THPT bình minh đề thi thử tốt nghiệp THPT 2019 2020

TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 06 trang)

NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút

Họ và tên:........................................................SBD:..................................
Câu1.Từ các chữ số 1,2,3,4 , lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
A. 24
B. 256
C. 4
D. 12
Câu2.Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và công sai d = 3 . Số hạng u3 của cấp số cộng đã cho bằng
A. 27.
B. 3.
C. 9.
x−1
Câu3.Nghiệm của phương trình 4 = 64 là
A. x = 4 .
B. x = 3 .
C. x = 5 .
Câu4.Thể tích của khối lập phương bằng 64 , cạnh của khối lập phương là
A. 16 .

B. 8 .
C. 4 .
Câu5.Tập xác định của hàm số y = log 3 ( x − 1) là
A. [ 1; +∞ ) .

B. ( 1; +∞ ) .

C. ( 0; +∞ ) .

D. 6.
D. x = 15 .
D. 2 .
D. [ 0; +∞ ) .

Câu6.Cho hàm số f ( x) = 2 x − 1 . Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) là
A. x 2 − x .
B. 2x 2 − x + C .
C. 2x + C .
D. x 2 − x + C .
Câu 7.Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 6 .
B. 12 .
C. 36 .
D. 4 .
Câu 8.Cho khối trụ có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 6 . Thể tích khối nón đã cho bằng
A. 48π .
B. 32π .
C. 96π .
D. 24π .
Câu9.Cho khối cầu có bán kính R = 3 . Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. 36π .
B. 9π .
C. 27π .
D. 36π .
Câu10.Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?
A. ( 1; +∞ ) .

B. ( −1;1) .

C. ( 0;1) .

D. ( −1;0 ) .

2
Câu11.Với a, b là số thực dương tùy ý, log 2 ( a b ) bằng

A. 2 log 2 a + log 2 b .

B. 2(log 2 a + log 2 b) . C. 2 + log 2 b .

D. 2 log 2 (ab) .

Câu12.Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng
1
A. 2πrl .
B. π rl .
C. π rl .
D. 4πrl .

3
Câu13.Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Trang 1


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng
A. −3 .

C. 0 .

B. −4 .

D. 1 .

Câu14.Đồ thị hàm số nào có dạng như dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A. y = − x 2 + 3 .

B. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 .

Câu15.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
B. y = 1 .

A. y = 3 .

C. y = − x 4 − 2 x 2 + 3 .

3x + 2
là
x −1

Câu 16.Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 4 là
A. (4;+∞) .

D. y = x 4 − 2 x 2 + 3 .

B. (2;+∞) .

C. x = 3 .

D. x = 1 .

C. [ 2;+∞) .

D. (−∞ ;2) .

Câu 17.Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) − 2 = 0 là

A. 0.

B. 3.
2

Câu 18.Nếu

∫
1

C. 2.

D. 1.

2

f ( x)dx = 2 thì

∫ [ f ( x) + 2]dx bằng
1

A. 5 .
B. 4 .
Câu19.Môdun của số phức z = 3 − 2i là
A. 13 .
B. 5 .

D. 8 .

C. 2 .
C.1.

D. 5 .

Câu20.Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z 2 = 3 + i . Phần ảo của số phức z1 + z2 bằng
A. 1.
B. 3 .

C. 4 .
D. −2 .
Câu21.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 3 − 2i là điểm nào dưới đây?
A. M (−2;3) .
B. N (3;2) .
C. P (3;−2) .
D. (−3;−2) .
Trang 2


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu22.Trong không gian ( Oxyz ) , hình chiếu vuông góc của điểm M (3;−1,2) trên mặt phẳng (Oyz ) có
tọa độ là
A. (0;−1;0) .

C. (0;−1;2) .

B. (3;0;0) .

D. (0;0;2) .

Câu23.Trong không gian ( Oxyz ) , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0 . Bán kính của

( S)

bằng

A. 7 .

B. 2 .

C. 7 .

D. 4 .

Câu24.Trong không gian ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z + 2 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng ( P ) .
B. N (1;0;−4) .

A. M (1;0;0) .

C. P (1;1;0) .

Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
tơ chỉ phương của d
A. (1;−2;3) .

D. Q(2;3;1) .

x −1 y + 2 z
=
= . Véc tơ nào dưới đây là véc
1
−2
3

B. (1;−2;0) .

C. (−1;2;0) .

D. (1;2;3) .

Câu 26. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = a 6 , ABCD là hình
vuông cạnh a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng
A. 30° .

B. 45° .

C. 60° .

D. 90° .

Câu27. Cho hàm số f ( x ) , biết f ' ( x ) = x( x − 1) 2 ( x − 2)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
B. 3 .

A. 4 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 3 − 3 x + 1 trên đoạn [ 0;2] bằng
A. 4 .
B. − 1 .
C.1.
D. 3 .

Câu 29.Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1 và x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log b x = log b a.log a x .

B. log a

1
1
=
.
x log a x

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y .

D. log a

x log a x
=
.
y log a y

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − x − 1 và đường thẳng y = 2 x − 2
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
x
x +1
Câu31.Tập nghiệm của bất phương trình 4 − 3.2 + 8 ≤ 0 là
B. [1;2] .

A. (1;2 ) .

C. ( − ∞;1) .

D. 1 .
D. [ 1; +∞ ) .

Câu32.Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD vuông tại A, AB = a và BC = 2a . Khi quay
ABCD xung quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích
xung quanh của hình trụ đó bằng
A. 5π a 2 .
B. πa 2 .
C. 2πa 2 .
D. 4πa 2 .
10

Câu33.Xét

∫

5

10

x x − 1 , nếu đặt u = x − 1 thì
2

2

∫

x x 2 − 1 bằng

5

Trang 3


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

1
A.
2

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

10

∫

3

3

B. 2 ∫ u du .

u du .

5

C.

2

9

1
u du .
2 ∫2

D.

1
u du .
2 ∫4

Câu34.Gọi S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 1 , y = 0 , x = 0 và x = 1 , khi quay S
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay được tính bởi công thức nào dưới đây?
1

1

2
A. S = π ∫ ( x + 1)dx .

(

)

2

2
B. S = π ∫ x + 1 dx .

0

0

1

1

2
2
C. S = ∫ ( x + 1) dx .

2
D. S = ∫ ( x + 1)dx .

0

0

Câu35.Tìm số phức liên hợp của số phức z biết : 2z + ( 2 + 3i ) ( 1− 2i ) = 4 + 5i

5
A. z = 1− i
2

5
B. z = −1+ i

2

5
C. z = −1− i
2

D. z = −2 − 3i

Câu36.Gọi z1 , z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 − 6 z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu thức
2

P = z1 + z 2

2

C.10 .
D. − 16 .
Câu37.Trong không gian Oxyz , cho điểm ba điểm A( −2;0;0), B (0;1;0), C (0;0;3) . Mặt phẳng đi qua
A, B, C có phương trình là
A. 3 x + 6 y + 2 z − 6 = 0 . B. 3 x − 6 y − 2 z + 6 = 0 .C. 3 x − 6 y − 2 z − 6 = 0 .D. 3 x + y − z + 7 = 0 .
A. 20 .

B. 2 10 .

Câu38.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (2;1;−1) và N (1;−1;0) . Đường thẳng MN có phương
trình tham số là
x = 2 + t
x = 2 + t
x = 2 − t
x = 2 − t





A.  y = 1 + 2t .
B.  y = 1 + 2t .
C.  y = 1 + 2t .
D.  y = 1 + 2t .
 z = −1 + t
 z = −1 − t
 z = −1 − t
 z = −1 + t




Câu39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước
như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy
được có đủ 3 màu là

9
. Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.
28

9
31
5
25
.
B. P =

.
C. P = .
D. P =
.
14
56
14
56
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông
A. P =

góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết BC = a 3, AC = 2a .
A. d = a 3 .

B. d =

a 6
.
2

C. d =

a 2
.
2

D. d =

a 3
.

2

1 3
2
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số f ( x ) = x − mx + ( 5m + 6 ) x − 1 đồng biến
3
trên ¡ .
A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 5.

Trang 4


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Câu42. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N = A.e rt , trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn
ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp
216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
A. 36 giờ

B. 24 giờ

C. 60 giờ

D. 48 giờ

Câu43. Giả sử hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
y
2
1
x
-2

-1

1

2

-1
-2

A. a < 0, b > 0, c = 1.

B. a > 0, b < 0, c = 1.

C. a > 0, b > 0, c = 1.

D. a > 0, b > 0, c > 0.

Câu 44.Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên
hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300 . Khoảng cách giữa AB và trục

của hình trụ bằng
A.

