CD1 HSG vao 10 hình 9 av

Cách chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
Một số dạng toán hình học 9
I. Cách chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
A. Cách Chứng minh
1. Chứng minh 3 điểm cùng thuộc một đờng thẳng ( đờng trung trực, đờng cao, )
2. Chứng minh góc ABC là góc bẹt
3. Chứng minh AB //d và BC //d
4. Chứng minh AB d và BC d
5. Chứng minh góc ABx = góc CBy
(A, C ở hai phía đờng thẳng xy )

6. Chứng minh góc BAx = góc CAx (B,C cùng ở 1 nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng chứa tia Ax )

7. Chứng minh B là tâm đờng tròn đờng kính AC
B. Bài tập
Bài 1:Cho 2 đờng tròn (o) và (o) cắt nhau tại A và B. kẻ 2 đờng kính AOC, AOD. Chứng minh C, B, D
thẳng hàng.
Bài 2: Cho hai đờng thẳng xx và yy vuông góc với nhau tại O. Trên tia Ox và tia Oy lấy điểm B, A sao
cho OA=OB. Trên tia Ox và Oy lấy B và A sao cho OA=OB. Kẻ đờng cao OH của tam giác OAB và đ-
ờng trung tuyến OM của tam giác OAB. Chứng minh M, O, H thẳng hàng
Bài 3: Cho đờng tròn (o) và (o) tiếp xúc trong với nhau tại A Kẻ đờng kính AB của (o), đờng kính AC của
đờng tròn (o). Kẻ dây MN vuông góc với BC ở trung điểm I của BC, AM cắt (o) tại D.
a, Xét vị trí của ba điểm A, B, C.
b, Tứ giác BMCD là hình gì.Vì sao?
c, Chứng minh C, N, D thẳng hàng
Bài 4: Hai đờng tròn (o) và (o) tiếp xúc trong với nhau tai A. Kẻ bán kính OC và OC song song và cùng
chiều . Chứng minh A, C, C thẳng hàng.
Trũnh Anh Vuừ Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi
A
B C
A

B C
A
B C
d
d
A
B C
x
y
A
B
C
x
A B
C
Cách chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 5: Cho hình thang vuông ABCD cạnh đáy AB , CD . AB=a; CD=AD=2a. Dựng BH vuông góc với CD tại
H, gọi I là trung điẻm của AD.
a, Chứng minh tam giác BHC Bằng tam giác CID, tam giác CBI là tam giác gì
b, Đờng trung tuyến t I của tam giác CIB cắt BH tại G. Tính độ dài đờng trung tuyến đó theo a. Chứng
minh G là trọng tâm của tam giác CIB.
c, Chứng minh A, G, C thẳng hàng, G là trung điểm của AC.
Bài 6: Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Đờng phân giác góc A cắt đờng trung trực của Bc tại I.
a, Chứng minh I thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b, Gọi H, K là hình chiếu của I trên AB, AC. Chứng minh H, M, K thẳng hàng
Trũnh Anh Vuừ Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi