toan vui va toan co tieu hoc

M«n: To¸n
Chuyªn ®Ò 10: C¸c bµi to¸n vui vµ to¸n cæ
tiÓu häc
Ng­êi thùc hiÖn: Nhãm 4






Néi dung:
Néi dung:
Nhãm 1: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p
tÝnh ng­îc tõ cuèi.
Nhãm 2: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p
gi¶ thiÕt t¹m.
Nhãm 3: C¸c bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng.
Nhãm 4: Mét sè bµi to¸n kh¸c.

Nhóm 1: Các bài toán giải bằng phương pháp
tính ngược từ cuối
Trong hệ thống các bài toán vui và toán cổ ở tiểu học, có những
bài toán mà ta có thể tìm số chưa biết bằng cách thực hiện liên tiếp
các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong bài.
Khi giải bài toán theo phương pháp này thì kết quả của một phép
tính sẽ trở thành một thành phần đã biết trong phép tính liền sau, cứ
tiếp tục như thế cho đến khi tính được số phải tìm.
Ta nói bài toán được giải theo phương pháp tính ngược từ cuối.

Khi giải các bài toán này ta thường dùng các cách giải như

+ Dùng lưu đồ
+ Dùng sơ đồ đoạn thẳng
+ Dùng bảng kẻ ô
Ví dụ 1. Thành đố Thuỷ: Mình nghĩ được một số, lấy số đó cộng
với 5 rồi chia cho 5, lấy thương vừa tìm được trừ đi 5 rồi nhân
với 5 thì kết quả cuối cùng cũng bằng 5. Số đó là số nào?. Em
hãy giúp Thuỷ tìm ra số mà Thành đã nghĩ.
Giải:
Theo đề bài ta có:
? 5
+ 5 : 5 - 5
5
ì
* Dùng lưu đồ:

Vậy:
Số trước khi nhân 5 là:
5 : 5 = 1
Số trước khi trừ 5 là:
1 + 5 = 6
Số trước khi chia cho 5 là:
6 5 = 30
Số mà Thành đã nghĩ ra là:
30 5 = 25
Đáp số : Số 25
ì

Ví dụ 2. Nhà bạn Tuấn nuôi một số thỏ. Đợt thứ nhất bán
đi tổng số thỏ, đợt thứ hai bán đi số thỏ còn lại,
đợt thứ ba bán đi số thỏ còn lại sau hai đợt; cuối cùng

còn lại 6 con thỏ. Hỏi nhà bạn Tuấn nuôi mấy con thỏ?
2
1
5
1
4
1
Giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
6 con
? con
Số thỏ
Bán đợt 1:
Còn lại sau bán đợt 1:
Bán đợt 2:
Bán đợt 3:
Còn lại sau bán đợt 2:
Còn lại sau bán đợt 3:
* Dùng sơ đồ đoạn thẳng

Quan sát sơ đồ ta thấy: 6 con thỏ còn lại tương ứng với
3 phần.
Vậy giá trị của một phần là:
6 : 3 = 2 (con)
Số thỏ còn lại sau khi bán đợt 2 là:
2 4 = 8 (con)
Số thỏ còn lại sau khi bán đợt 1 là:
2 5 = 10 ( con)
Vậy nhà Tuấn có số thỏ là:
10 2 = 20 (con)

ì
ì
ì
Đáp số: 20 con thỏ

Ví dụ 3: Bốn bạn Âu, Biên, Châu, Danh cùng chơi trò chơi
chia bi như sau:
-
Đầu tiên, Âu chia cho từng bạn của mình số bi bằng số bi
mỗi bạn hiện có.
-
Tiếp đó, Biên cũng chia cho từng bạn của mình số bi
bằng số bi mỗi bạn hiện có.
Sau đó bạn Châu rồi bạn Danh cũng chia như vậy. Cuối
cùng mỗi bạn đều có 16 viên bi.
hỏi trước khi chơi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
* Dùng bảng kẻ ô
Theo đề ra ta kẻ được bảng sau:
Giải:

¢u Biªn Ch©u Danh
Cuèi cïng 16 16 16 16
Tr­íc khi Danh chia 8 8 8 40
Tr­íc khi Ch©u chia 4 4 36 20
Tr­íc khi Biªn chia 2 34 18 10
Tr­íc khi ¢u chia
(Lóc ®Çu)
33 17 9 5
¢u Biªn Ch©u Danh
Cuèi cïng 16 16 16 16

Tr­íc khi Danh chia 8 8 8 40
Tr­íc khi Ch©u chia 4 4 36 20
Tr­íc khi Biªn chia 2 34 18 10
Tr­íc khi ¢u chia
(Lóc ®Çu)
33 17 9 5

ở từng hàng ngang cho ta thấy số bi của mỗi bạn ở từng giai đoạn.
* Trước khi Danh chia, ta có:
Số bi của mỗi bạn Âu, Biên, Châu là:
16 : 2 = 8 (viên)
Số bi của Danh là:
16 + (16 - 8) 3 = 40 (viên)
ì
* Trước khi Châu chia, ta có:
Số bi của Âu, Biên là:
8 : 2 = 4 (viên)
Số bi của Danh là:
40 : 2 = 20 (viên)
Số bi của Châu là:
8 + (8 - 4) 2 + (40 - 20) = 36 (viên)
ì