R 3.

B.

R 3
.
2

Câu45. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ 0; 4] biết

C.

R 3
.
4

D.

2

2

0

1

R.

∫ f ( x ) dx = 2 và ∫ f ( 2 x ) dx = 4 . Tính

4

I = ∫ f ( x ) dx .
0

A. I = 6 .

B. I = −6 .

C. I = −10 .

D. I = 10 .

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị
2
nguyên của tham số m để phương trình: f ( 4 − 2sin 2 x ) = m có nghiệm.

Trang 5


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

A. 2.

B. 4.

D. 5.

C. 3.

2
Câu 47. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 1 x + log 1 y ≤ log 1 ( x + y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
2

của biểu thức P = x + 3 y .
A. Pmin =

17
.
2

B. Pmin = 9.

2

2

C. Pmin =

25 2
.
4

D. Pmin = 8.

1 4
3
x − mx 3 + (m 2 − 1) x 2 + (1 − m 2 ) x + 2019 với m là tham số thực; Biết
4
2
có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c (a, b, c ∈ R ). Giá trị

Câu48. Cho hàm số f ( x) =
rằng hàm số y = f ( x )
T = a + b + c bằng
A. 8

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của BC , SC . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối
đa diện chứa B có thể tích là V1 . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD , tính tỷ số
A.

V1
V

Câu50.Cho

=

13
.
24

hai

B.

hàm

V1
V

=

11
.
24

C.

V1
V

=

17
.
24

D.

V1
V

=

V1
V

.

7
.
12

1
f ( x ) = x 3 − (m + 1) x 2 + (3m 2 + 4m + 5) x + 2019
3

số

và

g ( x) = (m 2 + 2m + 5) x3 − (2m 2 + 4m + 9) x 2 − 3 x + 2 ( với m là tham số) . Hỏi phương trình
g ( f ( x )) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 9.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

******Hết******

Trang 6


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

1.A
11.A
21.C
31.B
41.A

2.C
12.B
22.C
32.D
42.A

3.A
13.B
23.D
33.D
43.B

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

4.C
14.C
24.B
34.B
44.B

BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.D
7.B
15.D
16.B
17.B
25.A
26.C
27.C
35.D
36.A
37.B
45.D
46.D
47.B

8.C
18.A
28.D
38.B
48.A

9.D
19.A
29.A
39.A
49.B

10.A
20.B
30.A
40.D
50.C

ĐÁP ÁN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO
Câu 39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước
như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy
được có đủ 3 màu là
A. P =

9
. Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.
28

9
.
14

B. P =

31
.

56

C. P =

5
.
14

D. P =

25
.
56

Lời giải
Chọn A
Gọi A là biến cố ‘’lấy được ba viên bi đủ ba màu’’ , theo giả thiết ta có
n( A) 9
2.3.n 9
=
⇔ 3 =
⇒n=3
n(Φ) 28
Cn +5 28
Gọi B là biến cố lấy ‘’ lấy được ít nhất một viên bi xanh’’
20 5
9
n( B ) = C63 = 20 ⇒ n( B ) =
= ⇒ n( B ) =
56 14

14
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết BC = a 3, AC = 2a .
A. d = a 3 .

B. d =

a 6
.
2

C. d =

a 2
.
2

D. d =

a 3
.
2

Chọn D
Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ( SAB ) ⊥ ( SBC ) , kẻ AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC )
Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SBC) , do AH là đường cao của tam giác đều ABC nên
AH =

a 3
.

2

1 3
2
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số f ( x ) = x − mx + ( 5m + 6 ) x − 1 đồng biến
3
trên ¡ .
A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 5.

