CD4 HSG vao 10 hình 9 av

Chứng minh các đờng thẳng đồng quy
IV. Chứng minh các đờng thẳng đồng quy
A.Cách Chứng minh
1. Sử dụng tính chất đồng quy của các đờng trong .
2. Sử dụng tính chất đờng chéo hình bình hành.
B. Bài tập
Bài 1: Hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại A, B . Gọi C và D là những điểm đối xứng với A qua O và
O
a, Chứng minh C, B, D thẳng hàng, so sánh CD và OO
b, Từ C hạ đờng thẳng vuông góc CE với DA, từ D hạ đờng thẳng vuông góc DF với CA. Nói rõ vị trí của
E, F với (O) và (O). Chứng minh CE, DF, AB đồng quy tại H.
Bài 2: Cho hình thoi ABCD . Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD, AN cắt DM tại K; BN cắt CM tại
I
a, Chứng minh K, I thứ tự là trung điểm của AN, DM và CM, BN
b, Chứng minh các đờng AC, BD, MN và IK đồng quy
Bài 3: Cho ABC vuông tại A , D nằm giữa A, B. đờng tròn (O) đờng kính BD cắt Bc tại E. CD, AE cắt
(O) tại F, G Chứng minh :
a, ABC EBD b, Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp
c, Các đờng AC, DE, BF đồng quy
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 3a. Trên AD lấy AE = a, trên DC lấy DF = a, AF cắt BE tại H
a, Chứng minh AF BE
b, Tính các cạnh và đờng chéo của t giác ABFE theo a. c, Tính HE, HB
d, Chứng minh tứ giác EDFH nội tiếp, cho đờng tròn này cắt BF tại K. Tính BK ? Chứng minh E, K, C
thẳng hàng
Bài 5: Từ M ở ngoài đờng tròn (O) kẻ cát tuyến MAB qua O. tiếp tuyến MD, MC, AC cắt BD tại K
Chứng minh
a, tứ giác MCBK nội tiếp b, AB MK c, MK, AD, BC đồng quy
Bài 6: Cho ABC . Dựng ra phía ngoài ABC các hình vuông ABMN, ACPQ, hình bình hành ANIQ.
Chứng minh
a, I đờng cao AH của ABC b, IC BP c, IH, BP, CM đồng quy
Trũnh Anh Vuừ Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi