă nêuă trong k
ho ch gi i bài toán và trình bày l i gi i.
Bài gi i
S cu n sách có trong các bao nh là:
10 × 8 = 80 (cu n)
S cu n sách có trong các bao l n là:
180

80 = 100 (cu n)
S bao l n là:

100 ÷ 20 = 5 (bao)
ápăs : 5 bao l n

Theoăch

ngătrìnhăhi n hành

Ti u h c thì h c sinh có th áp d ng các

cách trình bày các phép tính: trình bày t ng phép tính riêng bi t, trình bày
d

i d ng bi u th c g m nhi uă phépă tính.ă C ngă theoă h

ch

ngătrìnhătoánăhi n hành thì mô hình trình bày bài gi i

hi nănh ăsau:

20

ng d n th c hi n
t ng l păđ

c th


+

l p 1, ch c n trình bày phép tính, không c n có câu l i gi iăvƠăđápă

s . Ch ng h n:

3
+

4 = 7 (bông)

l p 2, trình bày phép tính, không có l i gi i,ăcóăghiăđápăs . Ch ng h n:
5

7 = 12 (bó)

12

6 = 6 (bó)
ápăs : 6 bó

+

l p 3, l p 4, l p 5. M i phép tính, m i bi u th căđ u ph i kèm theo

m t câu tr l i,ăcóăghiăđápăs . Ch ng h n:
Trong m t gi ng

iăđóăđiăđ

c là:

16 ÷ 4 = 4 (km)
Trong ba gi ng

iăđóăđiăđ

c là:

4 × 3 = 12 (km)
ápăs : 12 km
*B

c 4: Ki m tra cách gi i bài toán.

Tìmăđ

căđápăs c aăbƠiătoánăch aăph i là k t thúc quá trình gi i toán,

h c sinh còn ph i ti n hành ho tăđ ng ki m tra, đánh giá và m r ng bài toán.
Vi c giúp cho h c sinh có thói quen t ki m tra l i k t qu bƠiătoánăđưă
tìm ra là m t vi c r t quan tr ng vì nó giáo d căcácăemăđ c tính c n th n, chu
đáo,ăỦăth c trách nhi m v i công vi c mình làm.
Ho tăđ ng ki m tra này nh m phân tích cách gi iăđúngăhayăsai,ăsaiă ch
nƠoăđ ch a,ăsauăđóănêuăcáchăgi iăchoăđúngăthìăghiăđápăs . Có các hình th c
th c hi năsauăđơy:
+ Cách 1: Thi t l păt

ngă ng các phép tính gi a các s tìmăđ

c trong

quá trình gi i v i các s đưăcho.
+ Cách 2: T oăraăcácăbƠiătoánăng
ng

căđ y.

21

c v iăbƠiătoánăđưăchoăr i gi i bài toán