tiết 19. Ôn tập chương 1

Ngày soạn: 23/10/2010
Ngày giảng: 26/10/2010
Tuần 10: Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. MỤC TIÊU:
1/Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.
2/ Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
3/ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lại kiến thức chương.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động của GV và HS Nội dung
HĐ1: Ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chốt lại
- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích lại
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau
- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các
phép tính trung gian
3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)
4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tử.
5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức
B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết
cho 1 đơn thức.
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức
A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến
trong các hạng tử
+ A
M
B
⇔
A = B. Q
I) Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số
mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ
của biến đó trong A
- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x)
≠
0, đa thức thương
q(x), đa thức dư r(x)
+ R(x) = 0
⇒
f(x) : g(x) = q(x)

Hay f(x) = g(x). q(x)
+ R(x)
≠
0
⇒
f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)
1
7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
HĐ2: Áp dụng vào bài tập
Rút gọn các biểu thức.
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
b)(2x + 1 )
2
+ (3x - 1 )
2
+2(2x + 1)(3x - 1)
- HS lên bảng làm bài
Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]
2
= (5x)
2
= 25x
2
* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết
ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn
(HS làm việc theo nhóm)

Bài 81:
Tìm x biết
a)
2
2
( 4) 0
3
x x − =
b) (x + 2)
2
- (x - 2)(x + 2) = 0
c)x + 2
2
x
2
+ 2x
3
= 0
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài 79:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2

b) x
3
- 2x
2

+ x - xy
2

a) x
3
- 4x
2
- 12x + 27
II) Giải bài tập
1. Bài 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x
2
- 4 - (x
2
+ x - 3x- 3)
= x
2
- 4 - x
2
- x + 3x + 3
= 2x - 1
b)(2x + 1 )
2
+ (3x - 1 )
2
+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x
2
+ 4x+1 + 9x

2
- 6x+1+12x
2
- 4x + 6x -2
= 25x
2
2. Bài 81:
2
2
( 4) 0
3
x x − =
 x = 0 hoặc x =
±
2
b) (x + 2)
2
- (x - 2)(x + 2) = 0
⇔
(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
⇔
4(x + 2 ) = 0
⇒
x + 2 = 0
⇒
x = -2
c) x + 2
2
x
2

+ 2x
3
= 0
⇔
x +
2
x
2
+
2
x
2
+ 2x
3
= 0
⇔
x(
2
x + 1) +
2
x
2
(
2
x + 1) = 0
⇔
(
2
x + 1) (x +(
2

x
2
) = 0
⇔
x(
2
x + 1) (
2
x + 1) = 0
⇔
x(
2
x + 1)
2
= 0
⇔
x = 0 hoặc x =
1
2
−
3. Bài 79
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2

= x
2
- 2x

2
+ (x - 2)
2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)
2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x
3
- 2x
2
+ x - xy
2

= x(x - 2x + 1 - y
2
)
2
+ GV chốt lại các p
2
PTĐTTNT
+Bài tập 57( b, c)
b) x
4
– 5x
2
+ 4
c) (x +y+z)
3
–x

3
– y
3
– z
3

GVHD phần c
x
3
+ y
3
= (x + y)
3
- 3xy ( x + y)
+Bài tập 80: Làm tính chia
Có thể :
-Đặt phép chia
-Không đặt phép chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.
- HS theo dõi GVhướng dẫn rồi làm
+Bài tập 82:
= x[(x - 1)
2
- y
2
]
= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x
3
- 4x

2
- 12x + 27
= x
3
+ 3
3
- (4x
2
+ 12x)
= (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - 4x (x + 3)
= (x + 3 ) (x
2
- 7x + 9)
Bài tập 57
a) x
4
– 5x
2
+ 4
= x
4
– x
2
– 4x
2
+4
= x
2

(x
2
– 1) – 4x
2
+ 4
= ( x
2
– 4) ( x
2
– 1)
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)
3
–x
3
– y
3
– z
3

= (x +y+z)
3
– (x + y)
3
+ 3xy ( x + y)- z
3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z
2

+ xy)
= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ Bài tập 80:
a) ( 6x
3
– 7x
2
–x +2 ) : ( 2x +1 )
= ( 6x
3
+3x
2
-10x
2
-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)
=
2
3 (2 1) 5 (2 1) 2(2 1) :(2 1)x x x x x x
 
+ − + + + +
 

= (2x+1) ( 3x
2
-5x +2) : ( 2x +1)
= ( 3x
2
-5x +2)
b) ( x
4

– x
3
+ x
2
+3x) : ( x
2
- 2x +3)
=
4 3 2 3 2 2
( 2 3 ) ( 2 3 ) :( 2 3)x x x x x x x x
 
− + + − + − +
 
( )
2 2 2 2
2 2 2
2
( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)
( 2 3) :( 2 3)
x x x x x x x x
x x x x x x
x x
 
= − + + − + − +
 
= − + + − +
= +

c)( x
2

–y
2
+6x +9) : ( x + y + z )
2 2
( 3) : ( 3 )
( 3 ).( 3 ) : ( 3 )
3
x y x y
x y x y x y
x y
 
= + − + +
 
= + + + − + +
= + −
Bài tập 82:
a) x
2
- 2xy + y
2
+ 1 > 0 Mọi x, y
∈
R
x
2
- 2xy + y
2
+ 1
= (x -y )
2

+ 1 > 0
3
Chứng minh
a)x
2
- 2xy + y
2
+ 1 > 0 Mọi x, y
∈
R
b) x - x
2
-1 < 0 với mọi x
*Củng cố:
- GV nhắc lại các dạng bài tập
*Nhận xét giao việc về nhà:
- Ôn lại bài.
- Chuẩn bị tiết: “ Kiểm tra ”
vì (x – y)
2

≥
0 mọi x, y
Vậy ( x - y)
2
+ 1 > 0 mọi x, y
∈
R
b) x - x
2

-1
= - ( x
2
–x +1)
= - ( x -
1
2
)
2
-
3
4
< 0
Vì ( x -
1
2
)
2

≥
0 với mọi x
⇒
- ( x -
1
2
)
2
≤
0 với mọi x
⇒

- ( x -
1
2
)
2
-
3
4
< 0 với mọi x
D- RÚT KINH
NGHIỆM : .....................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
...........
.........................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
4