Trang 7


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn A

1 3
x − mx 2 + (5m + 6) x − 1 có f ' ( x ) = x 2 − 2mx + 5m + 6 .
3
Hàm số đồng biến trên ¡
Hàm số f ( x ) =

a = 1 > 0
⇔ f ' ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ ¡ ⇔ x 2 + 2mx + 5m + 6 ≥ 0 ∀x ∈ ¡ ⇔ 
⇔ −1 ≤ m ≤ 6 .
2
∆
'
=
m
−
5
m
−
6
≤
0

∗
Do m ∈ ¥ ⇒ m ∈ { 1; 2;3; 4;5; 6} . Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m .
Câu42. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N = A.e rt , trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn
ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp
216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
A. 36 giờ

B. 24 giờ

C. 60 giờ

D. 48 giờ

Chọn A
Theo giả thiết 1500 = 250.e

12 r

⇒r=

1
ln 6 . Gọi t là thời gian để vi khuẩn tăng gấp 216 lần số
12
1

t

lượng ban đầu , suy ra 216.250 = 250.e12 t .ln 6 ⇒ 216 = 612 ⇒ t = 36 .
Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị
2
nguyên của tham số m để phương trình: f ( 4 − 2sin 2 x ) = m có nghiệm.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Lời giải
Chọn D
2

ù.
Đặt t = 4 - 2sin 2x Þ t Î é
ê2;4ú
ë
û

(

)

2
Do đó phương trình f 4 - 2sin 2x = m có nghiệm Û phương trình f ( t ) = m có nghiệm trên đoạn

é2;4ù.
ê
ë ú
û

Trang 8


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

ùÛ 1 £ m £ 5 . Vậy
Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy: phương trình f ( t ) = m có nghiệm t với t Î é
ê2;4ú
ë
û

{1;2;3;4;5} .

mÎ

2
Câu 47. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 1 x + log 1 y ≤ log 1 ( x + y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin
2

của biểu thức P = x + 3 y .
A. Pmin =

17
.
2

B. Pmin = 9.

2

C. Pmin =

2

25 2
.
4

D. Pmin = 8.

Chọn B
y2
( y ≥ 1)
Giả thiết suy ra xy ≥ x + y ⇔ x( y − 1) ≥ y ⇒ x ≥
y −1
2

P=

2

y2
1
+ 3 y = 4( y − 1) +
+5≥9
y −1
y −1

3
9
,x = .
2
2
1 4
3 2
3
2
2
Câu48. Cho hàm số f ( x) = x − mx + (m − 1) x + (1 − m ) x + 2019 với m là tham số thực; Biết
4

2
rằng hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c (a, b, c ∈ R ). Giá trị
T = a + b + c bằng
Vậy Pmin = 9 khi y =

A. 8

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Chọn A
Từ f(x) là hàm bậc 4 có nhiều nhất 3 cực trị , mà y = f ( x ) có nhiều hơn 5 cực trị , suy ra
y = f ( x ) có đúng 6 cực trị , từ đó f(x) có đúng 3 cực trị dương , hay phương trình
f '( x ) = g ( x) = 0 có ba nghiệm dương phân biệt ⇔ g '( x ) có hai nghiệm dương và
g cd .g ct < 0, g (0) < 0
g '( x) = 0 ⇔ x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 ⇔ xcd = m − 1, xct = m + 1
Nhận xét xcd > x1 > 0 ⇒ m > 1 , g (0) < 0 ⇒ m > 1
g cd = (m − 1)(m 2 − 3) > 0 ⇒ m > 3
g ct = (m + 1)(m 2 − 2m − 1) < 0 ⇒ m < 1 + 2
Vậy

3 < m < 1 + 2 ⇔ 3 < m 2 < 3 + 2 2 ⇒ a = 3, b = 3, c = 2

Câu50.Cho

hai

hàm

số

1
f ( x ) = x 3 − (m + 1) x 2 + (3m 2 + 4m + 5) x + 2019
3

và

g ( x) = (m 2 + 2m + 5) x3 − (2m 2 + 4m + 9) x 2 − 3 x + 2 ( với m là tham số) . Hỏi phương trình
g ( f ( x )) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 9.

B. 0.

C. 3.

D. 1.
Trang 9


TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020

Chọn C
2
2
Ta có g ( x) = ( x − 2)  (m + 2m + 5) x + x − 1 = 0 luôn có ba ngiệm phân biệt vì phương trình

(m 2 + 2m + 5) x 2 + x − 1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác 2
 f ( x) = 2 (1)

Vậy g ( f ( x )) = 0 ⇔  f ( x) = x1 (2)
 f ( x) = x2 (3)
Lại có f '( x ) = x 2 − 2(m + 1) x + 3m 2 + 4m + 5 = 0 vô nghiệm nên các phương trình (1), (2), (3) có
nghiệm duy nhất và các nghiệm này khác nhau , vậy g ( f ( x )) = 0 có ba nghiệm.
--------------- HẾT ---------------

Trang 10