Bai Truc va he truc toa do

TRôC Vµ HÖ TRôC TO¹ §é
TRôC Vµ HÖ TRôC TO¹ §é
(
(
TiÕt 2
TiÕt 2
)
)
GV:Bùi Quang
Ngh aĩ

TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
,a b
r r
a. Hãy biểu thị véc tơ

,i j
r r
Qua các vec tơ
b.Tìm toạ độ các véc tơ
, , 4c a b d a b e a= + = =
r r r ur r r r r
( 3; 2)a =
r
(4;5)b =
r
Bài 2: Cho vec tơ

Và

Bài 1: Tìm toạ độ của các véc tơ sau trong mặt phẳng toạ độ
1
5 3 4 ( )
2
a i b j c i j d j i= = = =
r r r r r r r ur r r
1.
2.
3.
a b
a b
ka
+

r r
r r
r
( ; ), ( '; ')a x y b x y= =
r r
Cho Và số thực k .Hãy xác định toạ độ véc tơ sau?

TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
4. Biểu thức toạ độ các phép toán:
1. ( '; ')
2. ( '; ')
3. ( ; )
a b x x y y
a b x x y y
ka kx ky

+ = + +
=
=
r r
r r
r
( ; ), ( '; ')a x y b x y= =
r r
Cho Và số thực k . Khi đó:
b
r
4.Véc tơ Cùng phương với véc tơ
0 : ' ; 'a k x kx y ky = =
r r
Ă
Ví dụ 1:
( 3;2)a =
r
(4;5)b =
r
Cho vec tơ

Và
(2; 1)c =
r
;
Hãy tìm toạ độ của véc tơ :
3 2 4u a b c= +
r r r r
Ví dụ 2: Mỗi cặp véc tơ sau cùng phương không?

1. (0;5) , ( 1;7)
2. (4; 8) , ( 0,5;1)
3. (2003;0) , (1;0)
4. ( 2;3) , (3; 2)
a b
e b
u v
m n
= =
= =
= =
= =
r r
r r
r r
ur r

TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
( ; ) ( ; )OM x y M x y= =
uuuur
5. Toạ độ của điểm :
OM
uuuur
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy toạ độ của véc tơ
được gọi là toạ độ điểm M
Vậy
Định nghĩa:
Nhận xét:
( ; ) ( ; )

A B
A A B B
A B
x x
A x y B x y
y y
=



=

H, K lần lượt là hình chiếu của M lên các trục
ox, oy Khi đó M ( x ; y ) thì
,x OH y OK= =
( ; ); ( ; ) ( ; )
A A B B B A B A
A x y B x y AB x x y y =
uuur
O
x
Y
H
M
K
Ví dụ : Thực hiện hoạt động 4 trang 29 SGK

TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ
6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác

Ví dụ1:
.
( ; ), ( ; )
M M N N
M x y N x y
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm
Gọi P là trung điểm của đoạn MN.
OP
uuur
OM
uuuur
a. Hãy biểu thị vec tơ
ON
uuur
Qua hai véc tơ và
b. Từ đó hãy tìm toạ độ điểm P theo toạ độ của điểm M và N
Vậy ta có: Nếu P là trung điểm của đoạn thẳng MN thì
;
2 2
M N M N
P P
x x y y
x y
+ +
= =
Ví dụ2: Em hãy thực hiện hoạt động 6 trang 30 SGK